位似多邊形及其性質(zhì)教案

教學(xué)目標(biāo)

1．了解位似多邊形及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似多邊形的性質(zhì)．

2．掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個圖形放大或縮?。?/p>

重點(diǎn)、難點(diǎn)

1．重點(diǎn)：位似多邊形的有關(guān)概念、性質(zhì)與作圖．

2．難點(diǎn)：利用位似將一個圖形放大或縮?。?/p>

一.創(chuàng)設(shè)情境

活動1 教師活動：提出問題：

生活中我們經(jīng)常把自己好看的照片放大或縮小，由于沒有改變圖形的形狀，我們得到的照片是真實(shí)的.

觀察圖中有多邊形相似嗎？如果有，那么這種相似什么共同的特征？

學(xué)生活動：學(xué)生通過觀察了解到有一類相似圖形，除具備相似的所有性質(zhì)外，還有其特性，學(xué)生自己歸納出位似圖形的概念：如果兩個相似多邊形每組對應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過同一個點(diǎn)，那么這樣的兩個多邊形叫做位似多邊形，這個點(diǎn)叫做位似中心.（位似中心可在形上、形外、形內(nèi).)每對位似對應(yīng)點(diǎn)與位似中心共線；不經(jīng)過位似中心的對應(yīng)線段平行．

二、利用位似，可以將一個圖形放大或縮小

活動2

教師活動：提出問題：

把圖1中的四邊形ABCD縮小到原來的．

分析：把原圖形縮小到原來的，也就是使新圖形上各頂點(diǎn)到位似中心的距離與原圖形各對應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的距離之比為1∶2 ．

作法一：（1）在四邊形ABCD外任取一點(diǎn)O；

（2）過點(diǎn)O分別作射線OA，OB，OC，OD；

（3）分別在射線OA，OB，OC，OD上取點(diǎn)A′、B′、C′、D′，

使得；

（4）順次連接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要畫的四邊形A′B′C′D′，如圖2．

問：此題目還可以如何畫出圖形？

作法二：（1）在四邊形ABCD外任取一點(diǎn)O；