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單項式與單項式相乘教案

1.復習冪的運算性質(zhì),探究并掌握單項式乘以單項式的運算法則;(重點)

2.能夠熟練運用單項式乘以單項式的運算法則進行計算并解決實際問題.(難點)

一、情境導入

根據(jù)乘法的運算律計算:

(1)2x3y;(2)5a2b(-2ab2).


解:(1)2x3y=(23)(xy)=6xy;

(2)5a2b(-2ab2)=5(-2)(a2a)(bb2)=-10a3b3.

觀察上述運算,你能歸納出單項式乘法的運算法則嗎?

二、合作探究

探究點:單項式與單項式相乘

【類型一】直接利用單項式乘以單項式法則進行計算

計算:

(1)(-a2b)ac2;

(2)(-x2y)33xy2(2xy2)2;

(3)-6m2n(x-y)3mn2(y-x)2.

解析:運用冪的運算法則和單項式乘以單項式的法則計算即可.

解:(1)(-a2b)ac2=-a3bc2=-a3bc2;

(2)(-x2y)33xy2(2xy2)2=-x6y33xy24x2y4=-x9y9;

(3)-6m2n(x-y)3mn2(y-x)2=-6m3n3(x-y)5=-2m3n3(x-y)5.

方法總結(jié):(1)在計算時,應先進行符號運算,積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積;(2)注意按順序運算;(3)不要丟掉只在一個單項式里含有的字母因式;(4)此性質(zhì)對于多個單項式相乘仍然成立.

【類型二】單項式乘以單項式與同類項的綜合

已知-2x3m+1y2n與7x5m-3y5n-4的積與x4y是同類項,求m2+n的值.

解析:根據(jù)-2x3m+1y2n與7x5m-3y5n-4的積與x4y是同類項可得出關(guān)于m,n的方程組,進而求出m,n的值,即可得出答案.

解:∵-2x3m+1y2n與7x5m-3y5n-4的積與x4y是同類項,∴解得∴m2+n=.

方法總結(jié):掌握單項式乘以單項式的運算法則,再結(jié)合同類項,列出二元一次方程組是解題關(guān)鍵.

【類型三】單項式乘以單項式的實際應用

有一塊長為xm,寬為ym的長方形空地,現(xiàn)在要在這塊地中規(guī)劃一塊長xm,寬ym的長方形空地用于綠化,求綠化的面積和剩下的面積.

解析:先求出長方形的面積,再求出綠化的面積,兩者相減即可求出剩下的面積.

解:長方形的面積是xym2,綠化的面積是xy=xy(m2),則剩下的面積是xy-xy=xy(m2).


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  • “四零”承諾服務創(chuàng)建工作總結(jié)

    “四零”承諾服務創(chuàng)建工作總結(jié)

    (二)堅持問題導向,持續(xù)改進工作。要繼續(xù)在提高工作效率和服務質(zhì)量上下功夫,積極學習借鑒其他部門及xx關(guān)于“四零”承諾服務創(chuàng)建工作的先進經(jīng)驗,同時主動查找并著力解決困擾企業(yè)和群眾辦事創(chuàng)業(yè)的難點問題。要進一步探索創(chuàng)新,繼續(xù)優(yōu)化工作流程,精簡審批程序,縮短辦事路徑,壓縮辦理時限,深化政務公開,努力為企業(yè)當好“保姆”,為群眾提供便利,不斷適應新時代人民群眾對政務服務的新需求。(三)深化內(nèi)外宣傳,樹立良好形象。要深入挖掘并及時總結(jié)作風整頓“四零”承諾服務創(chuàng)建工作中形成的典型經(jīng)驗做法,進一步強化內(nèi)部宣傳與工作交流,推動全市創(chuàng)建工作質(zhì)效整體提升。要面向社會和公眾莊嚴承諾并積極踐諾,主動接受監(jiān)督,同時要依托電臺、電視臺、報紙及微信、微博等各類媒體大力宣傳xx隊伍作風整頓“四零”承諾服務創(chuàng)建工作成果,不斷擴大社會知情面和群眾知曉率。