
【新課導(dǎo)入】抬頭仰望天空,你會(huì)發(fā)現(xiàn)曾經(jīng)湛藍(lán)的天不再那么明凈;低頭俯視大地,你會(huì)發(fā)現(xiàn)曾經(jīng)清澈見(jiàn)底的河流不再那么透明;靜靜聆聽(tīng),回響在我們耳邊的不再是婉轉(zhuǎn)動(dòng)聽(tīng)的鳥(niǎo)叫蟲(chóng)鳴,而是轟隆隆的機(jī)器運(yùn)作;放眼望去,呈現(xiàn)在我們眼前的不再是郁郁蔥蔥的森林綠地,而是灰暗單調(diào)的高樓和冰冷的水泥路面……隨著工業(yè)化的進(jìn)程,我們的生活已被污染包圍,倡導(dǎo)低碳生活,刻不容緩。【重點(diǎn)解讀】認(rèn)識(shí)低碳生活、宣傳低碳生活、爭(zhēng)做低碳達(dá)人。1. 認(rèn)識(shí)低碳生活低碳,英文為low carbon,意指較低的溫室氣體(二氧化碳為主)排放。低碳生活,就是指生活作息時(shí)所耗用的能量要盡力減少,從而降低碳,特別是二氧化碳的排放量,進(jìn)而減少對(duì)大氣的污染,減緩生態(tài)惡化,要求從節(jié)水、節(jié)電、節(jié)氣和回收四個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)改變生活細(xì)節(jié)。

一、說(shuō)教材: 本課是部編《道德與法治》三年級(jí)上冊(cè)第一單元“快樂(lè)學(xué)習(xí)”中的第三課,本課作為本單元最后一課,在前兩課“明確學(xué)習(xí)的意義” 、“體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè)”的基礎(chǔ)上,重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生“掌握學(xué)習(xí)的方法”,與本單元的前兩課是遞進(jìn)關(guān)系,符合學(xué)生的認(rèn)知與學(xué)習(xí)規(guī)律。本課針對(duì)培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,掌握合適的學(xué)習(xí)方法 而設(shè)置 ,共設(shè)計(jì)了四個(gè)話(huà)題,“人人都能學(xué)得好”“多在心中畫(huà) 問(wèn)號(hào)”“我和時(shí)間交朋友”“好經(jīng)驗(yàn)共分享” ,四個(gè)話(huà)題各有側(cè)重,話(huà)題之間沒(méi)有邏輯上的緊密聯(lián)系,可根據(jù)需要進(jìn)行靈活地調(diào)整與重組,現(xiàn)將第一、第二、第四個(gè)話(huà)題在第一課時(shí)完成,重點(diǎn)幫助學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)信心,掌握有效學(xué)習(xí)方法,第三個(gè)話(huà)題在第二課時(shí)完成,幫助學(xué)生了解合理安排時(shí)間的好處以及方法,養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

主題目標(biāo)1、對(duì)幼兒園產(chǎn)生親切感和安全感,逐漸習(xí)慣和適應(yīng)集體生活。2、喜歡自己的朋友,體驗(yàn)與老師、同伴一起活動(dòng)、分享快樂(lè)。活動(dòng)內(nèi)容:布袋偶表演《高高興興上幼兒園》活動(dòng)目標(biāo):1、知道自己長(zhǎng)大了,要上幼兒園做游戲、學(xué)本領(lǐng)。2、喜歡幼兒園,愿意來(lái)幼兒園。活動(dòng)準(zhǔn)備:布袋小鴨、幼兒園大門(mén)(積木拼搭)

二、教學(xué)過(guò)程:1、活動(dòng)一:講故事,學(xué)誠(chéng)信。1)師:春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期,商鞅下令在都城南門(mén)外立一根三丈長(zhǎng)的木頭,并許下諾言:誰(shuí)能把這根木頭搬到北門(mén),賞金十兩。有人將木頭扛到了北門(mén),商鞅立即賞了他五十金。商鞅這一舉動(dòng),在百姓心中樹(shù)立起了威信。而商鞅接下來(lái)的變法就很快在秦國(guó)推廣開(kāi)了,新法使秦國(guó)漸漸強(qiáng)盛,最終統(tǒng)一了中國(guó)。

【活動(dòng)目標(biāo)】 1、感知人的聲音及自然界中各種聲音的變化。 2、運(yùn)用多種方法讓幼兒自己的聲音發(fā)生變化?!净顒?dòng)準(zhǔn)備】 1、各種聲音的錄音(如,下小雨聲、尖細(xì)的說(shuō)話(huà)聲、很慢的高跟鞋走路聲;下大雨聲、粗重的說(shuō)話(huà)聲、很快的高跟鞋走路聲;嬰兒的哭聲、幼兒的說(shuō)話(huà)聲、成年的說(shuō)話(huà)聲、老年人的說(shuō)話(huà)聲)。 2、眼罩一個(gè)、錄音機(jī)一臺(tái)?!净顒?dòng)過(guò)程】 一、傾聽(tīng)兩組不同的聲音,并進(jìn)行比較。 1、請(qǐng)幼兒傾聽(tīng)第一段錄音:下小雨聲、尖細(xì)的說(shuō)話(huà)聲、很慢的高跟鞋走路聲。提問(wèn):你聽(tīng)到了什么聲音? 2、請(qǐng)幼兒傾聽(tīng)第二段錄音:下大雨聲,粗重的說(shuō)話(huà)聲、很快的高跟鞋走路聲。提問(wèn):你聽(tīng)到了聲音有什么變化嗎?

活動(dòng)目標(biāo): 1、通過(guò)兒歌學(xué)習(xí)把毛巾打開(kāi),把臉上的部位都洗到的正確方法,把耳朵、脖子兩個(gè)部位也洗到。2、提高幼兒自我服務(wù)意識(shí)和能力,愿意做力所能及的事?! 』顒?dòng)準(zhǔn)備:小兔、小象玩具、兒歌、自編故事 活動(dòng)過(guò)程: 一、出示手偶,引起幼兒興趣 看,誰(shuí)來(lái)啦?向小兔、小象問(wèn)好 二、通過(guò)故事進(jìn)行活動(dòng)1、講故事(一) ?。?)提問(wèn):a怎樣把臉洗干凈?大家討論b我們要做好什么準(zhǔn)備工作?

活動(dòng)內(nèi)容:文學(xué)活動(dòng) 仿編詩(shī)歌《梳子》活動(dòng)目標(biāo): 1. 初步引導(dǎo)幼兒學(xué)習(xí)仿編詩(shī)歌,培養(yǎng)幼兒仿編詩(shī)歌的興趣。2. 鞏固幼兒對(duì)詩(shī)歌內(nèi)容的理解,進(jìn)一步感受作品的表現(xiàn)手法,增進(jìn)幼兒對(duì)學(xué)習(xí)詩(shī)歌的興趣。3. 使幼兒進(jìn)一步了解各種事物之間的相互關(guān)系。4. 通過(guò)活動(dòng)提高幼兒的觀(guān)察能力、理解能力、模仿能力、想象能力及創(chuàng)造能力?;顒?dòng)準(zhǔn)備:1. 幼兒已經(jīng)初步學(xué)習(xí)過(guò)詩(shī)歌《梳子》;已有一定的各種事物之間的聯(lián)系的直接或間接經(jīng)驗(yàn)。2. 多媒體教學(xué)設(shè)備及電腦課件一套;錄音機(jī)一臺(tái)、空白磁帶一盒。3. 室外布置成美術(shù)圖片展覽館,在課前帶幼兒進(jìn)行參觀(guān);幼兒操作卡片及背景圖。 4. 教師布置成影劇院形式;幼兒每人一張寫(xiě)有數(shù)字的圖形卡片。

2、培養(yǎng)幼兒的動(dòng)手能力、審美能力和創(chuàng)造性思維能力。環(huán)境創(chuàng)設(shè)一、信息資源的準(zhǔn)備1、收集各種扇子實(shí)物,互相介紹自己的扇子,尋找各種扇子的異同,啟發(fā)幼兒按大小、形狀、制作材料(綢面、藤面、葵葉、鵝毛、紙、木等)、扇面圖案進(jìn)行分類(lèi)。2、家長(zhǎng)與孩子共同收集跟扇子有關(guān)的故事、錄像、圖書(shū)、圖片等資料,鼓勵(lì)幼兒將查找途徑、內(nèi)容用圖表形式記錄下來(lái)(見(jiàn)圖一)。3、在室內(nèi)布置有關(guān)幼兒參觀(guān)商場(chǎng)、購(gòu)買(mǎi)扇子的照片,同時(shí)把幼兒圍繞扇子所提的問(wèn)題及如圖一的記錄表展示在墻面上。二、工具與材料的準(zhǔn)備1、多用組合架。用鐵絲做一個(gè)架子固定在墻上,將相關(guān)的工具與部分裝飾用品串掛在組合架上,如線(xiàn)團(tuán)、包裝紙等。在剪去瓶口的礦泉水瓶、酸奶瓶?jī)?nèi)插裝畫(huà)筆、尺子、鉗子、小鋸子、剪刀等工具。2、趣味廢紙箱(見(jiàn)圖三)。既可美化活動(dòng)區(qū),又能培養(yǎng)幼兒的環(huán)保意識(shí)。如將蛋糕盒縱向裁半,將其裝飾成孩子頭像或其他形象,穿繩懸掛在區(qū)角墻壁上。也可直接將經(jīng)過(guò)裝飾的方形紙箱放在區(qū)角。3、制作材料及方法(見(jiàn)圖四)。有待裝飾的扇面和扇頁(yè),白志、色紙與廢舊掛歷紙,有孔的薄木片、薄竹片條等,啟發(fā)幼兒按自己的意愿選擇材料進(jìn)行制作,作品完成后可用各色絲線(xiàn)飾扇把。

1、了解和認(rèn)識(shí)彩車(chē)巡游是節(jié)慶游藝形式之一。學(xué)習(xí)并掌握主題型、活動(dòng)型彩車(chē)模型的設(shè)計(jì)制作方法。 2、在欣賞評(píng)述中,感受節(jié)慶中的彩車(chē)藝術(shù),在探究實(shí)踐中拓展設(shè)計(jì)思維,在參與“彩車(chē)巡游”的活動(dòng)中感受成功的快樂(lè)。 3、體驗(yàn)彩車(chē)制作的科學(xué)原理,樂(lè)意和同學(xué)分工合作,體驗(yàn)節(jié)慶彩車(chē)巡游和學(xué)習(xí)成功的樂(lè)趣。 圍繞個(gè)主題,綜合利用各種環(huán)保材料設(shè)計(jì)制作美觀(guān)的活動(dòng)彩車(chē)模型。 彩車(chē)整體造型的構(gòu)思與應(yīng)用的活動(dòng)原理。 教師播放視頻,再講述導(dǎo)語(yǔ),使學(xué)生快速進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)氛圍,引起他們的興趣。(出示ppt) 師:我們先一起來(lái)看一段視頻吧!從視頻中我們可以看到不同的彩車(chē)有不同的裝飾和特點(diǎn)。 師:在盛大的慶典或節(jié)日的游行隊(duì)伍里,??梢钥吹缴世_紛、造型獨(dú)特的大型彩車(chē),為節(jié)日增添了歡樂(lè)的氣氛,同時(shí)很好地體現(xiàn)了一定的主題和思想內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo): 一、了解車(chē)的類(lèi)型、結(jié)構(gòu)、功能等,并學(xué)會(huì)運(yùn)用多種媒材制作造型美觀(guān)的車(chē)。 二、掌握制作車(chē)的基本方法。 三、在實(shí)踐操作中感受用不同大小、不同形狀,不同質(zhì)地的材料制作車(chē)的樂(lè)趣和成就感。 四、訓(xùn)練學(xué)生積極地動(dòng)手、動(dòng)腦,主動(dòng)參與實(shí)踐與創(chuàng)造,養(yǎng)成善于思考、細(xì)心觀(guān)察的好習(xí)慣,培養(yǎng)協(xié)作精神。 教學(xué)重點(diǎn):利用生活中顯而易見(jiàn)的材料,制作汽車(chē)。 教學(xué)難點(diǎn):車(chē)型設(shè)計(jì)新穎美觀(guān),結(jié)構(gòu)合理。 教師用具:電教媒體,教學(xué)課件,汽車(chē)范作,剪刀,雙面膠等。學(xué)生用具:自備的制作汽車(chē)的各種材料(如,塑料瓶,易拉罐,各種蔬菜、瓜果,橡膠泥,剪刀,小刀,鉆子,牙簽,舊鞋,襪子,玩具賽車(chē)車(chē)輪等。) 教學(xué)過(guò)程: 一、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山,明確目標(biāo) 1、欣賞蘿卜汽車(chē)和拖鞋汽車(chē),并分析其制作材料的特殊性。 2、板書(shū)課題。 二、交流討論,呈現(xiàn)問(wèn)題 1、提出問(wèn)題,學(xué)生討論:你會(huì)選用哪些材料,制作汽車(chē)的哪個(gè)部分呢? 2、師生互動(dòng)探討:恰當(dāng)、巧妙地選材。(了解學(xué)生的創(chuàng)作想法與思路,教師及時(shí)予以引導(dǎo)。)

方法總結(jié):本題考查了冪的乘方的逆用及同底數(shù)冪的乘法,整體代入求解也比較關(guān)鍵.【類(lèi)型三】 逆用冪的乘方結(jié)合方程思想求值已知221=8y+1,9y=3x-9,則代數(shù)式13x+12y的值為_(kāi)_______.解析:由221=8y+1,9y=3x-9得221=23(y+1),32y=3x-9,則21=3(y+1),2y=x-9,解得x=21,y=6,故代數(shù)式13x+12y=7+3=10.故答案為10.方法總結(jié):根據(jù)冪的乘方的逆運(yùn)算進(jìn)行轉(zhuǎn)化得到x和y的方程組,求出x、y,再計(jì)算代數(shù)式.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.冪的乘方法則:冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘.即(am)n=amn(m,n都是正整數(shù)).2.冪的乘方的運(yùn)用冪的乘方公式的探究方式和前節(jié)類(lèi)似,因此在教學(xué)中可以利用該優(yōu)勢(shì)展開(kāi)教學(xué),在探究過(guò)程中可以進(jìn)一步發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性,盡可能地讓學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上,通過(guò)自主探究,獲得冪的乘方運(yùn)算的感性認(rèn)識(shí),進(jìn)而理解運(yùn)算法則

解析:(1)根據(jù)表中信息,用優(yōu)等品頻數(shù)m除以抽取的籃球數(shù)n即可;(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),優(yōu)等品頻率為0.94,0.95,0.93,0.94,0.94,穩(wěn)定在0.94左右,即可估計(jì)這批籃球優(yōu)等品的概率.解:(1)570600=0.95,744800=0.93,9401000=0.94,11281200=0.94,故表中依次填0.95,0.93,0.94,0.94; (2)這批籃球優(yōu)等品的概率估計(jì)值是0.94.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.頻率及其穩(wěn)定性:在大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下,事件的頻率會(huì)呈現(xiàn)穩(wěn)定性,即頻率會(huì)在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng).隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,擺動(dòng)的幅度有越來(lái)越小的趨勢(shì).2.用頻率估計(jì)概率:一般地,在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)下,隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定到某一個(gè)常數(shù)p,于是,我們用p這個(gè)常數(shù)表示隨機(jī)事件A發(fā)生的概率,即P(A)=p.教學(xué)過(guò)程中,學(xué)生通過(guò)對(duì)比頻率與概率的區(qū)別,體會(huì)到兩者間的聯(lián)系,從而運(yùn)用其解決實(shí)際生活中遇到的問(wèn)題,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系

解析:根據(jù)“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”,可知∠EAD=∠CAB,故∠EAB=∠EAD+∠CAD+∠CAB=2∠CAB+10°=120°,即∠CAB=55°.然后在△ACB中利用三角形內(nèi)角和定理來(lái)求∠ACB的度數(shù).解:∵△ABC≌△ADE,∴∠CAB=∠EAD.∵∠EAB=120°,∠CAD=10°,∴∠EAB=∠EAD+∠CAD+∠CAB=2∠CAB+10°=120°,∴∠CAB=55°.∵∠B=∠D=25°,∴∠ACB=180°-∠CAB-∠B=180°-55°-25°=100°.方法總結(jié):本題將三角形內(nèi)角和與全等三角形的性質(zhì)綜合考查,解答問(wèn)題時(shí)要將所求的角與已知角通過(guò)全等及三角形內(nèi)角之間的關(guān)系聯(lián)系起來(lái).三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.全等形與全等三角形的概念:能夠完全重合的圖形叫做全等形;能夠完全重合的三角形叫做全等三角形.2.全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等.首先展示全等形的圖片,激發(fā)學(xué)生興趣,從圖中總結(jié)全等形和全等三角形的概念.最后總結(jié)全等三角形的性質(zhì),通過(guò)練習(xí)來(lái)理解全等三角形的性質(zhì)并滲透符號(hào)語(yǔ)言推理.通過(guò)實(shí)例熟悉運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題

【類(lèi)型二】 根據(jù)數(shù)軸求不等式的解關(guān)于x的不等式x-3<3+a2的解集在數(shù)軸上表示如圖所示,則a的值是()A.-3 B.-12 C.3 D.12解析:化簡(jiǎn)不等式,得x<9+a2.由數(shù)軸上不等式的解集,得9+a=12,解得a=3,故選C.方法總結(jié):本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集,利用不等式的解集得關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.不等式的解和解集2.用數(shù)軸表示不等式的解集本節(jié)課學(xué)習(xí)不等式的解和解集,利用數(shù)軸表示不等式的解,讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用,能夠直觀(guān)的理解不等式的解和解集的概念,為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).在課堂教學(xué)中,要始終以學(xué)生為主體,以引導(dǎo)的方式鼓勵(lì)學(xué)生自己探究未知,提高學(xué)生的自我學(xué)習(xí)能力.

若a,b,c都是不等于零的數(shù),且a+bc=b+ca=c+ab=k,求k的值.解:當(dāng)a+b+c≠0時(shí),由a+bc=b+ca=c+ab=k,得a+b+b+c+c+aa+b+c=k,則k=2(a+b+c)a+b+c=2;當(dāng)a+b+c=0時(shí),則有a+b=-c.此時(shí)k=a+bc=-cc=-1.綜上所述,k的值是2或-1.易錯(cuò)提醒:運(yùn)用等比性質(zhì)的條件是分母之和不等于0,往往忽視這一隱含條件而出錯(cuò).本題題目中并沒(méi)有交代a+b+c≠0,所以應(yīng)分兩種情況討論,容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是忽略討論a+b+c=0這種情況.三、板書(shū)設(shè)計(jì)比例的性質(zhì)基本性質(zhì):如果ab=cd,那么ad=bc如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么ab=cd等比性質(zhì):如果ab=cd=…=mn(b+d+…+n≠0), 那么a+c+…+mb+d+…+n=ab經(jīng)歷比例的性質(zhì)的探索過(guò)程,體會(huì)類(lèi)比的思想,提高學(xué)生探究、歸納的能力.通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)和解決過(guò)程進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)的思維方式,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

2.已知:如圖 ,在△ABC中,∠C=90°, CD為中線(xiàn),延長(zhǎng)CD到點(diǎn)E,使得 DE=CD.連結(jié)AE,BE,則四邊形ACBE為矩形嗎?說(shuō)明理由。答案:四邊形ACBE是矩形.因?yàn)镃D是Rt△ACB斜邊上的中線(xiàn),所以DA=DC=DB,又因?yàn)镈E=CD,所以DA=DC=DB=DE,所以四邊形ABCD是矩形(對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分的四邊形是矩形)。四、課堂檢測(cè):1.下列說(shuō)法正確的是( )A.有一組對(duì)角是直角的四邊形一定是矩形 B.有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形C.對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是矩形 D.對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形2. 矩形各角平分線(xiàn)圍成的四邊形是( )A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形3. 下列判定矩形的說(shuō)法是否正確(1)有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 ( )(2)四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形 ( )(3)四個(gè)角都相等的四邊形是矩形 ( ) (4)對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形 ( )(5)對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直的四邊形是矩形 ( )(6)對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分的四邊形是矩形 ( )4. 在四邊形ABCD中,AB=DC,AD=BC.請(qǐng)?jiān)偬砑右粋€(gè)條件,使四邊形ABCD是矩形.你添加的條件是 .(寫(xiě)出一種即可)

在△AEF和△DEC中,∠AFE=∠DCE,∠AEF=∠DEC,AE=DE,∴△AEF≌△DEC(AAS),∴AF=DC.∵AF=BD,∴BD=DC;(2)當(dāng)△ABC滿(mǎn)足AB=AC時(shí),四邊形AFBD是矩形.理由如下:∵AF∥BD,AF=BD,∴四邊形AFBD是平行四邊形.∴AB=AC,BD=DC,∴∠ADB=90°.∴四邊形AFBD是矩形.方法總結(jié):本題綜合考查了矩形和全等三角形的判定方法,明確有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形是解本題的關(guān)鍵.三、板書(shū)設(shè)計(jì)矩形的判定對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形三個(gè)角是直角的四邊形是矩形有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形(定義)通過(guò)探索與交流,得出矩形的判定定理,使學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生過(guò)程,并會(huì)運(yùn)用定理解決相關(guān)問(wèn)題.通過(guò)開(kāi)放式命題,嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法.通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、合作探索、小組交流,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.

我們知道圓是一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形,無(wú)論繞圓心旋轉(zhuǎn)多少度,它都能與自身重合,對(duì)稱(chēng)中心即為其圓心.將圖中的扇形AOB(陰影部分)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)之后的圖形,比較前后兩個(gè)圖形,你能發(fā)現(xiàn)什么?二、合作探究探究點(diǎn):圓心角、弧、弦之間的關(guān)系【類(lèi)型一】 利用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系證明線(xiàn)段相等如圖,M為⊙O上一點(diǎn),MA︵=MB︵,MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,求證:MD=ME.解析:連接MO,根據(jù)等弧對(duì)等圓心角,則∠MOD=∠MOE,再由角平分線(xiàn)的性質(zhì),得出MD=ME.證明:連接MO,∵ MA︵=MB︵,∴∠MOD=∠MOE,又∵M(jìn)D⊥OA于D,ME⊥OB于E,∴MD=ME.方法總結(jié):圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系的定理可以用來(lái)證明線(xiàn)段相等.本題考查了等弧對(duì)等圓心角,以及角平分線(xiàn)的性質(zhì).

通常購(gòu)買(mǎi)同一品種的西瓜時(shí),西瓜的質(zhì)量越大,花費(fèi)的錢(qián)越多,因此人們希望西瓜瓤占整個(gè)西瓜的比例越大越好.假如我們把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均勻的,西瓜的皮厚都是d,已知球的體積公式為V=43πR3(其中R為球的半徑),求:(1)西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積各是多少?(2)西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積比是多少?(3)買(mǎi)大西瓜合算還是買(mǎi)小西瓜合算?解析:(1)根據(jù)體積公式求出即可;(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果得出即可;(3)求出兩體積的比即可.解:(1)西瓜瓤的體積是43π(R-d)3,整個(gè)西瓜的體積是43πR3;(2)西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積比是43π(R-d)343πR3=(R-d)3R3;(3)由(2)知,西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積比是(R-d)3R3<1,故買(mǎi)大西瓜比買(mǎi)小西瓜合算.方法總結(jié):本題能夠根據(jù)球的體積,得到兩個(gè)物體的體積比即為它們的半徑的立方比是解此題的關(guān)鍵.

請(qǐng)寫(xiě)出 推理過(guò)程:∵ ,在兩邊同時(shí)加上1得, + = + .兩邊分別通分得: 思考:請(qǐng)仿照上面的方法,證明“如果 ,那么 ”.(3) 等比性質(zhì):猜想 ( ),與 相等嗎?能 否證明你的猜想?(引導(dǎo)學(xué)生從上述實(shí)例中找出證明方法)等比性質(zhì):如果 ( ),那么 = .思考:等比性質(zhì)中,為什么要 這個(gè)條件?三、 鞏固練習(xí):1.在相同時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例,如果一建筑在地面上影長(zhǎng)為50米,高為1.5米的測(cè)竿的影長(zhǎng)為2.5米 ,那么,該建筑的高是多少米?2.若 則 3.若 ,則 四、 本課小結(jié):1.比例的基本性質(zhì):a:b=c:d ;2. 合比性質(zhì):如果 ,那么 ;3. 等比性質(zhì):如果 ( ),五、 布置作業(yè):課本習(xí)題4.2
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