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北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)與摸球相關(guān)的等可能事件的概率教案
1．進(jìn)一步理解概率的意義并掌握計(jì)算事件發(fā)生概率的方法；(重點(diǎn))2．了解事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入一個(gè)箱子中放有紅、黃、黑三個(gè)小球，三個(gè)人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一個(gè)小球，摸出后放回，摸出黑色小球?yàn)橼A，那么這個(gè)游戲是否公平？二、合作探究探究點(diǎn)一：與摸球有關(guān)的等可能事件的概率【類型一】 摸球問(wèn)題一個(gè)不透明的盒子中放有4個(gè)白色乒乓球和2個(gè)黃色乒乓球，所有乒乓球除顏色外完全相同，從中隨機(jī)摸出1個(gè)乒乓球，摸出黃色乒乓球的概率為()A.23 B.12 C.13 D.16解析：根據(jù)題意可得不透明的袋子里裝有6個(gè)乒乓球，其中2個(gè)黃色的，任意摸出1個(gè)，則P(摸到黃色乒乓球)＝26＝13.故選C.方法總結(jié)：概率的求法關(guān)鍵是找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目．二者的比值就是其發(fā)生的概率．【類型二】 與代數(shù)知識(shí)相關(guān)的問(wèn)題已知m為－9，－6，－5，－3，－2，2，3，5，6，9中隨機(jī)取的一個(gè)數(shù)，則m4＞100的概率為()A.15 B.310 C.12 D.35
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)變形后提公因式因式分解教案
(3)分解因式：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n(n為正整數(shù))．解析：(1)根據(jù)已知計(jì)算過(guò)程直接得出因式分解的方法即可；(2)根據(jù)已知分解因式的方法可以得出答案；(3)由(1)中計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)而得出答案．解：(1)因式分解的方法是提公因式法，共應(yīng)用了3次；(2)分解因式1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)2015，需應(yīng)用上述方法2016次，結(jié)果是(1＋x)2015；(3)1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n＝(1＋x)n＋1.方法總結(jié)：解決此類問(wèn)題需要認(rèn)真閱讀，理解題意，根據(jù)已知得出分解因式的規(guī)律是解題關(guān)鍵．三、板書設(shè)計(jì)1．提公因式分解因式的一般步驟：(1)觀察；(2)適當(dāng)變形；(3)確定公因式；(4)提取公因式．2．提公因式法因式分解的應(yīng)用本課時(shí)是在上一課時(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的拓展延伸，在教學(xué)時(shí)要給學(xué)生足夠主動(dòng)權(quán)和思考空間，突出學(xué)生在課堂上的主體地位，引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的同時(shí)提高學(xué)生的邏輯思維能力.
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)等腰三角形的判定與反證法教案
方法總結(jié)：本題結(jié)合三角形內(nèi)角和定理考查反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．反證法的步驟是：(1)假設(shè)結(jié)論不成立；(2)從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；(3)假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況．如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．三、板書設(shè)計(jì)1．等腰三角形的判定定理：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形(等角對(duì)等邊)．2．反證法(1)假設(shè)結(jié)論不成立；(2)從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；(3)假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．解決幾何證明題時(shí)，應(yīng)結(jié)合圖形，聯(lián)想我們已學(xué)過(guò)的定義、公理、定理等知識(shí)，尋找結(jié)論成立所需要的條件．要特別注意的是，不要遺漏題目中的已知條件．解題時(shí)學(xué)會(huì)分析，可以采用執(zhí)果索因(從結(jié)論出發(fā)，探尋結(jié)論成立所需的條件)的方法.
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)多邊形的內(nèi)角和與外角和教案
方法總結(jié)：解題的關(guān)鍵是由題意列出不等式求出這個(gè)少算的內(nèi)角的取值范圍．探究點(diǎn)二：多邊形的外角和定理【類型一】 已知各相等外角的度數(shù)，求多邊形的邊數(shù)正多邊形的一個(gè)外角等于36°，則該多邊形是正()A．八邊形 B．九邊形C．十邊形 D．十一邊形解析：正多邊形的邊數(shù)為360°÷36°＝10，則這個(gè)多邊形是正十邊形．故選C.方法總結(jié)：如果已知正多邊形的一個(gè)外角，求邊數(shù)可直接利用外角和除以這個(gè)角即可．【類型二】 多邊形內(nèi)角和與外角和的綜合運(yùn)用一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的和為540°，則它是()A．五邊形 B．四邊形C．三角形 D．不能確定解析：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則依題意可得(n－2)×180°＋360°＝540°，解得n＝3，∴這個(gè)多邊形是三角形．故選C.方法總結(jié)：熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理，解題的關(guān)鍵是由已知等量關(guān)系列出方程從而解決問(wèn)題．
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分式方程的應(yīng)用教案
解：(1)設(shè)第一次購(gòu)買的單價(jià)為x元，則第二次的單價(jià)為1.1x元，根據(jù)題意得14521.1x－1200x＝20，解得x＝6.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝6是原方程的解．(2)第一次購(gòu)買水果1200÷6＝200(千克)．第二次購(gòu)買水果200＋20＝220(千克)．第一次賺錢為200×(8－6)＝400(元)，第二次賺錢為100×(9－6.6)＋120×(9×0.5－6.6)＝－12(元)．所以兩次共賺錢400－12＝388(元)．答：第一次水果的進(jìn)價(jià)為每千克6元；該老板兩次賣水果總體上是賺錢了，共賺了388元．方法總結(jié)：本題具有一定的綜合性，應(yīng)該把問(wèn)題分解成購(gòu)買水果和賣水果兩部分分別考慮，掌握這次活動(dòng)的流程．三、板書設(shè)計(jì)列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟是：第一步，審清題意；第二步，根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)；第三步，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出式子，并找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程；第四步，解方程，并驗(yàn)根，還要看方程的解是否符合題意；最后作答．
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分式的有關(guān)概念教案
解析：由分式有意義的條件得3x－1≠0，解得x≠13.則分式無(wú)意義的條件是x＝13，故選C.方法總結(jié)：分式無(wú)意義的條件是分母等于0.【類型三】 分式值為0的條件若使分式x2－1x＋1的值為零，則x的值為()A．－1 B．1或－1C．1 D．1和－1解析：由題意得x2－1＝0且x＋1≠0，解得x＝1，故選C.方法總結(jié)：分式的值為零的條件：(1)分子為0；(2)分母不為0.這兩個(gè)條件缺一不可．三、板書設(shè)計(jì)1．分式的概念：一般地，如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式．2．分式AB有無(wú)意義的條件：當(dāng)B≠0時(shí)，分式有意義；當(dāng)B＝0時(shí)，分式無(wú)意義．3．分式AB值為0的條件：當(dāng)A＝0，B≠0時(shí)，分式的值為0.本節(jié)采取的教學(xué)方法是引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、小組合作，完成對(duì)分式概念及意義的自主探索．提出問(wèn)題讓學(xué)生解決，問(wèn)題由易到難，層層深入，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)又在類比過(guò)程中獲得了解決新知識(shí)的途徑．在這一環(huán)節(jié)提問(wèn)應(yīng)注意循序性，先易后難、由簡(jiǎn)到繁、層層遞進(jìn)，臺(tái)階式的提問(wèn)使問(wèn)題解決水到渠成.
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分式方程的解法教案
【類型三】 分式方程無(wú)解，求字母的值若關(guān)于x的分式方程2x－2＋mxx2－4＝3x＋2無(wú)解，求m的值．解析：先把分式方程化為整式方程，再分兩種情況討論求解：一元一次方程無(wú)解與分式方程有增根．解：方程兩邊都乘以(x＋2)(x－2)，得2(x＋2)＋mx＝3(x－2)，即(m－1)x＝－10.①當(dāng)m－1＝0時(shí)，此方程無(wú)解，此時(shí)m＝1；②方程有增根，則x＝2或x＝－2，當(dāng)x＝2時(shí)，代入(m－1)x＝－10得(m－1)×2＝－10，m＝－4；當(dāng)x＝－2時(shí)，代入(m－1)x＝－10得(m－1)×(－2)＝－10，解得m＝6，∴m的值是1，－4或6.方法總結(jié)：分式方程無(wú)解與分式方程有增根所表達(dá)的意義是不一樣的．分式方程有增根僅僅針對(duì)使最簡(jiǎn)公分母為0的數(shù)，分式方程無(wú)解不但包括使最簡(jiǎn)公分母為0的數(shù)，而且還包括分式方程化為整式方程后，使整式方程無(wú)解的數(shù)．三、板書設(shè)計(jì)1．分式方程的解法方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程求解，再檢驗(yàn)．2．分式方程的增根(1)解分式方程為什么會(huì)產(chǎn)生增根；(2)分式方程檢驗(yàn)的方法．
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)一元一次不等式組的解法教案
把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并將解集中的整數(shù)解寫出來(lái)．解析：分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集，再找出解集范圍內(nèi)的整數(shù)即可．解：x＋23<1?、?，2（1－x）≤5?、冢散俚脁＜1，由②得x≥－32，∴不等式組的解集為－32≤x＜1.則不等式組的整數(shù)解為－1，0.方法總結(jié)：此題主要考查了一元一次不等式組的解法，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對(duì)于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式組的整數(shù)解．三、板書設(shè)計(jì)一元一次不等式組概念解法不等式組的解集利用數(shù)軸確定解集利用口訣確定解集解一元一次不等式組是建立在解一元一次不等式的基礎(chǔ)之上．解不等式組時(shí)，先解每一個(gè)不等式，再確定各個(gè)不等式組的解集的公共部分.
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)直接提公因式因式分解教案
解析：(1)首先提取公因式13，進(jìn)而求出即可；(2)首先提取公因式20.15，進(jìn)而求出即可．解：(1)39×37－13×91＝3×13×37－13×91＝13×(3×37－91)＝13×20＝260；(2)29×20.15＋72×20.15＋13×20.15－20.15×14＝20.15×(29＋72＋13－14)＝2015.方法總結(jié)：在計(jì)算求值時(shí)，若式子各項(xiàng)都含有公因式，用提取公因式的方法可使運(yùn)算簡(jiǎn)便．三、板書設(shè)計(jì)1．公因式多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式叫這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式．2．提公因式法如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，這種因式分解的方法叫做提公因式法．本節(jié)中要給學(xué)生留出自主學(xué)習(xí)的空間，然后引入稍有層次的例題，讓學(xué)生進(jìn)一步感受因式分解與整式的乘法是逆過(guò)程，從而可用整式的乘法檢查錯(cuò)誤．本節(jié)課在對(duì)例題的探究上，提倡引導(dǎo)學(xué)生合作交流，使學(xué)生發(fā)揮群體的力量，以此提高教學(xué)效果.
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)三角形的全等和等腰三角形的性質(zhì)教案
證明：過(guò)點(diǎn)A作AF∥DE，交BC于點(diǎn)F.∵AE＝AD，∴∠E＝∠ADE.∵AF∥DE，∴∠E＝∠BAF，∠FAC＝∠ADE.∴∠BAF＝∠FAC.又∵AB＝AC，∴AF⊥BC.∵AF∥DE，∴DE⊥BC.方法總結(jié)：利用等腰三角形“三線合一”得出結(jié)論時(shí)，先必須已知一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是等腰三角形底邊上的高，可以是底邊上的中線，也可以是頂角的平分線．解題時(shí)，一般要用到其中的兩條線互相重合．三、板書設(shè)計(jì)1．全等三角形的判定和性質(zhì)2．等腰三角形的性質(zhì)：等邊對(duì)等角3．三線合一：在等腰三角形的底邊上的高、中線、頂角的平分線中，只要知道其中一個(gè)條件，就能得出另外的兩個(gè)結(jié)論．本節(jié)課由于采用了動(dòng)手操作以及討論交流等教學(xué)方法，有效地增強(qiáng)了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，提高了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解與感悟，因而本節(jié)課的教學(xué)效果較好，學(xué)生對(duì)所學(xué)的新知識(shí)掌握較好，達(dá)到了教學(xué)的目的．不足之處是少數(shù)學(xué)生對(duì)等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)理解不透徹，還需要在今后的教學(xué)和作業(yè)中進(jìn)一步鞏固和提高
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)異分母分式的加減教案
分式1x2－3x與2x2－9的最簡(jiǎn)公分母是________．解析：∵x2－3x＝x(x－3)，x2－9＝(x＋3)(x－3)，∴最簡(jiǎn)公分母為x(x＋3)(x－3)．方法總結(jié)：最簡(jiǎn)公分母的確定：最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)，取各個(gè)分母的系數(shù)的最小公倍數(shù)；字母及式子取各分母中所有字母和式子的最高次冪．“所有字母和式子的最高次冪”是指“凡出現(xiàn)的字母(或含字母的式子)為底數(shù)的冪的因式選取指數(shù)最大的”；當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí)，一般應(yīng)先因式分解．【類型二】 分母是單項(xiàng)式分式的通分通分．(1)cbd，ac2b2；(2)b2a2c，2a3bc2；(3)45y2z，310xy2，5－2xz2.解析：先確定最簡(jiǎn)公分母，找到各個(gè)分母應(yīng)當(dāng)乘的單項(xiàng)式，分子也相應(yīng)地乘以這個(gè)單項(xiàng)式．解：(1)最簡(jiǎn)公分母是2b2d，cbd＝2bc2b2d，ac2b2＝acd2b2d；(2)最簡(jiǎn)公分母是6a2bc2，b2a2c＝3b2c6a2bc2，2a3bc2＝4a36a2bc2；(3)最簡(jiǎn)公分母是10xy2z2，45y2z＝8xz10xy2z2，310xy2＝3z210xy2z2，5－2xz2＝－－25y210xy2z2.
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同分母分式的加減教案
解析：(1)先把第二個(gè)分式的分母y－x化為－(x－y)，再把分子相加減，分母不變；(2)先把第二個(gè)分式的分母a－b化為－(b－a)，再把分子相加減，分母不變．解：(1)原式＝2x2－3y2x－y－x2－2y2x－y＝2x2－3y2－（x2－2y2）x－y＝x2－y2x－y＝（x＋y）（x－y）x－y＝x＋y；(2)原式＝2a＋3bb－a－2bb－a－3bb－a＝2a＋3b－2b－3bb－a＝2a－2bb－a＝－2（b－a）b－a＝－2.方法總結(jié)：分式的分母互為相反數(shù)時(shí)，可以把其中一個(gè)分母放到帶有負(fù)號(hào)的括號(hào)內(nèi)，把分母化為完全相同．再根據(jù)同分母分式相加減的法則進(jìn)行運(yùn)算．三、板書設(shè)計(jì)1．同分母分式加減法法則：fg±hg＝f±hg.2．分式的符號(hào)法則：fg＝－f－g，－fg＝f－g＝－fg.本節(jié)課通過(guò)同分母分?jǐn)?shù)的加減法類比得出同分母分式的加減法．易錯(cuò)點(diǎn)一是符號(hào)，二是結(jié)果的化簡(jiǎn)．在教學(xué)中，讓學(xué)生參與課堂探究，進(jìn)行自主歸納，并對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)加強(qiáng)練習(xí)．從而讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí).
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)一元一次不等式的應(yīng)用教案
有三種購(gòu)買方案：購(gòu)A型0臺(tái)，B型10臺(tái)；A型1臺(tái)，B型9臺(tái)；A型2臺(tái)，B型8臺(tái)；(2)240x＋200(10－x)≥2040，解得x≥1，∴x為1或2.當(dāng)x＝1時(shí)，購(gòu)買資金為12×1＋10×9＝102(萬(wàn)元)；當(dāng)x＝2時(shí)，購(gòu)買資金為12×2＋10×8＝104(萬(wàn)元)．答：為了節(jié)約資金，應(yīng)選購(gòu)A型1臺(tái)，B型9臺(tái)．方法總結(jié)：此題將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，屬于最優(yōu)化問(wèn)題，在確定最優(yōu)方案時(shí)，應(yīng)把幾種情況進(jìn)行比較．三、板書設(shè)計(jì)應(yīng)用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：實(shí)際問(wèn)題――→找出不等關(guān)系設(shè)未知數(shù)列不等式―→解不等式―→結(jié)合實(shí)際問(wèn)題確定答案本節(jié)課通過(guò)實(shí)例引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極參與，講練結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生找不等關(guān)系列不等式．在教學(xué)過(guò)程中，可通過(guò)類比列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法來(lái)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到列方程與列不等式的區(qū)別與聯(lián)系.
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)線段的垂直平分線教案
∵∠DAE＝∠DAF，∠AED＝∠AFD，AD＝AD，∴△ADE≌△ADF，∴AE＝AF，DE＝DF，∴直線AD垂直平分線段EF.方法總結(jié)：當(dāng)一條直線上有兩點(diǎn)都在同一線段的垂直平分線上時(shí)，這條直線就是該線段的垂直平分線，解題時(shí)常需利用此性質(zhì)進(jìn)行線段相等關(guān)系的轉(zhuǎn)化．三、板書設(shè)計(jì)1．線段的垂直平分線的性質(zhì)定理線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．2．線段的垂直平分線的判定定理到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上．本節(jié)課由于采用了直觀操作以及討論交流等教學(xué)方法，從而有效地增強(qiáng)了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，提高了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解與感悟，因此本節(jié)課的教學(xué)效果較好，學(xué)生對(duì)所學(xué)的新知識(shí)掌握較好，達(dá)到了教學(xué)的目的．不足之處是少數(shù)學(xué)生對(duì)線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理理解不透徹，還需在今后的教學(xué)和作業(yè)中進(jìn)一步進(jìn)行鞏固和提高.
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)一元一次不等式的解法教案
方法總結(jié)：已知解集求字母系數(shù)的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集唯一性列方程求字母的值．解題過(guò)程體現(xiàn)了方程思想．三、板書設(shè)計(jì)1．一元一次不等式的概念2．解一元一次不等式的基本步驟：(1)去分母；(2)去括號(hào)；(3)移項(xiàng)；(4)合并同類項(xiàng)；(5)兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)．本節(jié)課通過(guò)類比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，讓學(xué)生感受到解一元一次不等式與解一元一次方程只是在兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)這一步時(shí)有所不同．如果這個(gè)系數(shù)是正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；如果這個(gè)系數(shù)是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．這也是這節(jié)課學(xué)生容易出錯(cuò)的地方．教學(xué)時(shí)要大膽放手，不要怕學(xué)生出錯(cuò)，通過(guò)學(xué)生犯的錯(cuò)誤引起學(xué)生注意，理解產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，以便在以后的學(xué)習(xí)中避免出錯(cuò).
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)一元一次不等式組的解法及應(yīng)用教案
安裝及運(yùn)輸費(fèi)用為600x＋800(12－x)，根據(jù)題意得4000x＋3000（12－x）≤40000，600x＋800（12－x）≤9200.解得2≤x≤4，由于x取整數(shù)，所以x＝2，3，4.答：有三種方案：①購(gòu)買甲種設(shè)備2臺(tái)，乙種設(shè)備10臺(tái)；②購(gòu)買甲種設(shè)備3臺(tái)，乙種設(shè)備9臺(tái)；③購(gòu)買甲種設(shè)備4臺(tái)，乙種設(shè)備8臺(tái)．方法總結(jié)：列不等式組解應(yīng)用題時(shí)，一般只設(shè)一個(gè)未知數(shù)，找出兩個(gè)或兩個(gè)以上的不等關(guān)系，相應(yīng)地列出兩個(gè)或兩個(gè)以上的不等式組成不等式組求解．在實(shí)際問(wèn)題中，大部分情況下應(yīng)求整數(shù)解．三、板書設(shè)計(jì)1．一元一次不等式組的解法2．一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用利用一元一次不等式組解應(yīng)用題關(guān)鍵是找出所有可能表達(dá)題意的不等關(guān)系，再根據(jù)各個(gè)不等關(guān)系列成相應(yīng)的不等式，組成不等式組．在教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣，感受運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，提高實(shí)際操作能力.
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)商品利潤(rùn)最大問(wèn)題2教案
（8）物價(jià)部門規(guī)定，此新型通訊產(chǎn)品售價(jià)不得高于每件80元。在此情況下，售價(jià)定為多少元時(shí)，該公司可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？若該公司計(jì)劃年初投入進(jìn)貨成本m不超過(guò)200萬(wàn)元，請(qǐng)你分析一下，售價(jià)定為多少元，公司獲利最大？售價(jià)定為多少元，公司獲利最少？三、小練兵：某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的童裝，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是60元．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y= –20 x +1800.（1）寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價(jià)不低于76元，不高于78元，那么商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得的最大利潤(rùn)是多少元？（3）若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價(jià)不低于76元，且商場(chǎng)要完成不少于240件的銷售任務(wù)，那么商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得的最大利潤(rùn)是多少元？
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)切線的判定及三角形的內(nèi)切圓教案
解析：(1)連接BI，根據(jù)I是△ABC的內(nèi)心，得出∠1＝∠2，∠3＝∠4，再根據(jù)∠BIE＝∠1＋∠3，∠IBE＝∠5＋∠4，而∠5＝∠1＝∠2，得出∠BIE＝∠IBE，即可證出IE＝BE；(2)由三角形的內(nèi)心，得到角平分線，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到邊相等，由等量代換得到四條邊都相等，推出四邊形是菱形．解：(1)BE＝IE.理由如下：如圖①，連接BI，∵I是△ABC的內(nèi)心，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.∵∠BIE＝∠1＋∠3，∠IBE＝∠5＋∠4，而∠5＝∠1＝∠2，∴∠BIE＝∠IBE，∴BE＝IE；(2)四邊形BECI是菱形．證明如下：∵∠BED＝∠CED＝60°，∴∠ABC＝∠ACB＝60°，∴BE＝CE.∵I是△ABC的內(nèi)心，∴∠4＝12∠ABC＝30°，∠ICD＝12∠ACB＝30°，∴∠4＝∠ICD，∴BI＝IC.由(1)證得IE＝BE，∴BE＝CE＝BI＝IC，∴四邊形BECI是菱形．方法總結(jié)：解決本題要掌握三角形的內(nèi)心的性質(zhì)，以及圓周角定理．
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)解直角三角形1教案
方法總結(jié)：解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，然后利用所學(xué)的三角函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升” 第7題【類型三】 構(gòu)造直角三角形解決面積問(wèn)題在△ABC中，∠B＝45°，AB＝2，∠A＝105°，求△ABC的面積．解析：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，根據(jù)勾股定理求出BD、AD的長(zhǎng)，再根據(jù)解直角三角形求出CD的長(zhǎng)，最后根據(jù)三角形的面積公式解答即可．解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，∵∠B＝45°，∴∠BAD＝45°，∴AD＝BD＝22AB＝22×2＝1.∵∠A＝105°，∴∠CAD＝105°－45°＝60°，∴∠C＝30°，∴CD＝ADtan30°＝133＝3，∴S△ABC＝12(CD＋BD)·AD＝12×(3＋1)×1＝3＋12. 方法總結(jié)：解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，然后利用所學(xué)的三角函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答．
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)解直角三角形2教案
首先請(qǐng)學(xué)生分析：過(guò)B、C作梯形ABCD的高，將梯形分割成兩個(gè)直角三角形和一個(gè)矩形來(lái)解．教師可請(qǐng)一名同學(xué)上黑板板書，其他學(xué)生筆答此題．教師在巡視中為個(gè)別學(xué)生解開疑點(diǎn)，查漏補(bǔ)缺．解：作BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分別為E、F，則BE=23m．在Rt△ABE中，∴AB=2BE=46(m)．∴FD=CF=23(m)．答：斜坡AB長(zhǎng)46m，坡角α等于30°，壩底寬AD約為68.8m．引導(dǎo)全體同學(xué)通過(guò)評(píng)價(jià)黑板上的板演，總結(jié)解坡度問(wèn)題需要注意的問(wèn)題：①適當(dāng)添加輔助線，將梯形分割為直角三角形和矩形．③計(jì)算中盡量選擇較簡(jiǎn)便、直接的關(guān)系式加以計(jì)算．三、課堂小結(jié)：請(qǐng)學(xué)生總結(jié)：解直角三角形時(shí)，運(yùn)用直角三角形有關(guān)知識(shí)，通過(guò)數(shù)值計(jì)算，去求出圖形中的某些邊的長(zhǎng)度或角的大?。诜治鰡?wèn)題時(shí)，最好畫出幾何圖形，按照?qǐng)D中的邊角之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算．這樣可以幫助思考、防止出錯(cuò)．四、布置作業(yè)
