從三個方向看物體的形狀教案

1．經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動過程，發(fā)展空間觀念．

2．在觀察的過程中，初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不同的形狀．

3．能識別從三個方向看到的簡單物體的形狀，會畫立方體及簡單組合體從三個方向看到的形狀，并能根據(jù)看到的形狀描述基本幾何體或?qū)嵨镌停?/p>

一、情境導(dǎo)入

課件教案

觀察圖中不同方向拍攝的廬山美景．你能從蘇東坡《題西林壁》詩句：“橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同．不識廬山真面目，只緣身在此山中．”體驗出其中的意境嗎？你能挖掘出其中蘊含的數(shù)學(xué)道理嗎？讓我們一起探索新知吧！

二、合作探究

探究點一：從不同的方向看物體

如圖所示的幾何體是由一些小正方體組合而成的，從上面看到的平面圖形是()

解析：這個幾何體從上面看，共有2行，第一行能看到3個小正方形，第二行能看到2個小正方形．故選D.

方法總結(jié)：從不同方向看小正方體組成的幾何體的形狀時，關(guān)鍵要看清每個方向有幾列，每列有幾層，然后畫出符合實際的圖形．

沿圓柱體上底面直徑截去一部分后的物體如圖所示，它從上面看到的圖形是()

解析：從上面看可得到兩個半圓的組合圖形．故選D.

方法總結(jié)：本題考查了從特定的方向觀察物體．在解題時要注意，看不見的線畫成虛線，看得見的線畫成實線．

探究點二：畫出從不同方向看到的幾何體的形狀

畫出如圖中的幾何體從正面、左面、上面看到的形狀圖．

解析：(1)從正面看有三列，每列正方形的個數(shù)分別是1、2、2.(2)從左面看有兩列，每列正方形的個數(shù)分別為2、1.(3)從上面看有三列，每列正方形的個數(shù)分別是1、2、1.

解：如圖所示：

方法總結(jié)：畫從不同的方向看立體圖形的技巧：(1)從正面看立體圖形時，可以想象為將幾何體從前向后壓縮，使看到的面全部落在同一豎直的平面內(nèi)；(2)從左面看立體圖形時，可以想象為將幾何體從左向右壓縮，使看到的面全部落在同一豎直的平面內(nèi)；(3)從上面看立體圖形時，可以想象為將幾何體從上向下壓縮，使看到的面全部落在同一水平的平面內(nèi)．

探究點三：由從三個方向看到的形狀圖判斷幾何體

如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的形狀是()

A．圓錐 B．圓柱

C．圓臺 D．長方體

解析：由幾何體從正面和左面看到的形狀圖均為等腰三角形，可知該幾何體是錐體，又由從上面看到的形狀圖是帶圓心的圓可知該幾何體是圓錐．故選A.

方法總結(jié)：由從三個方向看到的形狀描述幾何體的一般步驟：(1)確定形狀：根據(jù)從各個方向看到的形狀想象從各個方向看到的幾何體(或?qū)嵨镌?的大致形狀，初步確定該幾何體(或?qū)嵨镌?的形狀；(2)確定大?。捍_定輪廓線的位置及各個方向的具體尺寸；(3)綜合成型：綜合上述兩步得到的形狀與大小，最后得出幾何體(或?qū)嵨镌?的名稱. 下圖是一個立體圖形從三個方向看到的圖形，請寫出這個立體圖形的名稱，并計算這個立體圖形的體積．(結(jié)果保留π)

解析：從正面看以及從左面看得到的圖形為正方形，而從上面看到的圖形為圓形，故可以得出該立體圖形為圓柱．由三個視圖可知圓柱的半徑和高，易求體積．

解：該立體圖形為圓柱．

∵圓柱的底面半徑r＝5，高h＝10，

∴圓柱的體積V＝πr2h＝π5210＝250π.

答：立體圖形的體積為250π.

方法總結(jié)：本題主要考查根據(jù)從三個方向看到的圖形判斷幾何體的形狀和求圓柱體的體積，同時考查了空間想象能力．

探究點四：探究創(chuàng)新題