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    人教A版高中數(shù)學(xué)必修二向量的加法教學(xué)設(shè)計

    本節(jié)內(nèi)容是平面向量的加法,由物理中的位移和力的合成導(dǎo)入,學(xué)習(xí)平面向量的加法法則以及加法的運算律這些知識點,為平面向量的減法做鋪墊。1.數(shù)學(xué)抽象:利用位移和力的合成將平面向量具體化;2.邏輯推理:通過課堂探究逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.3.數(shù)學(xué)建模:掌握平面向量加法法則,利用向量的運算解決實際問題。4.直觀想象:通過有向線段直觀判斷平面向量的加法運算;5.數(shù)學(xué)運算:能夠正確計算和判斷向量的加法運算;6.數(shù)據(jù)分析:通過經(jīng)歷提出問題—推導(dǎo)過程—得出結(jié)論—例題講解—練習(xí)鞏固的過程,讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)知識的邏輯性和嚴密性。

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    對數(shù)與指數(shù)是相通的,本節(jié)在已經(jīng)學(xué)習(xí)指數(shù)的基礎(chǔ)上通過實例總結(jié)歸納對數(shù)的概念,通過對數(shù)的性質(zhì)和恒等式解決一些與對數(shù)有關(guān)的問題.課程目標(biāo)1、理解對數(shù)的概念以及對數(shù)的基本性質(zhì);2、掌握對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化;數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:對數(shù)的概念;2.邏輯推理:推導(dǎo)對數(shù)性質(zhì);3.數(shù)學(xué)運算:用對數(shù)的基本性質(zhì)與對數(shù)恒等式求值;4.數(shù)學(xué)建模:通過與指數(shù)式的比較,引出對數(shù)定義與性質(zhì).重點:對數(shù)式與指數(shù)式的互化以及對數(shù)性質(zhì);難點:推導(dǎo)對數(shù)性質(zhì).教學(xué)方法:以學(xué)生為主體,采用誘思探究式教學(xué),精講多練。教學(xué)工具:多媒體。一、 情景導(dǎo)入已知中國的人口數(shù)y和年頭x滿足關(guān)系 中,若知年頭數(shù)則能算出相應(yīng)的人口總數(shù)。反之,如果問“哪一年的人口數(shù)可達到18億,20億,30億......”,該如何解決?要求:讓學(xué)生自由發(fā)言,教師不做判斷。而是引導(dǎo)學(xué)生進一步觀察.研探.

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    人教A版高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(1)

    本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準數(shù)學(xué)教科書-必修一》(人教A版)第三章《函數(shù)的概念與性質(zhì)》,本節(jié)課是第1課時。函數(shù)的基本知識是高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容之一,函數(shù)的思想貫穿于整個初中和高中數(shù)學(xué).對于高一學(xué)生來說,函數(shù)不是一個陌生的概念。但是,由于局限初中階段學(xué)生的認知水平;學(xué)生又善未學(xué)習(xí)集合的概念,只是用運動變化的觀點來定義函數(shù),通過對正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次和二次函數(shù)的學(xué)習(xí)來理解函數(shù)的意義,對于函數(shù)的概念理解并不深刻.高一學(xué)生學(xué)習(xí)集合的概念之后,進一步運用集合與對應(yīng)的觀點來刻畫函數(shù),突出了函數(shù)是兩個集合之間的對應(yīng)關(guān)系,領(lǐng)會集合思想、對應(yīng)思想和模型思想。所以把第一課時的重點放在函數(shù)的概念理解,通過生活中的實際事例,引出函數(shù)的定義,懂得數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系,通過對函數(shù)三要素剖析,進一步理解充實函數(shù)的內(nèi)涵。

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    人教A版高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(2)

    函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中占有很重要的比重,因而作為函數(shù)的第一節(jié)內(nèi)容,主要從三個實例出發(fā),引出函數(shù)的概念.從而就函數(shù)概念的分析判斷函數(shù),求定義域和函數(shù)值,再結(jié)合三要素判斷函數(shù)相等.課程目標(biāo)1.理解函數(shù)的定義、函數(shù)的定義域、值域及對應(yīng)法則。2.掌握判定函數(shù)和函數(shù)相等的方法。3.學(xué)會求函數(shù)的定義域與函數(shù)值。數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:通過教材中四個實例總結(jié)函數(shù)定義;2.邏輯推理:相等函數(shù)的判斷;3.數(shù)學(xué)運算:求函數(shù)定義域和求函數(shù)值;4.數(shù)據(jù)分析:運用分離常數(shù)法和換元法求值域;5.數(shù)學(xué)建模:通過從實際問題中抽象概括出函數(shù)概念的活動,培養(yǎng)學(xué)生從“特殊到一般”的分析問題的能力,提高學(xué)生的抽象概括能力。重點:函數(shù)的概念,函數(shù)的三要素。難點:函數(shù)概念及符號y=f(x)的理解。

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    人教A版高中數(shù)學(xué)必修一集合的概念教學(xué)設(shè)計(2)

    例7 用描述法表示拋物線y=x2+1上的點構(gòu)成的集合.【答案】見解析 【解析】 拋物線y=x2+1上的點構(gòu)成的集合可表示為:{(x,y)|y=x2+1}.變式1.[變條件,變設(shè)問]本題中點的集合若改為“{x|y=x2+1}”,則集合中的元素是什么?【答案】見解析 【解析】集合{x|y=x2+1}的代表元素是x,且x∈R,所以{x|y=x2+1}中的元素是全體實數(shù).變式2.[變條件,變設(shè)問]本題中點的集合若改為“{y|y=x2+1}”,則集合中的元素是什么?【答案】見解析 【解析】集合{ y| y=x2+1}的代表元素是y,滿足條件y=x2+1的y的取值范圍是y≥1,所以{ y| y=x2+1}={ y| y≥1},所以集合中的元素是大于等于1的全體實數(shù).解題技巧(認識集合含義的2個步驟)一看代表元素,是數(shù)集還是點集,二看元素滿足什么條件即有什么公共特性。

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平面向量的概念教學(xué)設(shè)計



課題

6.1平面向量的概念

單元

第六單元

學(xué)科

數(shù)學(xué)

年級

高一

教材分析

本節(jié)內(nèi)容是平面向量的概念,由物理中的路程和位移情境導(dǎo)入,學(xué)習(xí)平面向量的概念、表示以及平面向量之間的關(guān)系這些知識點,為平面向量的運算做鋪墊。

教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)

1.數(shù)學(xué)抽象:利用位移和路程的相關(guān)情境將平面向量具體化;

2.邏輯推理:通過課堂探究逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.

3.數(shù)學(xué)建模:掌握平面向量的相關(guān)知識,為空間向量的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)的同時,也能學(xué)習(xí)利用向量解決實際問題。

4.直觀想象:通過有向線段直觀判斷平面向量之間的關(guān)系;

5.數(shù)學(xué)運算:能夠正確判斷平面向量之間的關(guān)系;

6.數(shù)據(jù)分析:通過經(jīng)歷提出問題—推導(dǎo)過程—得出結(jié)論—例題講解—練習(xí)鞏固的過程,讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)知識的邏輯性和嚴密性。

重點

平面向量的概念;平面向量的表示;平面向量之間的關(guān)系。

難點

平面向量的表示;平面向量之間的關(guān)系。

教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)

教師活動

學(xué)生活動

設(shè)計意圖

導(dǎo)入新課

情境導(dǎo)入:

情境一:小船由A地航行15 n mile 到達B地。試問小船能到達B地嗎?

情境二:小船由A地向東南方向航行15 n mile 到達B地。試問小船能到達B地嗎?

問:位移和距離這兩個量有什么不同?

情境三:物體受到的重力是豎直向下的,物體的質(zhì)量越大,它受到的重力越大。

情境四:物體在液體中受到的浮力是豎直向上的,物體浸在液體中的體積越大,它受到的浮力越大。問:你能通過這些物理量得出向量的概念嗎?

學(xué)生思考問題,引出本節(jié)新課內(nèi)容。

設(shè)置問題情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,并引出本節(jié)新課。

講授新課

知識探究(一):向量的概念

定義:既有大小又有方向的量統(tǒng)稱為向量。把只有大小沒有方向的量稱為數(shù)量,如年齡、身高、長度、面積、體積、質(zhì)量等。

注:1.向量兩要素:大小,方向

2.向量與數(shù)量的區(qū)別:

①數(shù)量只有大小,可以比較大小。

②向量有方向,大小雙重屬性,而方向是不能比較大小的,因此向量不能比較大小。

知識鏈接:物理學(xué)中常稱向量為矢量,數(shù)量為標(biāo)量。你還能舉出物理學(xué)中的一些向量和數(shù)量嗎?

練習(xí)一:在質(zhì)量、重力、速度、加速度、身高、面積、體積這些量中,_____________是數(shù)量_______________是向量.

練習(xí)二:

1.身高是一個向量( )

2.溫度含零上和零下溫度,所以溫度是向量( )

3.坐標(biāo)平面上的 x 軸和 y 軸都是向量。( )

知識探究(二):向量的表示思考:對于一個實數(shù),可以用數(shù)軸上的點表示,而且不同的點表示不同的數(shù)量。那么,該如何表示向量呢?

思考:根據(jù)情景二,你發(fā)現(xiàn)位移是怎樣表示的?向量怎樣表示?

幾何表示法:

用有向線段表示向量,長度表示向量的大小,箭頭所指的方向表示向量的方向。

有向線段三要素:起點、方向、長度。

問:有向線段是向量,向量就是有向線段。這種說法對嗎?

思考:你能用表示線段的方法表示向量嗎?向量的大小和方向怎樣表示?

字母表示法:大寫字母和小寫字母。

箭頭表示向量的方向,線段的長度表示大小。

知識探究(三):向量的模和兩類特殊向量

思考:有什么含義?

向量的模:向量的大小稱為向量的長度(或稱為模),記作||.

兩類特殊向量:零向量和單位向量。

思考:1. 與0有區(qū)別嗎?為什么?

2. 零向量和單位向量的方向呢?

3. 平面直角坐標(biāo)系內(nèi),起點在原點的單位向量,它們的終點的軌跡是什么圖形?

判斷

1.向量的模是一個正實數(shù)。( ?。?/p>

2.若|a|>|b| ,則a > b。 (  )

注:向量不能比較大小

例1. 如圖,分別用向量表示A地至B、C兩地的位移,并根據(jù)圖中的比例尺,求出A地至B,C兩地的實際距離(精確到1km)

知識探究(四):向量之間的關(guān)系

思考:觀察圖象,探究發(fā)現(xiàn)平行向量。

平行向量:方向相同或相反的 叫做平行向量. 記作 //.

共線向量:平行向量又稱為共線向量.

思考:是相同的向量嗎?

由此得出相等向量和相反向量的定義。

1.若非零向量AB//CD ,那么AB//CD嗎?

2.若a//b ,則a與b的方向一定相同或相反嗎?

3.相等向量一定是平行向量嗎?

平行向量一定是相等向量嗎?

例2 已知O為正六邊形ABCDEF的中心,在圖中所標(biāo)出的向量中:

(1)寫出圖中的共線向量;

(2)分別寫出圖中與 相等的向量;

提升訓(xùn)練

1、回答下列問題:

(1)平行向量是否一定方向相同?

(2)不相等的向量是否一定不平行?

(3)與零向量相等的向量必定是什么向量?

學(xué)生根據(jù)兩個情境,探究平面向量的概念。

學(xué)生根據(jù)環(huán)環(huán)相扣的思考題,探究平面向量的表示。

學(xué)生根據(jù)動態(tài)變化圖,觀察探究的出向量之間的關(guān)系。

利用例題引導(dǎo)學(xué)生掌握本節(jié)課知識,并能夠靈活運用.

學(xué)生和教師共同探究完成3個練習(xí)題。

利用兩個情境探究得出平面向量的概念,培養(yǎng)學(xué)生探索的精神.

通過思考,培養(yǎng)學(xué)生探索新知的精神和能力.

利用數(shù)形結(jié)合的思想,化抽象為具體,提高學(xué)生的抽象能力和邏輯思維能力。

例題的3問三種類型,加深學(xué)生對基礎(chǔ)知識理解,并能夠靈活運用基礎(chǔ)知識解決具體問題。

通過這3個題,鞏固基礎(chǔ)知識,發(fā)散學(xué)生思維,培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴謹性和對數(shù)學(xué)的探索精神。


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  • 5月份主題教育工作情況總結(jié)匯報

    5月份主題教育工作情況總結(jié)匯報

    一是XX單位下轄的部分黨支部和黨員干部個人的自我檢視不夠,特別是抓整改的措施落實得還不夠全面,還有一些問題沒有得到完全徹底解決。二是調(diào)查研究的不足。部分黨員聯(lián)系實際、聯(lián)系自身工作作風(fēng)不夠緊密,少數(shù)黨員干部政治敏銳性和鑒別力也有待進一步提高。三、下一步工作打算在下一步工作中,我們將突出問題導(dǎo)向,采取積極有效措施徹底解決以上存在的問題,確保主題教育實現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)。一是進一步提升抓好主題教育的主動性和自覺性。教育引導(dǎo)xx單位全體黨員干部要深入貫徹xxx總書記的要求,持之以恒,發(fā)揚“釘釘子”精神,一錘一錘接著敲,直到把釘子釘實釘牢。二是主動運用主題教育成果推進中心工作。積極引導(dǎo)廣大黨員堅定地與上級黨委保持高度一致,把統(tǒng)一思想、提高認識擺在特別重要的位置,深入學(xué)習(xí)、準確理解群眾路線理論觀點,圍繞省委高質(zhì)量發(fā)展目標(biāo)任務(wù),扎扎實實推進中心工作。

  • ××縣招商局2024年上半年工作總結(jié)

    ××縣招商局2024年上半年工作總結(jié)

    二是全力推進在談項目落地。認真落實“首席服務(wù)官”責(zé)任制,切實做好上海中道易新材料有機硅復(fù)配硅油項目、海南中顧垃圾焚燒發(fā)電爐渣綜合利用項目、天勤生物生物實驗基地項目、愷德集團文旅康養(yǎng)產(chǎn)業(yè)項目、三一重能風(fēng)力發(fā)電項目、中國供銷集團冷鏈物流項目跟蹤對接,協(xié)調(diào)解決項目落戶過程中存在的困難和問題,力爭早日實現(xiàn)成果轉(zhuǎn)化。三是強化招商工作考核督辦。持續(xù)加大全縣招商引資工作統(tǒng)籌調(diào)度及業(yè)務(wù)指導(dǎo),貫徹落實項目建設(shè)“6421”時限及“每月通報、季度排名、半年分析、年終獎勵”相關(guān)要求,通過“比實績、曬單子、亮數(shù)據(jù)、拼項目”,進一步營造“比學(xué)趕超”濃厚氛圍,掀起招商引資和項目建設(shè)新熱潮。四是持續(xù)優(yōu)化園區(qū)企業(yè)服務(wù)。

  • ×××公安局機關(guān)黨委上半年黨建工作總結(jié)

    ×××公安局機關(guān)黨委上半年黨建工作總結(jié)

    (五)實施融合促進工程,切實發(fā)揮黨建引領(lǐng)高質(zhì)量發(fā)展作用。堅持推動黨建與業(yè)務(wù)工作深度融合,堅持黨建和業(yè)務(wù)工作一起謀劃、一起部署、一起落實、一起檢查。一是在服務(wù)大局中全力作為。按照市局《關(guān)于加強黨建引領(lǐng)“警地融合”推動基層治理體系和治理能力現(xiàn)代化的實施意見》,組織開展“我為群眾辦實事”“雙報到”實踐活動300余次。邀請市人大代表、政協(xié)委員、黨風(fēng)政風(fēng)警風(fēng)監(jiān)督員參加市局“向黨和人民報告”警營開放日活動,在黨建引領(lǐng)、安保維穩(wěn)、執(zhí)法辦案、保護群眾中涌現(xiàn)出來的忠誠擔(dān)當(dāng)、清正廉潔、無私奉獻的,選樹28名優(yōu)秀共產(chǎn)黨員、15名優(yōu)秀黨務(wù)工作者、8個先進基層黨組織,充分發(fā)揮正向激勵作用,營造學(xué)習(xí)典型、爭做典型、弘揚典型精神的濃厚氛圍。二是強化暖警惠警措施。

  • 《2019—2024年全國黨政領(lǐng)導(dǎo)班子建設(shè)規(guī)劃綱要》實施情況的工作總結(jié)3800字

    《2019—2024年全國黨政領(lǐng)導(dǎo)班子建設(shè)規(guī)劃綱要》實施情況的工作總結(jié)3800字

    一是及時傳達學(xué)習(xí)xxx總書記重要指示精神。堅持把學(xué)習(xí)貫徹xxx總書記關(guān)于加強領(lǐng)導(dǎo)班子建設(shè)、培養(yǎng)選拔優(yōu)秀年輕干部等重要指示精神作為重大政治任務(wù),局黨組會及時傳達學(xué)習(xí),并就貫徹落實指示精神提出具體措施,扎實抓好我局領(lǐng)導(dǎo)班子和干部隊伍建設(shè),以實際工作業(yè)績彰顯學(xué)習(xí)貫徹成效。二是加強領(lǐng)導(dǎo)班子分析研判。堅持把考察了解班子和干部的功夫下在平時,定期開展領(lǐng)導(dǎo)班子和領(lǐng)導(dǎo)干部分析研判工作,重點了解班子運行、整體結(jié)構(gòu)、優(yōu)化方向等情況,聽取干部群眾對班子和干部的評價,掌握班子成員個人思想動態(tài)和意愿訴求。同時,將研判中發(fā)現(xiàn)的政治堅定、敢于擔(dān)當(dāng)、群眾認可的優(yōu)秀年輕干部納入選人用人視野,切實做好干部儲備。三是全面收集掌握干部表現(xiàn)。嚴格落實干部監(jiān)督工作聯(lián)席會議制度,定期與紀檢、公檢法、信訪、審計等部門溝通信息,注重掌握干部負面信息,并進行分析研判。

  • “轉(zhuǎn)觀念、勇?lián)?dāng)、新征程、創(chuàng)一流”主題教育活動階段性工作總結(jié)

    “轉(zhuǎn)觀念、勇?lián)?dāng)、新征程、創(chuàng)一流”主題教育活動階段性工作總結(jié)

    2024年是XX油田剛性推進“三年一盤棋”整體部署落地的基礎(chǔ)年,也是走穩(wěn)“三步走”戰(zhàn)略實現(xiàn)轉(zhuǎn)型發(fā)展的重要一年,更是工程技術(shù)服務(wù)公司堅持低成本戰(zhàn)略、發(fā)展特色工程技術(shù)的關(guān)鍵一年。站在新起點,邁向新征程,公司既面對難得發(fā)展機遇,也面臨不少風(fēng)險挑戰(zhàn)。開展“轉(zhuǎn)觀念、勇?lián)?dāng)、新征程、創(chuàng)一流”主題教育活動,就是教育引導(dǎo)廣大干部員工全面學(xué)習(xí)貫徹xxx新時代中國特色社會主義思想和黨的XX大精神,全面貫徹落實中油集團公司2024年工作會議和油田公司、公司“兩會”各項工作部署,始終不忘“我為祖國獻石油”的初心,深刻認識油氣產(chǎn)量是“端牢能源飯碗”的責(zé)任擔(dān)當(dāng),著力更新發(fā)展理念、變革發(fā)展模式,抓住當(dāng)前內(nèi)外部利好機遇,堅定“服務(wù)油田開發(fā)”主導(dǎo)思想不動搖,圍繞“12345”發(fā)展戰(zhàn)略,推動服務(wù)水平再提檔、再升級,加快建設(shè)創(chuàng)新型可持續(xù)發(fā)展的工程技術(shù)服務(wù)公司。

  • “四零”承諾服務(wù)創(chuàng)建工作總結(jié)

    “四零”承諾服務(wù)創(chuàng)建工作總結(jié)

    (二)堅持問題導(dǎo)向,持續(xù)改進工作。要繼續(xù)在提高工作效率和服務(wù)質(zhì)量上下功夫,積極學(xué)習(xí)借鑒其他部門及xx關(guān)于“四零”承諾服務(wù)創(chuàng)建工作的先進經(jīng)驗,同時主動查找并著力解決困擾企業(yè)和群眾辦事創(chuàng)業(yè)的難點問題。要進一步探索創(chuàng)新,繼續(xù)優(yōu)化工作流程,精簡審批程序,縮短辦事路徑,壓縮辦理時限,深化政務(wù)公開,努力為企業(yè)當(dāng)好“保姆”,為群眾提供便利,不斷適應(yīng)新時代人民群眾對政務(wù)服務(wù)的新需求。(三)深化內(nèi)外宣傳,樹立良好形象。要深入挖掘并及時總結(jié)作風(fēng)整頓“四零”承諾服務(wù)創(chuàng)建工作中形成的典型經(jīng)驗做法,進一步強化內(nèi)部宣傳與工作交流,推動全市創(chuàng)建工作質(zhì)效整體提升。要面向社會和公眾莊嚴承諾并積極踐諾,主動接受監(jiān)督,同時要依托電臺、電視臺、報紙及微信、微博等各類媒體大力宣傳xx隊伍作風(fēng)整頓“四零”承諾服務(wù)創(chuàng)建工作成果,不斷擴大社會知情面和群眾知曉率。