利用三角形全等測距離說課稿

尊敬的各位評委，各位老師：

大家好！

今天我說課的教材是北師大版數(shù)學(xué)七年級（下）第五章第6節(jié)—《利用三角形全等測距離》。我將從教材分析、教法分析、學(xué)法分析、教學(xué)過程、教學(xué)評價(jià)五個方面來對本節(jié)進(jìn)行說明。

一、教材分析：

全等三角形是《三角形》這一章的主線，無論是邏輯思維能力，推理論證能力，還是分析問題，解決問題的能力，都可在三角形的教學(xué)中得以培養(yǎng)和提高，全等三角形的教學(xué)對本章乃至以后的學(xué)習(xí)都是至關(guān)重要的。

教材的第五章在安排了全等的概念、條件、以及作三角形這些知識的學(xué)習(xí)之后，緊接著安排的第6節(jié)《利用三角形全等測距離》。這樣編排的目的顯然不僅僅是為了鞏固和強(qiáng)化前5節(jié)的知識和方法，更重要的意義在于讓學(xué)生學(xué)會把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活實(shí)際，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，從而培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，以及激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

基于以上對教材地位和作用、教學(xué)大綱、以及對學(xué)生的分析，確定本節(jié)教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)如下：

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能－－利用三角形全等解決實(shí)際問題。

過程與方法－－在解決問題的過程中有意識地培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考、表達(dá)能力，以及創(chuàng)新意識，體會數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。

情感態(tài)度與價(jià)值觀－－①通過生動、有趣、現(xiàn)實(shí)的例子，經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出幾何模型的過程，來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

②在活動中讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于實(shí)際，又服務(wù)于實(shí)際。

教學(xué)重點(diǎn)――三角形全等的應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)――如何把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（即建模）。

說到底，本節(jié)課的核心問題就是數(shù)學(xué)建模。因此，上述教學(xué)目標(biāo)，重點(diǎn)，難點(diǎn)都是圍繞這一核心問題展開的。

二、根據(jù)以上教材分析，確定本節(jié)教法、學(xué)法

教法分析：

教學(xué)上采用探究發(fā)現(xiàn)和分組討論教學(xué)方法，并結(jié)合電腦演示，激勵學(xué)生積極參與。學(xué)生通過觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想、驗(yàn)證、應(yīng)用等一系列探究活動，環(huán)環(huán)相扣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性與系統(tǒng)性，以及數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。

學(xué)法分析：

七年級的學(xué)生，好奇心較強(qiáng)，喜歡從生活中發(fā)現(xiàn)樂趣。我在設(shè)計(jì)這節(jié)課的時(shí)候，以學(xué)生為主體，讓學(xué)生動手、動腦，培養(yǎng)他們自主探索、勇于實(shí)踐的能力，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)技能。通過合作交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率，在知識的遷移中進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，達(dá)到傳授知識與培養(yǎng)學(xué)生能力融為一體的目的。

[總結(jié)]

教法、學(xué)法的安排遵循了有利于學(xué)生自主探索，動手實(shí)踐，合作交流的原則。

根據(jù)以上的各項(xiàng)分析，確定本節(jié)教學(xué)過程如下：

三、教學(xué)過程

回顧與思考：

要證明三角形全等應(yīng)有哪些必要條件？

[目的]：使學(xué)生回顧前面學(xué)過的三角形全等的知識，為本節(jié)熟練地運(yùn)用三角形全等作鋪墊。

創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

[目的]：通過這個生動，真實(shí)的例子，學(xué)生注意力會迅速集中，為下面提出問題作準(zhǔn)備。

這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下：

［方法］：

在這里我安排了一個課堂活動：

在講臺左邊放一本書，找一位同學(xué)站在講臺的中部，用一張紙或一個本代替引例中的帽檐。調(diào)整“帽檐”，使視線通過“帽檐”望去時(shí)恰好落在目標(biāo)上，然后保持“帽檐”不動，轉(zhuǎn)過一個角度再望出去，在視線所落的位置放上另一本書。最后讓學(xué)生利用步測等方法測量出兩本書與他的距離，可以再找一位同學(xué)重復(fù)剛才的做法。以此驗(yàn)證戰(zhàn)士做法的合理性。

［目的］：在實(shí)際體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生結(jié)合引例，根據(jù)圖示，說明理由。身高，視線，和距離構(gòu)成了全等三角形，利用三角形全等找出對應(yīng)邊相等，把未知線段轉(zhuǎn)化為已知線段。在這個過程中要引導(dǎo)學(xué)生說出每一步的道理。

在上述的求未知線段的過程中，把生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，利用三角形全等來測距離，由此引出新課―――利用三角形全等測距離。

講授新課

通過三個問題的解決來說明數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

這個過程最重要的就是數(shù)學(xué)建模。

問題一：

［分析題型］盡管這個問題比較簡單，但是卻具有典型的示范意義。應(yīng)該充分的利用好這個例子，教會學(xué)生如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。解決這個問題的關(guān)鍵。是如何構(gòu)造全等三角形。因此，在教學(xué)中我一步步的引導(dǎo)學(xué)生分析題意，如何作輔助線形成兩個全等三角形。這樣就可以使學(xué)生初步熟悉運(yùn)用三角形全等測距離解決實(shí)際問題的思維模式，為以后這一類問題的解決墊定了基礎(chǔ)。

由于這是一個典型的基本問題。因此，教學(xué)要立足于面向全體學(xué)生，要調(diào)動所有學(xué)生的積極性，鼓勵學(xué)生用不同的方法解決問題，使絕大多數(shù)學(xué)生掌握解答這類問題的思維方式和方法。

［分析題意］：

如何測這個距離呢？通過今天的學(xué)習(xí)，應(yīng)如何構(gòu)造全等三角形來測距離？

這里讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后再分組討論，之后再全班交流。

在這里我把兩種方法都作了備案，根據(jù)學(xué)生的回答隨機(jī)展示他所用的方法。

通過學(xué)生的發(fā)言，大部分的同學(xué)設(shè)計(jì)方案如圖所示：

還有一部分同學(xué)方案如下：

如果同學(xué)之間還有其他的方法，只要有道理，都要給與充分的肯定與鼓勵。

［歸納］：這兩種方法用的是同一種原理，不同的是體現(xiàn)了一般與特殊的數(shù)學(xué)思想。等我們到初三學(xué)完相似三角形與銳角三角函數(shù)相關(guān)知識以后，會有更多的方法來解決這個問題。

通過對這個問題的解決，學(xué)生對這樣的問題已經(jīng)有了初步的解題思路，為此我設(shè)計(jì)了問題2

問題二：

這是一個測量零件內(nèi)徑的問題，這同樣也是一個利用三角形全等測距離的實(shí)際問題。為了讓學(xué)生更直觀的說明原理，在此我準(zhǔn)備了一個道具。（出示道具）