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北師大初中數(shù)學九年級上冊利用一元二次方程解決面積問題2教案
四．知識梳理談談用一元二次方程解決例1實際問題的方法。五、目標檢測設計1．如圖，寬為50cm的矩形圖案由10個全等的小長方形拼成，則每個小長方形的面積為（ ）．【設計意圖】發(fā)現(xiàn)幾何圖形中隱蔽的相等關系．2．鎮(zhèn)江)學校為了美化校園環(huán)境，在一塊長40米、寬20米的長方形空地上計劃新建一塊長9米、寬7米的長方形花圃．（1）若請你在這塊空地上設計一個長方形花圃，使它的面積比學校計劃新建的長方形花圃的面積多1平方米，請你給出你認為合適的三種不同的方案．（2）在學校計劃新建的長方形花圃周長不變的情況下，長方形花圃的面積能否增加2平方米？如果能，請求出長方形花圃的長和寬；如果不能，請說明理由．【設計意圖】考查學生的審題能力及用一元二次方程模型解決簡單的圖形面積問題．
北師大初中數(shù)學九年級上冊用因式分解法求解一元二次方程1教案
探究點二：選用適當?shù)姆椒ń庖辉畏匠逃眠m當?shù)姆椒ń夥匠蹋?1)3x(x＋5)＝5(x＋5)；(2)3x2＝4x＋1；(3)5x2＝4x－1.解：(1)原方程可變形為3x(x＋5)－5(x＋5)＝0，即(x＋5)(3x－5)＝0，∴x＋5＝0或3x－5＝0，∴x1＝－5，x2＝53；(2)將方程化為一般形式，得3x2－4x－1＝0.這里a＝3，b＝－4，c＝－1，∴b2－4ac＝(－4)2－4×3×(－1)＝28＞0，∴x＝4±282×3＝4±276＝2±73，∴x1＝2＋73，x2＝2－73；(3)將方程化為一般形式，得5x2－4x＋1＝0.這里a＝5，b＝－4，c＝1，∴b2－4ac＝(－4)2－4×5×1＝－4＜0，∴原方程沒有實數(shù)根．方法總結：解一元二次方程時，若沒有具體的要求，應盡量選擇最簡便的方法去解，能用因式分解法或直接開平方法的選用因式分解法或直接開平方法；若不能用上述方法，可用公式法求解．在用公式法時，要先計算b2－4ac的值，若b2－4ac＜0，則判斷原方程沒有實數(shù)根．沒有特殊要求時，一般不用配方法．
北師大初中數(shù)學九年級上冊用因式分解法求解一元二次方程2教案
【學習目標】1 、學習過程與方法：因式分解法是把一個一元二次方程化為兩個一元一次方程來解，體現(xiàn)了一種“降次”思想、“轉(zhuǎn)化”思想,并了解這種轉(zhuǎn)化思想在解方程中的應用。2、學習重點 ：用因式分解法解某些方程。 【溫故】1、（1）將一個多項式（特別是二次三項式）因式分解，有哪幾種分解方法？（2）將下列多項式因式分解① 3x2－4x ② 4x2－9y2 ③x2－ 6xy＋9y2④ (2x＋1)2＋4(2x＋1)＋4 【知新】1.自學課本 P46----P48[討論]以上解方程的方法是如何使二次方程降為一次的？2、用分解因式法 解方程例1、解下 列方程（1）3 x2－5x=0 （2）x(x－2) ＋x－2=0例2、用因式分解法解下列方程 （1）5x2－2x－1/4=x2－2x＋3/4 （2）x(x－3)－4( 3－x)=0 （3）(5－x)2－16=0 （4）16(2x－1)2=25(x－2)2
北師大初中數(shù)學九年級上冊營銷問題及平均變化率問題與一元二次方程2教案
5.一件上衣原價每件500元，第一次降價后，銷售甚慢，第二次大幅度降價的百分率是第一次的2 倍，結果以每件240元的價格迅速出售，求每次降價的百分率是多少？6.水果店花1500元進了一批水果，按50%的利潤定價，無人購買.決定打折出售，但仍無人購買，結果又一次打折后才售完．經(jīng)結算，這批水果共盈利500元.若兩次打折相同，每次打了幾折？（精確到0.1折）7.某服裝廠為學校藝術團生產(chǎn)一批演出服，總成本3000元，售價每套30元．有24名家庭貧困學生免費供應.經(jīng)核算，這24套演出服的成本正好是原定生產(chǎn)這批演出服的利潤．這批演出服共生產(chǎn)了多少套？8、某商店經(jīng)營T恤衫，已知成批購進時單價是2.5元。根據(jù)市場調(diào)查，銷售量與銷售單價滿足如下關系：在一段時間內(nèi)，單價是13.5元時，銷售量是500件，而單價每降低1元，就可以多售200件。請你幫助分析，銷售單價是多少時 ，可以獲利9100元？
北師大初中數(shù)學九年級上冊營銷問題及平均變化率問題與一元二次方程2教案
5.一件上衣原價每件500元，第一次降價后，銷售甚慢，第二次大幅度降價的百分率是第一次的2 倍，結果以每件240元的價格迅速出售，求每次降價的百分率是多少？6.水果店花1500元進了一批水果，按50%的利潤定價，無人購買.決定打折出售，但仍無人購買，結果又一次打折后才售完．經(jīng)結算，這批水果共盈利500元.若兩次打折相同，每次打了幾折？（精確到0.1折）7.某服裝廠為學校藝術團生產(chǎn)一批演出服，總成本3000元，售價每套30元．有24名家庭貧困學生免費供應.經(jīng)核算，這24套演出服的成本正好是原定生產(chǎn)這批演出服的利潤．這批演出服共生產(chǎn)了多少套？8、某商店經(jīng)營T恤衫，已知成批購進時單價是2.5元。根據(jù)市場調(diào)查，銷售量與銷售單價滿足如下關系：在一段時間內(nèi)，單價是13.5元時，銷售量是500件，而單價每降低1元，就可以多售200件。請你幫助分析，銷售單價是多少時 ，可以獲利9100元？
北師大初中數(shù)學九年級上冊利用一元二次方程解決面積問題1教案
∴此方程無解．∴兩個正方形的面積之和不可能等于12cm2.方法總結：對于生活中的應用題，首先要全面理解題意，然后根據(jù)實際問題的要求，確定用哪些數(shù)學知識和方法解決，如本題用方程思想和一元二次方程的根的判定方法來解決．三、板書設計列一元二次方程解應用題的一般步驟可以歸結為“審，設，列，解，檢，答”六個步驟：(1)審：審題要弄清已知量和未知量，問題中的等量關系；(2)設：設未知數(shù)，有直接和間接兩種設法，因題而異；(3)列：列方程，一般先找出能夠表達應用題全部含義的一個相等關系，列代數(shù)式表示相等關系中的各個量，即可得到方程；(4)解：求出所列方程的解；(5)檢：檢驗方程的解是否正確，是否保證實際問題有意義；(6)答：根據(jù)題意，選擇合理的答案．經(jīng)歷列方程解決實際問題的過程，體會一元二次方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關系的一個有效數(shù)學模型．通過學生創(chuàng)設解決問題的方案，增強學生的數(shù)學應用意識和能力.
北師大初中數(shù)學九年級上冊用因式分解法求解一元二次方程2教案
【學習目標】1 、學習過程與方法：因式分解法是把一個一元二次方程化為兩個一元一次方程來解，體現(xiàn)了一種“降次”思想、“轉(zhuǎn)化”思想,并了解這種轉(zhuǎn)化思想在解方程中的應用。2、學習重點 ：用因式分解法解某些方程。 【溫故】1、（1）將一個多項式（特別是二次三項式）因式分解，有哪幾種分解方法？（2）將下列多項式因式分解① 3x2－4x ② 4x2－9y2 ③x2－ 6xy＋9y2④ (2x＋1)2＋4(2x＋1)＋4 【知新】1.自學課本 P46----P48[討論]以上解方程的方法是如何使二次方程降為一次的？2、用分解因式法 解方程例1、解下 列方程（1）3 x2－5x=0 （2）x(x－2) ＋x－2=0例2、用因式分解法解下列方程 （1）5x2－2x－1/4=x2－2x＋3/4 （2）x(x－3)－4( 3－x)=0 （3）(5－x)2－16=0 （4）16(2x－1)2=25(x－2)2
人教版新課標小學數(shù)學二年級上冊求一個數(shù)的幾倍是多少 說課稿
1、教學內(nèi)容：人教版實驗教材二年級（上冊）77頁的例4。用乘法解決問題的教學滲透于掌握乘法口訣的教學過程中。教材在注重讓學生通過活動探索、理解乘法計算的含義和方法的同時，滲透用乘法解決問題的教學。在教學過7的乘法口訣之后，安排了有關“倍”概念的教學，以及如何用乘法解決有關倍的實際問題。2、教材的重點和難點：教材的重點是理解“求一個數(shù)的幾倍是多少”就是“求幾個幾是多少”。教材的難點是用乘法計算的解題思路。3、教學目標：1.進一步加深對“倍”的含義的理解。2.學會運用“求一個數(shù)的幾倍是多少”的方法解決實際問題，構建解決“求一個數(shù)的幾倍是多少”的問題的思維模式。3.初步學會分析數(shù)學信息與所求問題之間的聯(lián)系，學會看線段圖。
北師大版小學數(shù)學四年級上冊《從結繩計數(shù)說起》說課稿
教學內(nèi)容從結繩計數(shù)說起教學目標1、讓學生讀懂教材中呈現(xiàn)的材料，介紹記數(shù)的演變過程。2、滲透數(shù)學的文化教育，使學生了解我國古代勞動人民的偉大創(chuàng)舉。教學重點讓學生讀懂教材中呈現(xiàn)的材料，介紹記數(shù)的演變過程。教學難點讓學生讀懂教材中呈現(xiàn)的材料，介紹記數(shù)的演變過程。教學準備掛圖教學流程一、創(chuàng)設情境，導入新課。1、師：你知道古時候我們是怎樣計數(shù)的嗎？這節(jié)課我們來了解記數(shù)的演變過程“從結繩記數(shù)”說起。2、看到了這個課題，你想到了什么？你想知道什么？二、學習新知。1、請學生閱讀書本上的有關知識，然后在小組內(nèi)交流。2、交流：（1）在遠古時代，為了記下獵物的多少，人們用石子計數(shù)或結繩記數(shù)。是一一對應的。
小學數(shù)學人教版五年級下冊《數(shù)與代數(shù)》說課稿
一、說教學內(nèi)容分數(shù)的意義和性質(zhì)以及分數(shù)的加、減運算教材115頁總復習以及教材118頁練習二十八第6~9題。二、說教學目標1. 使學生進一步理解和掌握分數(shù)的意義及性質(zhì),并能解決一些問題,使學生進一步理解同分母、異分母分數(shù)加、減法的算理,掌握同分母、異分母分數(shù)加、減法的計算方法。2.能熟練地進行約分和通分,認識約分、通分的重要性,教學過程中,培養(yǎng)學生分析概括的能力,并進一步培養(yǎng)學生的計算能力。3.初步形成評價與反思的意識,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法。培養(yǎng)學生合作學習的能力,提高學生互幫互助的思想品質(zhì)。三、說教學重點、難點重點:分數(shù)的意義及基本性質(zhì)的應用。難點:進一步理解同分母、異分母分數(shù)加、減法的算理,培養(yǎng)學生的簡算意識和應用能力。
小學數(shù)學人教版五年級下冊《因數(shù)和倍數(shù)》說課稿
二、教學目標分析新課標指出，教學目標應包括知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度與價值觀這三個方面，而這三個方面又是一個緊密聯(lián)系的有機整體，學生學會知識與技能的過程同時成為學會學習，形成正確價值觀的過程，這告訴我們，在教學中應以知識與技能為主線，滲透情感態(tài)度價值觀，并把兩者充分體現(xiàn)在過程與方法中。借此，我將三維目標進行整合，確定本節(jié)課的教學目標為：1、從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)意義，掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。 2、培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義觀點。 3、通過主動探究，合作交流，培養(yǎng)學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學學習的情感。
小學數(shù)學人教版五年級下冊《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》說課稿
設計意圖：我運用了引導學生探究發(fā)現(xiàn)的教學方法，學生采用觀察比較、分類歸納、討論交流的學習方法。因為“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”是學生在學習了因數(shù)和倍數(shù)的基礎上進行學習的。因此我抓住新舊知識的連接點，讓學生找自己座號的因數(shù)，從學生身邊熟悉的事物入手，喚起學生親切的情感，激發(fā)他們學習的興趣。學生是學習的主體，只有讓學生參與知識的形成過程，數(shù)學知識才會內(nèi)化學生自己的東西，四人小組討論交流就是讓學生在探討中提高學習的能力。5、科學總結 實戰(zhàn)練習（1）基本練習。完成“做一做”。 （2）強化練習。練習四第1、2題。 （3）綜合練習。1-80質(zhì)數(shù)表。驗證剛才的判斷是否正確。師：通過這節(jié)課的學習，你又有了什么新的收獲？ 你能幫甜甜解決箱子密碼的問題了嗎？
小學數(shù)學人教版六年級下冊《負數(shù)》說課稿
（一）本單元教材分析和學情負數(shù)是小學階段數(shù)學教學新增加的內(nèi)容。很久以來，負數(shù)的教學一般安排在中學教學的起始階段進行，現(xiàn)在考慮到負數(shù)在生活中的廣泛應用，學生在日常生活中已經(jīng)接觸了一些負數(shù)，有了初步認識負數(shù)的基礎，《標準》將其提前到小學階段教學。認識負數(shù)，對于小學生來說是數(shù)概念的一次拓展。學生以往所認識的數(shù)——整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)等都是算術范圍之內(nèi)的數(shù)，建立負數(shù)的概念則使學生認數(shù)的范圍從算術的數(shù)拓展到有理數(shù)，從而豐富了小學生對數(shù)概念的認識。（二）本單元的教學目標根據(jù)以上教材分析和學情，我確定本單元的教學目標如下：1．在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù)，能正確的讀、寫正數(shù)和負數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。2．初步學會用負數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
小學數(shù)學人教版六年級下冊《百分數(shù)（二）》說課稿
一、 說教材《百分數(shù)》是義務教育人教版小學數(shù)學第十二冊第二單元的內(nèi)容。它是在學生學習了運用百分數(shù)解決實際問題的基礎上來進行教學的。多數(shù)同學在日常生活中通過新聞媒體、購物等對折扣多少有所接觸、了解。因此根據(jù)學生現(xiàn)狀，需要教師規(guī)范、指導形成系統(tǒng)的概念，聯(lián)系生活實踐來展開教學。使學生理解折扣意義，懂得打折時原價、現(xiàn)價和折扣三者之間的數(shù)量關系。因此結合本課知識特點及課程標準的要求，我確定了本課的教學目標及教學重點、難點?！窘虒W目標】⒈ 識與技能：通過豐富多彩的學習情境，使學生理解打“折”的意義和計算方法,并能合理、靈活地選擇方法，正確地列式計算。⒉ 過程與方法：通過各種學習活動，讓學生經(jīng)歷用“折扣”知識解決生活中的實際問題的過程，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。同時培養(yǎng)學生善于觀察、樂于思考、敢于表達的良好學習習慣。⒊ 情感態(tài)度與價值觀：使學生體驗到到生活中處處有數(shù)學,激發(fā)學生學數(shù)學、用數(shù)學的興趣?！窘虒W重點】溝通“折扣”與百分數(shù)之間的聯(lián)系，會合理、靈活地運用 所學知識解決生活中的實際問題。【教學難點】會合理、靈活地運用所學知識解決生活中的實際問題。
小學數(shù)學人教版四年級下冊《雞兔同籠》說課稿
【這樣的導入，符合學生的心理特點，激發(fā)了學生的好奇心和探究欲望，讓學生在猜謎中不知不覺地進入學習狀態(tài)。順利過渡到第二個探究新知的教學環(huán)節(jié)?！?二)探究新知 這一環(huán)節(jié)我設計了如下2個步驟：一、理解題意；二、探究方法 1. 理解題意課件出示104頁的例1，請學生讀題并說一說從題中了解到了哪些信息，如果學生只說出從題目中可以知道雞和兔加起來總共有8只，腳共有26只，引導學生說出題目中隱含的信息，即雞有兩只腳，兔子有四只腳。2.探究方法根據(jù)從題目中收集的信息，請學生們分小組交流討論，用哪些方法可以找到答案。教師在教室里巡視指導，找出學生想到的不同方法并收集起來。學生可能想到很多種不同的方法，我用實物投影儀從易到難呈現(xiàn)給學生觀察并交流討論。學生可能想到以下方法：
小學數(shù)學人教版五年級下冊《打電話》說課稿
一、說教材《打電話》是課標教材中全新的“實踐與綜合應用”領域的一個知識點，是第二學段的12個“綜合應用”的知識之一。教材通過學生生活中熟悉的素材：合唱隊在假期接到一個緊急任務，老師要打電話盡快通知到每個隊員，讓學生幫助設計一個打電話方案，并從中尋找最優(yōu)的方案。學生在解決問題的過程中進一步體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，以及優(yōu)化思想在生活中的應用，培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解實際問題的能力?；谝陨险J識，結合本班學生的實際，我確定以下教學目標：1、[知識與技能]：通過動手操作、畫圖、模擬等方式，發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，體驗優(yōu)化的思想；2、[過程與方法]：使學生親身經(jīng)歷尋找最優(yōu)方案的全過程，經(jīng)歷獨立思考和合作探究的學習方式； 3、[情感、態(tài)度與價值觀]：初步體會運籌思想在實際生活中的應用以及對策論方法在解決問題中的應用，培養(yǎng)學生歸納推理的能力。
小學數(shù)學人教版五年級下冊《約分》說課稿
一、說教材《約分》是人教版小學數(shù)學五下第四單元的教學內(nèi)容，在學習約分前，學生已經(jīng)探索了分數(shù)的基本性質(zhì)，學習了求最大公因數(shù)的方法，這些知識的掌握都為約分方法的學習提供了認知基礎。教材通過例4，教學約分的一般方法。同時在學生會求兩數(shù)最大公因數(shù)的基礎上，啟發(fā)他們思考，有沒有更簡便的方法？并介紹了約分時的常用書寫形式。二、談學情這一課的學習對象是五年級的學生，他們一方面具有小學生的特點：對新鮮事物很感興趣，以形象思維為主，有強烈的表現(xiàn)欲望、好勝心，但是部分學生還不能快速找出兩個數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)以及快速判斷兩個數(shù)是否互質(zhì)。 二、說教學目標基于對教材和學情的分析，我們確定了以下教學目標：1．知識目標：理解和掌握約分的意義和方法，掌握最簡分數(shù)的概念2．能力目標：熟練進行約分，培養(yǎng)靈活運用所學知識解決實際問題的能力。 3．情感目標：引導探索知識間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析的能力和良好的數(shù)學學習習慣。
小學數(shù)學人教版五年級下冊《折線統(tǒng)計圖》說課稿
一．說教材（一）教材內(nèi)容地位作用與學情單式折線統(tǒng)計圖是人教版義務教育課程標準五年級下冊第7單元的內(nèi)容。是在學生之前學習掌握了數(shù)據(jù)收集、整理、描述與分析等簡單基本方法，會用簡單統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖等方法表示和分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)與解決簡單實際問題的基礎上進行教學的；通過折線統(tǒng)計圖的教學，幫助學生了解折線統(tǒng)計圖的含義、特點，并進行簡單的數(shù)據(jù)分析，了解統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的意義和作用，有效構建數(shù)據(jù)分析觀念。（二）教學目標基于以上對教材的分析理解和學生生活經(jīng)驗與從具體到抽象的認知規(guī)律，擬將教學目標定位確立為： 1．知識與技能：認識了解單式折線統(tǒng)計圖及其特點和作用，根據(jù)需要用折線統(tǒng)計圖直觀表示統(tǒng)計數(shù)據(jù)，并進行簡單的數(shù)據(jù)解釋和分析與預測。 2.過程與方法：經(jīng)歷探究折線統(tǒng)計圖特點與作用的過程，培養(yǎng)發(fā)展學生發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的能力。
小學數(shù)學人教版六年級下冊 《鴿巢問題》說課稿
說教材?！而澇矄栴}》包含著一個重要而又基本的數(shù)學原理——“鴿巢原理”，應用它可以使生活中很多有趣的，又相當復雜的問題，得以簡單的解決。我要說的是第一課時，本節(jié)教材通過幾個直觀的例子，借助實際操作，向?qū)W生介紹“鴿巢原理”，使學生在理解的基礎上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用“鴿巢原理”去解決。說學情雖然六年級學生的邏輯思維能力、小組合作能力和動手操作能力都有了較大的提高，但因為鴿巢原理的實質(zhì)是揭示了一種存在性，比較抽象，因此要真正讓小學生深刻理解，還是很有挑戰(zhàn)性的。說教學目標根據(jù)《新課程標準》的要求和學生已有的知識基礎和認知能力，確定以下教學目標：經(jīng)歷“鴿巢原理”的探究過程，初步了解“鴿巢原理”。會用“鴿巢原理”解決簡單的實際問題。通過“鴿巢原理”的靈活運用，感受數(shù)學的魅力，滲透數(shù)學模型思想。
小學數(shù)學人教版二年級下冊《克和千克》說課稿
[教材分析]本課時是《克和千克》這一單元的第一節(jié)課，主要介紹一些普通生活用品的重量認識質(zhì)量單位克和千克，培養(yǎng)學生用數(shù)學觀點發(fā)現(xiàn)克和千克兩個質(zhì)量單位，為進一步學習有關克和千克之間的聯(lián)系做好準備。[學情分析]對于活潑好動的二年級孩子來說，物體的重量他們有一定的生活體驗，同時，二年級學生形象思維能力較強，可以利用他們對身邊物體質(zhì)量來認識克和千克。有了以上的認識，我將本節(jié)課的教學目標擬定為：[目標定位]1、知識目標：讓學生在生動活潑的情境中初步認識克和千克，建立克和千克的觀念，知道1000克=1千克2、能力目標：培養(yǎng)學生初步的觀察、操作能力，讓學生學會看秤培養(yǎng)動手能力。3、情感目標：培養(yǎng)學生自主探索的精神和增強生活意識。教學重難點：通過活動正確認識克和千克的關系，知道1克和1千克的關系，難點建立克和千克的意識。
