老師在進行教學的過程當中,需要準備說課稿。說課稿是進行教學研究,教師之間交流探討的一種教學研究方式。
通過準備說課稿,能夠?qū)τ诒竟?jié)課所要講的內(nèi)容進行很好的規(guī)劃,分模塊逐步闡述如何開展教學,授課稿需要分析教材,分析教法,分析學生的學法,分析教學流程,分析如何撰寫板書,從而能夠進一步提高教學的效果。
(三)反饋練習 “學數(shù)學而不練,猶如入寶山而空返”(華羅庚語),為了讓學生更好地學會反比例函數(shù)知識的應用,我設計了例2的后續(xù)問題,讓學生練習。使課堂教學能前后連貫。 例2中的新建蓄水池工程需要運送的土石方總量為4×104m3,某運輸公司承擔了該項工程運送土石方的任務。 ①運輸公司平均每天的工程量υ(m3/天)與完成運送任務所需要的時間t(天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系? ②運輸公司共派出20輛卡車,每輛卡車每天運土石方100 m3,則需要多少天才能完成該任務? 可以通過此類題反饋本節(jié)所學,檢查學生是否掌握了“數(shù)形結(jié)合”的研究方法,及時加強對數(shù)據(jù)和信息的處理能力。 (四)回到引例,前后呼應 ①現(xiàn)在大家能否利用我們剛掌握的知識來策劃發(fā)動群眾獻愛心呢?
問題6:觀察剛才所畫的圖象我們發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的圖象有兩個分支,那么它的分布情況又是怎么樣的呢?在這一環(huán)節(jié)中的設計:(1) 引導學生對比正比例函數(shù)圖象的分布,啟發(fā)他們主動探索反比例函數(shù)的分布情況,給學生充分考慮的時間;(2) 充分運用多媒體的優(yōu)勢進行教學,使用函數(shù)圖象的課件試著任意輸入幾個k的值,觀察函數(shù)圖象的不同分布,觀察函數(shù)圖象的動態(tài)演變過程。把不同的函數(shù)圖象集中到一個屏幕中,便于學生對比和探究。學生通過觀察及對比,對反比例函數(shù)圖象的分布與k的關(guān)系有一個直觀的了解;(3) 組織小組討論來歸納出反比例函數(shù)的一條性質(zhì):當k>0時,函數(shù)圖象的兩支分別在第一、三象限內(nèi);當k<0時,函數(shù)圖象的兩支分別在第二、四象限內(nèi)。
在解決問題的過程中,學生使用到了生活中常見的工具——標桿、鏡子等,這些小工具搖身一變就成了學生學習用的學具。使學生感覺到利用身邊的工具完全可以達到解決問題的目的。八、本節(jié)得失本節(jié)課意在更好地讓學生在實際操作中掌握相似三角形的判定與性質(zhì)。這節(jié)課我感覺成功之處在于:1、立足于問題情境的創(chuàng)設。在課堂教學中創(chuàng)設良好的學習情境,充分激發(fā)學生求學熱情。當學生的學習投入到教師創(chuàng)設的學習情境中,就會形成主動尋求知識的內(nèi)在動力。學生在這種學習情境中主動學習到知識,比講授給他們的要豐富得多,而且更能激發(fā)他們的學習興趣。2、注意培養(yǎng)學生的問題意識。問題解決后,教師應讓學生從解決的問題出發(fā),通過對題目的拓展,引導學生用新的思維去再次解決新問題,這樣不僅讓學生掌握了更多的知識,還能讓學生的思維得到升華。3、培養(yǎng)學生自主探索、合作交流的學習方法和習慣。
學生在觀察和討論后,由師生合作,歸納出中心對稱的性質(zhì):(1)關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心,而且被對稱中心所平分;(2)關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形.讓學生嘗試自己證明△ABC與△A′B′C′全等,然后在教師的引導下相互交流。接著,對“軸對稱”和“中心對稱”的概念進行比較,我采用列表格的方式,從三個方面分別讓學生去填,意圖讓學生把新學的知識及時納入到已學的知識體系中去。4、靈活運用體會內(nèi)涵1)首先講授例1。(1)選擇點O為對稱中心,畫出點A關(guān)于點O的對稱點A′;(2)選擇點O為對稱中心,畫出線段AB關(guān)于點O的對稱線段A′B′.(3)已知四邊形ABCD和O點,畫出四邊形ABCD關(guān)于O點的對稱圖形。在老師的引導下,共同完成作圖,并規(guī)范畫圖方法:要畫一個多邊形關(guān)于已知點的對稱圖形,只要畫出這個多邊形的各個頂點關(guān)于已知點的對稱點,再順次連接各點即可。在本次活動中,意圖利用中心對稱的性質(zhì)進行作圖,加強對中心對稱性質(zhì)的理解。
2、測量。各個組的成員根據(jù)上面的設計方案在小組長的帶領下到操場測量相關(guān)數(shù)據(jù)。比一比,哪組最先測量完并回到教室?(二)根據(jù)測量結(jié)果計算相關(guān)物體高度。時間為2分鐘。要求:獨立計算,并填寫好實驗報告上。(三)展示測量結(jié)果。時間為3分鐘。各組都將自己計算的結(jié)果報告,看哪些同學計算準確些?(四)整理實驗報告,上交作為作業(yè)。此活動主要是讓學生通過動手實踐,分工合作,近一步理解三角函數(shù)知識,以及從中體會學習數(shù)學的重要性,培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和激情,增強團隊意識。四、小結(jié):本節(jié)課你有哪些收獲?你的疑惑是什么?(2分鐘)1、 知識上:2、 思想方法上:五、板書設計1、目標展示在小黑板上2、自主學習的問題展示在小黑板上3、學生設計的方案示意圖在小組展示板上展示
Ⅰ.創(chuàng)設問題情境,引入新課[師]我們知道,因式分解是整式乘法的反過程,倒用乘法公式,我們找到了因式分解的兩種方法:提取公因式法、運用平方差公式法.現(xiàn)在,大家自然會想,還有哪些乘法公式可以用來分解因式呢?在前面我們不僅學習了平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2而且還學習了完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2本節(jié)課,我們就要學習用完全平方公式分解因式.Ⅱ.新課1.推導用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特點.[師]由因式分解和整式乘法的關(guān)系,大家能否猜想出用完全平方公式分解因式的公式呢?[生]可以.將完全平方公式倒寫:a2+2ab+b2=(a+b)2;a2-2ab+b2=(a-b)2.便得到用完全平方公式分解因式的公式.[師]很好.那么什么樣的多項式才可以用這個公式分解因式呢?請大家互相交流,找出這個多項式的特點.
情景感知概括運用設疑誘導動手操作合作交流嘗試活動啟發(fā)引導類比發(fā)現(xiàn)演練結(jié)合觀察分析自主探索問題討論利用嘗試活動“我來當老師!”給學生提供設計問題的機會,培養(yǎng)他們實事求是的科學態(tài)度,勇于質(zhì)疑、敢于創(chuàng)新的良好習慣及數(shù)學應用能力。例1、根據(jù)因式分解的概念,判斷下列由左邊到右邊的變形,哪些是因式分解,哪些不是,為什么?通過羅列一些似是而非、容易產(chǎn)生錯誤的對象讓學生辨析,促使他們認識概念的本質(zhì)、確定概念的外延,從而形成良好的認知結(jié)構(gòu)。例2:解答下列問題:(1)993-99能被99整除嗎?能被98整除嗎?能被100整除嗎?(2)求代數(shù)式IR1+IR2+IR3的值,其中R1=19.2,R2=35.4,R3=32.4,I=2.5。讓學生進一步體會用分解因式解決相關(guān)問題的簡捷性。例3、填空:若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),則m=,n=。
1.通過實例體會一元一次不等式組是研究量與量之間關(guān)系的重要模型之一。2.了解一元一次不等式組及解集的概念。3.會利用數(shù)軸解較簡單的一元一次不等式組。4.培養(yǎng)學生分析、解決實際問題的能力。5.通過實際問題的解決,體會數(shù)學知識在生活中的應用,激發(fā)學生的學習興趣。能在解決問題過程中勤于思考、樂于探究,體驗解決問題策略的多樣性,體驗數(shù)學的價值。四、教學重、難點分析教學重點:1.理解有關(guān)不等式組的概念.2.會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組.教學難點:在數(shù)軸上確定解集.五、教學手段分析本節(jié)課采用多媒體教學,利用多媒體教學信息容量大、操作簡單、形象生動、反饋及時等優(yōu)點,直觀地展示教學內(nèi)容,這樣不但可以提高學習效率和質(zhì)量,而且容易激發(fā)學生學習的興趣,調(diào)動積極性。
由于任何一個一元一次不等式都能寫成ax+b>0(或<0)的形式,而此式的左邊與一次函數(shù)y=ax+b的右邊一致,所以從變化與對應的觀點考慮問題,解一元一次不等式也可以歸結(jié)為兩種認識:⑴從函數(shù)值的角度看,就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于(或小于0)的自變量x的取值范圍。⑵從函數(shù)圖像的角度看,就是確定直線y=ax+b在x軸上(或下)方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合。教學過程中,主要從以上兩個角度探討一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系。1、“動”―――學生動口說,動腦想,動手做,親身經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)展的過程。2、“探”―――引導學生動手畫圖,合作討論。通過探究學習激發(fā)強烈的探索欲望。3、“樂”―――本節(jié)課的設計力求做到與學生的生活實際聯(lián)系緊一點,直觀多一點,動手多一點,使學生興趣高一點,自信心強一點,使學生樂于學習,樂于思考。4、“滲”―――在整個教學過程中,滲透用聯(lián)系的觀點看待數(shù)學問題的辨證思想。
一、 教材分析1、教材的地位與作用不等式是初中代數(shù)的重要內(nèi)容之一,本節(jié)課所學習的一元一次不等式是在學生學習了一元一次方程、一元一次方程的解法,以及認識了不等式及其解集和不等式性質(zhì)的基礎上加以學習的。學好本節(jié)課內(nèi)容,對以后學習一元一次不等式組及一次函數(shù)知識起到奠基的作用。2、學情分析我們班的學生整體接受水平較低,理解能力較普通的學生弱,難以理解抽象的知識,因此,我在設計本節(jié)課時,注重采用形象直觀的教學設計并且通過與以前知識進行類比的方法來突破本節(jié)課的教學重難點。3、教學目標 根據(jù)新課程標準,結(jié)合我班學生的認知規(guī)律,本節(jié)課制定的教學目標為:知識目標:1、讓學生學會解一元一次不等式,熟練掌握解一元一次不等式的步驟;2、能在數(shù)軸上表示出一元一次不等式的解集。能力目標:讓學生學會用類比的思想對一元一次解方程與一元一次不等式進行比較,培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納的能力。
活動四:自主學習,尺規(guī)作圖先閱讀,再嘗試作圖,思考作圖道理,小組討論,“為什么作圖過程中必須以大于1/2AB的長為半徑畫???”同桌演示尺規(guī)作圖。最后折紙驗證,使整個學習過程更加嚴謹。我將用下面這個課件給學生展示作圖過程。再次回顧情境,讓學生完成情境中的問題。(三)講練結(jié)合,鞏固新知第一個題目是直接運用性質(zhì)解決問題,比較簡單,面向全體學生。我還設計了第二個題目,想訓練學生審題的能力。(四)課堂小結(jié)在學生們共同歸納總結(jié)本節(jié)課的過程中,讓學生獲得數(shù)學思考上的提高和感受成功的喜悅并進一步系統(tǒng)地完善本節(jié)課的知識。(五)當堂檢測為了檢測學生學習情況,我設計了當堂檢測。第一個題目,讓學生學會轉(zhuǎn)化的思想來解決問題;第二個題目練習尺規(guī)作圖。
讓學生自己動手做平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)圖形等操作,對比這幾種圖形變換,觀察它們的相同點和不同點,特別是平移和圖形的旋轉(zhuǎn)。讓學生在操作的過程中自己發(fā)現(xiàn),自己歸納,自己總結(jié)。課堂小結(jié)歸納不應該僅僅是知識的簡單羅列,而應該是優(yōu)化認知結(jié)構(gòu),完善知識體系的一種有效手段,為充分發(fā)揮學生的主體作用,從學習的知識、方法、體驗這三個方面進行歸納,我認為設計這么三個問題比較合理:①通過本節(jié)課的學習,你學會了哪些知識?②通過本節(jié)課的學習,你最大的體驗是什么?③通過本節(jié)課的學習,你掌握了哪些學習數(shù)學的方法?作業(yè)是為了鞏固和發(fā)展所學的知識,我設計了必做題和選做題,必做題是對本節(jié)課內(nèi)容的一個反饋,選做題是對本節(jié)課知識的一個延伸。總的設計意圖是反饋教學,鞏固提高。
1、數(shù)數(shù)格子,認清方向(完成想想做做第1題)設計意圖:本題在于讓學生認清平移的方向和距離,感受平移的不同方法。在教學中,讓學生自己獨立思考完成,自由發(fā)言。鼓勵學生說出不同的平移方法。2、小試牛刀(完成想想做做第2題)設計意圖:本題主要是讓學生掌握按要求畫平移后的圖形。這是本節(jié)課的難點。在教學中,先讓學生獨立畫圖,教師巡視作圖情況,對有困難的學生給予指導。在學生完成作圖后,投影部分學生的作品,交流平移的過程與方法。最后在多媒體課件上展示畫法。.3、平移的運用(“想想做做”第3題)設計意圖:本題在于使學生學會運用平移的知識畫平行線,體會平移的價值。(四)課堂小結(jié),升華提高提問:今天你有哪些收獲?設計意圖:以問題為載體,引領學生對本節(jié)課的歸來總結(jié)。讓學生再次理解圖形的斜向平移可轉(zhuǎn)換成橫向平移和豎向平移。
設計目的:通過學生的反饋練習,使教師能全面了解學生對公因式概念的理解是否到位,提取公因式的方法與步驟是否掌握,以便教師能及時地進行查缺補漏.但依然有部分同學會出現(xiàn)問題,如對首項出現(xiàn)負號時不能正確處理,此時,需要老師進一步引導.第四環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)從今天的課程中,你學到了哪些知識?你認為提公因式法與單項式乘多項式有什么關(guān)系?怎樣用提公因式法分解因式?設計目的:通過學生的回顧與反思,強化學生對確定公因式的方法及提公因式法的步驟的理解,進一步清楚地了解提公因式法與單項式乘多項式的互逆關(guān)系,加深對類比的數(shù)學思想的理解。第五環(huán)節(jié) 當堂檢測把下列各式分解因式(1)2x2-4x (2)8m2n+2mn(3)-4a3b3+6a2b-2ab (4)2n2-mn-n*(5)3an+1-2anc-7an+2設計目的:檢驗學生的目標達成情況,其中第五小題供學有余力的學生選作。第六環(huán)節(jié) 課后反思教學反思
一、教材分析1、教材的地位和作用本節(jié)課是北師大版九年制義務教育八年級下冊第六章第3節(jié)的內(nèi)容。在此之前,學生已學習了旋轉(zhuǎn)圖形、中心對稱與中心對稱圖形的性質(zhì),利用中心對稱圖形的性質(zhì),研究了平行四邊形的性質(zhì),并在此基礎上展開了對矩形、菱形、正方形的研究。這一節(jié)的內(nèi)容也是本章的重要內(nèi)容,主要是利用中心對對稱變換,研究三角形中位線和梯形中位線的性質(zhì),并通過中心對稱變換向?qū)W生展示一個重要的數(shù)學思想方法——轉(zhuǎn)化。將三角形中位線性質(zhì)的研究轉(zhuǎn)化為平行四邊形性質(zhì)的研究、梯形中位線性質(zhì)的研究轉(zhuǎn)化為三角形中位線性質(zhì)的研究。本節(jié)內(nèi)容雖然安排在本章的最后一節(jié),但是三角形、梯形的中位線的性質(zhì)在今后的幾何推理、證明中將時有出現(xiàn),有些問題我們用構(gòu)造中位線的方法可以輕松解決。2、課時安排和說明
回顧整節(jié)課的設計,我主要著力于以下三個方面:1.關(guān)于教材處理:認真處理教材,目的只有一個——為我的學生盡可能多地提供參與活動的機會,在本節(jié)課中主要體現(xiàn)在以下幾點:(1)通過“合成代數(shù)式”、“賦予分式實際意義”兩個活動,激發(fā)興趣,吸引學生參與活動;(2)通過“互舉例子”、“填表探究”兩個活動,鼓勵學生主動參與活動;(3)通過“應用新知”這個環(huán)節(jié),促進學生參與活動。2.關(guān)于教與學方法的選擇:我在設計中始終關(guān)注:如何精心組織活動,讓學生在豐富的活動中探索、交流與創(chuàng)新,因此我選擇了“引導——發(fā)現(xiàn)教學法”,具體做法如下: (1)用數(shù)、式通性的思想,類比分數(shù),引導學生獨立思考、小組協(xié)作,完成對分式概念及意義的自主建構(gòu),突出數(shù)學合情推理能力的養(yǎng)成;(2)加強應用性,通過“應用新知”、“深化拓展”兩個環(huán)節(jié),密切分式與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系,發(fā)展數(shù)學應用意識,突出分式的模型思想。
注意:平行四邊形中對邊是指無公共點的邊,對角是指不相鄰的角,鄰邊是指有公共端點的邊,鄰角是指有一條公共邊的兩個角.而三角形對邊是指一個角的對邊,對角是指一條邊的對角.(教學時要結(jié)合圖形,讓學生認識清楚)設計意圖:通過觀察圖片和回顧以前的知識,使學生由感性認識上升到理性認識。通過描述平行四邊形的特點和定義,也培養(yǎng)了學生的語言表達能力。同時也滲透了一些由實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想。(三)、引導實驗探索新知【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊形,它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外,還有什么特殊的性質(zhì)呢?我們一起來探究一下.動手操作并思考:讓學生根據(jù)平行四邊形的定義畫一個一個平行四邊形,觀察這個四邊形,它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外以,它的邊和角之間有什么關(guān)系?度量一下,是不是和你猜想的一致?
1.從在教材中的地位與作用來看《平行四邊形的判別》緊接《平行四邊形的性質(zhì)》一節(jié)。是在學生掌握了平行線、三角形及簡單圖形的平移和旋轉(zhuǎn)等平面幾何后知識的繼續(xù),又是后面學習菱形、矩形及正方形等知識的基礎,起著承前啟后的作用。2.從教材編寫角度看教材從學生年齡及文化知識的實際水平出發(fā),先讓學生動手做,動腦思考→然后與同伴交流、探索、總結(jié)歸納→升華得出平行四邊形的判別方法→再用這些方法去判定平行四邊形。這樣的安排使抽象的定理讓學生更易于接受,并能在整個教學過程中真正享受到探索的樂趣。 3.基于對教材的分析,我認為本節(jié)課的教學重點:平行四邊形的判別方法,教學難點:判別方法的靈活運用。4.教學目標:根據(jù)新課程標準的要求及學生的實際情況,本節(jié)課我制定了本節(jié)的三維教學目標:(1)知識目標: ①經(jīng)歷并了解平行四邊形判別方法的探索過程;
學生經(jīng)過前兩個環(huán)節(jié)對軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等圖形變換的特點有了全面的認識,通過問題1,2,3的回答,進一步完善對合理選擇變換方式的把握,是對這一章的學習由理論上的探求邁向?qū)嶋H應用的第一步。通過問題串的解答,利用圖形不同的變化,讓學生了解生活中豐富多彩、千變?nèi)f化的圖形世界,形成初步思路,對本節(jié)課的內(nèi)容有一個整體的感受。通過圖形間的變換關(guān)系,使學生認識到一切事物的變化可以通過一系列基本變化的組合得到,體會事物從量變到質(zhì)變的過程,培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力,為下節(jié)課《簡單的圖案設計》做好知識儲備。第四環(huán)節(jié):練習與提高內(nèi)容:1.下圖是由12個全等三角形組成的,利用平移、軸對稱或旋轉(zhuǎn)分析這個圖案的形成過程。這個圖形可以按照以下步驟形成的。(1)以一個三角形的一條邊為對稱軸作與它對稱的圖形。(2)將得到的這組圖形以一條邊的中點為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°。
設計意圖:考慮學生的個別差異,分層次布置作業(yè),讓基礎差的學生能夠吃飽,基礎好的學生吃好,使每位學生都感到學有所獲。五、評價分析數(shù)學課程標準指出:學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的,而動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。本著這一理念,在本課的教學過程中,我嚴格遵循由感性到理性,將數(shù)學知識始終與現(xiàn)實生活中學生熟悉的實際問題相結(jié)合,不斷提高他們應用數(shù)學方法分析問題、解決問題的能力。在重視課本基礎知識的基礎上,適當進行拓展延伸,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識,同時根據(jù)新課程標準的評價理念,在教學過程中,不僅注重學生的參與意識,而且注重學生對待學習的態(tài)度是否積極。課堂中也盡量給學生更多的空間、更多展示自我的機會,讓學生在和諧的氛圍中認識自我、找到自信、體驗成功的樂趣。使學生的主體地位得到充分的體現(xiàn),使教學過程成為一個在發(fā)現(xiàn)在創(chuàng)造的認知過程。