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人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式（1）教學(xué)設(shè)計(jì)
高斯（Gauss，1777－1855），德國(guó)數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)的奠基者之一. 他在天文學(xué)、大地測(cè)量學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)等領(lǐng)域都做出過杰出貢獻(xiàn). 問題1：為什么1＋100＝2＋99＝…＝50＋51呢？這是巧合嗎？試從數(shù)列角度給出解釋.高斯的算法：（1+100）+（2+99）+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法實(shí)際上解決了求等差數(shù)列：1，2，3，…，n，"… " 前100項(xiàng)的和問題.等差數(shù)列中，下標(biāo)和相等的兩項(xiàng)和相等.設(shè) an＝n，則 a1＝1，a2＝2，a3＝3，…如果數(shù)列{an} 是等差數(shù)列，p，q，s，t∈N*，且 p＋q＝s＋t，則 ap＋aq＝as＋at 可得：a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51問題2： 你能用上述方法計(jì)算1＋2＋3＋… ＋101嗎？問題3： 你能計(jì)算1＋2＋3＋… ＋n嗎？需要對(duì)項(xiàng)數(shù)的奇偶進(jìn)行分類討論.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)， S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2當(dāng)n為奇數(shù)數(shù)時(shí)， n－1為偶數(shù)
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式 (1) 教學(xué)設(shè)計(jì)
新知探究國(guó)際象棋起源于古代印度.相傳國(guó)王要獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋的發(fā)明者，問他想要什么.發(fā)明者說：“請(qǐng)?jiān)谄灞P的第1個(gè)格子里放上1顆麥粒，第2個(gè)格子里放上2顆麥粒，第3個(gè)格子里放上4顆麥粒，依次類推，每個(gè)格子里放的麥粒都是前一個(gè)格子里放的麥粒數(shù)的2倍，直到第64個(gè)格子.請(qǐng)給我足夠的麥粒以實(shí)現(xiàn)上述要求.”國(guó)王覺得這個(gè)要求不高，就欣然同意了.假定千粒麥粒的質(zhì)量為40克，據(jù)查，2016--2017年度世界年度小麥產(chǎn)量約為7.5億噸，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷國(guó)王是否能實(shí)現(xiàn)他的諾言.問題1：每個(gè)格子里放的麥粒數(shù)可以構(gòu)成一個(gè)數(shù)列,請(qǐng)判斷分析這個(gè)數(shù)列是否是等比數(shù)列?并寫出這個(gè)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.是等比數(shù)列,首項(xiàng)是1，公比是2，共64項(xiàng). 通項(xiàng)公式為〖a_n=2〗^(n-1)問題2：請(qǐng)將發(fā)明者的要求表述成數(shù)學(xué)問題.
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式 (2) 教學(xué)設(shè)計(jì)
二、典例解析例10. 如圖，正方形ABCD 的邊長(zhǎng)為5cm ，取正方形ABCD 各邊的中點(diǎn)E,F,G,H, 作第2個(gè)正方形 EFGH，然后再取正方形EFGH各邊的中點(diǎn)I,J,K,L，作第3個(gè)正方形IJKL ，依此方法一直繼續(xù)下去. (1) 求從正方形ABCD 開始，連續(xù)10個(gè)正方形的面積之和；(2) 如果這個(gè)作圖過程可以一直繼續(xù)下去，那么所有這些正方形的面積之和將趨近于多少？分析：可以利用數(shù)列表示各正方形的面積，根據(jù)條件可知，這是一個(gè)等比數(shù)列。解：設(shè)正方形的面積為a_1，后續(xù)各正方形的面積依次為a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…，則a_1=25,由于第k+1個(gè)正方形的頂點(diǎn)分別是第k個(gè)正方形各邊的中點(diǎn)，所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{(lán)a_n}，是以25為首項(xiàng)，1/2為公比的等比數(shù)列.設(shè){a_n}的前項(xiàng)和為S_n（1）S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以，前10個(gè)正方形的面積之和為25575/512cm^2.(2)當(dāng)無限增大時(shí)，無限趨近于所有正方形的面積和
直線的點(diǎn)斜式方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
【答案】B [由直線方程知直線斜率為3，令x＝0可得在y軸上的截距為y＝－3.故選B.]3．已知直線l1過點(diǎn)P(2,1)且與直線l2：y＝x＋1垂直，則l1的點(diǎn)斜式方程為________．【答案】y－1＝－(x－2) [直線l2的斜率k2＝1，故l1的斜率為－1，所以l1的點(diǎn)斜式方程為y－1＝－(x－2)．]4．已知兩條直線y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，則a＝________. 【答案】1 [由題意得a＝2－a，解得a＝1.]5.無論k取何值,直線y-2=k(x+1)所過的定點(diǎn)是 . 【答案】(-1,2)6．直線l經(jīng)過點(diǎn)P(3,4)，它的傾斜角是直線y＝3x＋3的傾斜角的2倍，求直線l的點(diǎn)斜式方程．【答案】直線y＝3x＋3的斜率k＝3，則其傾斜角α＝60°，所以直線l的傾斜角為120°.以直線l的斜率為k′＝tan 120°＝－3.所以直線l的點(diǎn)斜式方程為y－4＝－3(x－3)．
直線的兩點(diǎn)式方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
解析：①過原點(diǎn)時(shí)，直線方程為y＝－34x.②直線不過原點(diǎn)時(shí)，可設(shè)其方程為xa＋ya＝1，∴4a＋－3a＝1，∴a＝1.∴直線方程為x＋y－1＝0.所以這樣的直線有2條，選B.答案：B4.若點(diǎn)P(3,m)在過點(diǎn)A(2,-1),B(-3,4)的直線上,則m= . 解析:由兩點(diǎn)式方程得,過A,B兩點(diǎn)的直線方程為(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又點(diǎn)P(3,m)在直線AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直線ax+by=1(ab≠0)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是 . 解析:直線在兩坐標(biāo)軸上的截距分別為1/a 與 1/b,所以直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A(0,4)，B(－2,6)，C(－8,0)．(1)求三角形三邊所在直線的方程；(2)求AC邊上的垂直平分線的方程．解析(1)直線AB的方程為y－46－4＝x－0－2－0，整理得x＋y－4＝0；直線BC的方程為y－06－0＝x＋8－2＋8，整理得x－y＋8＝0；由截距式可知，直線AC的方程為x－8＋y4＝1，整理得x－2y＋8＝0.(2)線段AC的中點(diǎn)為D(－4,2)，直線AC的斜率為12，則AC邊上的垂直平分線的斜率為－2，所以AC邊的垂直平分線的方程為y－2＝－2(x＋4)，整理得2x＋y＋6＝0.
直線的一般式方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
解析:當(dāng)a0時(shí),直線ax-by=1在x軸上的截距1/a0,在y軸上的截距-1/a>0.只有B滿足.故選B.答案:B 3．過點(diǎn)(1,0)且與直線x－2y－2＝0平行的直線方程是( ) A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0C．2x＋y＝2＝0 D．x＋2y－1＝0答案A 解析：設(shè)所求直線方程為x－2y＋c＝0，把點(diǎn)(1,0)代入可求得c＝－1.所以所求直線方程為x－2y－1＝0.故選A.4．已知兩條直線y＝ax－2和3x－(a＋2)y＋1＝0互相平行，則a＝________.答案：1或－3 解析：依題意得：a(a＋2)＝3×1，解得a＝1或a＝－3.5．若方程(m2－3m＋2)x＋(m－2)y－2m＋5＝0表示直線．(1)求實(shí)數(shù)m的范圍；(2)若該直線的斜率k＝1，求實(shí)數(shù)m的值．解析： (1)由m2－3m＋2＝0，m－2＝0，解得m＝2，若方程表示直線，則m2－3m＋2與m－2不能同時(shí)為0，故m≠2.(2)由－?m2－3m＋2?m－2＝1，解得m＝0.
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式（2）教學(xué)設(shè)計(jì)
課前小測(cè)1．思考辨析(1)若Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則數(shù)列Snn也是等差數(shù)列．( )(2)若a1>0，d<0，則等差數(shù)列中所有正項(xiàng)之和最大．( )(3)在等差數(shù)列中，Sn是其前n項(xiàng)和，則有S2n－1＝(2n－1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2．在項(xiàng)數(shù)為2n＋1的等差數(shù)列中，所有奇數(shù)項(xiàng)的和為165，所有偶數(shù)項(xiàng)的和為150，則n等于( )A．9 B．10 C．11 D．12B [∵S奇S偶＝n＋1n，∴165150＝n＋1n.∴n＝10.故選B項(xiàng)．]3．等差數(shù)列{an}中，S2＝4，S4＝9，則S6＝________.15 [由S2，S4－S2，S6－S4成等差數(shù)列得2(S4－S2)＝S2＋(S6－S4)解得S6＝15.]4．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an＝2n－48，則Sn取得最小值時(shí)，n為________.23或24 [由an≤0即2n－48≤0得n≤24.∴所有負(fù)項(xiàng)的和最小，即n＝23或24.]二、典例解析例8.某校新建一個(gè)報(bào)告廳，要求容納800個(gè)座位，報(bào)告廳共有20排座位，從第2排起后一排都比前一排多兩個(gè)座位. 問第1排應(yīng)安排多少個(gè)座位？分析：將第1排到第20排的座位數(shù)依次排成一列，構(gòu)成數(shù)列{an} ，設(shè)數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和為S_n。
人教版高中數(shù)學(xué)選修3二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)
1.對(duì)稱性與首末兩端“等距離”的兩個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)相等,即C_n^m=C_n^(n"-" m).2.增減性與最大值 當(dāng)k(n+1)/2時(shí),C_n^k隨k的增加而減小.當(dāng)n是偶數(shù)時(shí),中間的一項(xiàng)C_n^(n/2)取得最大值;當(dāng)n是奇數(shù)時(shí),中間的兩項(xiàng)C_n^((n"-" 1)/2) 與C_n^((n+1)/2)相等,且同時(shí)取得最大值.探究2.已知(1+x)^n =C_n^0+C_n^1 x+...〖+C〗_n^k x^k+...+C_n^n x^n 3.各二項(xiàng)式系數(shù)的和C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.令x=1 得(1+1)^n=C_n^0+C_n^1 +...+C_n^n=2^n所以，(a+b)^n 的展開式的各二項(xiàng)式系數(shù)之和為2^n1. 在(a+b)8的展開式中,二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為 ,在(a+b)9的展開式中,二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為 . 解析:因?yàn)?a+b)8的展開式中有9項(xiàng),所以中間一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,該項(xiàng)為C_8^4a4b4=70a4b4.因?yàn)?a+b)9的展開式中有10項(xiàng),所以中間兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,這兩項(xiàng)分別為C_9^4a5b4=126a5b4,C_9^5a4b5=126a4b5.答案:1.70a4b4 126a5b4與126a4b5 2. A=C_n^0+C_n^2+C_n^4+…與B=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…的大小關(guān)系是( )A.A>B B.A=B C.A<B D.不確定 解析:∵(1+1)n=C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n,(1-1)n=C_n^0-C_n^1+C_n^2-…+(-1)nC_n^n=0,∴C_n^0+C_n^2+C_n^4+…=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…=2n-1,即A=B.答案:B
鎮(zhèn)禁毒工作總結(jié)
四、加強(qiáng)日常管理，避免漏管失管。一是建檔立卡。對(duì)登記在冊(cè)的社會(huì)面吸毒人員提前電話通知按時(shí)到禁毒工作站做好尿檢、毛發(fā)采集、談話記錄，并建立一人一檔。對(duì)個(gè)別因患病行動(dòng)不便的吸毒人員，工作站人員采取上門服務(wù)；二是加強(qiáng)部門協(xié)作。對(duì)一些在監(jiān)獄服刑、拘留所、強(qiáng)戒所的吸毒人員，工作站工作人員與上述單位銜接，在其刑滿釋放和強(qiáng)戒康復(fù)期滿時(shí)，工作站與縣X服務(wù)中心、鎮(zhèn)司法所工作人員會(huì)同家屬將其接到禁毒工作站，實(shí)行無縫對(duì)接；三是嚴(yán)格制度管理。對(duì)外出務(wù)工的吸毒人員，嚴(yán)格落實(shí)外出請(qǐng)假制度，需異地執(zhí)行的，要求每月到居住地派出所或轄區(qū)內(nèi)社戒社康工作站接受尿樣檢測(cè)，并將尿檢結(jié)果寄回或AAA傳回，由工作站人員錄入系統(tǒng)。一是進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)禁毒工作的領(lǐng)導(dǎo)，完善工作制度，加大工作力度。
街道的工作總結(jié)
社會(huì)保障不斷完善。城鄉(xiāng)居民社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)、城鄉(xiāng)居民基本醫(yī)療保險(xiǎn)實(shí)現(xiàn)全覆蓋。城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險(xiǎn)續(xù)繳1667人，續(xù)繳率99%；職工養(yǎng)老保險(xiǎn)擴(kuò)面凈增1700人，完成任務(wù)的101%；城鄉(xiāng)居民合作醫(yī)療參保34044人，參合率達(dá)99.54%。合作醫(yī)療基金補(bǔ)償38.1萬人次，補(bǔ)償金額達(dá)3517萬元。
除四害工作總結(jié)
滅蟑工作4月20日—22日開展了集中滅蟑，于投放藥品40余包，把餐飲業(yè)、集貿(mào)市場(chǎng)、及招待所等單位作為重點(diǎn)整治，采取環(huán)境治理和專業(yè)藥殺相結(jié)合的方法，使蟑螂陽性房間嚴(yán)格控制在2%以內(nèi)。
職稱工作總結(jié)
在課堂上特別注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，加強(qiáng)師生交流，充分體現(xiàn)學(xué)生的主作用，讓學(xué)生學(xué)得容易，學(xué)得輕松，學(xué)得愉快；注意精講精練，在課堂上老師講得盡量少，學(xué)生動(dòng)口動(dòng)手動(dòng)腦盡量多；同時(shí)在每一堂課上都充分考慮每一個(gè)層次的學(xué)生學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)能力，讓各個(gè)層次的學(xué)生都得到提高?，F(xiàn)在學(xué)生普遍反映喜歡上英語課，就連以前極討厭英語的學(xué)生都樂于上課了。
藥具的工作總結(jié)
為鼓勵(lì)和引導(dǎo)廣大育齡群眾自覺自愿的使用藥具避孕，減輕使用人員的心理負(fù)擔(dān)，上半年我鎮(zhèn)廣泛開展了藥具公開服務(wù)承諾活動(dòng)，主要從以下六個(gè)方面開展了大量工作：
月度工作總結(jié)
要做到以上4點(diǎn)你就必須做大量的資料搜索，收集，比較工作，在這個(gè)過程中要抓緊學(xué)習(xí)這類產(chǎn)品的專業(yè)知識(shí)。否則客戶會(huì)對(duì)你不放心。只有你能把該類產(chǎn)品講的很清楚，技術(shù)關(guān)鍵在那里，質(zhì)量如何控制，價(jià)格的定位為什么是這樣，原材料又是如何如何....客戶才會(huì)對(duì)你放心和信任。取得客戶的信任--很重要啊!
滅鼠工作總結(jié)
首先是宣傳到位。結(jié)合學(xué)校實(shí)際，利用櫥窗、板報(bào)等固定的宣傳陣地，組織學(xué)生出黑板報(bào)，達(dá)到良好的宣傳效果，提高了師生滅殺老鼠的意識(shí)。通過各種形式的宣傳，進(jìn)一步提高廣大師生對(duì)開展愛國(guó)衛(wèi)生活動(dòng)和滅鼠行動(dòng)重要性的認(rèn)識(shí)，從而不斷增強(qiáng)廣大師生的健康意識(shí)，衛(wèi)生意識(shí)，提高自我保健能力。
工作總結(jié)大全
秘書處的一個(gè)基本職能是文字、檔案材料的管理。本學(xué)期初，學(xué)生會(huì)剛換屆結(jié)束，我們就整理了上屆學(xué)生會(huì)遺留下的一些文字材料，又根據(jù)我系學(xué)生會(huì)在發(fā)展過程中遇到的一些實(shí)際問題，制定了一些相關(guān)的文件。秘書處成員嚴(yán)格分工、各盡其責(zé)任，內(nèi)部建設(shè)已初步完善。
實(shí)習(xí)工作總結(jié)
前期跟蹤分析預(yù)裝門開關(guān)電機(jī)下線率高的問題，并執(zhí)行臨時(shí)整改措施，運(yùn)用質(zhì)量分析---魚骨圖等工具來分析根本原因和直接原因，然后拿出永久的對(duì)策，接著執(zhí)行及驗(yàn)證對(duì)策，最終防止再次發(fā)生或在其它產(chǎn)品上發(fā)生。通過這次改進(jìn)，讓我了解了公司的改進(jìn)流程。
體校工作總結(jié)
加強(qiáng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的思想政治工作和對(duì)學(xué)校環(huán)境衛(wèi)生整治，努力為訓(xùn)練創(chuàng)造一個(gè)優(yōu)良的環(huán)境。學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)有專人分管運(yùn)動(dòng)員的思想政治工作，還為女運(yùn)動(dòng)員配備了專職的女教師;對(duì)家庭比較困難又能刻苦訓(xùn)練、運(yùn)動(dòng)成績(jī)比較突出的運(yùn)動(dòng)員，向體育局申請(qǐng)給予生活費(fèi)減免。今年以來，我們還對(duì)運(yùn)動(dòng)員的身體健康高度重視，確保訓(xùn)練中不發(fā)生人身安全事故。學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)我校的管理比較滿意。今年，有9位學(xué)生家長(zhǎng)主動(dòng)要求我校為他們的子女辦理休學(xué)手續(xù)，以安心在校訓(xùn)練，備戰(zhàn)省十一運(yùn)會(huì)。
個(gè)人度工作總結(jié)
一年來，在工作中，我明顯感覺到自己遇到了所謂的"三年之癢"，工作疲態(tài)初顯，出現(xiàn)了諸如狀態(tài)起伏、動(dòng)力不足等現(xiàn)象，一定程度上影響了工作效率。面對(duì)這些，我對(duì)自己做了認(rèn)真分析，及時(shí)進(jìn)行自我加壓，主動(dòng)查找差距，并采取每天晨練、早睡早起、堅(jiān)持業(yè)務(wù)知識(shí)學(xué)習(xí)等措施，努力保持精力的充沛、工作的高效、斗志的高昂和信心的堅(jiān)定，逐步提高了自我承受力。
人事處工作總結(jié)
組織教師參加了職稱英語考試，上、下半年分兩次組織25名教師參加了職稱計(jì)算機(jī)考試，組織12教師報(bào)名參加了思政和管理基礎(chǔ)課程培訓(xùn)；組織229名專業(yè)技術(shù)人員參加了繼續(xù)教育第三輪公修課培訓(xùn)考試；向系（部）、各部門印發(fā)了填報(bào)“xxxx年度系（部）、部門人員進(jìn)修計(jì)劃表”的通知。
