立方根說課稿2篇

今天我說課的課題是《立方根》。我從教材分析、目標分析、教法學法分析、教學過程分析幾個方面進行說課。

一、教材的地位和作用：

《立方根》是北師大版八年級上第二章第三節(jié)的內容。它是在學生學習了數(shù)的平方根，實數(shù)的概念之后給出的。通過本節(jié)課的學習，學生可以更深入的了解無理數(shù)的概念，也為后面學習代數(shù)、二次根式、一元二次方程以及解三角形奠定基礎。

二、教學目標和要求教學目標:

1、通過實例經(jīng)歷立方根概念的產(chǎn)生過程。

2、了解立方根的概念，會用根號表示。

3、了解開立方與立方互為逆運算，會用立方運算求立方根。

三、教學的重點和難點：

重點：；立方根的概念和開立方運算。

難點：例2第（2）題涉及兩種開方運算的混合運算，基礎較差的學生容易混淆，是本節(jié)課的難點。

四、教法和學法分析

由于八年級學生年齡低、好表現(xiàn)、具有形象思維等特征，所以這節(jié)課我主要采用情境教學法、探究、討論交流法。通過創(chuàng)設生動有趣的情境，本著結論讓學生得，疑難讓學生議，思路讓學生想，錯誤讓學生析，規(guī)律讓學生找，小結讓學生講的原則，在方法的設計上，把重點放在了逐步展示知識的形成過程上，激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣。

五、教學過程分析：我從下面五個環(huán)節(jié)來完成我的教學過程。

（1）、創(chuàng)設情境

為了較好地引出平方根的知識、又能較好地引入課題，我創(chuàng)設了一個學生都比較感興趣的魔方情境。

問題: ①三階魔方第一層有多少個立方體？

②它一共由多少個小立方體組成的？

③由8個小立方體組成的是幾階魔方你知道嗎？64個呢？

這樣情境的設計意圖：為了避開書本單純地引入立方根的定義的形式，而是把復習平方根的定義容入到一個魔方這個有趣的情境之中，達到復習平方根的定義，又能在同個情境中銜接到立方根定義的學習。另一方面，通過魔方這一情境的創(chuàng)設，可以引發(fā)學生的興趣，同時激發(fā)學生的好奇心和求知欲。

接著立方根的定義，我講授立方根的符號，并提出問題：這個3能不能省略？

設計意圖：為了讓學生把平方根、算術平方根和立方根符號進行對比，讓學生注意根指數(shù)3不但不能省，而且要寫在根號的左上角。

到此為止，學生對立方根的定義和表示方法已經(jīng)掌握的差不多了，接下來我就例1進行講解。

例1：求下列各數(shù)的立方根：

（1）125 （2） -27 （3）（4）- 0.064 (5) 0

例1我主要采取設計幾個典型的例題，先讓學生思考并口頭回答125、-27的立方根是什么之后，我再給出（1）（2）兩小題規(guī)范的解題步驟。（3）（4）（5）小題由學生進行板演進行強化立方根的定義。最后讓學生進行觀察并思考：①一個數(shù)的立方根的個數(shù)有幾個?②一個數(shù)的立方根的符號與這個數(shù)的符號存在什么關系? 得出結論：一個正數(shù)有一個正的立方根，一個負數(shù)有一個負的立方根，

零的立方根是零。

設計意圖：我再給出（1）（2）兩小題規(guī)范的解題步驟，是因為在計算題的初學階段，教師給出正確、規(guī)范的解題步驟是比較必要的。后三個小題由學生完成是強化做題的步驟和鞏固立方根的定義。

講解好例1的題目之后，我給出開立方的定義，然后過度到例2的講解，

師生討論，教師板演，之后學生獨立完成（3）（4）兩個小題，指出：

設計意圖：由于前面對立方根的理解，第（1）小題學生不難做出，而第（2）小題由兩個不同的符號混合在一起計算，學生有一些難度，我主要讓學生討論得出。（3）（4）兩小題是為了鞏固兩個符號的混合運算。

我們來探究平方根和立方根的異同點：求

－1

的平方根和立方根。之后讓學生仔細看一看，大膽說一說：不同點： ①正數(shù)和負數(shù)的平方根與立方根的個數(shù)不同 ②表示平方根和立方根的符號不同

相同點: ①0的平方根、立方根都是0②求平方根、立方根的過程都是一種逆運算。

設計意圖：及時的比較和區(qū)別，可以讓學生較好地掌握新學的知識、又可以不忘舊的知識、從而做到對所學的知識融會貫通。

清楚了異同點之后讓學生辨一辨5道題。

設計意圖：及時對容易出錯的判斷題進行鞏固，達到能夠活學活用！

在此之后，學生對本節(jié)課的內容就學得差不多了，我就讓學生完成下面三小題：

設計意圖：

②由216個小立方體能組成幾階魔方呢？

③把一個長、寬、高分別為50cm,2cm,8cm的長方體鐵塊溶化后鍛造成一個立方體鐵塊，問造成的立方體的棱長是多少cm？（損耗忽略不計）

設計意圖：培養(yǎng)學生思考問題、分析問題、解決實際問題的能力。

立方根說課稿（二）

一、說教材

1、教材的地位與作用：《立方根》是北師大版八年級數(shù)學（上）第二的章第三節(jié)。本節(jié)從內容上看與上一節(jié)平方根的內容基本平行，主要研究立方根的概念和求法；從知識的展開順序上看也基本相同，本節(jié)也是先從具體的計算出發(fā)歸納給出立方根的概念，然后討論立方與開立方的互逆關系，研究立方根的特征。求數(shù)的平方根和立方根的運算是數(shù)學的基本運算之一，在根式運算、解方程及幾何圖形解法等問題中經(jīng)常要用到。

2、教材的處理：立足教材，又不局限于教材，依據(jù)學情對教材進行有機整合。

二、說學情

學生在上一節(jié)學習了平方根，經(jīng)歷了平方根概念生成的全過程，本節(jié)立方根的研究方法和上一節(jié)基本是相同的，所以學生接受起來并不難。但是因為這幾節(jié)學生學的概念比較多也都比較抽象，因此對一些概念會有模糊混淆的情況，在教學中應注意。

三、說教學目標

根據(jù)對教材和學情的分析，及《數(shù)學課程標準》知識與技能、過程與方法、情感與態(tài)度等方面對該部分的要求，確定本節(jié)課的教學目標如下

【知識與技能】

1、掌握立方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的立方根.

2、能通過開立方運算求一個數(shù)的立方根理解立方與開立方互為逆運算。

3、了解立方根的性質。

【過程與方法】

在學了平方根的基礎上，要求學生能用類比的方法學習立方根的有關知識，領會類比思想透及分類討論和數(shù)形結合的數(shù)學思想方法，進一步提高數(shù)學探究能力和歸納表達能力。

【情感、態(tài)度與價值觀】

鼓勵學生積極主動地參與教與學的整個過程，養(yǎng)成科學探究的學習習慣，增加學生學習數(shù)學的興趣與信心。本節(jié)課重點訓練學生的類比思想的養(yǎng)成，以及數(shù)學概念生成的方法的和步驟。

四、說教學重、難點

教學重點：立方根的概念.

教學難點：

1.正確理解立方根的概念.

2.會求一個數(shù)的立方根.

3.區(qū)分立方根與平方根的不同之處.

五、說教法與學法

本節(jié)課主要采取類比學習法，即在學了平方根的基礎上，用類比的方法學習立方根的有關知識，領會類比思想。

六、說教學過程

一、創(chuàng)設情景感悟新知

設計意圖：這一環(huán)節(jié)安排了兩道小的計算題，讓學生直觀感知，立方也是有逆運算的，同時為下面的學習積累知識的儲備。

二、探索新知

（一）概念的提出

思考并回答：

師：上節(jié)課上節(jié)課我們學習了平方根的定義知道若x2=a 可用乘方的逆運算開平方求得a的平方根，即x=. 那么立方也有逆運算嗎？

生：有。上面的練習（２）就是練習１立方的逆運算。

師：我們知道若x2=a ，則x叫做a的平凡根，求一個數(shù)的平方根的運算就做開平方，那么類似的，若x3=a，則x叫a的什么呢？

生：立方根

師：求一個數(shù)的立方根的運算又叫什么呢？

生：開立方

師：同學們回答的很好，這節(jié)課我們繼平方根之后學習立方根及其性質。

（教師板書課題：２.３立方根）

設計意圖：概念的提出部分設置了思考與回答這一環(huán)節(jié)，隨著師生的問答，既復習了平方根以及開平方等概念又可讓學生類比得出立方根和開立方的概念，水到渠成引出新課。

（二）概念的生成：

同學們根據(jù)剛才的提問，類比平方根以及開平方的定義，你能完整地說出什么是立方根以及開立方嗎？（讓學生合上書本自己說，說的不完全可讓其他同學補充，最后教師板書立方根及開立方的定義。）

若一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根（也叫三次方根）

求一個數(shù)a的立方根的運算，叫做開立方，其中a叫做被開方數(shù).

概念練習

１、根據(jù)立方根和開立方的概念填空：

（１）８的立方根是，－８的立方根是，０的立方根是３是的立方根，４是的立方根。－５是的立方根

（２）１２５開立方的結果是

（３）若正方體的棱長為a，體積為8，那a是8的

設計意圖：這個小練習主要是訓練和鞏固學生對本節(jié)課兩個主要概念的理解，不太難，學生能獨立完成。

思考與交流

一個正數(shù)有幾個立方根？負數(shù)有立方根嗎？如果有有幾個？０的立方根有幾個？

總結：每個數(shù)a都只有一個立方根（這一點和平方根不同），記作，讀作三次根號a。比如３的立方根記作，讀作，三次根號三。那么讀作什么？它的意義又是什么？

鞏固練習：

（１）４的立方根記作什么呢？讀作什么呢？

（２）２７的立方根記作什么呢？讀作什么呢？

設計意圖：該本部主要是對立方根符號表示的訓練，讓學生在練習中逐步熟練三次根號的意義和讀法。

（三）概念的深化

例1 求下列各數(shù)的立方根：

設計意圖及效果預測：這三個例題是對立方根概念的進一步深化，其中例３的兩個習題從特殊到一般，體現(xiàn)了立方根的性質，有些難度，教師可給予適當?shù)囊I。

（四）概念的辨析

同學們，到現(xiàn)在我們學習了平方根和立方根大家能說出他們之間愛你的聯(lián)系與區(qū)別嗎？

下面我再系統(tǒng)地總結一下：

平方根與立方根的聯(lián)系與區(qū)別：

聯(lián)系：

(1)0的平方根、立方根都有一個是0.

(2)平方根、立方根都是開方的結果.

區(qū)別：

(1)定義不同：“如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根”；“如果一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)就叫做a的立方根.”

(2)個數(shù)不同：一個正數(shù)有兩個平方根，一個正數(shù)有一個立方根；一個負數(shù)沒有平方根，一個負數(shù)有一個立方根.

(3)表示法不同

正數(shù)a的平方根表示為，a的立方根表示為.

(4)被開方數(shù)的取值范圍不同

中的被開方數(shù)a是非負數(shù)；中的被開方數(shù)可以是任何數(shù).

（五）鞏固與提升

１求下列各數(shù)的立方根：

２、一個正方體，它的體積是棱長為3厘米的正方體體積的8倍，這個正方體的棱長是多少？

３、.求下列各式的值：

４、下列說法對不對？

－4沒有立方根；1的立方根是1；的立方根是；－5的立方根是－；64的平方根是８；－９的算術平方根為３。

５下列個數(shù)是有理數(shù)的是，是無理數(shù)的是

設計意圖及效果預測：在本環(huán)節(jié)設置了５個練習，其中１和３和例題的形式是一樣的是對上面練習的鞏固，練習２是一個應用題，讓學生感知立方根在現(xiàn)實生活中的應用。練習４和５是這三節(jié)課的一個高度綜合，思維度要求較高，教師要給學生充分的交流與思考和展示的空間，能掌握這類題，學生就會更深刻的理解這三節(jié)的概念之間的內在聯(lián)系。

（六）課堂小結

讓學生談本節(jié)課的收獲與感悟，教師要引導學生梳理本節(jié)重要的知識和方法，以及易錯的地方。本節(jié)主要知識點：1.立方根的定義.2.立方根的性質.3.開立方的定義.4.平方根與立方根的區(qū)別與聯(lián)系.