
在因式分解的幾種方法中,提取公因式法師最基本的的方法,學生也很容易掌握。但在一些綜合運用的題目中,學生總會易忘記先觀察是否有公因式,而直接想著運用公式法分解。這樣直接導致有些題目分解錯誤,有些題目分解不完全。所以在因式分解的步驟這一塊還要繼續(xù)加強。其實公式法分解因式。學生比較會將平方差和完全平方式混淆。這是對公式理解不透徹,彼此的特征區(qū)別還未真正掌握好。大體上可以從以下方面進行區(qū)分。如果是兩項的平方差則在提取公因式后優(yōu)先考慮平方差公式。如果是三項則優(yōu)先考慮完全平方式進行因式分解。培養(yǎng)學生的整體觀念,靈活運用公式的能力。注重總結做題步驟。這章節(jié)知識看起來很簡單,但操作性很強的,相同或者相似的式子比較熟悉而需要轉化的或者多種公式混合使用的式子就難以入手,基礎不好的學生需要手把手的教,因此,應該引導學生總結多項式因式分解的一般步驟①如果多項式的各項有公因式,那么先提公因式;

例1 解不等式x> x-2,并將其解集表示在數(shù)軸上.例2 解不等式組 .例3 小明放學回家后,問爸爸媽媽小牛隊與太陽隊籃球比賽的結果.爸爸說:“本場比賽太陽隊的納什比小牛隊的特里多得了12分.”媽媽說:“特里得分的兩倍與納什得分的差大于10;納什得分的兩倍比特里得分的三倍還多.”爸爸又說:“如果特里得分超過20分,則小牛隊贏;否則太陽隊贏.”請你幫小明分析一下.究竟是哪個隊贏了,本場比賽特里、納什各得了多少分?例4 暑假期間,兩名家長計劃帶領若干名學生去旅游,他們聯(lián)系了報價均為每人500元的兩家旅行社,經協(xié)商,甲旅行社的優(yōu)惠條件是:兩名家長全額收費,學生都按七折收費;乙旅行社的優(yōu)惠條件是家長、學生都按八折收費.假設這兩位家長帶領x名學生去旅游,他們應該選擇哪家旅行社?

1.知識目標:在回顧與思考中建立本章的知識框架圖,復習有關定理的探索與證明,證明的思路和方法,尺規(guī)作圖等.2.能力目標:進一步體會證明的必要性,發(fā)展學生的初步的演繹推理能力;進一步掌握綜合法的證明方法,結合實例體會反證法的含義;提高學生用規(guī)范的數(shù)學語言表達論證過程的能力.3.情感價值觀要求通過積極參與數(shù)學學習活動,對數(shù)學的證明產生好奇心和求知欲,培養(yǎng)學生合作交流的能力,以及獨立思考的良好學習習慣.重點:通過例題的講解和課堂練習對所學知識進行復習鞏固難點:本章知識的綜合性應用?!練w納總結】(1) 定義: 三條邊都相等 的三角形是等邊三角形。(2)性質:①三個內角都等于60度,三條邊都相等②具有等腰三角形的一切性質。

A.20x-55≥350 B.20x+55≥350C.20x-55≤350 D.20x+55≤350解析:此題中的不等關系:現(xiàn)在已存有55元,計劃從現(xiàn)在起以后每個月節(jié)省20元.若此學生平板電腦至少需要350元.列出不等式20x+55≥350.故選B.方法總結:用不等式表示數(shù)量關系時,要找準題中表示不等關系的兩個量,并用代數(shù)式表示;正確理解題中的關鍵詞,如負數(shù)、非負數(shù)、正數(shù)、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超過、至少、至多等的含義.三、板書設計1.不等式的概念2.列不等式(1)找準題目中不等關系的兩個量,并且用代數(shù)式表示;(2)正確理解題目中的關鍵詞語的確切含義;(3)用與題意符合的不等號將表示不等關系的兩個量的代數(shù)式連接起來;(4)要正確理解常見不等式基本語言的含義.本節(jié)課通過實際問題引入不等式,并用不等式表示數(shù)量關系.要注意常用的關鍵詞的含義:負數(shù)、非負數(shù)、正數(shù)、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超過,這些關鍵詞中如果含有“不”“非”等文字,一般應包括“=”,這也是學生容易出錯的地方.

【類型二】 根據數(shù)軸求不等式的解關于x的不等式x-3<3+a2的解集在數(shù)軸上表示如圖所示,則a的值是()A.-3 B.-12 C.3 D.12解析:化簡不等式,得x<9+a2.由數(shù)軸上不等式的解集,得9+a=12,解得a=3,故選C.方法總結:本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集,利用不等式的解集得關于a的方程是解題關鍵.三、板書設計1.不等式的解和解集2.用數(shù)軸表示不等式的解集本節(jié)課學習不等式的解和解集,利用數(shù)軸表示不等式的解,讓學生體會到數(shù)形結合的思想的應用,能夠直觀的理解不等式的解和解集的概念,為接下來的學習打下基礎.在課堂教學中,要始終以學生為主體,以引導的方式鼓勵學生自己探究未知,提高學生的自我學習能力.

教學效果:部分學生能舉一反三,較好地掌握分式方程及其應用題的有關知識與解決生活中的實際問題等基本技能.第六環(huán)節(jié) 課后練習四、教學反思數(shù)學來源于生活,并應用于生活,讓學生用數(shù)學的眼光觀察生活,除了用所學的數(shù)學知識解決一些生活問題外,還可以從數(shù)學的角度來解釋生活中的一些現(xiàn)象,面向生活是學生發(fā)展的“源頭活水”.在解決實際生活問題的實例選擇上,我們盡量選擇學生熟悉的實例,如:學生身邊的事,購物,農業(yè),工業(yè)等方面,讓學生真切地理解數(shù)學來源于生活這一事實。有些學生對應用題有一種心有余悸的感覺,其關鍵是面對應用題不知怎樣分析、怎樣找到等量關系。在教學中,如果采用列表的方法可幫助學生審題、找到等量關系,從而學會分析問題??赡軐W生最初并不適應這種做法,可采用分步走的方法,首先,讓學生從一些簡單、類似的問題中模仿老師的分析方法,然后在練習中讓學生悟出解決問題的竅門,學會舉一反三,最后達到能獨立解決問題的目的。

解:(1)∵AB、CD互相垂直平分,∴OC=OD,AO=OB,且AC=BC=AD=BD;(2)OE=OF,理由如下:在△AOC和△AOD中,∵AC=AD,OC=OD,AO=AO,∴△AOC≌△AOD(SSS),∴∠CAO=∠DAO.又∵OE⊥AC,OF⊥AD,∴OE=OF.方法總結:本題是線段垂直平分線的性質和角平分線的性質的綜合,掌握它們的適用條件和表示方法是解題的關鍵.三、板書設計1.角平分線的性質定理角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.2.角平分線的判定定理在一個角的內部,到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上.本節(jié)課由于采用了動手操作以及討論交流等教學方法,從而有效地增強了學生對角以及角平分線的性質的感性認識,提高了學生對新知識的理解與感悟,因而本節(jié)課的教學效果較好,學生對所學的新知識掌握較好,達到了教學的目的.不足之處是少數(shù)學生在性質的運用上還存在問題,需要在今后的教學與作業(yè)中進一步的加強鞏固和訓練.

答:所有陰影部分的面積和是5050cm2.方法總結:首先應找出圖形中哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的,通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考,善用聯(lián)想來解決這類問題.三、板書設計1.平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b);2.平方差公式的特點:能夠運用平方差公式分解因式的多項式必須是二項式,兩項都能寫成平方的形式,且符號相反.運用平方差公式因式分解,首先應注意每個公式的特征.分析多項式的次數(shù)和項數(shù),然后再確定公式.如果多項式是二項式,通??紤]應用平方差公式;如果多項式中有公因式可提,應先提取公因式,而且還要“提”得徹底,最后應注意兩點:一是每個因式要化簡,二是分解因式時,每個因式都要分解徹底.

解:設另一個因式為2x2-mx-k3,∴(x-3)(2x2-mx-k3)=2x3-5x2-6x+k,2x3-mx2-k3x-6x2+3mx+k=2x3-5x2-6x+k,2x3-(m+6)x2-(k3-3m)x+k=2x3-5x2-6x+k,∴m+6=5,k3-3m=6,解得m=-1,k=9,∴k=9,∴另一個因式為2x2+x-3.方法總結:因為整式的乘法和分解因式互為逆運算,所以分解因式后的兩個因式的乘積一定等于原來的多項式.三、板書設計1.因式分解的概念把一個多項式轉化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做因式分解.2.因式分解與整式乘法的關系因式分解是整式乘法的逆運算.本課是通過對比整式乘法的學習,引導學生探究因式分解和整式乘法的聯(lián)系,通過對比學習加深對新知識的理解.教學時采用新課探究的形式,鼓勵學生參與到課堂教學中,以興趣帶動學習,提高課堂學習效率.

探究點三:作中心對稱圖形如圖,網格中有一個四邊形和兩個三角形.(1)請你畫出三個圖形關于點O的中心對稱圖形;(2)將(1)中畫出的圖形與原圖形看成一個整體圖形,請寫出這個整體圖形對稱軸的條數(shù);這個整體圖形至少旋轉多少度能與自身重合?解:(1)如圖所示;(2)這個整體圖形的對稱軸有4條;此圖形最少旋轉90°能與自身重合.三、板書設計1.中心對稱如果把一個圖形繞著某一點旋轉180°,它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱.2.中心對稱圖形把一個圖形繞著某一點旋轉180°,如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形.教學過程中,強調學生自主探索和合作交流,結合圖形,多觀察,多歸納,體會識別中心對稱圖形的方法,理解中心對稱圖形的特征.

方法總結:作平移圖形時,找關鍵點的對應點是關鍵的一步.平移作圖的一般步驟為:①確定平移的方向和距離,先確定一組對應點;②確定圖形中的關鍵點;③利用第一組對應點和平移的性質確定圖中所有關鍵點的對應點;④按原圖形順序依次連接對應點,所得到的圖形即為平移后的圖形.三、板書設計1.平移的定義在平面內,將一個圖形沿某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運動稱為平移.2.平移的性質一個圖形和它經過平移所得的圖形中,對應點所連的線段平行(或在一條直線上)且相等,對應線段平行(或在一條直線上)且相等,對應角相等.3.簡單的平移作圖教學過程中,強調學生自主探索和合作交流,學生經歷將實際問題抽象成圖形問題,培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和空間想象能力,使得學生能將所學知識靈活運用到生活中.

解析:整個陰影部分比較復雜和分散,像此類問題通常使用割補法來計算.連接BD、AC,由正方形的對稱性可知,AC與BD必交于點O,正好把左下角的陰影部分分成(Ⅰ)與(Ⅱ)兩部分(如圖②),把陰影部分(Ⅰ)繞點O逆時針旋轉90°至陰影部分①處,把陰影部分(Ⅱ)繞點O順時針旋轉90°至陰影部分②處,使整個陰影部分割補成半個正方形.解:如圖②,把陰影部分(Ⅰ)繞點O逆時針旋轉90°至陰影部分①處,把陰影部分(Ⅱ)繞點O順時針旋轉90°至陰影部分②處,使原陰影部分變?yōu)槿鐖D②的陰影部分,即正方形的一半,故陰影部分面積為12×10×10=50(cm2).方法總結:本題是利用旋轉的特征:旋轉前、后圖形的形狀和大小不變,把圖形利用割補法補全為一個面積可以計算的規(guī)則圖形.三、板書設計1.簡單的旋轉作圖2.旋轉圖形的應用教學過程中,強調學生自主探索和合作交流,經歷觀察、歸納和動手操作,利用旋轉的性質作圖.

一、說教材(一)教材分析本課是最新部編版《道德與法治》六年級下冊第四單元第9 課。本課首先 明確了國際組織的定義,并介紹了兩種國際組織的劃分標準。接著為學生呈現(xiàn) 了國際奧林匹克委員會、東南亞國家聯(lián)盟、世界銀行、世界衛(wèi)生組織這四個國 際組織的標志以及職責。課文通過圖文并茂的形式讓學生通過畫面與文字感性 地了解國際組織在國際事務中起著重要的作用。(二)教學目標1. 了解什么是國際組織、國際組織的分類及重要作用,培養(yǎng)開放的國際視野。2. 了解聯(lián)合國和世界貿易組織,知道這兩個國際組織在國際政治、經濟中 發(fā)展的重要作用,明白中國與國際組織的交流、推動作用。3. 初步掌握收集、整理和運用信息的能力。(三)教學重難點 教學重點:知道國際組織的分類及重要作用,了解聯(lián)合國和世界貿易組織的構成和作用,明白中國與國際組織的相互交流、支持作用。 教學難點:國際組織的分類及重要作用。

1.宇涵同學音頻說出自己出行困擾。2.小組合作討論設計往返旅游線路:宇涵同學渴望大家的幫助,就請小組成員一起合作,幫宇涵設計一份往返旅游線路,我這里有一份從南京到大連的不同交通工具所需時間及費用的參考表。小組討論,并將小組一致認為最適合的設計方案,寫在設計表中!3.各小組派代表分享設計方案4.設置情境,學以致用:同學們設計的方案都很好,如果從我們目前所在的城市,到宇涵的家鄉(xiāng)“南京”你又會如何選擇?5.小結:看來,同學們都能根據自己不同的需求選擇合適的出行方式?;顒佣毫私鈧鹘y(tǒng)交通方式的作用1.觀察思考:在我國,一些地區(qū)至今還沿用著傳統(tǒng)的交通工具(出圖),大家仔細觀察,想一想,為什么它們能沿用至今?你還知道哪些傳統(tǒng)的交通工具?2.小結:是呀,無論時代如何變遷,現(xiàn)代交通工具多么發(fā)達,都要選擇適合我們的交通工具。在享受它們帶來的便捷時,做到綠色出行,減少擁堵污染,那我們的生活一定會更加美好。

然后,學生充分發(fā)揮想象,自主完成綠色交通設計,全班展示, 評選出最方便、最安全、最體貼老人的設計,并請設計者向大家介紹 自己的設計。設計意圖:為解決交通問題出謀劃策,激發(fā)學生的主人翁意識。 環(huán)節(jié)三:課堂小結,內化提升 學生談一談學習本節(jié)課的收獲,教師相機引導。設計意圖:梳理總結,體驗收獲與成功的喜悅,內化提升學生的認識與情感。環(huán)節(jié)四:回歸生活,拓展延伸 生活中,做到低碳、綠色出行,并做好宣傳。設計意圖: 將課堂所學延伸到學生的日常生活中,有利于落實行 為實踐。六、板書設計為了突出重點,讓學生整體上感知本節(jié)課的主要內容,我將以思 維導圖的形式設計板書:在黑板左半面的中間位置是課題《慧眼看交 通》,右半面分兩行,上面是交通發(fā)展帶來的問題,下面是發(fā)展綠色 交通。

師:中國飲食影響別國,就充分說明了世界各地的文化在不斷融合、發(fā)展,但是在這過程中,也會有因文化差異引起的尷尬、矛盾或沖突,你知道該怎么處理嗎 ?案例回放:1. 不接受贊美 =虛偽? 總結:西方人樂于贊美別人,同時也樂于接受別人的贊美。而中國人為了顯示謙恭,常常會“拒絕“他人的贊美。這種“拒絕”會讓老外覺得莫明其妙, 好像你不領他的情似的。2. 要不要付小費 ?在美國給小費是一個很常見的現(xiàn)象。從餐廳吃飯、坐出租車、讓酒店工作 人員幫你拿行李等等,都需要給一定數(shù)額的小費作為給對方勞動的一個認可和補償 . 大部分情況是占你消查數(shù)額的15%左右。當然你可以根據這家餐廳/ 酒店的高級程度,服務的質量有所調壁。但是不給小費一般是一種不禮貌的行為,而且會讓你成為不受歡迎的客人??偨Y:我們要了解差異,并學會尊重差異。 活動總結:中國文化也在不斷走向世界。請你課后去收集一些類似的報道 .感受多元文化的魅力。

一、說教材(一)教材分析本課是最新部編版《道德與法治》六年級下冊第三單元第6課。本單元主要從古代文明的主題出發(fā),引導學生了解人類的文明史是由世界人民共同創(chuàng)造的。中華民族的悠久歷史和燦爛文化的發(fā)祥地是黃河流域和長江流域,在搜集資料及交流中感悟古代勞動者的智慧。同時,在了解世界文化遺產的同時學會珍惜領悟和傳承古代文明遺跡,為中華民族燦爛文化感到自豪。了解各種不同的生活環(huán)境造成了不同的自然景觀,尊重不同的文化并宣傳中國文化。(二)教學目標1.懂得世界各國人民共同創(chuàng)造了人類文明,保護文明世界的文化遺產,形成開放的國際視野。2.初步了解古代早期文明發(fā)祥地;知道古代中國是世界文明發(fā)祥地之一,明白古代中國對人類文明的貢獻,珍視祖國的歷史與文化。3.初步掌握收集、整理和運用信息的能力。

五、教學反思:時鐘的秒針、分針、時針掃的圖形, 汽車擋風玻璃的刮水器;刷工人刷過的面積近似看為扇形。圓中的計算問題---弧長和扇形的面積,雖然新課標、新教材要求學習,但本節(jié)教師結合學生的實際要求,將其作為內容進行拓展與延伸,具有一定的實際意義。用生活中動態(tài)幾何解釋扇形,體驗解決問題策略的多樣性,發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。本節(jié)課,教師通過“扇子”的問題情景引入新課,它蘊含了大量的情感信息,有效激發(fā)學生的求知欲望,充分調動學生的學習積極性,注重學生的參與,讓出時間與空間由學生動手實踐,鼓勵學生自主探索、合作交流、展示成果,提高了學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。用“扇子變化”,幫助學生探索自然界中事物的動靜結合問題,利用“扇子的文化”的新奇感激起學生的學習熱情,陶冶了學生的學習情操,從而使學生更深切地理解問題,使原本單調枯燥的數(shù)學變得生動、形象,激發(fā)學生的情感,使課堂充滿生機。

二、說教學目標 依據《新課標》中的要求:要求學生欣賞文學作品時能有自己的情感體驗,初步領悟作品的內涵,從中獲得對自然、社會、人生的有益啟示。所以我確定本課的目標為:[來源:學_ ?。薄⒂懈星榈乩首x全詩,體會詩人鏗鏘有力的節(jié)奏美?! 。?、初步感知詩歌中的意象特征。 ?。场Ⅲw會詩人在詩中所抒發(fā)的真摯愛國情。 ?。础⑴囵B(yǎng)學生鑒賞詩歌的能力?! 。?、指導學生創(chuàng)作小詩。[來源:學科XK ?。?、培養(yǎng)學生熱愛祖國的高尚情操。

1、了解和認識彩車巡游是節(jié)慶游藝形式之一。學習并掌握主題型、活動型彩車模型的設計制作方法。 2、在欣賞評述中,感受節(jié)慶中的彩車藝術,在探究實踐中拓展設計思維,在參與“彩車巡游”的活動中感受成功的快樂。 3、體驗彩車制作的科學原理,樂意和同學分工合作,體驗節(jié)慶彩車巡游和學習成功的樂趣。 圍繞個主題,綜合利用各種環(huán)保材料設計制作美觀的活動彩車模型。 彩車整體造型的構思與應用的活動原理。 教師播放視頻,再講述導語,使學生快速進入課堂學習氛圍,引起他們的興趣。(出示ppt) 師:我們先一起來看一段視頻吧!從視頻中我們可以看到不同的彩車有不同的裝飾和特點。 師:在盛大的慶典或節(jié)日的游行隊伍里,??梢钥吹缴世_紛、造型獨特的大型彩車,為節(jié)日增添了歡樂的氣氛,同時很好地體現(xiàn)了一定的主題和思想內容。
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