角的比較教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷比較角的大小的研究過程，體會角的比較和線段的比較方法的一致性。

2、會比較角的大小，能估計(jì)一個角的大小。

3、在操作活動中認(rèn)識角的平分線，能畫出一個角的平分線。

4、在解決問題的過程中體驗(yàn)類比、聯(lián)想等思維方法。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn): 比較角的大小

難點(diǎn):認(rèn)識并畫出角的平分線

教學(xué)準(zhǔn)備：

教師準(zhǔn)備：PPT課件

學(xué)生準(zhǔn)備：小剪刀，紙片

教法與學(xué)法指導(dǎo)：

教法：采用“引導(dǎo)——觀察——動手操作——猜想——驗(yàn)證”組織教學(xué)．

學(xué)法：鼓勵學(xué)生采用動手操作與合作交流相結(jié)合的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識的發(fā)生、發(fā)展、發(fā)現(xiàn)的全過程，增強(qiáng)學(xué)生的參與意識，促進(jìn)學(xué)生對知識的理解和掌握，真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．

教學(xué)過程：

(一)創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課

師：請同學(xué)們回憶一下線段是怎樣比較大小的？

經(jīng)過思考回憶，學(xué)生紛紛舉手。

生：觀察法，測量法，疊加法。

師：回答的很好，請同學(xué)們看大屏幕，

出示課件：展示圖形如下：

問題：上面各個角中，哪些是銳角？哪些是鈍角？哪些是直角？

并指出它們的大小關(guān)系。（注意角的表示的書寫格式）

由對銳角、鈍角、直角三種角的大小的比較，引入本節(jié)課的主題——角的比較。

（設(shè)計(jì)意圖：通過教師的引導(dǎo)提問，回顧以前學(xué)過的線段的比較，角的表示的以及小學(xué)學(xué)習(xí)中關(guān)于銳角、鈍角、直角的概念。由對銳角、鈍角、直角三種角的大小的比較，引入本節(jié)課的主題——角的比較。）

(二)合作交流，探究新知

師出示課件

請同學(xué)們比較以上三組角大小，按照我們平時(shí)分的六個學(xué)習(xí)小組，看哪個小組比較快，想的方法好？

小組討論交流，師巡回指導(dǎo)。

各組展示結(jié)果：

組1：我們用眼看的，（1）∠AOB<∠COD；（2）∠AOB>∠COD

（3）∠AOB>∠COD

組2：1組同學(xué)說的不對，這幾個角比較接近，用肉眼根本看不出來，我們的方法好，我們是用量角器量的，根據(jù)角度數(shù)來比較大小，這樣才準(zhǔn)確。

組3：你們兩組的方法都不好，我們組的高明，我們是疊合的方法，我們用剪刀把這幾個角剪下來，把角的頂點(diǎn)及一條邊重合，另一條邊放在重邊的同側(cè)就可以比較大小。

展示結(jié)果：

組4：我們認(rèn)為2組的方法好，我們就是測量度數(shù)之后才比較大小的。

師補(bǔ)充：各組同學(xué)都回答的很好，1組同學(xué)說的觀察方法，我們可以在比較差別比較大角時(shí)可以用，比如本課剛開始我們比較的平角，銳角，鈍角、直角和周角，對于一般的角我們一般不用這樣的方法。當(dāng)然1組的方法也是值得鼓勵的。

師問：請同學(xué)們總結(jié)一下你們各組集思廣益的方法？

生1總結(jié)：①量出度數(shù)比較大小；②剪下來疊合比較；

師：還有別的方法嗎？

生2總結(jié)：還有一種，就是根據(jù)類別比較大小，如所有直角大于銳用，所有平角大于直角，鈍角大于銳角等。

請同學(xué)們探討一下，疊合法比較角的大小要注意哪些細(xì)節(jié)？

角的大小與兩邊畫出部分的長短是否相關(guān)？

學(xué)生討論交流

最后教師總結(jié)角的比較有三種方法：①度量法②疊合法③歸類估測法

（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)我在一開始給學(xué)生出示了三組角，讓學(xué)生通過類比線段的比較方法來比較角的大小，按照學(xué)生平時(shí)的分組，分組討論，這時(shí)學(xué)生興趣較濃，各組通過競賽的方法來找出比較角的大小的方法，師再加以補(bǔ)充，這樣學(xué)生就很輕松的得出新知識）

（三）講練結(jié)合，再探新知

據(jù)右圖，求解下列問題：

（1）比較∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的

大小，并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角.

（2）寫出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角

之間的兩個等量關(guān)系.

（3）小亮通過折疊的方法，使OD與OC重合，OE落在∠BOC

的內(nèi)部，所以∠BOC大于∠DOE,你能理解這種方法嗎？

（4）請?jiān)趫D中畫出小亮折疊的折痕OF，∠DOF與COF有什么大小關(guān)系？

學(xué)生通過上環(huán)節(jié)學(xué)過的比較角的方法很快就會對圖中的各角的大小作出比較。

對小亮的方法也予以肯定，這是比較角的大小中的疊合法。

通過折疊引出下一個知識點(diǎn)：角平分線的概念：

一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線．

師強(qiáng)調(diào)：

（1．角平分線是一條射線，不是一條直線，也不是一條線段．

（2．當(dāng)一個角有角平分線時(shí)，可以產(chǎn)生幾個數(shù)學(xué)表達(dá)式．可寫成

若 OC是∠AOB的角平分線，

所以 ∠AOB=2∠AOC=2∠COB (1)

∠AOC=∠COB (2)

出示課件：做一做

（1）估計(jì)∠AOB，∠DEF的度數(shù)。

（2）量一量，驗(yàn)證你的估計(jì)。

出示隨堂練習(xí)：

（1）練一練：如圖，在方格紙上有三個角，試確定每個角的大小及各角之間的等量關(guān)系

（設(shè)計(jì)意圖：在本環(huán)節(jié)的剛開始我給學(xué)生一個操作活動，讓學(xué)生在操作練習(xí)的過程中，自然地引出角平分線的概念，讓學(xué)生明白角平分線的幾何語言表示，在做一做中我讓學(xué)生先估算兩個角的度數(shù)，充分交流自己的估計(jì)的方法，在交流的基礎(chǔ)上再讓學(xué)生通過測算驗(yàn)證自己的估計(jì)，以此來鍛煉學(xué)生的估算能力，語言表達(dá)能力以及分組協(xié)作能力）

（四）師生交流，共談收獲

師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到哪些知識？有何體會?

生：描述出自己的認(rèn)識與收獲，并作進(jìn)一步歸納總結(jié)．

師生共同反思：

1、角的比較的方法。

2、角平分線定義

3、估算角的度數(shù)

（設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)本環(huán)節(jié)的目的是讓學(xué)生準(zhǔn)確全面的表述自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)及時(shí)歸納知識的習(xí)慣，課堂上，學(xué)生發(fā)言非常積極，而且能夠準(zhǔn)確全面的表述.）

（五）、練習(xí)補(bǔ)償、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)

A 類： 1、如圖：若OC是∠AOB的平分線, ∠BOD=∠COD，∠BOD=150則

∠COD=_____;∠BOC=_____;∠AOB=______.

2.如圖,如果∠1=6515′,∠2=7830′,求∠3是多少度?

3.如圖,∠AOD=∠BOC=90,∠COD=42,求∠AOC、∠AOB的度數(shù).

B類：

1、一副三角板由一個等腰直角三角形和一個含30度角的直角三角形組成。利用這副三角板構(gòu)成一個含15度角的方法很多。請你畫出其中兩種不同構(gòu)成的示意圖，并在圖上作出必要的標(biāo)注，不寫作法。

（設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)本環(huán)節(jié)的目的是鞏固學(xué)生所學(xué)，讓學(xué)生獨(dú)立完成，檢測他們的掌握情況，程度好的學(xué)生能很快做出A類的三題，為此我又設(shè)計(jì)B類題，讓這部分程度好的學(xué)生有事干，從而鍛煉他們的動手操作能力，獨(dú)立思考能力，滿足不同學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展的需要）