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數(shù)學(xué)《集合的含義與表示》教師說課稿

  • 人教A版高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)的表示法教學(xué)設(shè)計(1)

    人教A版高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)的表示法教學(xué)設(shè)計(1)

    本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書-必修一》(人教A版)第三章《函數(shù)的概念與性質(zhì)》,本節(jié)課是第2課時,本節(jié)課主要學(xué)習(xí)函數(shù)的三種表示方法及其簡單應(yīng)用,進(jìn)一步加深對函數(shù)概念的理解。課本從引進(jìn)函數(shù)概念開始就比較注重函數(shù)的不同表示方法:解析法,圖象法,列表法.函數(shù)的不同表示方法能豐富對函數(shù)的認(rèn)識,幫助理解抽象的函數(shù)概念.特別是在信息技術(shù)環(huán)境下,可以使函數(shù)在形與數(shù)兩方面的結(jié)合得到更充分的表現(xiàn),使學(xué)生通過函數(shù)的學(xué)習(xí)更好地體會數(shù)形結(jié)合這種重要的數(shù)學(xué)思想方法.因此,在研究函數(shù)時,要充分發(fā)揮圖象的直觀作用.課程目標(biāo) 學(xué)科素養(yǎng)A.在實際情景中,會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎń馕鍪椒āD象法、列表法)表示函數(shù);B.了解簡單的分段函數(shù),并能簡單地應(yīng)用;1.數(shù)學(xué)抽象:函數(shù)解析法及能由條件求函數(shù)的解析式;2.邏輯推理:求函數(shù)的解析式;

  • 人教A版高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)的表示法教學(xué)設(shè)計(2)

    人教A版高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)的表示法教學(xué)設(shè)計(2)

    課本從引進(jìn)函數(shù)概念開始就比較注重函數(shù)的不同表示方法:解析法,圖象法,列表法.函數(shù)的不同表示方法能豐富對函數(shù)的認(rèn)識,幫助理解抽象的函數(shù)概念.特別是在信息技術(shù)環(huán)境下,可以使函數(shù)在形與數(shù)兩方面的結(jié)合得到更充分的表現(xiàn),使學(xué)生通過函數(shù)的學(xué)習(xí)更好地體會數(shù)形結(jié)合這種重要的數(shù)學(xué)思想方法.因此,在研究函數(shù)時,要充分發(fā)揮圖象的直觀作用.在研究圖象時,又要注意代數(shù)刻畫以求思考和表述的精確性.課本將映射作為函數(shù)的一種推廣,這與傳統(tǒng)的處理方式有了邏輯順序上的變化.這樣處理,主要是想較好地銜接初中的學(xué)習(xí),讓學(xué)生將更多的精力集中理解函數(shù)的概念,同時,也體現(xiàn)了從特殊到一般的思維過程.課程目標(biāo)1、明確函數(shù)的三種表示方法;2、在實際情境中,會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù);3、通過具體實例,了解簡單的分段函數(shù),并能簡單應(yīng)用.

  • 人教A版高中數(shù)學(xué)必修一集合的概念教學(xué)設(shè)計(2)

    人教A版高中數(shù)學(xué)必修一集合的概念教學(xué)設(shè)計(2)

    例7 用描述法表示拋物線y=x2+1上的點構(gòu)成的集合.【答案】見解析 【解析】 拋物線y=x2+1上的點構(gòu)成的集合可表示為:{(x,y)|y=x2+1}.變式1.[變條件,變設(shè)問]本題中點的集合若改為“{x|y=x2+1}”,則集合中的元素是什么?【答案】見解析 【解析】集合{x|y=x2+1}的代表元素是x,且x∈R,所以{x|y=x2+1}中的元素是全體實數(shù).變式2.[變條件,變設(shè)問]本題中點的集合若改為“{y|y=x2+1}”,則集合中的元素是什么?【答案】見解析 【解析】集合{ y| y=x2+1}的代表元素是y,滿足條件y=x2+1的y的取值范圍是y≥1,所以{ y| y=x2+1}={ y| y≥1},所以集合中的元素是大于等于1的全體實數(shù).解題技巧(認(rèn)識集合含義的2個步驟)一看代表元素,是數(shù)集還是點集,二看元素滿足什么條件即有什么公共特性。

  • 班級教學(xué)工作計劃集合

    班級教學(xué)工作計劃集合

    1、班主任要分析班級學(xué)生的行為和習(xí)慣,制定切實可行的班級安全工作規(guī)章制度?! ?、針對當(dāng)前甲型h1n1現(xiàn)狀,積極在班級宣傳防控措施,張貼相關(guān)知識明白紙,出防控黑板報,監(jiān)督好值日人員的開窗通風(fēng)及消毒工作。  3、重視安全教育,要經(jīng)常在班內(nèi)回顧總結(jié)安全上存在的隱患,提出引起注意和需改正的要求。

  • 放在哪里——集合課件教案

    放在哪里——集合課件教案

    一、目標(biāo) 通過觀察粘貼活動,尋找兩個集合交集、差集中元素,依據(jù)特征進(jìn)行嘗試擺放;發(fā)展幼兒多緯度的思維能力。 二、準(zhǔn)備 《水果找家》、《圖形組合物》幻燈片個1張(NO.86-87),幼兒每人相同內(nèi)容練習(xí)紙2張(見練習(xí)冊NO.4-5),如圖(1)和圖(2)。 三、過程 (一)觀察 1. 出示《水果》幻燈片,引導(dǎo)幼兒思考: (1)兩個圈內(nèi)分別有什么?各有幾個? (2)左圈內(nèi)的水果么特征?(有葉子) (3)右圈內(nèi)的水果么特征?(有梗子) (4)兩圈相交部分中的水果么特征?(有葉子且有梗子) 2. 出示《圖形組合物》幻燈片,引導(dǎo)幼兒思考: (1)兩個圈內(nèi)分別有什么特征?各有一個? (2)左圈內(nèi)的東西有什么特征?(紅色) (3)右圈內(nèi)的東西有什么特征?(個數(shù)是5個) (4)兩圈相交部分中的東西有什么特征?(紅色且個數(shù)是5個)

  • 空間向量及其運算的坐標(biāo)表示教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊

    空間向量及其運算的坐標(biāo)表示教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊

    一、情境導(dǎo)學(xué)我國著名數(shù)學(xué)家吳文俊先生在《數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化問題》中指出:“數(shù)學(xué)研究數(shù)量關(guān)系與空間形式,簡單講就是形與數(shù),歐幾里得幾何體系的特點是排除了數(shù)量關(guān)系,對于研究空間形式,你要真正的‘騰飛’,不通過數(shù)量關(guān)系,我想不出有什么好的辦法…….”吳文俊先生明確地指出中學(xué)幾何的“騰飛”是“數(shù)量化”,也就是坐標(biāo)系的引入,使得幾何問題“代數(shù)化”,為了使得空間幾何“代數(shù)化”,我們引入了坐標(biāo)及其運算.二、探究新知一、空間直角坐標(biāo)系與坐標(biāo)表示1.空間直角坐標(biāo)系在空間選定一點O和一個單位正交基底{i,j,k},以點O為原點,分別以i,j,k的方向為正方向、以它們的長為單位長度建立三條數(shù)軸:x軸、y軸、z軸,它們都叫做坐標(biāo)軸.這時我們就建立了一個空間直角坐標(biāo)系Oxyz,O叫做原點,i,j,k都叫做坐標(biāo)向量,通過每兩個坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面,分別稱為Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.

  • 人教A版高中數(shù)學(xué)必修一集合的基本運算教學(xué)設(shè)計(1)

    人教A版高中數(shù)學(xué)必修一集合的基本運算教學(xué)設(shè)計(1)

    本節(jié)是新人教A版高中數(shù)學(xué)必修1第1章第1節(jié)第3部分的內(nèi)容。在此之前,學(xué)生已學(xué)習(xí)了集合的含義以及集合與集合之間的基本關(guān)系,這為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容打下了基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容主要介紹集合的基本運算一并集、交集、補集。是對集合基木知識的深入研究。在此,通過適當(dāng)?shù)膯栴}情境,使學(xué)生感受、認(rèn)識并掌握集合的三種基本運算。本節(jié)內(nèi)容是函數(shù)、方程、不等式的基礎(chǔ),在教材中起著承上啟下的作用。本節(jié)內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容,也是高考的對象,在實踐中應(yīng)用廣泛,是高中學(xué)生必須掌握的重點。A.理解兩個集合的并集與交集的含義,會求簡單集合的交、并運算;B.理解補集的含義,會求給定子集的補集;C.能使用 圖表示集合的關(guān)系及運算。 1.數(shù)學(xué)抽象:集合交集、并集、補集的含義;2.數(shù)學(xué)運算:集合的運算;3.直觀想象:用 圖、數(shù)軸表示集合的關(guān)系及運算。

  • 人教A版高中數(shù)學(xué)必修一集合的基本運算教學(xué)設(shè)計(2)

    人教A版高中數(shù)學(xué)必修一集合的基本運算教學(xué)設(shè)計(2)

    集合的基本運算是人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書,數(shù)學(xué)必修1第一章第三節(jié)的內(nèi)容. 在此之前,學(xué)生已學(xué)習(xí)了集合的含義以及集合與集合之間的基本關(guān)系,這為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容打下了基礎(chǔ). 本節(jié)內(nèi)容是函數(shù)、方程、不等式的基礎(chǔ),在教材中起著承上啟下的作用. 本節(jié)內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容,也是高考的對象,在實踐中應(yīng)用廣泛,是高中學(xué)生必須掌握的重點.課程目標(biāo)1. 理解兩個集合的并集與交集的含義,能求兩個集合的并集與交集;2. 理解全集和補集的含義,能求給定集合的補集; 3. 能使用Venn圖表達(dá)集合的基本關(guān)系與基本運算.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:并集、交集、全集、補集含義的理解;2.邏輯推理:并集、交集及補集的性質(zhì)的推導(dǎo);3.數(shù)學(xué)運算:求 兩個集合的并集、交集及補集,已知并集、交集及補集的性質(zhì)求參數(shù)(參數(shù)的范圍);4.數(shù)據(jù)分析:通過并集、交集及補集的性質(zhì)列不等式組,此過程中重點關(guān)注端點是否含“=”及?問題;

  • 人教A版高中數(shù)學(xué)必修一集合間的基本關(guān)系教學(xué)設(shè)計(1)

    人教A版高中數(shù)學(xué)必修一集合間的基本關(guān)系教學(xué)設(shè)計(1)

    本節(jié)內(nèi)容來自人教版高中數(shù)學(xué)必修一第一章第一節(jié)集合第二課時的內(nèi)容。集合論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要基礎(chǔ),是一個具有獨特地位的數(shù)學(xué)分支。高中數(shù)學(xué)課程是將集合作為一種語言來學(xué)習(xí),在這里它是作為刻畫函數(shù)概念的基礎(chǔ)知識和必備工具。本小節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了集合的含義、集合的表示方法以及元素與集合的屬于關(guān)系的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步學(xué)習(xí)集合與集合之間的關(guān)系,同時也是下一節(jié)學(xué)習(xí)集合間的基本運算的基礎(chǔ),因此本小節(jié)起著承上啟下的關(guān)鍵作用.通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí),可以進(jìn)一步幫助學(xué)生利用集合語言進(jìn)行交流的能力,幫助學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)、合作交流、歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象、從一般到特殊的數(shù)學(xué)思維能力,通過Venn圖理解抽象概念,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想。

  • 人教A版高中數(shù)學(xué)必修一集合間的基本關(guān)系教學(xué)設(shè)計(2)

    人教A版高中數(shù)學(xué)必修一集合間的基本關(guān)系教學(xué)設(shè)計(2)

    第一節(jié)通過研究集合中元素的特點研究了元素與集合之間的關(guān)系及集合的表示方法,而本節(jié)重點通過研究元素得到兩個集合之間的關(guān)系,尤其學(xué)生學(xué)完兩個集合之間的關(guān)系后,一定讓學(xué)生明確元素與集合、集合與集合之間的區(qū)別。課程目標(biāo)1. 了解集合之間包含與相等的含義,能識別給定集合的子集.2. 理解子集.真子集的概念. 3. 能使用 圖表達(dá)集合間的關(guān)系,體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:子集和空集含義的理解;2.邏輯推理:子集、真子集、空集之間的聯(lián)系與區(qū)別;3.數(shù)學(xué)運算:由集合間的關(guān)系求參數(shù)的范圍,常見包含一元二次方程及其不等式和不等式組;4.數(shù)據(jù)分析:通過集合關(guān)系列不等式組, 此過程中重點關(guān)注端點是否含“=”及 問題;5.數(shù)學(xué)建模:用集合思想對實際生活中的對象進(jìn)行判斷與歸類。

  • 特崗教師面試萬能說課稿

    特崗教師面試萬能說課稿

    二、說教學(xué)目標(biāo)  根據(jù)本教材的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容分析,結(jié)合××年級學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及其心理特征,我制定了以下的教學(xué)目標(biāo):1.知識與技能目標(biāo):××。2.過程與方法目標(biāo):××。3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo):××?! ∪?、說教學(xué)的重、難點  本著××新課程標(biāo)準(zhǔn),在吃透教材基礎(chǔ)上,我確定了以下的教學(xué)重點和難點。1.教學(xué)重點:××?! ≈攸c的依據(jù):只有掌握了××,才能理解和掌握××。2.教學(xué)難點:××?! ‰y點的依據(jù):××較抽象;學(xué)生沒有這方面的基礎(chǔ)知識?! 榱酥v清教材的重、難點,使學(xué)生能夠達(dá)到本框題設(shè)定的教學(xué)目標(biāo),我再從教法和學(xué)法上談?wù)劇?/p>

  • 北師大初中數(shù)學(xué)七年級上冊數(shù)據(jù)的表示說課稿

    北師大初中數(shù)學(xué)七年級上冊數(shù)據(jù)的表示說課稿

    (1) 這28天中屬于“重度染污”、“中度污染”、“輕度污染”、“良”和“優(yōu)”的天數(shù)各有幾天?出現(xiàn)的頻率各是多少?請用一張統(tǒng)計表來表示;(3) 從你作的統(tǒng)計圖表中,你得到哪些結(jié)論?說說你的理由.(三)課堂小結(jié):本節(jié)課學(xué)習(xí)了用統(tǒng)計來直觀來表示數(shù)據(jù),并從統(tǒng)計圖中發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)間的聯(lián)系。整理數(shù)據(jù)——制統(tǒng)計表1、從資料給出的許多數(shù)據(jù)中選取相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理;2、標(biāo)目分成橫、縱兩種(允許不同分法);3、把數(shù)據(jù)放入相應(yīng)位置。為了更清晰地用統(tǒng)計表展示與描繪數(shù)據(jù),統(tǒng)計表必須有規(guī)范的結(jié)構(gòu):標(biāo)題(統(tǒng)計表的名稱)標(biāo)目(如“國家”、“屆數(shù)”…)數(shù)據(jù)、必要的說明(數(shù)據(jù)的單位、制表日期等)折線統(tǒng)計圖的步驟:(1)寫出統(tǒng)計圖名稱;(2)畫出橫、縱兩條互相垂直的數(shù)軸(有時不畫箭頭),分別表示兩個標(biāo)目的數(shù)據(jù);(3)根據(jù)橫、縱各個方向上的各對對應(yīng)的標(biāo)目數(shù)據(jù)畫點;(4)用線段把每相鄰兩點連接起來。

  • 教師集體備課制度

    教師集體備課制度

    一、集體備課是各教研組的一項重要工作,每期的集體備課應(yīng)在教研組長的統(tǒng)一安排下,有計劃地開展,各教研組應(yīng)切實列入計劃,高度重視?! 《?、集體備課將作為考核評價教研組及教研組長工作的一項重要內(nèi)容。

  • 教師集體備課制度

    教師集體備課制度

    一、集體備課是各教研組的一項重要工作,每期的集體備課應(yīng)在教研組長的統(tǒng)一安排下,有計劃地開展,各教研組應(yīng)切實列入計劃,高度重視?! 《⒓w備課將作為考核評價教研組及教研組長工作的一項重要內(nèi)容。

  • 教師代表大會講話發(fā)言稿

    教師代表大會講話發(fā)言稿

    第一,多理解。讓我們在選擇后多理解。~~年前,我和現(xiàn)在許多剛畢業(yè)的年輕同事一樣,帶著各種情緒選擇了教育這個行業(yè),也帶著憧憬和激情來到這里。彈指一揮間,我已跨入中年的行列,變成了傳說中的老教師,經(jīng)歷了和大家一樣的酸甜苦辣后,我慢慢理解了教師這份職業(yè)的意義之所在。由鮮花和掌聲、關(guān)注與期待交織在一起的教師節(jié),使更多的人把熱情與尊重,理解與關(guān)懷的目光投向了我們,使我們和學(xué)生一起渡過的每一個平凡的日日夜夜有了更加不尋常的意義。身為教師,我們也曾有年輕氣盛的躁動和桃李滿園的欣喜;也曾有屢遭誤解的痛楚和不眠不休的焦慮。但,從把教師作為一種職業(yè),到把教師當(dāng)作一種理想與事業(yè)的追求,一種挑戰(zhàn)自我、完善自我的方式,其間的過程,苦樂自知。

  • 代課教師勞動合同

    代課教師勞動合同

    三、工作報酬、保險與福利待遇第五條甲方根據(jù)乙方的工作崗位,按月支付乙方的工資。乙方試用期工資為___元/月,正式聘用期工資由基本工資和績效工資組成,基本工資為___元/月??冃ЧべY按甲方依法確定的分配制度、方式和標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行。如甲方的工資制度發(fā)生變化或乙方的工作崗位變動,按新的工資標(biāo)準(zhǔn)確定,并根據(jù)乙方的工作崗位,確定每月工資報酬。第六條乙方在甲方處工作滿一個學(xué)期后可以享受寒暑假的帶薪假期。寒暑假只發(fā)基本工資___元/月。合同期限屆滿后甲乙雙方不續(xù)簽合同的,甲方不支付該寒暑假工資。

  • 教師勞動合同

    教師勞動合同

    四、勞動報酬第五條甲方的工資分配應(yīng)遵循按勞分配原則。甲方每月日以貨幣形式足額支付乙方工資,工資元/月。第六條甲方安排乙方加班或延長工作時間甲方另行補助乙方。五、保險福利待遇第七條甲乙雙方應(yīng)按國家和市社會保險的有關(guān)規(guī)定交納職工養(yǎng)老、失業(yè)和大病醫(yī)療統(tǒng)籌及其他社會保險費用。甲方應(yīng)為乙方填寫《職工養(yǎng)老保險手冊》。雙方解除、終止勞動合同,《職工養(yǎng)老保險手冊》按有關(guān)規(guī)定轉(zhuǎn)移。第八條乙方患病或非因工負(fù)傷,其病假工資、疾病救濟(jì)費和醫(yī)療待遇按照國家有關(guān)規(guī)定執(zhí)行。

  • 大班數(shù)學(xué)《有趣的數(shù)字組合》說課稿

    大班數(shù)學(xué)《有趣的數(shù)字組合》說課稿

    本節(jié)課在我們大班年級組進(jìn)行了一次研討活動,本次的教學(xué)活動是在上次的基礎(chǔ)上進(jìn)行了修改,在開始部分我就利用幼兒園老師相同款式的兩輛汽車直接導(dǎo)入,從而讓幼兒想到車牌號碼孩子們比較熟悉的數(shù)字組合,讓本次數(shù)學(xué)活動滲透到我們平時的生活中,讓孩子們對本次活動產(chǎn)生興趣。使數(shù)學(xué)活動生活化。在最后一部分我以孩子們生活中隨處可見的數(shù)字為內(nèi)容,讓孩子們發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)字,初步了解它們的不同用途,并且學(xué)會運用數(shù)字解決生活中的一些實際問題,從中體驗活動的樂趣。這樣不僅激發(fā)了孩子對數(shù)字的興趣,也培養(yǎng)了孩子積極關(guān)注身邊事物的情感態(tài)度。

  • 大班數(shù)學(xué)《數(shù)的守恒》說課稿

    大班數(shù)學(xué)《數(shù)的守恒》說課稿

    守恒包括數(shù)的守恒、長度守恒、液量守恒、物質(zhì)的量(固體量)守恒、面積守恒、質(zhì)量守恒、容積守恒等。大班幼兒認(rèn)知活動的具體形象性和行為的有意性明顯發(fā)展,能依靠表象進(jìn)行思維,認(rèn)知活動的概括性使幼兒對事物的理解增強,但仍顯表面化、膚淺化。因此本次活動選擇的內(nèi)容是網(wǎng)絡(luò)圖數(shù)守恒中的一個內(nèi)容6以內(nèi)數(shù)的守恒,旨在讓幼兒在游戲中愉快地學(xué)習(xí)數(shù)的守恒,通過自身的操作,初步感知物體位置發(fā)生變化,總數(shù)不變的數(shù)現(xiàn)象。讓幼兒在看一看、說一說、玩一玩、擺一擺中理解數(shù)的守恒,使幼兒對數(shù)的守恒有初步的概念。數(shù)的守恒是指物體數(shù)目不因物體外部特征和排列形式等的改變而改變,物體的數(shù)目與物體的大小、顏色、形狀及排列疏密沒有關(guān)系(評價標(biāo)準(zhǔn):知道比較兩組物體的多少,要以物體的數(shù)目來判斷)。

  • 大班數(shù)學(xué)《8的分解》說課稿

    大班數(shù)學(xué)《8的分解》說課稿

    8的分解是《新編學(xué)前班兒童用書——數(shù)學(xué)》學(xué)習(xí)課程上冊第30頁的內(nèi)容。掌握8的分解是進(jìn)行8的減法運算的基礎(chǔ)。教材根據(jù)幼兒的年齡的特點,結(jié)合學(xué)生的生活實際,選擇了用貼絨教具,使幼兒能直觀地、快速地掌握8的分解,體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂,培養(yǎng)幼兒對數(shù)學(xué)的情感。也正體現(xiàn)了《幼兒園教育指導(dǎo)綱要》第二部分教育內(nèi)容與要求中科學(xué)教育目標(biāo):能從生活和游戲中感受事物的數(shù)量關(guān)系并體驗到數(shù)學(xué)的重要和有趣。1、知識目標(biāo):通過活動掌握8的分解,知道把8分成兩份有7種不同分法,學(xué)會按序分。2、能力目標(biāo):培養(yǎng)幼兒運用操作與同學(xué)合作的能力。3、情感態(tài)度價值觀目標(biāo):激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)幼兒愛數(shù)學(xué)的情感;體驗與同學(xué)合作學(xué)習(xí)的快樂,培養(yǎng)與人合作的品質(zhì)。

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