
三:鞏固新知1、判斷對錯:(1)如果一個菱形的兩條對角線相等,那么它一定是正方形. ( )(2)如果一個矩形的兩條對角線互相垂直,那么它一定是正方形.( )(3)兩條對角線互相垂直平分且相等的四邊形,一定是正方形. ( )(4)四條邊相等,且有一個角是直角的四邊形是正方形. ( )2、已知:點E、F、G、H分別是正方形ABCD四條邊上的中點,并且E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點.求證:四邊形EFGH是正方形.3、自己完成課本P23的議一議四、小結1.正方形的判定方法.2.了解正方形、矩形、菱形之間的聯(lián)系與區(qū)別,體驗事物之間是相互聯(lián)系但又有區(qū)別的辯證唯物主義觀點.3.本節(jié)的收獲與疑惑.

∵EG⊥FH,∴∠BOE+∠BOH=90°,∴∠COH=∠BOE,∴△CHO≌△BEO,∴OE=OH.同理可證:OE=OF=OG,∴OE=OF=OG=OH.又∵EG⊥FH,∴四邊形EFGH為菱形.∵EO+GO=FO+HO,即EG=HF,∴四邊形EFGH為正方形.方法總結:對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形.探究點二:正方形、菱形、矩形與平行四邊形之間的關系填空:(1)對角線________________的四邊形是矩形;(2)對角線____________的平行四邊形是矩形;(3)對角線__________的平行四邊形是正方形;(4)對角線________________的矩形是正方形;(5)對角線________________的菱形是正方形.解:(1)相等且互相平分(2)相等(3)垂直且相等(4)垂直(5)相等方法總結:從對角線上分析特殊四邊形之間的關系應充分考慮特殊四邊形的性質與判別,防止混淆.菱形、矩形、正方形都是平行四邊形,且是特殊的平行四邊形,特殊之處在于:矩形是有一個角為直角的平行四邊形;菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形;而正方形是兼具兩者特性的更特殊的平行四邊形,它既是矩形,又是菱形.

證明:如圖,過點C作CF∥PD交AB于點F,則BPCP=BDDF,ADDF=AECE.∵AD=AE,∴DF=CE,∴BPCP=BDCE.方法總結:證明四條線段成比例時,如果圖形中有平行線,則可以直接應用平行線分線段成比例的基本事實以及推論得到相關比例式.如果圖中沒有平行線,則需構造輔助線創(chuàng)造平行條件,再應用平行線分線段成比例的基本事實及其推論得到相關比例式.三、板書設計平行線分線段成比例基本事實:兩條直線被一組平行線所截, 所得的對應線段成比例推論:平行于三角形一邊的直線與其他 兩邊相交,截得的對應線段成比例通過教學,培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括能力,了解特殊與一般的辯證關系.再次鍛煉類比的數(shù)學思想,能把一個復雜的圖形分成幾個基本圖形,通過應用鍛煉識圖能力和推理論證能力.在探索過程中,積累數(shù)學活動的經驗,體驗探索結論的方法和過程,發(fā)展學生的合情推理能力和有條理的說理表達能力.

∴∠AEP=∠ACB,∠APE=∠ABC,∴△AEP∽△ACB.∴PECB=APAB,即1.89=2AB,解得AB=10(m).∴QB=AB-AP-PQ=10-2-6.5=1.5(m),即小明站在點Q時在路燈AD下影子的長度為1.5m;(2)同理可證△HQB∽△DAB,∴HQDA=QBAB,即1.8AD=1.510,解得AD=12(m).即路燈AD的高度為12m.方法總結:解決本題的關鍵是構造相似三角形,然后利用相似三角形的性質求出對應線段的長度.三、板書設計投影的概念與中心投影投影的概念:物體在光線的照射下,會 在地面或其他平面上留 下它的影子,這就是投影 現(xiàn)象中心投影概念:點光源的光線形成的 投影變化規(guī)律影子是生活中常見的現(xiàn)象,在探索物體與其投影關系的活動中,體會立體圖形與平面圖形的相互轉化關系,發(fā)展學生的空間觀念.通過在燈光下擺弄小棒、紙片,體會、觀察影子大小和形狀的變化情況,總結規(guī)律,培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題的能力.

五、回顧總結:總結:1、投影、中心投影 2、如何確定光源(小組交流總結.)六、自我檢測:檢測:晚上,小華在馬路的一側散步,對面有一路燈,當小華筆直地往前走時,他在這盞路燈下的影子也隨之向前移動.小華頭頂?shù)挠白铀涍^的路徑是怎樣的?它與小華所走的路線有何位置關系?七、課后延伸:延伸:課本128頁習題5.1八、板書設計投影 做一做:投影線投影面 議一議:中心投影九、課后反思本節(jié)課先由皮影戲引出燈光與影子這個話題,接著經歷實踐、探索的過程,掌握了中心投影的含義,進一步根據(jù)燈光光線的特點,由實物與影子來確定路燈的位置,能畫出在同一時刻另一物體的影子,還要求大家不僅要自己動手實踐,還要和同伴互相交流.同時要用自己的語言加以描述,做到手、嘴、腦互相配合,培養(yǎng)大家的實踐操作能力,合作交流能力,語言表達能力.

故線段d的長度為94cm.方法總結:利用比例線段關系求線段長度的方法:根據(jù)線段的關系寫出比例式,并把它作為相等關系構造關于要求線段的方程,解方程即可求出線段的長.已知三條線段長分別為1cm,2cm,2cm,請你再給出一條線段,使得它的長與前面三條線段的長能夠組成一個比例式.解析:因為本題中沒有明確告知是求1,2,2的第四比例項,因此所添加的線段長可能是前三個數(shù)的第四比例項,也可能不是前三個數(shù)的第四比例項,因此應進行分類討論.解:若x:1=2:2,則x=22;若1:x=2:2,則x=2;若1:2=x:2,則x=2;若1:2=2:x,則x=22.所以所添加的線段的長有三種可能,可以是22cm,2cm,或22cm.方法總結:若使四個數(shù)成比例,則應滿足其中兩個數(shù)的比等于另外兩個數(shù)的比,也可轉化為其中兩個數(shù)的乘積恰好等于另外兩個數(shù)的乘積.

(三)成比例線段的概念1、一般地,在四條線段中,如果 等于 的比,那么這四條線段叫做成比例線段。(舉例說明)如:2、四條線段a,b ,c,d成比例,有順序關系。即a,b,c,d成比例線段,則比例式為:a:b=c:d;a,b, d,c成比例線段,則比例式為:a:b=d:c3思考:a=12,b=8,c=6,d=4成比例嗎?a=12,b=8,c=15,d=10呢?三、例題解析: 例1、A、B兩地的實際距離AB= 250m,畫在一張地圖上的距離A'B'=5 cm,求該地圖的比例尺。例2:已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,斜邊AB=2。求⑴ ,⑵ 四、鞏固練習1、已知某一時刻物體高度與其影長的比值為2:7,某 天同一時刻測得一棟樓的影長為30米,則這棟樓的高度為多少?2、某地圖上的比例尺為1:1000,甲,乙兩地的實際距離為300米,則在地圖上甲、乙兩地的距離為多少?3、已知線段a,d,b,c是成比例線段,其中a=4,b=5,c=10,求線段d的長。

(2)假如你摸一次,估計你摸到白球的概率P(白球)=;(3)試估算盒子里黑球有多少個.解:(1)0.6(2)0.6(3)設黑球有x個,則2424+x=0.6,解得x=16.經檢驗,x=16是方程的解且符合題意.所以盒子里有黑球16個.方法總結:本題主要考查用頻率估計概率的方法,當摸球次數(shù)增多時,摸到白球的頻率mn將會接近一個數(shù)值,則可把這個數(shù)值近似看作概率,知道了概率就能估算盒子里黑球有多少個.三、板書設計用頻率估計概率用頻率估計概率用替代物模擬試驗估計概率通過實驗,理解當實驗次數(shù)較大時實驗頻率穩(wěn)定于理論頻率,并據(jù)此估計某一事件發(fā)生的概率.經歷實驗、統(tǒng)計等活動過程,進一步發(fā)展學生合作交流的意識和能力.通過動手實驗和課堂交流,進一步培養(yǎng)學生收集、描述、分析數(shù)據(jù)的技能,提高數(shù)學交流水平,發(fā)展探索、合作的精神.

三:鞏固新知1、判斷對錯:(1)如果一個菱形的兩條對角線相等,那么它一定是正方形. ( )(2)如果一個矩形的兩條對角線互相垂直,那么它一定是正方形.( )(3)兩條對角線互相垂直平分且相等的四邊形,一定是正方形. ( )(4)四條邊相等,且有一個角是直角的四邊形是正方形. ( )2、已知:點E、F、G、H分別是正方形ABCD四條邊上的中點,并且E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點.求證:四邊形EFGH是正方形.3、自己完成課本P23的議一議四、小結1.正方形的判定方法.2.了解正方形、矩形、菱形之間的聯(lián)系與區(qū)別,體驗事物之間是相互聯(lián)系但又有區(qū)別的辯證唯物主義觀點.3.本節(jié)的收獲與疑惑.

1.舉例說明什么時候用普查的方式獲得數(shù)據(jù)較好,什么時候用抽樣調查的方式獲得數(shù)據(jù)較好?2、下列調查中分別采用了那些調查方式?⑴為了了解你們班同學的身高,對全班同學進行調查.⑵為了了解你們學校學生對新教材的喜好情況,對所有學號是5的倍數(shù)的同學進行調查。3、說明在以下問題中,總體、個體、樣本各指什么?⑴為了考察一個學校的學生參加課外體育活動的情況,調查了其中20名學生每天參加課外體育活動的時間.⑵為了了解一批電池的壽命,從中抽取10只進行實驗。⑶為了考察某公園一年中每天進園的人數(shù),在其中的30天里對進園的人數(shù)進行了統(tǒng)計。通過本節(jié)課的學習,同學們有什么收獲和疑問?1、基本概念:⑴.調查、普查、抽樣調查.⑵.總體、個體、樣本.2、何時采用普查、何時采用抽樣調查,各有什么優(yōu)缺點?

(4)議一議:頻率與概率有什么區(qū)別和聯(lián)系?隨著重復實驗次數(shù)的不斷增加,頻率的變化趨勢如何?結論:從上面的試驗可以看到:當重復實驗的次數(shù)大量增加時,事件發(fā) 生的頻率就穩(wěn)定在相應的概率附近,因此,我們可以通過大量重復實驗,用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率。三、做一做:1.某運動員投籃5次, 投中4次,能否說該運動員投一次籃,投中的概率為4/5?為什么?2.回答下列問題:(1)抽檢1000件襯衣,其中不合格的襯衣有2件,由 此估計抽1件襯衣合格的概率是多少?(2)1998年,在美國密歇根州漢諾城市的一個農場里出生了1頭白色的小奶牛,據(jù)統(tǒng)計,平均出生1千萬頭牛才會有1頭是白色的,由此估計出生一頭奶牛為白色的概率為多少?

內容:情景1:多媒體展示:提出問題:從二教樓到綜合樓怎樣走最近?情景2:如圖:在一個圓柱石凳上,若小明在吃東西時留下了一點食物在B處,恰好一只在A處的螞蟻捕捉到這一信息,于是它想從A處爬向B處,你們想一想,螞蟻怎么走最近?意圖:通過情景1復習公理:兩點之間線段最短;情景2的創(chuàng)設引入新課,激發(fā)學生探究熱情.效果:從學生熟悉的生活場景引入,提出問題,學生探究熱情高漲,為下一環(huán)節(jié)奠定了良好基礎.第二環(huán)節(jié):合作探究內容:學生分為4人活動小組,合作探究螞蟻爬行的最短路線,充分討論后,匯總各小組的方案,在全班范圍內討論每種方案的路線計算方法,通過具體計算,總結出最短路線.讓學生發(fā)現(xiàn):沿圓柱體母線剪開后展開得到矩形,研究“螞蟻怎么走最近”就是研究兩點連線最短問題,引導學生體會利用數(shù)學解決實際問題的方法.

(1)填寫表格中次品的概率.(2)從這批西裝中任選一套是次品的概率是多少?(3)若要銷售這批西裝2000件,為了方便購買次品西裝的顧客前來調換,至少應該進多少件西裝?六、課堂小結:盡管隨機事件在每次實驗中發(fā)生與否具有不確定性,但只要保持實驗條件不變,那么這一事件出現(xiàn)的頻率就會隨著實驗次數(shù)的增大而趨于穩(wěn)定,這個穩(wěn)定值就可以作為該事件發(fā)生概率的估計值。七、作業(yè):課后練習補充:一個口袋中有12個白球和若干個黑球,在不允許將球倒出來數(shù)的前提下,小亮為估計口袋中黑球的個數(shù),采用了如下的方法:每次先從口袋中摸出10個球,求出其中白球與10的比值,再把球放回袋中搖勻。不斷重復上述過程5次,得到的白求數(shù)與10的比值分別為:0.4,0.1,0.2,0.1,0.2。根據(jù)上述數(shù)據(jù),小亮可估計口袋中大約有 48 個黑球。

∴OE=OF=OG=OH.又∵EG⊥FH,∴四邊形EFGH為菱形.∵EO+GO=FO+HO,即EG=HF,∴四邊形EFGH為正方形.方法總結:對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形.探究點二:正方形、菱形、矩形與平行四邊形之間的關系填空:(1)對角線________________的四邊形是矩形;(2)對角線____________的平行四邊形是矩形;(3)對角線__________的平行四邊形是正方形;(4)對角線________________的矩形是正方形;(5)對角線________________的菱形是正方形.解:(1)相等且互相平分(2)相等(3)垂直且相等(4)垂直(5)相等方法總結:從對角線上分析特殊四邊形之間的關系應充分考慮特殊四邊形的性質與判別,防止混淆.菱形、矩形、正方形都是平行四邊形,且是特殊的平行四邊形,特殊之處在于:矩形是有一個角為直角的平行四邊形;菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形;而正方形是兼具兩者特性的更特殊的平行四邊形,它既是矩形,又是菱形.

1)正方形的邊長為4cm,則周長為( ),面積為( ) ,對角線長為( );2))正方形ABCD中,對角線AC、BD交于O點,AC=4 cm,則正方形的邊長為( ), 周長為( ),面積為( )3)在正方形ABCD中,AB=12 cm,對角線AC、BD相交于O,OA= ,AC= 。4) 1、正方形具有而矩形不一定具有的性質是( ) A、四個角相等 B、對角線互相垂直平分 C、對角互補 D、對角線相等. 5)、正方形具有而菱形不一定具有的性質( ) A、四條邊相等 B對角線互相垂直平分 C對角線平分一組對角 D對角線相等. 6)、正方形對角線長6,則它的面積為_________ ,周長為________. 7)、順次連接正方形各邊中點的小正方形的面積是原正方形面積的( )A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/ 5四:范例講解:1、(課本P21例1)學生自己閱讀課本內容、注意證明過程的書寫2、 如圖,分別以△ABC的邊AB,AC為一邊向外畫正方形AEDB和正方形ACFG,連接CE,BG.求證:BG=CE

對比分析為什么剛才咱們從不同的3個數(shù)字中選出兩個,可以擺成6個不同的兩位數(shù),而現(xiàn)在三個同學每兩個握一次手,就一共只握了3次呢?(學生討論,發(fā)表意見)(握手不存在調換位置的情況,跟順序無關,而排列數(shù),位置調換就變成另一個數(shù),與順序有關。)三、實踐應用,鞏固新知師引導:同學們今天說得太精彩了!那我們就進數(shù)學廣角痛痛快快地玩玩吧?。ǔ鍪菊n件)問:進去嗎?(再次打開課件,欣賞)1、快樂狗活動室(練習二十三第2題)質疑:咦,機靈貓,蘭蘭他們去哪了?呵,機靈貓貓想要運動運動,就來到了快樂狗活動室。(課件展示)機靈貓就是機靈貓,看他們打球還想到問題了:如果每兩個人打一場乒乓球比賽,他們三人一共要打多少場比賽呢?誰能很快說出來?。▽W生分析,指名說說)2、小喜鵲超市(練習二十三第1題)

以引導學生的餓練習興趣,再讓學生根據(jù)畫面內容提出用乘法計算的問題,之后再讓學生小組合作交流。然后匯集學生提出的問題,并和學生一起評價提出的問題。再讓學生獨立解決提出的用乘法計算的問題。并在組內進行交流評價。讓學生積極主動地經歷觀察發(fā)現(xiàn)問題——提出問題——解決問題的過程,感受數(shù)學在日常生活中的作用,獲得一些初步的提出用乘法計算的問題和解決問題實踐活動的經驗。5,讓學生充分說說你有什么收獲。整堂課的設計,著重體現(xiàn)了以學生為主體,教師是學生的組織者、引導者、合作者。在整個教學過程中,主要讓學生樂學,愛學,使學生從學會變成“我要學,我會學,”激發(fā)了學生的學習興趣,培養(yǎng)其探究能力和自主學習的意識,同時,在不斷運用數(shù)學知識解決身邊的數(shù)學問題中,逐步發(fā)展學生的應用意識。

二、說教學方法。建構主義認為,科學知識不是通過教師傳授得到,而是學習者在一定 學習環(huán)境下,在教師和學生伙伴的幫助下,利用必要的學習資源,通過自已意義建構而獲得 的,在這一理論的指導下,對本課的教學設計和學法指導作如下思考:直觀教學,依據(jù)本課教學思路,聯(lián)系學生生活實際,通過分組實驗和(實物展示)讓學 生動口、動手、動眼、動腦,充分重視學生的直接經驗,感受獲得。情境教學從兒童身邊自然事物,生活中關于水一些有趣的現(xiàn)象,開始探究活動,利用一 些必要的工具,營造科學探究的學習情境,倡導讓學生經歷科學探究拓學習活動,在探究中 培養(yǎng)他們的好奇心和探究欲。

2.過程與方法經歷與他人交流算法的過程,能有條理地敘述自己的思考過程,能計算100以內數(shù)的連加運算。3.情感態(tài)度和價值觀在計算過程中初步養(yǎng)成認真、細心、耐心檢查的良好學習習慣。【教學重點】 會分析數(shù)量關系,并計算100以內數(shù)的加法?!窘虒W難點】 運用100以內數(shù)的加法解決簡單的實際問題?!窘虒W方法】 合作、探究、交流【課前準備】 多媒體課件【課時安排】 1課時【教學過程】一、創(chuàng)設情境、引出問題1.出示情境圖:同學們,你們喜歡套圈游戲嗎?你們看,淘氣和笑笑也來參加好玩的套圈游戲,讓我們一起來看一看。這個游戲是怎么玩的,你看懂了嗎?從每個小動物前面的得分我們知道離淘氣和笑笑越遠的小動物套中后得分越高。而且機靈狗告訴我們規(guī)則是“每人投3次,每套中的得0分,總分高的獲勝”。判斷勝負,有時不光要看勝的場次,還要看什么?分數(shù),分高者勝。要引導學生明白得分是根據(jù)圖中套中的小動物得到的。機靈狗說的是什么意思,誰聽懂了?2.引導學生有序觀察圖意,并讓學生看圖說一說:從圖中你知道哪些數(shù)學信息?

一、說教材這篇童話通過擬人的手法,敘述的是一只小狗學叫的故事。構思新穎,想象豐富,作者的情思寄寓在形象的描寫中,耐人尋味。 故事看起來,仿佛有點荒誕無稽,但細讀起來誰也不會去懷疑和談論故事的真實性,而是深刻地思考品評故事所暗示的“小狗終于做成真正的狗,找回迷失的自我”的主題。作者曾經說過:“在每一件事物中都有一個故事,這些故事在桌子的木頭中,在玻璃中,在玫瑰中……” 《小狗學叫》正是以現(xiàn)實生活為基礎,在每一件事中挖掘故事,把現(xiàn)實世界的偶然現(xiàn)象和必然因素統(tǒng)一起來,把故事情節(jié)的曲折變化和人物性格的邏輯發(fā)展結合起來,通過這一高超的藝術辯證法,幽默地展示出現(xiàn)實社會中的某些現(xiàn)象,使人們在笑聲中受到教育和啟發(fā)。我們可用多媒體課件等形象的教學手段,拉近學生與文本之間的距離。
PPT全稱是PowerPoint,LFPPT為你提供免費PPT模板下載資源。讓你10秒輕松搞定幻燈片制作,打造?顏值的豐富演示文稿素材模版合集。