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拋物線及其標準方程教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊
本節(jié)課選自《2019人教A版高中數學選擇性必修第一冊》第二章《直線和圓的方程》，本節(jié)課主要學習拋物線及其標準方程在經歷了橢圓和雙曲線的學習后再學習拋物線，是在學生原有認知的基礎上從幾何與代數兩 個角度去認識拋物線.教材在拋物線的定義這個內容的安排上是：先從直觀上認識拋物線，再從畫法中提煉出拋物線的幾何特征，由此抽象概括出拋物線的定義，最后是拋物線定義的簡單應用.這樣的安排不僅體現出《課程標準》中要求通過豐富的實例展開教學的理念，而且符合學生從具體到抽象的認知規(guī)律，有利于學生對概念的學習和理解.坐標法的教學貫穿了整個“圓錐曲線方程”一章，是學生應重點掌握的基本數學方法 運動變化和對立統(tǒng)一的思想觀點在這節(jié)知識中得到了突出體現，我們必須充分利用好這部分教材進行教學
雙曲線的簡單幾何性質（2）教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊
二、典例解析例4．如圖，雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分，已知塔的總高度為137.5m，塔頂直徑為90m，塔的最小直徑(喉部直徑)為60m，喉部標高112.5m，試建立適當的坐標系，求出此雙曲線的標準方程（精確到1m）解:設雙曲線的標準方程為 ，如圖所示：為喉部直徑，故 ，故雙曲線方程為 .而 的橫坐標為塔頂直徑的一半即 ，其縱坐標為塔的總高度與喉部標高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故雙曲線方程為 .例5．已知點 到定點 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ，則點 的軌跡方程為?解：設點 ，由題知, ，即 .整理得： .請你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較，你有什么發(fā)現？例6、 過雙曲線 的右焦點F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點,求|AB|.分析:求弦長問題有兩種方法:法一:如果交點坐標易求,可直接用兩點間距離公式代入求弦長;法二:但有時為了簡化計算,常設而不求,運用韋達定理來處理.解：由雙曲線的方程得，兩焦點分別為F1(-3,0),F2(3,0).因為直線AB的傾斜角是30°，且直線經過右焦點F2，所以，直線AB的方程為
雙曲線及其標準方程教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高為點P的縱坐標,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P點坐標為(5,4).由兩點間的距離公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求雙曲線的方程為x^2/5-y^2/4=1.5.求適合下列條件的雙曲線的標準方程.(1)兩個焦點的坐標分別是(-5,0),(5,0),雙曲線上的點與兩焦點的距離之差的絕對值等于8;(2)以橢圓x^2/8+y^2/5=1長軸的端點為焦點,且經過點(3,√10);(3)a=b,經過點(3,-1).解:(1)由雙曲線的定義知,2a=8,所以a=4,又知焦點在x軸上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以雙曲線的標準方程為x^2/16-y^2/9=1.(2)由題意得,雙曲線的焦點在x軸上,且c=2√2.設雙曲線的標準方程為x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),則有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求雙曲線的標準方程為x^2/3-y^2/5=1.(3)當焦點在x軸上時,可設雙曲線方程為x2-y2=a2,將點(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的雙曲線的標準方程為x^2/8-y^2/8=1.當焦點在y軸上時,可設雙曲線方程為y2-x2=a2,將點(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦點不可能在y軸上.綜上,所求雙曲線的標準方程為x^2/8-y^2/8=1.
橢圓的簡單幾何性質（1）教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊
1.判斷 (1)橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的長軸長是a. ( )(2)若橢圓的對稱軸為坐標軸,長軸長與短軸長分別為10,8,則橢圓的方程為x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)設F為橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一個焦點,M為其上任一點,則|MF|的最大值為a+c(c為橢圓的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知橢圓C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一個焦點為(2,0),則C的離心率為( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故選C.答案:C 三、典例解析例1已知橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,設橢圓C2與橢圓C1的長軸長、短軸長分別相等,且橢圓C2的焦點在y軸上.(1)求橢圓C1的半長軸長、半短軸長、焦點坐標及離心率;(2)寫出橢圓C2的方程,并研究其性質.解:(1)由橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半長軸長為10,半短軸長為8,焦點坐標為(6,0),(-6,0),離心率e=3/5.(2)橢圓C2:y^2/100+x^2/64=1.性質如下:①范圍:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②對稱性:關于x軸、y軸、原點對稱;③頂點:長軸端點(0,10),(0,-10),短軸端點(-8,0),(8,0);④焦點:(0,6),(0,-6);⑤離心率:e=3/5.
橢圓的簡單幾何性質（2）教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊
二、典例解析例5. 如圖，一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉橢圓面（橢圓繞其對稱軸旋轉一周形成的曲面）的一部分。過對稱軸的截口 ABC是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個焦點F_1上，片門位另一個焦點F_2上，由橢圓一個焦點F_1 發(fā)出的光線，經過旋轉橢圓面反射后集中到另一個橢圓焦點F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,試建立適當的平面直角坐標系，求截口ABC所在的橢圓方程(精確到0.1cm)典例解析解：建立如圖所示的平面直角坐標系，設所求橢圓方程為x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有橢圓的性質 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求橢圓方程為x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用橢圓的幾何性質求標準方程的思路1．利用橢圓的幾何性質求橢圓的標準方程時，通常采用待定系數法，其步驟是：(1)確定焦點位置；(2)設出相應橢圓的標準方程(對于焦點位置不確定的橢圓可能有兩種標準方程)；(3)根據已知條件構造關于參數的關系式，利用方程(組)求參數，列方程(組)時常用的關系式有b2＝a2－c2等．
用空間向量研究距離、夾角問題（1）教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊
二、探究新知一、點到直線的距離、兩條平行直線之間的距離1.點到直線的距離已知直線l的單位方向向量為μ,A是直線l上的定點,P是直線l外一點.設(AP) ?=a,則向量(AP) ?在直線l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.點P到直線l的距離為PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.兩條平行直線之間的距離求兩條平行直線l,m之間的距離,可在其中一條直線l上任取一點P,則兩條平行直線間的距離就等于點P到直線m的距離.點睛：點到直線的距離,即點到直線的垂線段的長度,由于直線與直線外一點確定一個平面,所以空間點到直線的距離問題可轉化為空間某一個平面內點到直線的距離問題.1.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,E,F分別是C1C,D1A1的中點,則點A到直線EF的距離為 . 答案: √174/6解析:如圖,以點D為原點,DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系,則A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空間向量研究直線、平面的位置關系（1）教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊
二、探究新知一、空間中點、直線和平面的向量表示1.點的位置向量在空間中,我們取一定點O作為基點,那么空間中任意一點P就可以用向量(OP) ?來表示.我們把向量(OP) ?稱為點P的位置向量.如圖.2.空間直線的向量表示式如圖①,a是直線l的方向向量,在直線l上取(AB) ?=a,設P是直線l上的任意一點,則點P在直線l上的充要條件是存在實數t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如圖②,取定空間中的任意一點O,可以得到點P在直線l上的充要條件是存在實數t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都稱為空間直線的向量表示式.由此可知,空間任意直線由直線上一點及直線的方向向量唯一確定.1.下列說法中正確的是( )A.直線的方向向量是唯一的B.與一個平面的法向量共線的非零向量都是該平面的法向量C.直線的方向向量有兩個D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定義可知,B項正確.
用空間向量研究直線、平面的位置關系（2）教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊
跟蹤訓練1在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AC的中點.求證:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.證明:以D為原點,DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸,建立如圖所示的空間直角坐標系.設正方體的棱長為1,則B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點.求證:D1M⊥平面EFB1.思路分析一種思路是不建系,利用基向量法證明(D_1 M) ?與平面EFB1內的兩個不共線向量都垂直,從而根據線面垂直的判定定理證得結論;另一種思路是建立空間直角坐標系,通過坐標運算證明(D_1 M) ?與平面EFB1內的兩個不共線向量都垂直;還可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后說明(D_1 M) ?與法向量共線,從而證得結論.證明:(方法1)因為E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因為(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共線,因此D1M⊥平面EFB1.
《那一定會很好》說課稿
這是一棵怎樣的樹？（板書：成長快樂，服務他人也快樂）大樹一系列變化過程中，他每經歷人生的一個階段，都會完成自己的心愿。所以他已經實現了自己一生的價值，不論自己在怎樣的環(huán)境里，都保持著樂觀積極的心態(tài)奉獻一生。一生都是滿足快樂的。
《一只窩囊的大老虎》說課稿
（一）初讀課文，理清脈絡。? 1.默讀課文，在不認識、容易讀錯的字詞下面做好記號并解決生字障礙。2.邊讀邊思考：課文寫了一件什么事情？用自己的話概括出來。3.根據故事內容，理清課文的段落層次。層層遞進，幫助學生歸納課文內容：期盼參加演出，排練扮演老虎，飾老虎沒成功，尋找失敗根源。
《一個豆莢里的五粒豆》說課稿
（1）齊讀22—23自然段，詢問學生能提出什么問題，互動交流。?這幾段主要講了什么？（其余豌豆們的結局：想飛去廣大世界的豌豆和在地上打滾的豌豆都被鴿子吃掉了，想飛進太陽里的豌豆在水溝里泡得脹脹的并自鳴得意）
開學第一節(jié)思政課講話稿
沒有任何困難能夠阻擾中國人前進的步伐。面對嚴重的疫情，“沒有醫(yī)院建醫(yī)院”“沒有床位加床位”。武漢火神山醫(yī)院創(chuàng)造了速度的奇跡。有一組數據很能說明問題，也令人驚嘆：5小時內拿出設計方案，不到24小時繪出設計圖，最高峰時工地上有7000多名工人，800多臺挖掘機、推土機等設備同時作業(yè)?？商峁?600張床位的雷神山醫(yī)院1月26日開工，2月8日交付使用。隨即，武漢市13家方艙醫(yī)院工程上馬，并先后投入使用。很多國家?guī)啄甓嫁k不成的事，中國人8天就辦成了，被世界稱為“中國速度”，匯聚起中國力量!
一次函數教學教案
教學目標1.能從實際問題中得到函數關系式，學會積累函數的建模思想；2.能對不同背景下函數模型（關系式）的比較，抽象出一次函數和正比例函數的概念，發(fā)展抽象思維及概括能力；3.初步理解一次函數與正比例函數的概念；4.知道一次函數與正比例函數的聯(lián)系和區(qū)別，體驗特殊和一般的辯證關系；5.會判斷兩個變量之間的關系是一次函數還是正比例函數；6.能根據問題信息，確定一次函數與正比例函數的表達式，提升數學應用能力；7.會根據一次函數與正比例函數的概念，求字母的取值；8.在一次函數和正比例函數概念的形成與應用過程中, 體驗函數與人類生活的密切聯(lián)系，增強對函數學習的求知。感受合作交流的必要性，同時提高學生的觀察、抽象、概括的能力和語言表達能力，從而培養(yǎng)學生對學習數學的興趣。
《我的房間》第一課時教案
一、情景導入，引出新知師：“上節(jié)課，奇奇妙妙邀請我們去參觀了他們的家。這節(jié)課，又是哪個小朋友要邀請我們去參觀他的家呢？”[出示xxx的照片]師：“這節(jié)課是xxx邀請我們去參觀他的家。xxx，你要帶我們去哪里看一看呢？”[PPT展示xxx家的陽臺、房間和網絡上的花園圖片]<xxx指出自己的房間>師：“這節(jié)課，我們和xxx一起去參觀房間?！盵出示課題：10.我的房間]<學生跟讀課題>二、循序漸進，程序教學(一)學習詞語：房間[出示圖片：房間]“xxx的房間是什么樣子的？”“我們請xxx來介紹一下自己的房間?！保ń處煄ьIxxx說一說自己的房間有什么：大床、小床、電視）“這個有床、有電視，可以睡覺休息的地方就是房間?！盵出示詞卡：房間]
一年級數學下冊教案
教學目標：1、通過觀察實物，體會到從不同角度觀察物體所看到的形狀可能是不同的。2、會辨認簡單物體從不同角度觀察到的形狀，發(fā)展空間觀念。教學重點：會辨認簡單物體從不同角度觀察到的形狀。教學難點：體會到從不同角度觀察到的的形狀可能是不同的，發(fā)展空間觀念。課前準備：實物或圖片等教學過程：一、出示玩具汽車，學會觀察物體第一步：1、觀察玩具汽車，學生分別站在汽車側面和后面兩個不同的方向觀察。2、分別把玩具汽車的側面和后面對著全班，讓學生說一說這是誰看到的？3、小結：不同的位置觀察同一物時，看到的形狀可能是不同的。
勞動合同版本一word文檔
第一條 合同期限 合同期限為 年（或 個月），從 年起至 年 月 日止． （沒有一定期限的合同或以完成一項工作的時間為期限的合同，應注明“本合同無一定期限”或“本合同以某一工作完成為屆滿期限．） 第二條 試用期限 試用期限為 個月（或 年），即從 年 月 日起至 年 月 日止．
勞動合同版本一word文檔
第一條 合同期限 合同期限為 年（或 個月），從 年起至 年 月 日止． ?。]有一定期限的合同或以完成一項工作的時間為期限的合同，應注明“本合同無一定期限”或“本合同以某一工作完成為屆滿期限．） 第二條 試用期限 試用期限為 個月（或 年），即從 年 月 日起至 年 月 日止．
小班語言《擠在一起》說課稿
說活動來源本故事通過編制生動的情節(jié)來反映生活。本故事的語言通俗易懂，有生命力，符合小班幼兒的心理狀態(tài)和認知發(fā)展水平。故事《擠在一起》畫面溫馨、情節(jié)簡單，形象鮮明突出，語言生動簡短，充滿了濃郁的兒童情趣。它講述了發(fā)生在小動物寶寶小床上的故事，許多小動物寶寶一起擠在小床上，感到快樂又溫暖。在活動中，幼兒可以模仿各種小動物獨特的聲音與形態(tài)，能更好的發(fā)揮想象力，理解故事的內容，使幼兒懂得好朋友在一起的快樂。對于初次離開家庭，剛進入幼兒園集體生活的小班幼兒來講，分享這樣溫馨的小故事，可以感受到集體生活的開心、舒服和溫暖，所以我組織了本次語言活動。
小班社會《不一樣的車》說課稿
隨著社會生活現代化進程的加快，現代生活給幼兒帶來的危險日益突出，像火災、溺水、拐騙、突發(fā)事件等一系列危險時刻威脅著年幼的孩子。幼兒生活經驗少，自我保護能力差，極易受到傷害，因此，對幼兒進行自我保護教育和學習處理一些突發(fā)事件十分必要。與其整天把幼兒看管得緊緊的，不如教會他們必要的安全知識。鑒于此，我除了在日常生活中注意對孩子進行這方面的隨機教育外，覺得有必要組織一次專門的教育活動，對孩子進行教育，讓幼兒掌握正確的報警知識。小班幼兒缺乏生活經驗和自我保護能力，在日常生活中很容易發(fā)生意外傷害，雖然知道了一些急用電話，但還不會正確使用，根據小班幼兒的這些特點，我為本活動定出了兩條教育目標：第一，了解警車、救護車、消防車與人們生活的關系。第二，知道電話110、120、119的作用，懂得在危急時撥打相應的電話號碼。
小班數學《小手比一比》說課稿
說教法、學法：這一節(jié)課的數學是針對小班幼兒，他們的年齡小，愛動，愛玩兒，好奇心強，注意力容易分散，根據這一特點，為了抓住他們的興趣，激發(fā)他們的好奇心；我采用了愉快的數學方法。以游戲的形式讓幼兒在游戲中學習，充分發(fā)揮幼兒對學習的積極性。為了更好地突出有幼兒的主體地位，在整個數學過程中，通過幼兒數一數，說一說，做一做多種形式，讓幼兒積極動眼，動腦，動手，引導幼兒通過自己的學習經驗來學習新知。積極開展本節(jié)課的教學活動。課堂教學是幼兒數學知識的獲得，技能，技巧的形成，智力能力的發(fā)展，因此我設計了以下3個環(huán)節(jié)：1.唱歌曲引起興趣，在這個環(huán)節(jié)中說出1.2.3分別像什么，引發(fā)幼兒的好奇心，這樣，幼兒對之就有了興趣。2.觀察：這個環(huán)節(jié)中我出示的圖片讓幼兒觀察他們像什么，然后說出是幾
