中位數(shù)與眾數(shù)教案

1．掌握中位數(shù)、眾數(shù)的意義；(重點)

2．能結(jié)合平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別，對數(shù)據(jù)作出初步判斷．(難點)

一、情境導入

小明和小亮是同桌，同時也是學習上的競爭對手，進入初中以來的5次數(shù)學測試成績?nèi)缦拢?/p>

小明：88、68、88、92、94

小亮：72、85、87、93、93

小明和小亮都認為自己的成績比對方好，如果你是小明或者小亮，你能說出自己成績好的理由嗎？

二、合作探究

探究點一：中位數(shù)和眾數(shù)

【類型一】中位數(shù)和眾數(shù)的概念

某中學書法興趣小組12名成員的年齡情況如下：

年齡(歲)	12	13	14	15	16
人數(shù)(人)	1	4	3	2	2

則這個小組成員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()

A．15，16 B．13，14

C．13，15 D．14，14

解析：∵12歲有1人，13歲有4人，14歲有3人，15歲有2人，16歲有2人，∴出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是13，∴隊員年齡的眾數(shù)為13歲；∵一共有12名隊員，∴其中位數(shù)應是第6和第7名同學的年齡的平均數(shù)，∴中位數(shù)為(14＋14)2＝14，故選B.

方法總結(jié)：本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的概念，在確定中位數(shù)的時候應該先排序，確定眾數(shù)的時候一定要仔細觀察．

【類型二】中位數(shù)或眾數(shù)與平均數(shù)的綜合

一組數(shù)據(jù)1，2，4，5，8，x的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么x的值是________．

解析：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只可能為1、2、4、5、8中的數(shù)，∴當眾數(shù)為1時，平均數(shù)＝(1＋2＋4＋5＋8＋1)6＝3.5≠1；當眾數(shù)為2時，平均數(shù)＝(1＋2＋4＋5＋8＋2)6＝3≠2；當眾數(shù)為4時，平均數(shù)＝(1＋2＋4＋5＋8＋4)6＝4；當眾數(shù)為5時，平均數(shù)＝(1＋2＋4＋5＋8＋5)6＝4≠5；當眾數(shù)為8時，平均數(shù)＝(1＋2＋4＋5＋8＋8)6＝4≠8.故x的值為4.故填4.

方法總結(jié)：本題考查了眾數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．

探究點二：選擇合適的數(shù)據(jù)代表

某公司員工的月工資情況統(tǒng)計如下表：