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人教版高中歷史必修2殖民擴張與世界市場的拓展教案
●活動與探究從葡萄牙、西班牙、荷蘭的興衰歷程，從英國的強盛歷程，我們從中可獲得什么啟示？啟示：積極發(fā)展本國的工商業(yè)；實現制度創(chuàng)新；抓住機遇，及時更新觀念；建立能保障自身經濟順利發(fā)展的國防力量，尤其是海軍力量；積極發(fā)展海外貿易，實行對外開放……★本課小結16世紀后期荷蘭積極向海外殖民擴張，在17世紀建立了世界范圍內的殖民帝國；17世紀開始，英國也積極向海外殖民擴張，并與荷蘭、法國進行了激烈的爭奪，到18世紀中期，英國成為世界上最大的殖民國家，最終確立了世界殖民霸權；新航路開辟后，伴隨著殖民擴張，人類的商業(yè)活動開始在全球范圍內開展，人類的經濟活動由于世界市場的出現而第一次被廣泛地聯系在一起，而西歐國家對殖民地財富、資源、勞動力的暴力掠奪，是歐洲發(fā)展和興旺的重要條件，也是亞、非、拉美災難的根源。
人教版高中政治必修3色彩斑斕的文化生活教案2篇
六、學習效果評價設計1、評價方式：我對學習效果的評價，來自兩個方面。一是教師的教授是否認真、嚴肅、科學；二是學生的學習成果如何，是否達成了事先預設的教學目標，是否在學習過程中有提高的過程。評價的方式有：同伴評價；教師自我評價和反思；學生反饋。2、評價量規(guī)：我設置了幾個問題用于課后的教學評價：（1）教學目標是否符合課標要求，是否符合三貼近原則，是否體現學生學習效果的生成性和過程性。（2）學習所用資源是否來自生活實際，是否真實，是否是學生感興趣的問題。（3）教師在課堂教學過程中是否能有效的通過提問和資料的展示分析，引導學生自己生成思考過程，而不是“教師代替學生的思考”。（4）學生參與的廣度和態(tài)度，學生是否提出有意義的觀點和問題。學生的回答是否是實話。
人教版高中數學選擇性必修二等比數列的前n項和公式 (2) 教學設計
二、典例解析例10. 如圖，正方形ABCD 的邊長為5cm ，取正方形ABCD 各邊的中點E,F,G,H, 作第2個正方形 EFGH，然后再取正方形EFGH各邊的中點I,J,K,L，作第3個正方形IJKL ，依此方法一直繼續(xù)下去. (1) 求從正方形ABCD 開始，連續(xù)10個正方形的面積之和；(2) 如果這個作圖過程可以一直繼續(xù)下去，那么所有這些正方形的面積之和將趨近于多少？分析：可以利用數列表示各正方形的面積，根據條件可知，這是一個等比數列。解：設正方形的面積為a_1，后續(xù)各正方形的面積依次為a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…，則a_1=25,由于第k+1個正方形的頂點分別是第k個正方形各邊的中點，所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{a_n}，是以25為首項，1/2為公比的等比數列.設{a_n}的前項和為S_n（1）S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以，前10個正方形的面積之和為25575/512cm^2.(2)當無限增大時，無限趨近于所有正方形的面積和
人教版高中歷史必修1兩極世界的形成教案2篇
這三大措施是美國在冷戰(zhàn)初期的核心內容，是為了實現美國的霸權政策而提出。它們體現了美國充分利用了意識形態(tài)差異的來其實現其全球霸權的意圖。把握住這些核心內容將有助于掌握二戰(zhàn)后的國際形勢的發(fā)展。教學難點：兩極格局對二戰(zhàn)后國際關系發(fā)展的影響二戰(zhàn)改變國際的主要政治力量，隨著國家利益和意識形態(tài)沖突，美蘇兩大國由合作走向分裂，逐步形成了戰(zhàn)后的兩極格局。在此政治格局之下，避免了新的世界大戰(zhàn)爆發(fā)，世界相對穩(wěn)定，但兩強相爭，又使得世界長期不得安寧。美蘇之間的關系影響到了其他各種關系的發(fā)展，認清此格局的影響對于認識當時和今天的國際關系具有重大的意義。三、教學內容安排（1學時）第一目“從盟友到對手”教學要點：雅爾塔體系的確立；戰(zhàn)后初期的形勢；杜魯門主義的提出。第二目“美蘇‘冷戰(zhàn)’”教學要點：馬歇爾計劃與經濟互助委員會；北約與華約兩大軍事政治集團的對峙。第三目“‘冷戰(zhàn)’陰影下的國際關系”
人教版高中歷史必修2二戰(zhàn)后蘇聯的經濟改革教案
⑤強調對外關系的靈活性。戈爾巴喬夫指出在對外政策中要采取多種辦法選擇不同的策略路線達到既定目標。在外交談判中不要為自己制造死胡同，也不要給對方制造死胡同，要善于迎合伙伴，尋求接觸點。在這種思想指導下，蘇共采取的對外戰(zhàn)略是以軍控為中心的緩和戰(zhàn)略，具體政策是繼續(xù)與美國就裁軍、消減核武器、限制地區(qū)沖突等問題進行談判，緩解蘇美關系；對西歐爭取建立“全歐大廈”；對東歐實行糾偏、不干涉政策；對中國改善關系，實現關系正常化；調整與第三世界國家關系，解決阿富汗、柬埔寨等問題。 3、影響：①經濟改革措施倉促上馬，缺少宏觀決策和相應的配套措施；加上戈爾巴喬夫沒有放棄蘇聯的傳統做法，繼續(xù)優(yōu)先發(fā)展重工業(yè)，致使改革未達到預期的效果，蘇聯經濟持續(xù)下滑②經濟體制改革受挫后，把改革的重點轉向政治領域，最終導致國內局勢的失控和蘇聯的解體。
人教版高中政治必修2政治權利和義務：參與政治生活的準則教案
對公民的要求：一方面，樹立權利意識，珍惜公民權利。既要行使自己的權利，又要尊重他人的權利。另一方面，自覺履行公民義務。只有履行義務，才能獲得相應權利。（3）堅持個人利益與集體利益、國家利益相結合原則三者利益關系：在我國，公民的個人利益與集體利益、國家利益在根本上是一致的，國家利益、集體利益是個人利益的基礎和保障，公民正確行使權利和履行義務，必須把三種利益結合起來。如何結合：積極履行公民義務，維護國家利益。當個人利益與國家利益產生矛盾時，個人利益服從國家利益，這是公民愛國的表現。三、生活中的政治權利和義務教師活動：請同學們看教材第8頁，思考圖中反映了我國公民行使了哪些政治權利，履行了哪些政治性義務？學生活動：閱讀課本，找出問題。
人教版高中政治必修2權力的行使：需要監(jiān)督教案
一、教材分析課程標準的基本要求：評價一項加強對政府權力進行監(jiān)督的改革措施，說明政府的權力不能濫用，行使權力要反映人民的利益和愿望。本標準要求學生認識政府的權力不能濫用，認識人民監(jiān)督政府對國家發(fā)展的重要性，形成正確的權力觀，培養(yǎng)積極參與民主監(jiān)督的政治素養(yǎng)，體會我國接受人民監(jiān)督的重要意義。二、教學目標1、知識目標：了解建立健全制約和監(jiān)督權力的機制；認識我國的行政監(jiān)督體系；了解“陽光工程”及其意義。2、能力目標：學會辨證地觀察問題、認識問題。例如，要用一分為二的觀點看待權力，正確運用權力可以造福社會，濫用權力可能滋生腐敗。提高歸納與分析的能力。例如，歸納監(jiān)督政府權力的若干途徑。分析政府接受民主監(jiān)督的重要意義，分析建立健全權力監(jiān)督機制的內涵等。
人教版高中數學選擇性必修二等比數列的概念 (2) 教學設計
二、典例解析例4. 用 10 000元購買某個理財產品一年.（1）若以月利率0.400%的復利計息，12個月能獲得多少利息（精確到1元）？（2）若以季度復利計息，存4個季度，則當每季度利率為多少時，按季結算的利息不少于按月結算的利息（精確到10^(-5)）？分析：復利是指把前一期的利息與本金之和算作本金，再計算下一期的利息.所以若原始本金為a元，每期的利率為r ，則從第一期開始，各期的本利和a , a(1+r)，a(1+r)^2…構成等比數列.解：（1）設這筆錢存 n 個月以后的本利和組成一個數列{a_n }，則{a_n }是等比數列，首項a_1=10^4 (1+0.400%)，公比 q=1+0.400%，所以a_12=a_1 q^11 〖=10〗^4 (1+0.400%)^12≈10 490.7.所以，12個月后的利息為10 490.7-10^4≈491（元）.解：（2）設季度利率為 r ，這筆錢存 n 個季度以后的本利和組成一個數列{b_n }，則{b_n }也是一個等比數列，首項 b_1=10^4 (1+r)，公比為1+r，于是 b_4=10^4 (1+r)^4.
人教版高中數學選擇性必修二等差數列的概念（2）教學設計
二、典例解析例3.某公司購置了一臺價值為220萬元的設備，隨著設備在使用過程中老化，其價值會逐年減少.經驗表明，每經過一年其價值會減少d(d為正常數）萬元.已知這臺設備的使用年限為10年，超過10年 ，它的價值將低于購進價值的5%，設備將報廢.請確定d的范圍.分析：該設備使用n年后的價值構成數列{an}，由題意可知，an＝an－1－d (n≥2). 即：an－an－1＝－d.所以{an}為公差為－d的等差數列.10年之內（含10年），該設備的價值不小于（220×5%=）11萬元；10年后，該設備的價值需小于11萬元．利用{an}的通項公式列不等式求解．解：設使用n年后，這臺設備的價值為an萬元，則可得數列{an}．由已知條件，得an＝an－1－d（n≥2）．所以數列{an}是一個公差為－d的等差數列.因為a1＝220－d，所以an＝220－d＋(n－1)(－d)＝220－nd. 由題意，得a10≥11，a11＜11. 即：{█("220－10d≥11" @"220－11d＜11" )┤解得19<d≤20.9所以，d的求值范圍為19<d≤20.9
人教版高中數學選擇性必修二等差數列的前n項和公式（2）教學設計
課前小測1．思考辨析(1)若Sn為等差數列{an}的前n項和，則數列Snn也是等差數列．( )(2)若a1>0，d<0，則等差數列中所有正項之和最大．( )(3)在等差數列中，Sn是其前n項和，則有S2n－1＝(2n－1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2．在項數為2n＋1的等差數列中，所有奇數項的和為165，所有偶數項的和為150，則n等于( )A．9 B．10 C．11 D．12B [∵S奇S偶＝n＋1n，∴165150＝n＋1n.∴n＝10.故選B項．]3．等差數列{an}中，S2＝4，S4＝9，則S6＝________.15 [由S2，S4－S2，S6－S4成等差數列得2(S4－S2)＝S2＋(S6－S4)解得S6＝15.]4．已知數列{an}的通項公式是an＝2n－48，則Sn取得最小值時，n為________.23或24 [由an≤0即2n－48≤0得n≤24.∴所有負項的和最小，即n＝23或24.]二、典例解析例8.某校新建一個報告廳，要求容納800個座位，報告廳共有20排座位，從第2排起后一排都比前一排多兩個座位. 問第1排應安排多少個座位？分析：將第1排到第20排的座位數依次排成一列，構成數列{an} ，設數列{an} 的前n項和為S_n。
拋物線的簡單幾何性質（2）教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊
二、直線與拋物線的位置關系設直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯立整理成關于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當Δ>0時,直線與拋物線相交,有兩個交點;當Δ=0時,直線與拋物線相切,有一個切點;當Δ<0時,直線與拋物線相離,沒有公共點.(2)若k=0,直線與拋物線有一個交點,此時直線平行于拋物線的對稱軸或與對稱軸重合.因此直線與拋物線有一個公共點是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過拋物線焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，通過點A和拋物線頂點的直線交拋物線的準線于點D，求證：直線DB平行于拋物線的對稱軸．【分析】設拋物線的標準方程為：y2＝2px（p＞0）．設A（x1，y1），B（x2，y2）．直線OA的方程為： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．設直線AB的方程為：my＝x﹣ ，與拋物線的方程聯立化為y2﹣2pm﹣p2＝0，
雙曲線的簡單幾何性質（2）教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊
二、典例解析例4．如圖，雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分，已知塔的總高度為137.5m，塔頂直徑為90m，塔的最小直徑(喉部直徑)為60m，喉部標高112.5m，試建立適當的坐標系，求出此雙曲線的標準方程（精確到1m）解:設雙曲線的標準方程為 ，如圖所示：為喉部直徑，故 ，故雙曲線方程為 .而 的橫坐標為塔頂直徑的一半即 ，其縱坐標為塔的總高度與喉部標高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故雙曲線方程為 .例5．已知點 到定點 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ，則點 的軌跡方程為?解：設點 ，由題知, ，即 .整理得： .請你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較，你有什么發(fā)現？例6、 過雙曲線 的右焦點F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點,求|AB|.分析:求弦長問題有兩種方法:法一:如果交點坐標易求,可直接用兩點間距離公式代入求弦長;法二:但有時為了簡化計算,常設而不求,運用韋達定理來處理.解：由雙曲線的方程得，兩焦點分別為F1(-3,0),F2(3,0).因為直線AB的傾斜角是30°，且直線經過右焦點F2，所以，直線AB的方程為
橢圓的簡單幾何性質（2）教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊
二、典例解析例5. 如圖，一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉橢圓面（橢圓繞其對稱軸旋轉一周形成的曲面）的一部分。過對稱軸的截口 ABC是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個焦點F_1上，片門位另一個焦點F_2上，由橢圓一個焦點F_1 發(fā)出的光線，經過旋轉橢圓面反射后集中到另一個橢圓焦點F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,試建立適當的平面直角坐標系，求截口ABC所在的橢圓方程(精確到0.1cm)典例解析解：建立如圖所示的平面直角坐標系，設所求橢圓方程為x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有橢圓的性質 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求橢圓方程為x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用橢圓的幾何性質求標準方程的思路1．利用橢圓的幾何性質求橢圓的標準方程時，通常采用待定系數法，其步驟是：(1)確定焦點位置；(2)設出相應橢圓的標準方程(對于焦點位置不確定的橢圓可能有兩種標準方程)；(3)根據已知條件構造關于參數的關系式，利用方程(組)求參數，列方程(組)時常用的關系式有b2＝a2－c2等．
用空間向量研究直線、平面的位置關系（2）教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊
跟蹤訓練1在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AC的中點.求證:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.證明:以D為原點,DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸,建立如圖所示的空間直角坐標系.設正方體的棱長為1,則B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點.求證:D1M⊥平面EFB1.思路分析一種思路是不建系,利用基向量法證明(D_1 M) ?與平面EFB1內的兩個不共線向量都垂直,從而根據線面垂直的判定定理證得結論;另一種思路是建立空間直角坐標系,通過坐標運算證明(D_1 M) ?與平面EFB1內的兩個不共線向量都垂直;還可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后說明(D_1 M) ?與法向量共線,從而證得結論.證明:(方法1)因為E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因為(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共線,因此D1M⊥平面EFB1.
傾斜角與斜率教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊
(2)l的傾斜角為90°,即l平行于y軸,所以m+1=2m,得m=1.延伸探究1 本例條件不變,試求直線l的傾斜角為銳角時實數m的取值范圍.解:由題意知(m"-" 1"-" 1)/(m+1"-" 2m)>0,解得1<m<2.延伸探究2 若將本例中的“N(2m,1)”改為“N(3m,2m)”,其他條件不變,結果如何?解:(1)由題意知(m"-" 1"-" 2m)/(m+1"-" 3m)=1,解得m=2.(2)由題意知m+1=3m,解得m=1/2.直線斜率的計算方法(1)判斷兩點的橫坐標是否相等,若相等,則直線的斜率不存在.(2)若兩點的橫坐標不相等,則可以用斜率公式k=(y_2 "-" y_1)/(x_2 "-" x_1 )(其中x1≠x2)進行計算.金題典例 光線從點A(2,1)射到y軸上的點Q,經y軸反射后過點B(4,3),試求點Q的坐標及入射光線的斜率.解:(方法1)設Q(0,y),則由題意得kQA=-kQB.∵kQA=(1"-" y)/2,kQB=(3"-" y)/4,∴(1"-" y)/2=-(3"-" y)/4.解得y=5/3,即點Q的坐標為 0,5/3 ,∴k入=kQA=(1"-" y)/2=-1/3.(方法2)設Q(0,y),如圖,點B(4,3)關于y軸的對稱點為B'(-4,3), kAB'=(1"-" 3)/(2+4)=-1/3,由題意得,A、Q、B'三點共線.從而入射光線的斜率為kAQ=kAB'=-1/3.所以,有(1"-" y)/2=(1"-" 3)/(2+4),解得y=5/3,點Q的坐標為(0,5/3).
人教版高中政治必修4樹立創(chuàng)新意識是唯物辯證法的要求說課稿（一）
（二）說學法指導把“學習的主動權還給學生”，倡導“自主、合作、探究”的學習方式，因而，我在教學過程中特別重視創(chuàng)造學生自主參與，合作交流的機會，充分利用學生已獲得的生活體驗，通過相關現象的再現，激發(fā)學生主動參與，積極思考，分析現象背后的哲學理論依據，幫助學生樹立批判精神和創(chuàng)新意識，從而增強教學效果，讓學生在自己思維的活躍中領會本節(jié)課的重點難點。（三）說教學手段：我運用多媒體輔助教學，展示富有感染力的各種現象和場景，營造一個形象生動的課堂氣氛。三、說教學過程教學過程堅持"情境探究法"，分為"導入新課——推進新課——走進生活"三個層次，環(huán)環(huán)相扣，逐步推進，幫助學生完成由感性認識到理性認識的飛躍。下面我重點簡述一下對教學過程的設計。
人教版高中政治必修4樹立創(chuàng)新意識是唯物辯證法的要求說課稿（二）
一、教材分析（一）說本框題的地位與作用《樹立創(chuàng)新意識是唯物辯證法的要求》是人教版教材高二《生活與哲學》第三單元第十課的第一框題，該部分的內容實質上是在闡述辯證法的革命批判精神和否定之否定規(guī)律。是第三單元思想方法與創(chuàng)新意識》的重點和核心之一。學好這部分的知識對于學生進一步理解辯證法的思維方法，樹立創(chuàng)新意識起著重要的作用。（二）說教學目標根據課程標準和課改精神，在教學中確定如下三維目標：1、知識目標：辯證否定觀的內涵,辯證法的本質。辯證否定是自我否定,辯證否定觀與書本知識和權威思想的關系,辯證法的革命批判精神與創(chuàng)新意識的關系,分析辯證否定的實質是"揚棄",是既肯定又否定;既克服又保留。深刻理解辯證法的革命批判精神,分析為什么辯證法的革命批判精神同創(chuàng)新意識息息相關。
《登高》說課稿（一） 統編版高中語文必修上冊
學生借助對對聯的賞析，回味杜甫窮年漂泊的一生，體會杜甫作為一個深受儒家思想影響的讀書人，忠君念闕，心系蒼生的偉大情懷。（這一設計理念源于孟子所云：“誦其文，讀其詩，不知其人，可乎？是以論其世也?！敝苏撌朗氰b賞詩歌的第一步 ）（二）研讀課文1、初讀，朗讀吟誦，感知韻律美。要求學生讀準字音，讀懂句意，體會律詩的節(jié)奏、押韻的順暢之美。2、再讀，披詞入情，感受感情美。讓學生用一個字概括這首詩的情感內容。（此教學設計是從新課標要求的文學作品應先整體感知，培養(yǎng)學生歸納推理的邏輯思維能力出發(fā)進行的設計。）其答案是一個“悲”字，由此輻射出兩個問題：詩人因何而“悲”？如何寫“悲”？（此問題設計順勢而出，目的在于培養(yǎng)學生探究問題的能力。）
人教A版高中數學必修一函數的概念教學設計（2）
函數在高中數學中占有很重要的比重，因而作為函數的第一節(jié)內容，主要從三個實例出發(fā)，引出函數的概念.從而就函數概念的分析判斷函數，求定義域和函數值，再結合三要素判斷函數相等.課程目標1.理解函數的定義、函數的定義域、值域及對應法則。2.掌握判定函數和函數相等的方法。3.學會求函數的定義域與函數值。數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：通過教材中四個實例總結函數定義；2.邏輯推理：相等函數的判斷；3.數學運算：求函數定義域和求函數值；4.數據分析：運用分離常數法和換元法求值域；5.數學建模：通過從實際問題中抽象概括出函數概念的活動，培養(yǎng)學生從“特殊到一般”的分析問題的能力，提高學生的抽象概括能力。重點：函數的概念，函數的三要素。難點：函數概念及符號y=f(x)的理解。
人教A版高中數學必修一集合的概念教學設計（2）
例7 用描述法表示拋物線y＝x2＋1上的點構成的集合．【答案】見解析 【解析】 拋物線y＝x2＋1上的點構成的集合可表示為：{(x，y)|y＝x2＋1}．變式1．[變條件，變設問]本題中點的集合若改為“{x|y＝x2＋1}”，則集合中的元素是什么？【答案】見解析 【解析】集合{x|y＝x2＋1}的代表元素是x，且x∈R，所以{x|y＝x2＋1}中的元素是全體實數．變式2．[變條件，變設問]本題中點的集合若改為“{y|y＝x2＋1}”，則集合中的元素是什么？【答案】見解析 【解析】集合{ y| y＝x2＋1}的代表元素是y，滿足條件y＝x2＋1的y的取值范圍是y≥1，所以{ y| y＝x2＋1}＝{ y| y≥1}，所以集合中的元素是大于等于1的全體實數．解題技巧（認識集合含義的2個步驟）一看代表元素，是數集還是點集，二看元素滿足什么條件即有什么公共特性。
