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人教版高中地理必修1地球的運動教案
三維目標(biāo)：知識和技能 1、了解地球自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)的方向及一些基本數(shù)據(jù)：周期、速度、公轉(zhuǎn)軌道、黃赤交角。2、理解由于地球自轉(zhuǎn)運動造成的晝夜交替、地方時差，掌握時間的有關(guān)換算，能正確判斷晨昏線。3、理解地球自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)的關(guān)系，理解太陽直射點的南北移動的過程及其原因，并能演示其運動規(guī)律。4、理 解晝夜長短和正午太陽高度的季節(jié)變壞緯度變化 。過程與方法 1、通過運用地球儀演示地球的自傳和公轉(zhuǎn)現(xiàn)象，學(xué)生能夠準(zhǔn)確的畫出夏至日到冬至日太陽照射地球的示意圖2、能根據(jù)“二分二至日太陽照射地球示意圖”分析全球各 地的晝夜長短和正午太陽高度的變化，分析同緯度地區(qū)不同季節(jié)和不同緯度地區(qū)相同季節(jié)的晝夜長短和正午太陽高度的變化。
人教版高中地理必修1山岳的形成教案
【轉(zhuǎn)折過渡】除了以上所說的褶皺山和斷層山之 外，是否還有其他類型的山脈呢？試舉一例說明。【學(xué)生思考后回答】有，如富士山屬于火山?！窘處熆偨Y(jié)】同學(xué)們回答的很好，還有火山，那么火山是如何形成的呢？這就是我們要研究的下一個問題?！景鍟?、火山【指導(dǎo)讀書】請同學(xué)們閱讀教材P81思考：①玄武巖高原和火山有什么聯(lián)系與區(qū)別？ ②火山由哪幾部分構(gòu)成的？③火山的規(guī)模是否相同？【學(xué)生回答】①聯(lián)系：玄武巖高原和火山都是由于處于地下深處的巖漿，在巨大的壓力作用下，有時候會沿著地殼的薄弱地帶噴出地表而形成的。區(qū)別：玄武巖高原是巖漿沿著地殼的線狀裂隙流出，往往比較寬廣。如哥倫比亞高原。火山是巖漿沿著地殼的中央噴出口或管道噴出。如我國長白山的主峰。②火山由火山口和火山錐兩部分組成。③火山的規(guī)模大小不一，大火山的相對高度可達(dá)4 000～5 000米，火山口直徑為數(shù)百米；小火山的相對高度不及100米。
高中數(shù)學(xué)人教版必修二直線的點斜式方程教案
【教學(xué)重點】直線的點斜式方程、斜截式方程的確定．【教學(xué)難點】直線的點斜式方程、斜截式方程的確定．【教學(xué)過程】1、對特殊三角函數(shù)進(jìn)行鞏固復(fù)習(xí)；表1 內(nèi)特殊三角函數(shù)值 不存在圖1 特殊三角形2、鞏固復(fù)習(xí)直線的傾斜角和斜率相關(guān)內(nèi)容；直線的傾斜角：，；直線的斜率： ， ；設(shè)點為直線l上的任意兩點，當(dāng)時，
人教版高中歷史必修2古代手工業(yè)的進(jìn)步教案
①原因：封建制度的衰落（根本原因）【合作探究】清朝資本主義萌芽緩慢發(fā)展的原因。提示：①封建所有制的束縛。殘酷的封建剝削使農(nóng)民赤貧如洗，無力購買手工業(yè)品，限制了手工業(yè)產(chǎn)品的銷路。封建地租的剝削率很高，又驅(qū)使地主和商人把他們的錢財用于購買土地，影響資本主義手工業(yè)的擴(kuò)大再生產(chǎn)。②.封建政府的壓制。清政府實行重農(nóng)抑商的政策，采取了許多妨礙手工業(yè)生產(chǎn)和資本主義萌芽發(fā)展的措施，主要的有：實行閉關(guān)政策，嚴(yán)格限制海外貿(mào)易；在國內(nèi)廣設(shè)關(guān)卡，對商品征收重稅；嚴(yán)格控制手工業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模，如建立受官府控制的行會，制定行規(guī)限制雇工人數(shù)、產(chǎn)品品種、控制原料分配，限制產(chǎn)品銷售的價格和地區(qū)范圍等。②發(fā)展的表現(xiàn)：具有資本主義萌芽的部門和地區(qū)增多。（參見教材P10“學(xué)思之窗”）
人教版高中歷史必修2古代商業(yè)的發(fā)展教案
中國古代商業(yè)的發(fā)展有哪些表現(xiàn)？綜觀中國古代歷史，商業(yè)在不同的歷史時期有不同的表現(xiàn)。主要表現(xiàn)在：（1）商業(yè)活動的場所的變化：先主要在城市中進(jìn)行，后來農(nóng)村集市貿(mào)易逐漸發(fā)展。唐時加快，明清時突出，出現(xiàn)了專業(yè)性的市集（如絲市、葉市、豬市等），以至逐漸形成了新興的市鎮(zhèn)（有的更是專業(yè)性的集散市集）；而不是先有農(nóng)村商業(yè)，而后才有城市商業(yè)的發(fā)展。（2）交易內(nèi)容的變化：商業(yè)開始時以販運、交流地區(qū)間的土特產(chǎn)品，經(jīng)營統(tǒng)治者所需要的奢侈品為主要內(nèi)容，以后隨著商品貨幣經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，市場商品種類增多、行業(yè)分細(xì)，為一般人民所需要的主要農(nóng)副產(chǎn)品以及城市手工業(yè)所生產(chǎn)的大小商品在整個流通界地位提高。這種情況在宋代已經(jīng)顯現(xiàn)。（3）交易媒介的變化：商品交換最原始的形態(tài)是物物交換，不存在交易的媒介。隨著商品交換的內(nèi)容和地域的擴(kuò)大，出現(xiàn)了以貝殼等為代表的一般等價物。
人教版高中地理必修1地球的圈層結(jié)構(gòu)教案
師：很好。由于存在地球大氣圈、地球水圈和地表的礦物，在地球上這個合適的溫度條件下，形成了適合于生物生存的自然環(huán)境。人們通常所說的生物，是指有生命的物體，包括植物、動物和微生物。據(jù)估計，現(xiàn)有生存的植物約有40萬種，動物約有110多萬種，微生物至少有10多萬種。據(jù)統(tǒng)計，在地質(zhì)歷史上曾生存過的生物約有5億～10億種之多，然而，在地球漫長的演化過程中，絕大部分都已經(jīng)滅絕了?，F(xiàn)存的生物生活在巖石圈的上層部分、大氣圈的下層部分和水圈的全部，構(gòu)成了地球上一個獨特的圈層，稱為生物圈。生物圈是太陽系所有行星中僅在地球上存在的一個獨特圈層。課堂小結(jié)：地球所有的外部圈層是相互滲透、相互影響，甚至相互重疊的，在太陽和人類生活的參與下，整個地球生機(jī)盎然；同時，它們起著保護(hù)地球的作用，可以減弱太陽和宇宙輻射對地表的影響，減少宇宙中的隕石對地球表面的撞擊。外部各圈中的物質(zhì)運動和循環(huán)，是促使地表物質(zhì)和形態(tài)演變的重要動力。
第四單元《教學(xué)設(shè)計》 說課稿 2021—2022學(xué)年統(tǒng)編版高中語文必修下冊
（六）說教學(xué)策略1.專題性海量的媒介信息必須加以選擇或者整合，以項目為依據(jù)，進(jìn)行信息篩選，形成專題性閱讀與交流；培養(yǎng)學(xué)生對文本信息“化零為整”的能力，提升跨媒介閱讀與交流學(xué)習(xí)的充實感。2.情境化情境教學(xué)應(yīng)指向?qū)W生的應(yīng)用，建構(gòu)富有符合時代氣息的內(nèi)容，與生活經(jīng)驗更加貼合，對學(xué)生的語言建構(gòu)與運用有所提升，在情境中能夠有效地進(jìn)行交流。3.任務(wù)化以任務(wù)為導(dǎo)向的序列化學(xué)習(xí)，可以為學(xué)生構(gòu)建學(xué)習(xí)路線圖、學(xué)習(xí)框架等具體任務(wù)引導(dǎo)；或以跨媒介的認(rèn)識與應(yīng)用為任務(wù)的設(shè)置引導(dǎo)；甚至以閱讀和交流作為序列化安排的實踐引導(dǎo)。4.整合性跨媒介閱讀與交流是結(jié)合線上線下的資源，形成新的“超媒介”，也能實現(xiàn)對信息進(jìn)行“深加工”，多種媒介的信息整合只為一個核心教學(xué)內(nèi)容服務(wù)。5.互文性語言文字是語文之生命，我們是立足于語言文字的探討，音樂、圖像、視頻等文本與傳統(tǒng)語言文字文本形成互文，觸發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容立體化和具體化的感悟，提升學(xué)生的審美能力。
人教版高中地理必修1自然地理環(huán)境的差異性教案
注：號碼代表自然帶類型【討論問題】（1）請將板圖中符號與你所在的自然帶“對號入座”（提問幾位同學(xué)）。（2）哪些屬于溫帶森林？哪些屬于熱帶森林？（3）南半球缺少哪些自然帶？（4）氣 候類型相同而自然帶不同的是哪種氣候類型，哪些自然帶？（5）自然帶相同，氣候類型不同的是哪種自然帶，哪些氣候類型？（6）兩組同學(xué)“通道”之間所處的是什么自然帶？（答：過渡帶，說明自然帶沒有嚴(yán)格界線，整個自然界是非常和諧地過渡、相互聯(lián)系結(jié)成的有機(jī)整體）?！痉配浵衿俊陡髯匀粠Ь坝^》，看一段錄像增加感性認(rèn)識（教師可以使用自己編輯的錄像資料）。【學(xué)生討論】閱讀課本P98“世界陸地自然帶分布圖”了解自然 帶的基本分布情況：【學(xué)生回答】略?！窘處熆偨Y(jié)】
人教版高中地理必修1自然地理環(huán)境的整體性教案
1．生產(chǎn)功能：合成有機(jī)物的能力2．平衡功能：使自然地理要素的性質(zhì)保持穩(wěn)定的能力【教師講解】生產(chǎn)功能主要依賴于光合作用。在光合作用過程中，植物提供葉綠素，大氣提供熱量和二氧化碳，土壤及水圈、巖石圈提供水分及無機(jī)鹽。光合作用通過物質(zhì)和能量的交換，將生物、大氣、水、土壤、巖石等地理要素統(tǒng)一在一起，在一定的條件下，生產(chǎn)出有機(jī)物。由此可見，生產(chǎn)功能是自然環(huán)境的整體功能而非單個地理要素的功能。大氣本身不具有減緩二氧化碳增加的功能，但是，在自然地理環(huán)境中，通過各地理要素的相互作用，卻能消除部分新增的二氧化碳的能力，既為自然地理環(huán)境的平衡功能。請大家閱讀教材P94活動，利用平衡功能的原理，解釋一定范圍內(nèi)各物種的數(shù)量基本恒定這一現(xiàn)象?！緦W(xué)生討論回答】略。（可參考教參）【轉(zhuǎn)折】自然地理環(huán)境各要素每時每刻都在演化，如我們熟知的氣候變化、地貌變化等。各個要素的發(fā)展演化是統(tǒng)一的，一個要素的演化伴隨著其他各個要素的演化。
人教版高中政治必修3源遠(yuǎn)流長的中華文化精品教案
（一）知識目標(biāo)（1）識記中華 文化源遠(yuǎn)流長的主要見證是文字和史學(xué)典籍 ，文字的作用、意義 ，史學(xué)典籍 ，中華文化的包容性。（2）說明中華文化源遠(yuǎn)流長的發(fā)展過程，是世界上唯一沒有中斷的文明 ，漢字與史學(xué)典籍是中華文化源遠(yuǎn)流長和見證，如何再創(chuàng)中華文化新的輝煌（3）分析說明中華文化源遠(yuǎn)流長，是當(dāng)今世界上唯一沒有中斷的文明（二）能力目標(biāo)通過學(xué)生課外探究、信息資源的收集整合，培養(yǎng)學(xué)生的信息素養(yǎng)、實踐能力，激發(fā)學(xué)生的生活智慧與學(xué)習(xí)智慧、時代創(chuàng)新精神與團(tuán)隊合作精神。培養(yǎng)同學(xué)們綜合思維能力，全面、辯證、歷史地分析中華文化的基本特征。培養(yǎng)同學(xué)們辯證分析能力，辨析中華文化的區(qū)域特征，說明中華文化是中國各族人民共同創(chuàng)造的；展現(xiàn)源遠(yuǎn)流長的中華文化是中華民族延續(xù)和發(fā)展的重要標(biāo)識。
人教版高中政治必修3源遠(yuǎn)流長的中華文化教案
②在經(jīng)濟(jì)上：資本主義經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生并發(fā)展，產(chǎn)生工業(yè)革命，開始沖擊封建自然經(jīng)濟(jì)。③思想上：繼文藝復(fù)興后產(chǎn)生啟蒙運動，人們的思想觀念更加開放，動搖了封建統(tǒng)治的思想，沖擊封建統(tǒng)治，人們的民族、民主意識增強(qiáng)。④在文化上：近代自然科學(xué)蓬勃發(fā)展，奠定近代自然科學(xué)的基礎(chǔ)。⑤隨著新航路的開辟，工業(yè)革命開展，西方國家展開殖民掠奪與，各大洲之間相對孤立狀態(tài)被打破，世界日益成為一個相互影響、聯(lián)系緊密的整體。(2)①清朝統(tǒng)治者極力提供程朱理學(xué)，殘酷壓抑進(jìn)步思想．中國思想界“萬馬齊喑”，死氣沉沉。②中國傳統(tǒng)科技進(jìn)入總結(jié)時期，現(xiàn)代科技水平落后，日益落在世界潮流后面；③人們封建落后意識濃厚．民族、民主意識薄弱。④以中因為中心的東亞文化圈浙漸稿失。⑤西學(xué)大量傳入中田，西學(xué)東漸現(xiàn)象不斷發(fā)晨，沖擊中國傳統(tǒng)思想文化。(3)①國家衰落使文化失去發(fā)展的政治、經(jīng)濟(jì)條件，加速了文化的衰落。國家衰落是文化衰落的決定性因素。②文化衰落是國家衰落的重要表現(xiàn)，反映了國家衰落．不利于國家發(fā)展。
直線的一般式方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
解析:當(dāng)a0時,直線ax-by=1在x軸上的截距1/a0,在y軸上的截距-1/a>0.只有B滿足.故選B.答案:B 3．過點(1,0)且與直線x－2y－2＝0平行的直線方程是( ) A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0C．2x＋y＝2＝0 D．x＋2y－1＝0答案A 解析：設(shè)所求直線方程為x－2y＋c＝0，把點(1,0)代入可求得c＝－1.所以所求直線方程為x－2y－1＝0.故選A.4．已知兩條直線y＝ax－2和3x－(a＋2)y＋1＝0互相平行，則a＝________.答案：1或－3 解析：依題意得：a(a＋2)＝3×1，解得a＝1或a＝－3.5．若方程(m2－3m＋2)x＋(m－2)y－2m＋5＝0表示直線．(1)求實數(shù)m的范圍；(2)若該直線的斜率k＝1，求實數(shù)m的值．解析： (1)由m2－3m＋2＝0，m－2＝0，解得m＝2，若方程表示直線，則m2－3m＋2與m－2不能同時為0，故m≠2.(2)由－?m2－3m＋2?m－2＝1，解得m＝0.
圓的一般方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
情境導(dǎo)學(xué)前面我們已討論了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,現(xiàn)將其展開可得：x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可見,任何一個圓的方程都可以變形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.請大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲線是不是圓?下面我們來探討這一方面的問題.探究新知例如,對于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,對其進(jìn)行配方，得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因為任意一點的坐標(biāo) (x,y) 都不滿足這個方程，所以這個方程不表示任何圖形，所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通過恒等變換為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，這表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圓的方程.一、圓的一般方程（1）當(dāng)D2+E2-4F>0時,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)為圓心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)為半徑的圓,將方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4（2）當(dāng)D2+E2-4F=0時,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，表示一個點(-D/2,-E/2)（3）當(dāng)D2+E2-4F0);
點到直線的距離公式教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
4.已知△ABC三個頂點坐標(biāo)A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面積S.【解析】由直線方程的兩點式得直線BC的方程為 ＝ ，即x－2y＋3＝0，由兩點間距離公式得|BC|＝ ，點A到BC的距離為d，即為BC邊上的高，d＝ ，所以S＝ |BC|·d＝ ×2 × ＝4，即△ABC的面積為4.5.已知直線l經(jīng)過點P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)兩點到直線l的距離相等,求直線l的方程.解:(方法一)∵點A(1,1)與B(-3,1)到y(tǒng)軸的距離不相等,∴直線l的斜率存在,設(shè)為k.又直線l在y軸上的截距為2,則直線l的方程為y=kx+2,即kx-y+2=0.由點A(1,1)與B(-3,1)到直線l的距離相等,∴直線l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)當(dāng)直線l過線段AB的中點時,A,B兩點到直線l的距離相等.∵AB的中點是(-1,1),又直線l過點P(0,2),∴直線l的方程是x-y+2=0.當(dāng)直線l∥AB時,A,B兩點到直線l的距離相等.∵直線AB的斜率為0,∴直線l的斜率為0,∴直線l的方程為y=2.綜上所述,滿足條件的直線l的方程是x-y+2=0或y=2.
直線的兩點式方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
解析：①過原點時，直線方程為y＝－34x.②直線不過原點時，可設(shè)其方程為xa＋ya＝1，∴4a＋－3a＝1，∴a＝1.∴直線方程為x＋y－1＝0.所以這樣的直線有2條，選B.答案：B4.若點P(3,m)在過點A(2,-1),B(-3,4)的直線上,則m= . 解析:由兩點式方程得,過A,B兩點的直線方程為(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又點P(3,m)在直線AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直線ax+by=1(ab≠0)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是 . 解析:直線在兩坐標(biāo)軸上的截距分別為1/a 與 1/b,所以直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三個頂點A(0,4)，B(－2,6)，C(－8,0)．(1)求三角形三邊所在直線的方程；(2)求AC邊上的垂直平分線的方程．解析(1)直線AB的方程為y－46－4＝x－0－2－0，整理得x＋y－4＝0；直線BC的方程為y－06－0＝x＋8－2＋8，整理得x－y＋8＝0；由截距式可知，直線AC的方程為x－8＋y4＝1，整理得x－2y＋8＝0.(2)線段AC的中點為D(－4,2)，直線AC的斜率為12，則AC邊上的垂直平分線的斜率為－2，所以AC邊的垂直平分線的方程為y－2＝－2(x＋4)，整理得2x＋y＋6＝0.
兩點間的距離公式教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
一、情境導(dǎo)學(xué)在一條筆直的公路同側(cè)有兩個大型小區(qū),現(xiàn)在計劃在公路上某處建一個公交站點C,以方便居住在兩個小區(qū)住戶的出行.如何選址能使站點到兩個小區(qū)的距離之和最小?二、探究新知問題1.在數(shù)軸上已知兩點A、B，如何求A、B兩點間的距離？提示：|AB|＝|xA－xB|.問題2：在平面直角坐標(biāo)系中能否利用數(shù)軸上兩點間的距離求出任意兩點間距離？探究.當(dāng)x1≠x2，y1≠y2時，|P1P2|＝？請簡單說明理由．提示：可以，構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求解．答案：如圖，在Rt △P1QP2中，|P1P2|2＝|P1Q|2＋|QP2|2，所以|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.即兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.你還能用其它方法證明這個公式嗎？2．兩點間距離公式的理解(1)此公式與兩點的先后順序無關(guān)，也就是說公式也可寫成|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.(2)當(dāng)直線P1P2平行于x軸時，|P1P2|＝|x2－x1|.當(dāng)直線P1P2平行于y軸時，|P1P2|＝|y2－y1|.
兩條平行線間的距離教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
一、情境導(dǎo)學(xué)前面我們已經(jīng)得到了兩點間的距離公式，點到直線的距離公式，關(guān)于平面上的距離問題，兩條直線間的距離也是值得研究的。思考1：立定跳遠(yuǎn)測量的什么距離？A.兩平行線的距離 B.點到直線的距離 C. 點到點的距離二、探究新知思考2：已知兩條平行直線l_1,l_2的方程，如何求l_1 〖與l〗_2間的距離？根據(jù)兩條平行直線間距離的含義，在直線l_1上取任一點P（x_0,y_0 ），,點P（x_0,y_0 ）到直線l_2的距離就是直線l_1與直線l_2間的距離，這樣求兩條平行線間的距離就轉(zhuǎn)化為求點到直線的距離。兩條平行直線間的距離1. 定義：夾在兩平行線間的__________的長.公垂線段2. 圖示： 3. 求法：轉(zhuǎn)化為點到直線的距離.1．原點到直線x＋2y－5＝0的距離是( )A．2 B．3 C．2 D．5D [d＝|－5|12＋22＝5.選D.]
兩直線的交點坐標(biāo)教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
1.直線2x+y+8=0和直線x+y-1=0的交點坐標(biāo)是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程組{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交點坐標(biāo)是(-9,10).答案:B 2.直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點在x軸上,則k的值為( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點在x軸上,可設(shè)交點坐標(biāo)為(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故選A.答案:A 3.已知直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點P,若l1⊥l2,則點P的坐標(biāo)為 . 解析:∵直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,聯(lián)立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴點P的坐標(biāo)為(3,3).答案:(3,3) 4.求證:不論m為何值,直線(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通過一定點. 證明:將原方程按m的降冪排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式對于m的任意實數(shù)值都成立,根據(jù)恒等式的要求,m的一次項系數(shù)與常數(shù)項均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
(1)幾何法它是利用圖形的幾何性質(zhì),如圓的性質(zhì)等,直接求出圓的圓心和半徑,代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,從而得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)待定系數(shù)法由三個獨立條件得到三個方程,解方程組以得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中三個參數(shù),從而確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.它是求圓的方程最常用的方法,一般步驟是:①設(shè)——設(shè)所求圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知條件,建立關(guān)于a,b,r的方程組;③解——解方程組,求出a,b,r;④代——將a,b,r代入所設(shè)方程,得所求圓的方程.跟蹤訓(xùn)練1．已知△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(0,5)，B(1，－2)，C(－3，－4)，求該三角形的外接圓的方程．[解] 法一：設(shè)所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2.因為A(0,5)，B(1,－2)，C(－3,－4)都在圓上，所以它們的坐標(biāo)都滿足圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，于是有?0－a?2＋?5－b?2＝r2，?1－a?2＋?－2－b?2＝r2，?－3－a?2＋?－4－b?2＝r2.解得a＝－3，b＝1，r＝5.故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x＋3)2＋(y－1)2＝25.
圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
1.兩圓x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置關(guān)系是( )A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.外離解析:圓x2+y2-1=0表示以O(shè)1(0,0)點為圓心,以R1=1為半徑的圓.圓x2+y2-4x+2y-4=0表示以O(shè)2(2,-1)點為圓心,以R2=3為半徑的圓.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圓x2+y2-1=0和圓x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圓C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圓C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直線方程是 . 解析:兩圓的方程相減得公共弦所在的直線方程為4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半徑為6的圓與x軸相切,且與圓x2+(y-3)2=1內(nèi)切,則此圓的方程為( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:設(shè)所求圓心坐標(biāo)為(a,b),則|b|=6.由題意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,則a=±4;若b=-6,則a無解.故所求圓方程為(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圓C1:x2+y2=4與圓C2:x2+y2-2ax+a2-1=0內(nèi)切,則a等于 . 解析:圓C1的圓心C1(0,0),半徑r1=2.圓C2可化為(x-a)2+y2=1,即圓心C2(a,0),半徑r2=1,若兩圓內(nèi)切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知兩個圓C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直線l:x+2y=0,求經(jīng)過C1和C2的交點且和l相切的圓的方程.解:設(shè)所求圓的方程為x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圓心為 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半徑為1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圓x2+y2=4顯然不符合題意,故所求圓的方程為x2+y2-x-2y=0.
