
解:(1)設(shè)第一次購買的單價為x元,則第二次的單價為1.1x元,根據(jù)題意得14521.1x-1200x=20,解得x=6.經(jīng)檢驗,x=6是原方程的解.(2)第一次購買水果1200÷6=200(千克).第二次購買水果200+20=220(千克).第一次賺錢為200×(8-6)=400(元),第二次賺錢為100×(9-6.6)+120×(9×0.5-6.6)=-12(元).所以兩次共賺錢400-12=388(元).答:第一次水果的進價為每千克6元;該老板兩次賣水果總體上是賺錢了,共賺了388元.方法總結(jié):本題具有一定的綜合性,應(yīng)該把問題分解成購買水果和賣水果兩部分分別考慮,掌握這次活動的流程.三、板書設(shè)計列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟是:第一步,審清題意;第二步,根據(jù)題意設(shè)未知數(shù);第三步,根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出式子,并找準等量關(guān)系,列出方程;第四步,解方程,并驗根,還要看方程的解是否符合題意;最后作答.

【類型二】 分式的約分約分:(1)-5a5bc325a3bc4;(2)x2-2xyx3-4x2y+4xy2.解析:先找分子、分母的公因式,然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)把公因式約去.解:(1)-5a5bc325a3bc4=5a3bc3(-a2)5a3bc3·5c=-a25c;(2)x2-2xyx3-4x2y+4xy2=x(x-2y)x(x-2y)2=1x-2y.方法總結(jié):約分的步驟;(1)找公因式.當分子、分母是多項式時應(yīng)先分解因式;(2)約去分子、分母的公因式.三、板書設(shè)計1.分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不為零的整式,分式的值不變.2.符號法則:分式的分子、分母及分式本身,任意改變其中兩個符號,分式的值不變;若只改變其中一個符號或三個全變號,則分式的值變成原分式值的相反數(shù).本節(jié)課的流程比較順暢,先探究分式的基本性質(zhì),然后順勢探究分式變號法則.在每個活動中,都設(shè)計了具有啟發(fā)性的問題,對各個知識點進行分析、歸納總結(jié)、例題示范、方法指導和變式練習.一步一步的來完成既定目標.整個學習過程輕松、愉快、和諧、高效.

解析:由分式有意義的條件得3x-1≠0,解得x≠13.則分式無意義的條件是x=13,故選C.方法總結(jié):分式無意義的條件是分母等于0.【類型三】 分式值為0的條件若使分式x2-1x+1的值為零,則x的值為()A.-1 B.1或-1C.1 D.1和-1解析:由題意得x2-1=0且x+1≠0,解得x=1,故選C.方法總結(jié):分式的值為零的條件:(1)分子為0;(2)分母不為0.這兩個條件缺一不可.三、板書設(shè)計1.分式的概念:一般地,如果A、B表示兩個整式,并且B中含有字母,那么式子AB叫做分式.2.分式AB有無意義的條件:當B≠0時,分式有意義;當B=0時,分式無意義.3.分式AB值為0的條件:當A=0,B≠0時,分式的值為0.本節(jié)采取的教學方法是引導學生獨立思考、小組合作,完成對分式概念及意義的自主探索.提出問題讓學生解決,問題由易到難,層層深入,既復(fù)習了舊知識又在類比過程中獲得了解決新知識的途徑.在這一環(huán)節(jié)提問應(yīng)注意循序性,先易后難、由簡到繁、層層遞進,臺階式的提問使問題解決水到渠成.

解析:(1)首先提取公因式13,進而求出即可;(2)首先提取公因式20.15,進而求出即可.解:(1)39×37-13×91=3×13×37-13×91=13×(3×37-91)=13×20=260;(2)29×20.15+72×20.15+13×20.15-20.15×14=20.15×(29+72+13-14)=2015.方法總結(jié):在計算求值時,若式子各項都含有公因式,用提取公因式的方法可使運算簡便.三、板書設(shè)計1.公因式多項式各項都含有的相同因式叫這個多項式各項的公因式.2.提公因式法如果一個多項式的各項有公因式,可以把這個公因式提到括號外面,這種因式分解的方法叫做提公因式法.本節(jié)中要給學生留出自主學習的空間,然后引入稍有層次的例題,讓學生進一步感受因式分解與整式的乘法是逆過程,從而可用整式的乘法檢查錯誤.本節(jié)課在對例題的探究上,提倡引導學生合作交流,使學生發(fā)揮群體的力量,以此提高教學效果.

∵∠DAE=∠DAF,∠AED=∠AFD,AD=AD,∴△ADE≌△ADF,∴AE=AF,DE=DF,∴直線AD垂直平分線段EF.方法總結(jié):當一條直線上有兩點都在同一線段的垂直平分線上時,這條直線就是該線段的垂直平分線,解題時常需利用此性質(zhì)進行線段相等關(guān)系的轉(zhuǎn)化.三、板書設(shè)計1.線段的垂直平分線的性質(zhì)定理線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等.2.線段的垂直平分線的判定定理到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上.本節(jié)課由于采用了直觀操作以及討論交流等教學方法,從而有效地增強了學生的感性認識,提高了學生對新知識的理解與感悟,因此本節(jié)課的教學效果較好,學生對所學的新知識掌握較好,達到了教學的目的.不足之處是少數(shù)學生對線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理理解不透徹,還需在今后的教學和作業(yè)中進一步進行鞏固和提高.

【類型三】 分式方程無解,求字母的值若關(guān)于x的分式方程2x-2+mxx2-4=3x+2無解,求m的值.解析:先把分式方程化為整式方程,再分兩種情況討論求解:一元一次方程無解與分式方程有增根.解:方程兩邊都乘以(x+2)(x-2),得2(x+2)+mx=3(x-2),即(m-1)x=-10.①當m-1=0時,此方程無解,此時m=1;②方程有增根,則x=2或x=-2,當x=2時,代入(m-1)x=-10得(m-1)×2=-10,m=-4;當x=-2時,代入(m-1)x=-10得(m-1)×(-2)=-10,解得m=6,∴m的值是1,-4或6.方法總結(jié):分式方程無解與分式方程有增根所表達的意義是不一樣的.分式方程有增根僅僅針對使最簡公分母為0的數(shù),分式方程無解不但包括使最簡公分母為0的數(shù),而且還包括分式方程化為整式方程后,使整式方程無解的數(shù).三、板書設(shè)計1.分式方程的解法方程兩邊同乘以最簡公分母,化為整式方程求解,再檢驗.2.分式方程的增根(1)解分式方程為什么會產(chǎn)生增根;(2)分式方程檢驗的方法.

本環(huán)節(jié)我依據(jù)教學目標和學生對知識的掌握情況,我設(shè)計了有針對性、層次分明的練習題(基本題、變式題、拓展題),讓學生在解決這些問題的過程中,進一步理解,鞏固新知,訓練思維的靈活性,使學生的探索精神和實踐能力得到進一步的提高。[本環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖:通過多層次的練習,激發(fā)學生的學習興趣,調(diào)動學生學習的積極性和主動性,使學生獲得愉悅的情感體驗。同時使學生的知識結(jié)構(gòu)更加完善。]第四環(huán)節(jié):課堂小結(jié)在輕松愉快的學習活動結(jié)束后,我會與學生進行總結(jié)對話“這節(jié)課你有什么收獲?你學會了什么?還有什么不懂得地方嗎?”學生充分發(fā)言,交流自己的學習心得。[本環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖:幫助學生梳理知識,整理本課的知識要點,完成本節(jié)課的教學活動。]

1、教學內(nèi)容九年義務(wù)教育六年制小學數(shù)學教科書(北師大版)四年級下冊第27頁至29頁的內(nèi)容及相關(guān)練習題。2、教材簡析“三角形分類”是新課程教材中“空間與圖形”領(lǐng)域內(nèi)容的一部分。學生在學習此內(nèi)容之前,已經(jīng)學習了三角形的認識,能夠在物體的面中找出三角形,學習了角的知識,認識了常見的角,為學生研究三角形的特征,從角和邊的不同角度對三角形進行分類做好了有力的知識支撐。三角形是最簡單也是最基本的多邊形,一切多邊形都可以分割成若干個三角形,學好這部分內(nèi)容,為學習其他多邊形積累了知識經(jīng)驗,為進一步學習三角形的有關(guān)知識打下了基礎(chǔ)。3、教學目標根據(jù)教材的內(nèi)容及學生的知識現(xiàn)狀和年齡心理特點,我制定了以下教學目標。①知識目標;學生通過觀察、操作、比較、發(fā)現(xiàn)三角形角和邊的特征,會給三角形分類,理解并掌握各種三角形的特征。

一、說教材《圖形分類》是北師大版小學數(shù)學四年級下冊第二單元《認識三角形和四邊形》的第一個教學內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容正是在學生已經(jīng)直觀認識了一些圖形的基礎(chǔ)上,通過分類整理,進一步了解圖形的類別特征,感受它們之間的聯(lián)系,同時滲透了分類的數(shù)學思想,積累了數(shù)學活動經(jīng)驗。教科書安排了兩個問題:第一個問題是通過分類活動初步認識圖形類別特征;第二個問題是在操作活動中發(fā)現(xiàn)三角形的穩(wěn)定性;而后設(shè)計練一練,讓學生能運用所學的知識解釋生活現(xiàn)象,感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。二、說教法、學法1、多媒體教學法。在教學中教師能夠充分利用多媒體教學課件進行教學,這樣比較直觀形象,有助于學生理解,也調(diào)動了學生學習的積極性。2、自主探究法。課堂上每遇到一個問題,教師總讓學生說理由,給學生留足較大的時間空間,讓他們很好的獨立思考,親身經(jīng)歷問題解決的過程,體驗學習成功的樂趣。

設(shè)計意圖:通過觀察,能夠發(fā)現(xiàn)并概括規(guī)律。培養(yǎng)學生的觀察和歸納能力。校對表格后,讓學生猜想一下天天、晶晶和歡歡的輪廓圖誰和樂樂更像呢?為什么?設(shè)計意圖:通過猜一猜,讓學生帶著猜測進行下一個活動。活動3:動手操作畫出三只小貓的輪廓。(1)明確小組分工,2個人畫天天、2個人畫晶晶、2個人畫歡歡,獨立操作畫圖,根據(jù)每只小貓輪廓的點的數(shù)對用鉛筆描點,并用直尺畫出它們的輪廓圖。(2)觀察比較四幅輪廓圖,小組討論這三只小貓的輪廓圖與樂樂的不同點,交流總結(jié)規(guī)律。說說哪只長得像樂樂,為什么?(3)集中反饋,驗證猜測。設(shè)計意圖:通過畫一畫讓學生驗證自己的猜測,體會用數(shù)對的方法將圖形放大,并且引導學生發(fā)現(xiàn)當數(shù)對的兩個數(shù)擴大相同的倍數(shù)時,畫出來的圖形和原來像。這樣通過使學生動手實踐,自主探究,合作交流,培養(yǎng)了學生的操作畫圖能力和概括歸納能力,有效的落實了本節(jié)課的教學目標。

(四)聯(lián)系生活鞏固練習培養(yǎng)能力這一環(huán)節(jié)是內(nèi)化知識,訓練思維,培養(yǎng)能力,形成技能的重要環(huán)節(jié),因而我設(shè)計的練習題在注重知識運用的前提下,注意聯(lián)系學生的生活實際,讓學生把所學的知識運用于解決生活中的實際問題中,使學生感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系,數(shù)學來源于生活又作用于生活。這一過程我安排了三道大題,都是用課件展示:一是填空題,主要讓學生進一步掌握圓柱的特征、圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法;二是兩個圖形題,分別計算圓柱的側(cè)面積和表面積;三是解決問題,有四小道,(一)是計算通風管需要鐵皮的面積(教材7頁4題),(二)是計算無蓋水桶的表面積(教材6頁試一試),(三)是計算油桶的表面積(教材7頁5題),(四)是計算5根立柱的油漆面積,并計算要用油漆多少千克,需要花多少錢。在內(nèi)容上注意采取秩序漸進的原則,由易到難,這樣即符合兒童的認識特點,又能兼顧大多數(shù)學生。同時也讓學生明白在實際生活中計算圓柱的表面積時要具體問題具體分析,要結(jié)合實際進行計算。

一、說教材教科書創(chuàng)設(shè)蘊含著按一定比例交換的數(shù)學情景。引導學生用多種方法解決問題,列出含有未知數(shù)的比例。并自主探索解比例的方法。本節(jié)課是在學生理解了正、反比例的意義并學會解比例的基礎(chǔ)上進行教學的。主要包括正、反比例的應(yīng)用題,這是比和比例知識的綜合運用,教材通過兩個例題,講解正、反比例應(yīng)用題的解法通過講解使學生掌握正、反比例應(yīng)用題的特點以及解題的步驟。二、說教學目標及教學重難點1經(jīng)歷多種方法解決“物物交換”問題的過程,體會解決問題方法的多樣性,提高綜合運用知識解決問題的能力。2在解決問題的過程中,列出含有未知數(shù)的比例,并自主探索解比例的方法,理解根據(jù)“兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積,求比例中的未知項,”會正確解比例。3在生活中感受數(shù)學探索的樂趣,提高學生學習數(shù)學的興趣。教學重點:使學生自主探索出解比例的方法,并能輕松解出比例中的未知項。

一、說教材【設(shè)計理念及意圖】新一輪課程改革的一個重要特征是以學生的學習方式作為一個突破口。在靈活多樣的學習方式中,新課程提倡和凸顯“自主、合作、探究”學習,使學生在玩中學、做中學、思中學、合作中學,親身經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學模型,并進行解釋與應(yīng)用的過程。使學生更好地理解數(shù)學、運用數(shù)學,獲得學習中的樂趣與全面和諧的發(fā)展,從而使“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀”的三維課程目標得以實現(xiàn)。一、說教材【設(shè)計理念及意圖】新一輪課程改革的一個重要特征是以學生的學習方式作為一個突破口。在靈活多樣的學習方式中,新課程提倡和凸顯“自主、合作、探究”學習,使學生在玩中學、做中學、思中學、合作中學,親身經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學模型,并進行解釋與應(yīng)用的過程。使學生更好地理解數(shù)學、運用數(shù)學,獲得學習中的樂趣與全面和諧的發(fā)展,從而使“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀”的三維課程目標得以實現(xiàn)。

這道題的設(shè)計,一方面培養(yǎng)了學生解決實際問題的能力,另一方面也加深了對圓柱體積計算公式的理解,同時數(shù)學知識也和學生的生活實際結(jié)合起來,使學生明白,我們所學的數(shù)學是身邊的數(shù)學,是有趣的、有用的數(shù)學,從而激發(fā)學生的學習興趣。(五)總結(jié)全課,深化教學目標結(jié)合板書,引導學生說出本課所學的內(nèi)容,我們是這樣設(shè)計的:這節(jié)課我們學習了哪些內(nèi)容?圓柱體積的計算公式是怎樣推導出來的?你有什么收獲?然后教師歸納,通過本節(jié)課的學習,我們懂得了新知識的得來是通過已學的知識來解決的,以后希望同學們多動腦,勤思考,在我們的生活中還有好多問題需要利用所學知識來解決的,望同學們能學會運用,善于用轉(zhuǎn)化的思想來武裝自己的頭腦,思考問題。

1.教學內(nèi)容:本節(jié)教材是北師大版六年級下冊第一單元《圓柱和圓錐》,《圓錐體積》的第一課時。教學內(nèi)容為圓錐體積計算公式的推導,學生嘗試題、練習、試一試、練一練第一題。2.教材分析本節(jié)教材是在學生已經(jīng)掌握了圓柱體積計算及其應(yīng)用和認識了圓錐的基本特征的基礎(chǔ)上學習的,是小學階段學習幾何知識的最后一課時內(nèi)容。讓學生學好這一部分內(nèi)容,有利于進一步發(fā)展學生的空間觀念,為進一步解決一些實際問題打下基礎(chǔ)。教材按照實驗、觀察、推導、歸納、實際應(yīng)用的程序進行安排。3.教學重點:能正確運用圓錐體積計算公式求圓錐的體積。教學難點:理解圓錐體積公式的推導過程。4.教學目標:(1)知識方面:理解并掌握圓錐體積公式的推導過程,學會運用圓錐體積計算公式求圓錐的體積;

1.展示海洋魚類圖片,并導入課題。師:夏季炎熱的天氣已經(jīng)開始了,老師帶來了一份涼爽禮物想送大家,你們猜猜是什么呢?生:……師:想知道嗎?這份禮物就是幾張美麗的圖片,請看大屏幕:在深藍色的海底世界里,一群可愛的海洋魚在悠閑地游來游去,好涼快,好舒服呀。喜歡這個禮物嗎? 生:…… 師:喜歡呀,老師太高興了。同學們再來看一看,在這幾張漂亮的圖片里,除了讓我們感受到大海的涼爽和美麗之外,你還發(fā)現(xiàn)什么了嗎?

自主探究法:教學中強調(diào)以學生為主體,強調(diào)學生參與知識的形成過程,始終做到為學生提供充足的學習素材、創(chuàng)設(shè)充分學習的空間、時間,讓學生自主探究,體驗知識形成的過程,培養(yǎng)主動探究的能力。觀察法:例1觀察物體教學中的觀察是很好的學習方法。例如,教學例1時,觀察目的明確。教師通過讓學生觀察長方體物體學會從不同角度觀察物體的方法。這一安排不僅給學生獨立思考的機會,而且教給學生觀察的思維方法。四、說教學程序在提出問題中,引發(fā)學生思考;在自主探索中,激發(fā)學生創(chuàng)新思維;在展示交流中,感受學生的個性;在總結(jié)陳述中,體驗成功的樂趣;在聯(lián)想記憶中進一步發(fā)揮學生的創(chuàng)造才能。在設(shè)計這節(jié)課時,我在尊重教材的基礎(chǔ)上,力求體現(xiàn)新課標的新理念、新思想,導學案中設(shè)計了以下幾個教學環(huán)節(jié):

(三)實踐性數(shù)學是一種工具,一種將自然、社會運動現(xiàn)象法則化、簡約化的工具。數(shù)學學習的最重要的成果就是學會建立數(shù)學模型,用以解決實際問題。因此,在這節(jié)課中,大量地創(chuàng)設(shè)條件,讓學生把課堂中所學的知識和方法應(yīng)用于生活實際之中,“學以致用”,讓學生切實感受到生活中處處有數(shù)學。如上課伊始的猜冰箱,課中觀察玩具、用品,給熊貓照相等,都采用了貼近學生生活的材料,旨在聯(lián)系生活,開闊視野,同時延伸學習,使學生能從看到的物體的某一個面,聯(lián)想到整個物體的形狀,培養(yǎng)其觀察立體實物的能力,建立初步的空間觀念,發(fā)展形象思維。本課的所有教學環(huán)節(jié)都注重借助學生生活中常見的事物為知識載體,意在讓學生感悟到“數(shù)學就在我們身邊,生活離不開數(shù)學”。二、需進一步探究的問題“觀察物體”的內(nèi)容主要是對簡單物體正面、側(cè)面、上面形狀的觀察,因此本節(jié)課選擇了大量生活中的實物讓學生觀察,旨在培養(yǎng)學生的空間觀念。

尉氏鴨蛋及養(yǎng)鴨基地賈魯河畔尉氏燴面是河南燴面的一個重要分支,與其它地方不同的是尉氏燴面是羊肉濃湯鍋中下面并取湯,尉氏燴面是以獨家祖?zhèn)髅胤秸{(diào)制的香料配上滾滾的羊湯而成。放入羊肉丁、蔥花、香菜或是五香菜,芝麻醬,同時以個人口味放入用牛羊油潑的油辣椒,濃香味美、回味無窮······人們說到尉氏縣洧川鎮(zhèn),首先想到的一定會是洧川豆腐。有許多人也是因為洧川豆腐,才認識了洧川鎮(zhèn)。因為這小小的豆腐在洧川鎮(zhèn)的周邊縣市實在太有名了,迄今已有2000多年的歷史。 洧川豆腐與眾不同之處在于其表面呈琥珀色,切刀處為純白色,韌性十足,能用麻繩串起來,可用秤鉤掛著稱,放在鍋里越煮越筋,烹炸煎炒則風味各異。由于洧川豆腐的制作一直采用傳統(tǒng)工藝,2011年,洧川豆腐被評為河南省非物質(zhì)文化遺產(chǎn)。

教學目標:1.能選擇不同的標準對同一類物品進行不同的分類,掌握分類的方法。2.初步感知不同標準分類的意義,體驗分類結(jié)果在不同標準下的多樣性。3.培養(yǎng)學生思維的靈活性和發(fā)散性,養(yǎng)成良好的學習、生活習慣。4.培養(yǎng)學生的操作能力、觀察能力、判斷能力、語言表達能力和合作交流的意識。5.讓學生體會到生活中處處有數(shù)學,學會用學到的知識解決生活中的實際問題。教學重、難點:重點:選擇不同標準分類難點:思維的發(fā)散性 關(guān)鍵:在直觀中拓展思維的時空教學準備:鉛筆、實物卡片、學具袋(各種形狀、顏色各異的物品)教學過程:一、觀察分析 多重分類1.師出示如書本P39頁的鉛筆。(1)觀察這些鉛筆有什么不同?并把它們分分類。(2)四人一小組交流、討論可以怎么分類?是按什么分的?比比哪一組的分法最多。
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