基本立體圖形教學(xué)設(shè)計(jì)

課題

基本立體圖形

單元

第八單元

學(xué)科

數(shù)學(xué)

年級(jí)

高二

教材分 析

本節(jié)內(nèi)容是基本立體圖形的第二課時(shí)。由生活中實(shí)際物體導(dǎo)入認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)體。并明確其分類為后面學(xué)習(xí)直觀圖做鋪墊。以便于解決立體幾何問題。

教 學(xué)

目標(biāo)與核心素養(yǎng)

1.數(shù)學(xué)抽象：通過實(shí)物模型，觀察大量的空間圖形，認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐、圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征

2.邏輯推理：通過例題和練習(xí)逐步培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際與數(shù)學(xué)建立聯(lián)系。

3.數(shù)學(xué)建模：本節(jié)重點(diǎn)是數(shù)學(xué)中的形在講解時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力，有利于數(shù)學(xué)建模中數(shù)形結(jié)合能力。

4.直觀想象：能運(yùn)用特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)。培養(yǎng)學(xué)生興趣。

重點(diǎn)

通過實(shí)物模型，觀察大量的空間圖形，認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球、組合體的結(jié)構(gòu)特征

難點(diǎn)

通過實(shí)物模型，觀察大量的空間圖形，認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球、組合體的結(jié)構(gòu)特征

教學(xué)過程

導(dǎo)入新課

觀察課件上圖片思考可以抽象為數(shù)學(xué)中的什么圖形？這些圖片中的物體具有怎樣的形狀?我們?nèi)绾蚊枋鏊鼈兊男螤?

學(xué)生思考問題，引出本節(jié)新課內(nèi)容。

把生活中的實(shí)際情景和數(shù)學(xué)建立聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。并引出本節(jié)新課內(nèi)容。

講授新課

1.觀察生活中的圓柱并思考該如何定義它

2.找學(xué)生回答并在課件上展示圓柱定義

圓柱：以矩形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱。

軸：旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸；

底面：垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)形成的圓面叫做圓柱的底面；

側(cè)面：平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面叫做圓柱的側(cè)面；

母線：無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊叫做圓柱側(cè)面的母線。

表示方法：圓柱可以用軸上的字母表示，如圓柱

3.根據(jù)課件所展示的讓學(xué)生總結(jié)圓柱結(jié)構(gòu)特征

對學(xué)生總結(jié)內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)充

4.練習(xí)一：

如圖是一個(gè)幾何體的表面展開圖，則這個(gè)幾何體是

5.練習(xí)二：用一張長為8，寬為4的矩形紙卷成圓柱的側(cè)面，則相應(yīng)圓柱的底面半徑是（）

A.2 B.2π

C.2/π或4/π D.π/2或π/4

6..觀察圓錐根據(jù)圓柱定義思考如何定義圓錐

7.提問并給出圓錐定義

圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐.

8.讓學(xué)生根據(jù)定義總結(jié)圓錐結(jié)構(gòu)特征并進(jìn)行補(bǔ)充

（1）底面是圓面.

（2）側(cè)面展開圖是以母線長為半徑的扇形面.

（3）母線相交于頂點(diǎn).

（4）平行于底面的截面是與底面平行且半徑不相等的圓面.

（5）軸截面是等腰三角形面．

9.練習(xí)三：

下列說法中正確的是（ ）

A.圓錐的軸截面是等邊三角形

B.用一個(gè)平面去截棱錐就會(huì)得到一個(gè)棱錐和一個(gè)棱臺(tái)

C.有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都

互相平行的幾何體叫棱柱

D. 有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形幾何體叫棱錐

10.給出圓臺(tái)定義：用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺(tái)．

11.探究一：圓柱、圓錐可以看作是由矩形或三角形繞其一邊所在直線旋轉(zhuǎn)而成，圓臺(tái)是否也可看成是某圖形繞軸旋轉(zhuǎn)而成？

提問學(xué)生并對其回答進(jìn)行補(bǔ)充

12.探究二：通過上節(jié)的學(xué)習(xí)我們已經(jīng)知道了棱臺(tái)棱柱棱錐之間的關(guān)系，那么圓柱圓錐圓臺(tái)之間有什么樣的關(guān)系呢？

13.練習(xí)四：下列命題中正確的是（ ）

A.將正方形旋轉(zhuǎn)不可能形成圓柱

B.將直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺(tái)

C.圓柱、圓錐、圓臺(tái)的底面都是圓面

D.通過圓臺(tái)側(cè)面上一點(diǎn)，有無數(shù)條母線

14.練習(xí)五：下列正確的有（ ）

A.圓柱的母線與他的軸可以不平行

B.圓錐的頂點(diǎn)、圓錐底面圓周上任意一點(diǎn)及底面的圓心三點(diǎn)的連線都可以構(gòu)成直角三角形

C.在圓臺(tái)的上下兩底面圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓臺(tái)的母線

D.圓柱的任意兩條母線所在的直線是互相平行的

15.根據(jù)圓柱、圓錐、圓臺(tái)定義讓學(xué)生說出球的定義16.展示一些組合體讓學(xué)生討論組合體結(jié)構(gòu)特征

17.給出組合體的兩種形式

18.做例題鞏固新知

例一：

例題

如圖以直角梯形ABCD的下底所在直線為軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面圍成一個(gè)幾何體，說出這個(gè)

解：幾何體如圖（2）所示，其中DE垂直AB，垂足為E。這個(gè)幾何體是由圓柱BE和圓錐AE組合而成的，其中圓柱BE的底面分別是圓?B和?E,側(cè)面是由梯形的上底CD繞軸AB旋轉(zhuǎn)形成的；圓錐AE的底面是?E，側(cè)面是由梯形的邊AD繞軸AB旋轉(zhuǎn)形成的。

19..學(xué)生做練習(xí)題并提問

一、下列說法不正確的是（ ）

A.圓柱的平行于軸的截面是矩形

B.圓錐的過軸的截面是等邊三角形

C.圓臺(tái)的平行于底面的截面是圓面

D.球的任意截面都是圓面

二、用任意一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，各個(gè)截面都是圓面，則這個(gè)幾何體一定是（ ）

A.圓柱 B.圓錐

C.球體 D.圓柱、圓錐、球的組合體

三、如圖所示的直角梯形ABCD繞腰AD所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓臺(tái)，求截得此圓臺(tái)的圓錐的高及母線長。

學(xué)生通過觀察一些空間幾何體得到圓柱定義

做相應(yīng)練習(xí)題鞏固對圓柱的理解

學(xué)生通過合作探究得出圓臺(tái)圓錐

學(xué)生獨(dú)立思考練習(xí)題培養(yǎng)其獨(dú)立思考能力。

合作探究得出圓臺(tái)定義

學(xué)生獨(dú)自做練習(xí)，對圓柱、圓錐、圓臺(tái)知識(shí)進(jìn)行鞏固

獨(dú)立完成習(xí)題加強(qiáng)自主解決問題能力。

通過把實(shí)際物體抽象成空間幾何體，培養(yǎng)學(xué)生立體感。

講練結(jié)合，對圓柱知識(shí)進(jìn)一步加深理解。

培養(yǎng)學(xué)生類比推理總結(jié)能力

培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力并加深其對圓錐、圓柱概念理解。

培養(yǎng)學(xué)生推理能力

對圓柱、圓錐、圓臺(tái)加深理解

對本節(jié)新授內(nèi)容進(jìn)行檢驗(yàn)，對學(xué)生理解程度有所了解。練習(xí)三為后面直觀圖的學(xué)習(xí)做鋪墊。