第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)教案

一、學(xué)習(xí)任務(wù)分析

（一）知識(shí)與技能

1.平移是否改變圖形的位置、形狀和大小？旋轉(zhuǎn)呢？請(qǐng)舉例說(shuō)明.

2.平移、旋轉(zhuǎn)各有哪些基本性質(zhì)？請(qǐng)舉例說(shuō)明.

3.在平面直角坐標(biāo)系中，平移后的圖形與原圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)舉例說(shuō)明.

4.兩個(gè)成中心對(duì)稱的圖形有哪些特征？中心對(duì)稱圖形有哪些特征？

5.你能你利用一次平移和一次旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)一個(gè)圖案嗎？你想表達(dá)什么含義？

6.梳理本章內(nèi)容，用適合的方式呈現(xiàn)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)，并與同伴交流.

（二）過(guò)程與方法

經(jīng)歷構(gòu)建本章知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)圖，培養(yǎng)梳理知識(shí)的能力，核心知識(shí)的理解是關(guān)鍵。

（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀

1．經(jīng)歷對(duì)生活中的典型圖案進(jìn)行觀察、分析、欣賞等過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、增強(qiáng)審美意識(shí).

2．通過(guò)學(xué)生之間的交流、討論、培養(yǎng)學(xué)生的合作精神.

教學(xué)重點(diǎn)：

理解平移、旋轉(zhuǎn)與中心對(duì)稱的概念和性質(zhì).掌握坐標(biāo)系中平移、對(duì)稱的坐標(biāo)特征。

教學(xué)難點(diǎn)：

靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)與中心對(duì)稱的概念和性質(zhì)解決相關(guān)圖形問(wèn)題。

二、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

教學(xué)過(guò)程分為以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：回顧知識(shí)、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)圖、鞏固練習(xí)、總結(jié)歸納。

（一）回顧知識(shí)

根據(jù)以下問(wèn)題，回顧本章知識(shí)。

1．平移是否改變圖形的位置、形狀和大?。啃D(zhuǎn)呢？請(qǐng)舉例說(shuō)明．

2．平移、旋轉(zhuǎn)各有哪些基本性質(zhì)？請(qǐng)舉例說(shuō)明．

3．在平面直角坐標(biāo)系中，平移后的圖形與原圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有怎樣的關(guān)系？

請(qǐng)舉例說(shuō)明．

4．兩個(gè)成中心對(duì)稱的圖形有哪些特性？中心對(duì)稱圖形有哪些特性？

知識(shí)點(diǎn)歸納：

（1）平移

平移的概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移。

平移的性質(zhì)：

平移不改變圖形的形狀和大??；圖形經(jīng)過(guò)平移，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所得的線段互相平行且相等。

（2）旋轉(zhuǎn)

旋轉(zhuǎn)的概念：

把一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。

旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等。

（3）軸對(duì)稱：

如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形。

（4）中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形：

中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別

區(qū)別: 中心對(duì)稱指兩個(gè)全等圖形的相互位置關(guān)系,中心對(duì)稱圖形指一個(gè)圖形本身成中心對(duì)稱.

聯(lián)系: 如果將中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體,則它們是中心對(duì)稱圖形.如果將中心對(duì)稱圖形對(duì)稱的部分看成兩個(gè)圖形,則它們成中心對(duì)稱.

（二）構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖

1.看目錄——找聯(lián)系——形成網(wǎng)

2. 軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的區(qū)別及聯(lián)系:

3.中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的聯(lián)系與區(qū)別

4.圖形的平移與坐標(biāo)變化之間的關(guān)系

（1）設(shè)（x，y）是原圖形上的一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)平移后，這個(gè)點(diǎn)與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有如下關(guān)系：

平移方向		平移距離	對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)
沿x軸方向	向右平移	a個(gè)單位長(zhǎng)度（a＞0）	（x+a，y）
沿x軸方向	向左平移		（x-a，y）
沿y軸方向	向上平移		（x，y+a）
沿y軸方向	向下平移		（x，y-a）

（2）設(shè)（x，y）是原圖形上的一點(diǎn)，當(dāng)它沿x軸方向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度（a＞0）、沿y軸方向平移b個(gè)單位長(zhǎng)度（b＞0）后，這個(gè)點(diǎn)與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有如下關(guān)系：

平移方向和平移距離	對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)
向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度	（x+a，y+b）
向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度	（x+a，y-b）
向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度	（x-a，y+b）
向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度	（x-a，y-b）