頻數(shù)直方圖教案

課題

頻數(shù)直方圖

課型

新授

個(gè)性化

修改

教與學(xué)目標(biāo)

1、了解頻數(shù)分布直方圖的概念，會得出一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布.

2、會讀頻數(shù)分布直方圖。

3、會畫頻數(shù)分布直方圖與頻數(shù)分布折線圖。

教與學(xué)重點(diǎn)。難點(diǎn)

了解頻數(shù)分布的意義，會得出一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布折線圖.

畫頻數(shù)分布直方圖過程比較復(fù)雜，是本節(jié)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。

教與學(xué)方法

交流探討式

教與學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入：

1、問題導(dǎo)讀：

引例：你能根據(jù)如圖統(tǒng)計(jì)圖說出有關(guān)被抽查的40張碟片播放時(shí)間的三條信息嗎？

2、合作交流：

請同學(xué)們小組討論然后給出結(jié)論

在得到了數(shù)據(jù)的頻率分布表的基礎(chǔ)上，我們還常常需要用統(tǒng)計(jì)圖把它直觀地表示出來。用來表示頻數(shù)分布的基本統(tǒng)計(jì)圖叫做頻數(shù)分布直方圖。由此引出課題。

二、精講點(diǎn)撥：

由引例歸納出頻數(shù)分布直方圖概念：一般地，用來表示頻數(shù)分布的基本統(tǒng)計(jì)圖叫做頻數(shù)分布直方圖。

1例題講解

例1 抽查20名學(xué)生每分脈搏跳動(dòng)次數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)(單位：次)

81 ， 73 ， 77 ， 79 ， 80 ， 78 ， 85 ， 80 ， 68 ，90

80 ， 89 ， 82 ， 81 ， 84 ， 72 ， 83 ， 77 ， 79 ， 75。

請制作表示上述數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖。

分析：教師可引導(dǎo)學(xué)生自己完成

1、確定組距、組數(shù)、組界。

2、組中值的意義和作用。

解：(1)列出頻數(shù)分布表，為方便起見，我們也給出組中值的數(shù)據(jù)

20名學(xué)生每分脈搏跳動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖表

組別(秒)	組中值	頻數(shù)
67.5～72.5	70	2
72.5～77.5	75	4
77.5～82.5	80	9
82.5～87.5	85	3
87.5～92.5	90	2

(2)分別以橫軸上每組別兩邊界點(diǎn)為端點(diǎn)的線段為底邊，作高為相應(yīng)頻數(shù)的矩形，就得到所求的頻數(shù)分布直方圖。

注：為了使圖形清晰美觀，頻數(shù)分布直方圖的橫軸上可只標(biāo)出組中值，不標(biāo)出組界。

2、辨析

頻數(shù)分布直方圖與一般條形統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別。

頻數(shù)分布直方圖是經(jīng)過把數(shù)據(jù)分組，列頻數(shù)分布表得到的，數(shù)據(jù)分組必須連續(xù)，因些各個(gè)長方形的豎邊依次相鄰。這是一般條形統(tǒng)計(jì)圖不要求的。

注意：在講解時(shí)，要讓學(xué)生分析各組中的組界值是多少？怎么樣求？

三、學(xué)以致用：

1、鞏固新知：

［例］學(xué)校要為同學(xué)們訂制校服，為此小明調(diào)查了他們班50名同學(xué)的身高，結(jié)果（單位 cm）.如下：（投影片）

141 165 144 171 145 145 158

150 157 150 154 168 168 155

155 169 157 157 157 158 149

150 150 160 152 152 159 152

159 144 154 155 157 145 160

160 160 158 162 155 162 163

155 163 148 163 168 155 145

172（表一）

［師］填寫下表，并將上述數(shù)據(jù)用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示出來.（表二）

［師］同學(xué)們想一想，你同父母一起去商店買衣服時(shí)，衣服上的號碼都有哪些，標(biāo)志是什么？

［生］我看到有些衣服上標(biāo)有M、S、L、XL、XXL等號碼.但我不清楚代表的具體范圍.適合什么人穿.但肯定與身高、胖瘦有關(guān).

［師］這位同學(xué)很善動(dòng)腦，也愛觀察. S代表最小號，身高在150~155 cm的人適合穿S號.M號適合身高在155~160 cm的人群著裝…….廠家做衣服訂尺寸也并不是按所有人的尺寸定做，而是按某個(gè)范圍分組批量生產(chǎn).

如何確定組距與組數(shù)呢？

分組組數(shù)的確定，不僅與數(shù)據(jù)多少有關(guān)，還與數(shù)據(jù)的取值情況有關(guān).在實(shí)際決定組數(shù)時(shí)，常有一個(gè)嘗試過程：先定組距，再計(jì)算出相應(yīng)的組數(shù).看看這個(gè)組數(shù)是否大致符合確定組數(shù)的經(jīng)驗(yàn)法則.在嘗試中，往往要比較相應(yīng)于幾個(gè)組距的組數(shù)，然后從中選定一個(gè)較為合適的組數(shù).我們一起看下表：小亮的做法.

144 cm以下 145~149 cm 150~154 cm

3 6 9

155~159 cm 160~164 cm 165~169 cm

16 9 5

170 cm以上

［師］小亮是怎么做的？

［生］先分組，再得到相應(yīng)各組的學(xué)生人數(shù).

［師］根據(jù)上表繪制統(tǒng)計(jì)圖（如下）（投影片）

當(dāng)收集的數(shù)據(jù)連續(xù)取值時(shí)，我們通常將數(shù)據(jù)分組，然后再繪制頻數(shù)分布直方圖.

注：數(shù)據(jù)越多，分的組數(shù)也應(yīng)越多，當(dāng)數(shù)據(jù)在100以內(nèi)時(shí)，通常按照數(shù)據(jù)的多少，分成5~12組.

為了更好地刻畫數(shù)據(jù)的總體規(guī)律，我們還可以在得到的頻數(shù)分布直方圖上取點(diǎn)、連線，得到如下的頻數(shù)分布折線圖.（投影片）

［師］比較一下各種統(tǒng)計(jì)圖各自的優(yōu)缺點(diǎn).