《循環(huán)小數》說課稿

尊敬的各位老師：大家好！我說課的課題是五年級數學《循環(huán)小數》。

一、說教材

《循環(huán)小數》安排在人教版數學五年級上冊第三單元《小數除法》中，以教科書第33-34頁例7和例8為主要教學內容。

教材例7首先呈現運動場上運動員跑步的場景，通過解決“王鵬平均每秒跑多少米”的問題，引出40075的算式。讓學生通過實際計算，發(fā)現這道題無論除到小數后面多少位，都除不盡，由此讓學生觀察這個豎式，有什么發(fā)現。

例8呈現了除不盡時商的兩種情況：一種是從某位起重復出現某個數字；另一種是從某位起幾個數字一次不斷出現。由此引出循環(huán)小數的概念并介紹循環(huán)小數的簡便記法。

以前學生對小數概念的認識僅限于有限小數，到學習了循環(huán)小數以后，小數概念的內涵進一步擴展了，學生認識到除了有限小數以外，還有無限小數，循環(huán)小數就是一種無限小數。

從知識角度來看，“循環(huán)小數”是數概念的一次重要擴展，即從“有限”擴展到“無限”，是學生對數的認識的一個飛躍。

二、說教學目標

根據教材內容和學生的特點，確定教學目標如下：

知識與能力目標：讓學生在探索的過程中，初步理解循環(huán)小數、有限小數、無限小數的意義，能正確地區(qū)分有限小數和無限小數，了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數的簡便記法。

過程與方法目標：進一步培養(yǎng)學生發(fā)現規(guī)律的能力，提高他們的觀察、分析、比較、抽象、概括等能力。

情感態(tài)度價值觀：使學生感受到數學規(guī)律美，簡潔美，讓學生在學習過程中獲得成功體驗，增強學好數學的信心。

三、說教學重難點

教學重點：理解循環(huán)小數的意義，會寫、會讀循環(huán)小數。

教學難點：掌握判斷商是否為循環(huán)小數的方法。

四、說教法和學法：

《數學課程標準》強調：“數學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上?！蔽乙詫W生身邊的循環(huán)現象為導入點，讓學生體驗“循環(huán)”的意思，為學生架起知識遷移的橋梁。

課程標準要求教師應向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法。我從感性的現象入手，引導學生主動探究數學中的問題，讓學生動眼觀察、動手計算、動口表達、動腦思考，在觀察、比較、分析、交流等學習過程中發(fā)現規(guī)律，揭示本質，理解概念，體驗成功。

五、教學環(huán)節(jié)

一、創(chuàng)設情境

1．理解依次重復出現的意義。

故事引入：今天老師給大家講一個故事，從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事；從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事

問：學生這個故事能講完嗎？（不能，因為它不斷地重復。）

師：日常生活中也有這樣的現象：一年當中有春夏秋冬四個季節(jié)、每天都有24個小時、紅路燈你們能不能也舉例說一下。

生：舉手回答。

2．引出課題。

師：像這種“依次不斷重復出現”的現象我們可以稱它為“循環(huán)”。那么在數學中是不是也存在這樣的循環(huán)現象呢？今天我們一起來學習——循環(huán)小數。

【板書：循環(huán)小數】

3．初步感知循環(huán)小數。

出示教材第33頁例7情境圖，引導學生觀察并說出圖意，并找到數學信息，獨立列算式。

學生列式：40075= （米）

讓學生用豎式計算這個算式，并說一說在計算過程中你有什么發(fā)現？

通過計算，學生會發(fā)現這個算式的余數重復出現“25”；商的小數部分連續(xù)地重復出現“3”。

像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎？（可能永遠也除不完。）

【板書：40075=5.333…（米）】

二、互動新授

1．認識循環(huán)小數。

出示第33頁例8的兩道計算題，讓學生自主計算，并說出商的特點。

2818= 78.611=

2．在第2小題：78.611計算到商的第三位小數時，讓學生先停一停，看一看余數是多少，然后再接著除出兩位小數，指導學生和除得的前幾步比較，想一想繼續(xù)除下去，商會是什么？

通過觀察和比較，引導學生發(fā)現：余數重復出現5和6，如果繼續(xù)除下去商就會重復出現4和5，總也除不盡。

3．引導學生比較40075，2818，78.611的商，你有什么發(fā)現？

引導學生發(fā)現：40075和2818的商，從小數部分的第一位起不斷重復出現某個數字，78.611的商，從小數部分的第二位起開始不斷地依次重復出現數字4和5。

師小結：我們所說的重復也叫做循環(huán)，像5.333、1.555和7.14545這樣小數部分有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現的小數，就是循環(huán)小數。

循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，就是這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。如：5. 333的循環(huán)節(jié)是3， 7.14545的循環(huán)節(jié)是45，6.9258258的循環(huán)節(jié)是258。

4．簡便寫法

寫循環(huán)小數的時候，為了簡便，小數的循環(huán)部分只寫出第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數字上面各記一個圓點。

5.333 寫作：5.

6.9258258 寫作：6.95

5.鞏固練習

辨一辨，下列小數中，哪些是循環(huán)小數，哪些不是？為什么？

4.272727 5.63535 0.4 8.4666 0. 3.2142857142857

請學生舉手回答

三、知識拓展

1、思考：兩個數相除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？

1516= 1.57=

學生獨立計算，并思考。

2、教師從而引出“有限小數”和“無限小數”的概念：小數部分的位數有限的小數是有限小數。如0.9375是有限小數。

小數部分的位數無限的小數是無限小數。如3.2142857142857是無限小數。

四、鞏固練習

教師出示連線題，找學生回答。

師小結：我們現在學的小數比以前又擴大了，又增加了無限小數，而循環(huán)小數就是一種無限小數。

四、課堂小結。

這節(jié)課你們學了什么知識？有什么收獲？（學生自己反饋） 教師和學生一起總結：

1、一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。

2、小數部分依次不斷重復出現一個或幾個數字，叫做這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。

3、小數部分的位數有限的小數，叫有限小數；小數部分的位數無限的小數，叫無限小數；

五、布置作業(yè)。

課本第34頁做一做的第1、2題。

六、教后反思

1．關注學生已有的生活經驗和知識背景。

課開始，我首先讓學生聽一個有趣的故事，讓學生在趣味中初步感知循環(huán)現象，然后又讓學生舉例說一說生活中的循環(huán)現象，讓學生體驗“循環(huán)”的意思，將生活與數學融合在一起，使學生真正理解了“循環(huán)”含義，為進一步探究“循環(huán)小數”的意義架起橋梁。