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  • 人教版高中地理必修1第三章第三節(jié)水資源的合理利用說課稿

    人教版高中地理必修1第三章第三節(jié)水資源的合理利用說課稿

    (一)教材的地位與作用該節(jié)教材以水資源作為案例,說明在不同的生產力條件下,水資源的數(shù)量和質量對人類生存和發(fā)展的意義。教材首先從水資源的概念入手,介紹世界和我國的水資源的狀況,接著辨證論述水資源與人類社會之間的相互影響,緊扣水資源的數(shù)量和質量隨時空變換,對人類生存與發(fā)展的影響,科技對水資源的利用也發(fā)揮了一定作用,但是隨著人口持續(xù)增長、經濟高速發(fā)展,不能從根本上解決水資源的短缺,因此必須要從開源和節(jié)流兩方面合理利用水資源。此部分內容穿插圖片和實例,特別是通過以色列水資源的利用和咸海面積縮小的兩個案例,讓學生明確和鞏固以上觀點。(二)教學目標(1)知識與技能目標:1.通過讀圖分析數(shù)據(jù)明了水資源的概念。2.結合事例了解水資源對人類發(fā)展的意義。3.通過分析圖表資料認識全球和我國的水資源狀況,提高讀圖分析能力。4.以我國為例,針對我國的水資源利用狀況,結合所學,學生合作探究我國水資源合理利用方案,進而歸納基本的水資源可持續(xù)利用策略和措施。

  • 人教版高中地理必修1第三章第三節(jié)水資源的合理利用教案

    人教版高中地理必修1第三章第三節(jié)水資源的合理利用教案

    5、請列舉開源的措施。(包括合理開發(fā)和提取地下水;修筑水庫;開渠引水實行跨流域調水;海水淡化;人工增雨等。6、開源“五水”歌:開發(fā)地下水、蓄積洪水,跨流域調水,淡水海水,人增雨水。能馬上背出來嗎?7、請列舉節(jié)流的措施。(包括加強宣傳教育,提高公民節(jié)水意識;重視改進農業(yè)灌溉技術,提高工業(yè)用水的重復利用率等。)8、水資源時刻影響著我們的生存和發(fā)展,盡管我們已經學習了關于如何合理利用水資源的知識,但關鍵還是要研究問題和解決問題,面對復雜的生活環(huán)境,具體問題要具體分析,看課本70頁“活動”,請小組派代表回答問題。提示:(1)西北地區(qū)的水資源供給,從可持續(xù)發(fā)展的角度,解決水資源的供求矛盾應體現(xiàn)在:控制人口數(shù)量,減少用水規(guī)模;發(fā)展節(jié)水農業(yè);保護生態(tài)環(huán)境,退耕還林還草。(2)我國缺水問題,談談看法:通過電視、報紙雜志、互聯(lián)網(wǎng)收集有關水資源的資料;確定綜合思維、立體思維的方法,全面多角度地尋找解決缺水的對策。

  • 人教版高中地理選修2森林資源的合理利用與保護教案

    人教版高中地理選修2森林資源的合理利用與保護教案

    1、圖8.12“東北林區(qū)的分布”對照圖例能夠說出東北林區(qū)的三大分布區(qū)的名稱、位置、森林類型及其主要樹種。2、圖8.13“東北平原西部的防護林分布”根據(jù)地圖說出東北平原西部的防護林的位置、范圍及其對生態(tài)環(huán)境的作用,并進而說出“三北防護林”的位置、范圍及其對生態(tài)環(huán)境的作用?!窘虒W內容】一、林業(yè)開發(fā)的現(xiàn)狀與問題1、東北林區(qū)在我國林業(yè)中的地位(1)全國最大的林區(qū):林地5000萬公頃,占全國林地總面積的1/4上;人均林地超過0.5公頃,是全國人均林地的8倍,森林覆蓋率36%,是全國平均數(shù)的3倍,木材蓄積量22.5億立方米,占全國總量的1/3以上。(2)全國最大的木材基地:木材產量約占全國的40%。2、東北林區(qū)生產概況東北林區(qū)的森林采伐和制材工業(yè)發(fā)達,其中森林采伐業(yè)集中在大、小興安嶺和長白山三大林區(qū)。黑龍江省是我國最大的木材生產基地和最大的木材調出省。3、東北林區(qū)森林資源的分布

  • 中班科學教案:有趣的飲料瓶

    中班科學教案:有趣的飲料瓶

    【活動目標】1、讓幼兒在飲料瓶的多種玩法中體驗到快樂和成就感。2、培養(yǎng)幼兒的合作意識、健康意識。3、激發(fā)幼兒的觀察力、想象力、創(chuàng)新能力。 【活動準備】1、干凈的各種飲料瓶若干、水桶四個(里面盛有不同顏色的水)。2、水果盤四個(分別盛有黃豆、花生、玉米)。3、兩盆沙子 【活動過程】一、引導觀察,激發(fā)興趣  讓幼兒觀察飲料瓶,說說對飲料瓶的認識及了解?! 煟骸斑@些瓶子上面都印有什么?它是盛什么的?”(根據(jù)已有的經驗,讓幼兒自由說說這些都是什么飲料瓶,幼兒爭相回答,發(fā)表自己的看法。)  師:“飲料被大家喝完了,這些空瓶子有什么用?”(可以賣錢)(我媽媽用飲料瓶做了一個花瓶)“這些瓶子今天來到我們活動室,想和咱們小朋友一起做游戲,你們高興嗎?”(高興) ?。ㄓ螒蚴怯變鹤钕矚g的活動形式,教師讓幼兒利用平時不用的這些瓶子做游戲,引起了幼兒的興趣)

  • 中班游戲教案:好玩的飲料瓶

    中班游戲教案:好玩的飲料瓶

    【活動目標】1、讓幼兒在飲料瓶的多種玩法中體驗到快樂和成就感。2、培養(yǎng)幼兒的合作意識、健康意識。3、激發(fā)幼兒的觀察力、想象力、創(chuàng)新能力?!净顒訙蕚洹?、干凈的各種飲料瓶若干、水桶四個(里面盛有不同顏色的水)。2、水果盤四個(分別盛有黃豆、花生、玉米)。3、兩盆沙子【活動過程】一、引導觀察,激發(fā)興趣  讓幼兒觀察飲料瓶,說說對飲料瓶的認識及了解。  師:“這些瓶子上面都印有什么?它是盛什么的?”(根據(jù)已有的經驗,讓幼兒自由說說這些都是什么飲料瓶,幼兒爭相回答,發(fā)表自己的看法。)  師:“飲料被大家喝完了,這些空瓶子有什么用?”(可以賣錢)(我媽媽用飲料瓶做了一個花瓶)“這些瓶子今天來到我們活動室,想和咱們小朋友一起做游戲,你們高興嗎?”(高興) ?。ㄓ螒蚴怯變鹤钕矚g的活動形式,教師讓幼兒利用平時不用的這些瓶子做游戲,引起了幼兒的興趣)

  • 小學講誠信懂禮儀公民教育實踐活動教學教案

    小學講誠信懂禮儀公民教育實踐活動教學教案

    二、教學過程:1、活動一:講故事,學誠信。1)師:春秋戰(zhàn)國時期,商鞅下令在都城南門外立一根三丈長的木頭,并許下諾言:誰能把這根木頭搬到北門,賞金十兩。有人將木頭扛到了北門,商鞅立即賞了他五十金。商鞅這一舉動,在百姓心中樹立起了威信。而商鞅接下來的變法就很快在秦國推廣開了,新法使秦國漸漸強盛,最終統(tǒng)一了中國。

  • 【高教版】中職數(shù)學基礎模塊上冊:5.5《誘導公式》優(yōu)秀教案

    【高教版】中職數(shù)學基礎模塊上冊:5.5《誘導公式》優(yōu)秀教案

    教學目標:知識與能力目標:1.能夠借助三角函數(shù)的定義及單位圓推導出三角函數(shù)的誘導公式 2.能夠運用誘導公式,把任意角的三角函數(shù)的化簡、求值問題轉化為銳角的三角函數(shù)的化簡、求值問題情感目標:1.通過誘導公式的探求,培養(yǎng)學生的探索能力、鉆研精神和科學態(tài)度 2.通過誘導公式探求工程中的合作學習,培養(yǎng)學生團結協(xié)作的精神; 3. 通過誘導公式的運用,培養(yǎng)學生的劃歸能力,提高學生分析問題和解決問題的能力。 一導入:二、自學(閱讀教材第110---112頁,回答下列問題) 在直角坐標系下,角的終邊與圓心在原點的單位圓相交于,則,(一)終邊相同的角:終邊相同的角的 公式一:_______ ________________(二)關于軸的對稱點的特征: 。對于角而言:角關于軸對稱的角為_______公式二:__________ _________ _________

  • 人教版高中語文必修1《記梁任公先生的一次演講》教案

    人教版高中語文必修1《記梁任公先生的一次演講》教案

    三、教師總結:在那如火如荼的苦難歲月,梁任公的政治主張屢屢因時而變,但為人處世的原則始終未變,他不是馮自由等人所描述的那種變色龍。他重感情,輕名利,嚴于律己,坦誠待人。無論是做兒子、做丈夫、做學生,還是做父親、做師長、做同事,他都能營造一個磁場,亮出一道風景。明鏡似水,善解人意是他的常態(tài),在某些關鍵時刻,則以大手筆寫實愛的海洋,讓海洋為寬容而定格,人間為之增色。我敢斷言,在風云際會和星光燦爛的中國近代人才群體中,特別是在遐邇有知的重量級歷史人物中,能在做人的問題上與梁啟超比試者是不大容易找到的。四、課后作業(yè):找出文中細節(jié)及側面描寫的地方,想一想這樣寫有什么好處,總結本文的寫作特點。五、板書設計:梁任公演講特點:

  • 部編版語文八年級上冊《國行公祭,為佑世界和平》教案

    部編版語文八年級上冊《國行公祭,為佑世界和平》教案

    目標導學二:梳理內容,明確觀點1.日軍的罪行可謂罄竹難書,面對南京大屠殺這段歷史,我國舉行國家公祭儀式,其目的是什么呢?請結合課文第一自然段的內容進行闡述。明確:文章開篇簡要揭示了日軍南京大屠殺的罪行,明確公祭的初衷是悼念死難同胞,讓中國人民永遠牢記南京大屠殺歷史,與全世界愛好和平與正義的人們共同維護和平。2.請同學們快速閱讀第二、三自然段,看看這兩段分別寫了什么,有什么作用?明確:第二段主要列舉了全世界的正義之士以不同的方式紀念死難者。表明全世界正義之士對“南京大屠殺”歷史事實的尊重和對正義的堅持。第三段主要列舉了日本右翼分子否認歷史的一系列做法。揭露了日本右翼分子扭曲歷史,顛倒黑白的丑態(tài),與上文正義之士的做法形成鮮明對比,突出對日本右翼分子的批判。

  • 人教版高中語文必修1《記梁任公先生的一次演講》說課稿2篇

    人教版高中語文必修1《記梁任公先生的一次演講》說課稿2篇

    6、思考:作者心目中的梁啟超是什么形象呢?明確:梁任公是位有學問,有文采,有熱心腸的學者。由學生找出文中體現(xiàn)梁啟超學問、文采的句子。教師展示幻燈。補充介紹:文采不僅體現(xiàn)在書面,也能從流暢的口語表達中反映?!扼眢笠范潭淌痔N涵了什么故事,竟讓梁啟超描述得生動感人以至作者多年后還印象深刻呢?《箜篌引》出自《漢樂府詩》,記敘了一個悲慘壯烈的故事:朝鮮水兵在水邊撐船巡邏時,見一個白發(fā)狂夫提壺渡江,被水沖走。他的妻子勸阻不及,悲痛欲絕,取出箜篌對著江水反復吟唱。一曲終了,她也投河隨夫而去。朝鮮水兵回家向自己的妻子麗玉講述了這個故事,麗玉援引故事中的悲情,創(chuàng)作了這首歌曲,聽過的人無不動容。7、朗讀訓練了解《箜篌引》的故事后,請各小組選派代表朗讀,由學生點評,體會梁啟超演講技巧的高超。8、文中說梁任公是個熱心腸的人,你同意嗎?通過結尾段的“熱心腸”轉入對其人格的分析。

  • 北師大版小學數(shù)學五年級上冊《找最小公倍數(shù)》說課稿

    北師大版小學數(shù)學五年級上冊《找最小公倍數(shù)》說課稿

    1.教學內容:本課是北師大版第三單元《分數(shù)》:《找最小公倍數(shù)》第一課時。是引導學生在自主參與、發(fā)現(xiàn)、歸納的基礎上認識并建立并理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念的過程。并總結歸納出一些找最小公倍數(shù)的方法。2.教材編寫意圖:五年級學生的生活經驗和知識背景比較豐富,新課程標準要求教材選擇具有現(xiàn)實性和趣味性的素材,采取螺旋上升的方式,由淺入深地促使學生在探索與交流中建立公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。在此之前,學生已經了解了整除、倍數(shù)、因數(shù)以及公因數(shù)和最大公因數(shù)。通過寫出幾個數(shù)的倍數(shù),找出公有的倍數(shù),再從公有的倍數(shù)中找出最小的一個,從而引出公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。接著用集合圖形象地表示出兩個數(shù)的倍數(shù),以及這兩個數(shù)公有的倍數(shù),這一內容的學習也為今后的通分、約分學習打下的基礎,具有科學的、嚴密的邏輯性。(二)對教材的處理意見1.教材中讓學生找4和6的倍數(shù),進而引出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念,利于學生建立對概念的理解。

  • 人教版新課標小學數(shù)學五年級上冊游戲規(guī)則的公平性說課稿2篇

    人教版新課標小學數(shù)學五年級上冊游戲規(guī)則的公平性說課稿2篇

    一、創(chuàng)設情境,引入新課。課開始,首先通過談話問學生“你們喜歡玩游戲嗎?”隨后呈現(xiàn)例題的情境圖,讓學生在觀察中清楚的知道袋中有4個紅球和2個紅球。然后教師揭示摸球游戲的規(guī)則:每次任意摸一個球,摸好后放回袋中,一共摸30次。摸到紅球的次數(shù)多算小明贏;摸到黃球的次數(shù)多算小玲贏。接著讓學生猜一猜誰贏得可能性大一些。預設學生都會猜是小明贏得可能性大一些。然后組織學生在小組里進行摸球實驗,并把摸的結果記錄在書本例題的第一個記錄表中,驗證剛才的猜想。在學生操作完之后,讓學生明確小明贏得可能性大一些。接著引導學生產生質疑:“這樣的游戲公平嗎?為什么?”引導學生小結:口袋中紅球的個數(shù)比較多,所以每次任意摸一個球,摸到紅球的可能性要大,最后小明贏得可能性也就相應地要大一些,這樣摸球的游戲規(guī)則是不公平的。在此基礎上揭示課題并板書:游戲規(guī)則的公平性。

  • 人教版新課標小學數(shù)學五年級下冊最大公因數(shù)說課稿

    人教版新課標小學數(shù)學五年級下冊最大公因數(shù)說課稿

    2、81頁的做一做。做完后,引導學生觀察4和8;16和32這一組的最大公因數(shù)的特點:當較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)時,他們的最大公因數(shù)是較小數(shù)。1和7;8和9這一組數(shù)的最大公因數(shù)只有1。這樣的練習設計,目的是讓學生發(fā)現(xiàn)求最大公因數(shù)中的特殊情況。四、遷移運用,拓展探究寫出下列各分數(shù)分子和分母的最大公因數(shù)。7/21 8/28 16/40 6/15 目的是為下一節(jié)課《約分》做好了知識的鋪墊。全課總結:通過今天的學習,你有什么收獲?同桌互說,指名匯報。這樣的總結,從知識的層面上做了一次回顧。并及時的總結了解學情,真正做到“堂堂清”五、說板書設計我本節(jié)課的板書設計力圖全面而簡明的將本課的內容傳遞給學生,便于學生理解和記憶。各位評委老師,我僅從教材、教法、學法、及教學過程、板書設計等幾個方面對本課進行說明。這只是我預設的一種方案,但是課堂千變萬化的生成效果,最終還要和學生、課堂相結合。說課的不足之處還請多多指教,我的說課到此結束,謝謝各位評委老師。

  • 人教版新課標小學數(shù)學五年級下冊最小公倍數(shù)說課稿2篇

    人教版新課標小學數(shù)學五年級下冊最小公倍數(shù)說課稿2篇

    3、歸納求最小公倍數(shù)的方法。師:想一想找“共同的休息日”和“總人數(shù)”的過程,說一說可以怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)?(①找倍數(shù):從小到大依次找出各個數(shù)的倍數(shù);②找公有:把各個數(shù)的倍數(shù)進行對照找出公有的倍數(shù);③找最?。簭墓械谋稊?shù)中找出最小的一個。)4、看書88——89頁,你還有什么問題?師:觀察一下,為什么6和8這兩個數(shù)不相同,卻可以寫出相同的公倍數(shù)呢?公倍數(shù)與原有的這兩個數(shù)有什么關系?公倍數(shù)與它們的最小公倍數(shù)又有什么關系?教師畫出數(shù)軸表示6和8的倍數(shù),并可生動地比喻6寶寶步子小,要走3次才能到達24的位置。而8寶寶步子大,只要走兩次就到達24的位置。到達24的位置后,6寶寶和8寶寶就碰面了??梢姽稊?shù)24是6和8的不同倍數(shù)。三、解決問題,深化理解(練習是理解知識,掌握知識,形成技能的基本途徑,又是運用知識,發(fā)展智能,完善認知結構的重要手段。

  • 人教版高中政治必修1效率優(yōu)先、兼顧公平教案

    人教版高中政治必修1效率優(yōu)先、兼顧公平教案

    教師活動:引導學生閱讀教材67頁,回答:什么是效率優(yōu)先,兼顧公平?如何貫徹此原則?學生活動:閱讀課本,認真總結,發(fā)表見解教師點評:效率優(yōu)先,實質是發(fā)展生產力優(yōu)先,分配制度和分配政策要以促進生產力的發(fā)展和經濟效益的提高為首要目標;兼顧公平,是指社會要將收入差距控制在合理的范圍內,使分配的結果能促使人們奮進,社會具有生機喝活力。堅持效率優(yōu)先、兼顧公平,首先,要允許和鼓勵一部分地區(qū)和個人通過誠實勞動和合法經營先富起來,先富帶后富,最終達到共同富裕。其次,既要反對平均主義,又要防止收入差距懸殊;既要落實分配政策,又要提倡奉獻精神。再次,必須正確處理初次分配注重效率與再分配注重公平的關系。初次分配注重效率有利于充分調動人們的積極性。在再分配中,要加強政府對收入分配的調節(jié),調節(jié)過高收入,取締非法收入,提高低收入者的收入水平,通過完善社會保障制度等,把收入差距控制在一定范圍之內。

  • 人教版高中政治必修2民主監(jiān)督:守望公共家園教案

    人教版高中政治必修2民主監(jiān)督:守望公共家園教案

    一、教材分析《民主監(jiān)督:守望公共家園》是高一政治必修2第一單元第二課第四框題。在此之前,學生們已經學習了公民所享有的政治權利和自由,了解到公民享有監(jiān)督權,這為過渡到本框題的學習起到了鋪墊的作用。本框題承接了教材第一課“公民的政治權利和自由”這部分內容,又為后面第四課“權力的行使:需要監(jiān)督”的學習埋下伏筆。所以學好這個框題為學好以后的政治常識打下牢固的基礎,而且它在整個教材中也起到了承上啟下的作用。二、教學目標(一)知識目標1、識記公民的民主監(jiān)督權利、作用2、理解公民的民主監(jiān)督的重要性。3、學會分析如何行使監(jiān)督權(二)能力目標通過學習逐步形成民主監(jiān)督能力。(三)情感、態(tài)度與價值觀目標通過學習培養(yǎng)學生主人翁責任感。三、教學重點難點重點:公民的民主監(jiān)督權利、作用、重要性。難點:民主監(jiān)督的重要性

  • 點到直線的距離公式教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊

    點到直線的距離公式教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊

    4.已知△ABC三個頂點坐標A(-1,3),B(-3,0),C(1,2),求△ABC的面積S.【解析】由直線方程的兩點式得直線BC的方程為 = ,即x-2y+3=0,由兩點間距離公式得|BC|= ,點A到BC的距離為d,即為BC邊上的高,d= ,所以S= |BC|·d= ×2 × =4,即△ABC的面積為4.5.已知直線l經過點P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)兩點到直線l的距離相等,求直線l的方程.解:(方法一)∵點A(1,1)與B(-3,1)到y(tǒng)軸的距離不相等,∴直線l的斜率存在,設為k.又直線l在y軸上的截距為2,則直線l的方程為y=kx+2,即kx-y+2=0.由點A(1,1)與B(-3,1)到直線l的距離相等,∴直線l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)當直線l過線段AB的中點時,A,B兩點到直線l的距離相等.∵AB的中點是(-1,1),又直線l過點P(0,2),∴直線l的方程是x-y+2=0.當直線l∥AB時,A,B兩點到直線l的距離相等.∵直線AB的斜率為0,∴直線l的斜率為0,∴直線l的方程為y=2.綜上所述,滿足條件的直線l的方程是x-y+2=0或y=2.

  • 兩點間的距離公式教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊

    兩點間的距離公式教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊

    一、情境導學在一條筆直的公路同側有兩個大型小區(qū),現(xiàn)在計劃在公路上某處建一個公交站點C,以方便居住在兩個小區(qū)住戶的出行.如何選址能使站點到兩個小區(qū)的距離之和最小?二、探究新知問題1.在數(shù)軸上已知兩點A、B,如何求A、B兩點間的距離?提示:|AB|=|xA-xB|.問題2:在平面直角坐標系中能否利用數(shù)軸上兩點間的距離求出任意兩點間距離?探究.當x1≠x2,y1≠y2時,|P1P2|=?請簡單說明理由.提示:可以,構造直角三角形利用勾股定理求解.答案:如圖,在Rt △P1QP2中,|P1P2|2=|P1Q|2+|QP2|2,所以|P1P2|=?x2-x1?2+?y2-y1?2.即兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2)間的距離|P1P2|=?x2-x1?2+?y2-y1?2.你還能用其它方法證明這個公式嗎?2.兩點間距離公式的理解(1)此公式與兩點的先后順序無關,也就是說公式也可寫成|P1P2|=?x2-x1?2+?y2-y1?2.(2)當直線P1P2平行于x軸時,|P1P2|=|x2-x1|.當直線P1P2平行于y軸時,|P1P2|=|y2-y1|.

  • 人教版高中數(shù)學選擇性必修二等比數(shù)列的前n項和公式   (1) 教學設計

    人教版高中數(shù)學選擇性必修二等比數(shù)列的前n項和公式 (1) 教學設計

    新知探究國際象棋起源于古代印度.相傳國王要獎賞國際象棋的發(fā)明者,問他想要什么.發(fā)明者說:“請在棋盤的第1個格子里放上1顆麥粒,第2個格子里放上2顆麥粒,第3個格子里放上4顆麥粒,依次類推,每個格子里放的麥粒都是前一個格子里放的麥粒數(shù)的2倍,直到第64個格子.請給我足夠的麥粒以實現(xiàn)上述要求.”國王覺得這個要求不高,就欣然同意了.假定千粒麥粒的質量為40克,據(jù)查,2016--2017年度世界年度小麥產量約為7.5億噸,根據(jù)以上數(shù)據(jù),判斷國王是否能實現(xiàn)他的諾言.問題1:每個格子里放的麥粒數(shù)可以構成一個數(shù)列,請判斷分析這個數(shù)列是否是等比數(shù)列?并寫出這個等比數(shù)列的通項公式.是等比數(shù)列,首項是1,公比是2,共64項. 通項公式為〖a_n=2〗^(n-1)問題2:請將發(fā)明者的要求表述成數(shù)學問題.

  • 人教版高中數(shù)學選擇性必修二等比數(shù)列的前n項和公式   (2) 教學設計

    人教版高中數(shù)學選擇性必修二等比數(shù)列的前n項和公式 (2) 教學設計

    二、典例解析例10. 如圖,正方形ABCD 的邊長為5cm ,取正方形ABCD 各邊的中點E,F,G,H, 作第2個正方形 EFGH,然后再取正方形EFGH各邊的中點I,J,K,L,作第3個正方形IJKL ,依此方法一直繼續(xù)下去. (1) 求從正方形ABCD 開始,連續(xù)10個正方形的面積之和;(2) 如果這個作圖過程可以一直繼續(xù)下去,那么所有這些正方形的面積之和將趨近于多少?分析:可以利用數(shù)列表示各正方形的面積,根據(jù)條件可知,這是一個等比數(shù)列。解:設正方形的面積為a_1,后續(xù)各正方形的面積依次為a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…,則a_1=25,由于第k+1個正方形的頂點分別是第k個正方形各邊的中點,所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{a_n},是以25為首項,1/2為公比的等比數(shù)列.設{a_n}的前項和為S_n(1)S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以,前10個正方形的面積之和為25575/512cm^2.(2)當無限增大時,無限趨近于所有正方形的面積和

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