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    人教A版高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)的運算教學(xué)設(shè)計(1)

    本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)必修1第四章第4.3.2節(jié)《對數(shù)的運算》。其核心是弄清楚對數(shù)的定義,掌握對數(shù)的運算性質(zhì),理解它的關(guān)鍵就是通過實例使學(xué)生認識對數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系,分析得出對數(shù)的概念及對數(shù)式與指數(shù)式的 互化,通過實例推導(dǎo)對數(shù)的運算性質(zhì)。由于它還與后續(xù)很多內(nèi)容,比如對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì),這也是高考必考內(nèi)容之一,所以在本學(xué)科有著很重要的地位。解決重點的關(guān)鍵是抓住對數(shù)的概念、并讓學(xué)生掌握對數(shù)式與指數(shù)式的互化;通過實例推導(dǎo)對數(shù)的運算性質(zhì),讓學(xué)生準確地運用對數(shù)運算性質(zhì)進行運算,學(xué)會運用換底公式。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。1、理解對數(shù)的概念,能進行指數(shù)式與對數(shù)式的互化;2、了解常用對數(shù)與自然對數(shù)的意義,理解對數(shù)恒等式并能運用于有關(guān)對數(shù)計算。

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    對數(shù)與指數(shù)是相通的,本節(jié)在已經(jīng)學(xué)習(xí)指數(shù)的基礎(chǔ)上通過實例總結(jié)歸納對數(shù)的概念,通過對數(shù)的性質(zhì)和恒等式解決一些與對數(shù)有關(guān)的問題.課程目標1、理解對數(shù)的概念以及對數(shù)的基本性質(zhì);2、掌握對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化;數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:對數(shù)的概念;2.邏輯推理:推導(dǎo)對數(shù)性質(zhì);3.數(shù)學(xué)運算:用對數(shù)的基本性質(zhì)與對數(shù)恒等式求值;4.數(shù)學(xué)建模:通過與指數(shù)式的比較,引出對數(shù)定義與性質(zhì).重點:對數(shù)式與指數(shù)式的互化以及對數(shù)性質(zhì);難點:推導(dǎo)對數(shù)性質(zhì).教學(xué)方法:以學(xué)生為主體,采用誘思探究式教學(xué),精講多練。教學(xué)工具:多媒體。一、 情景導(dǎo)入已知中國的人口數(shù)y和年頭x滿足關(guān)系 中,若知年頭數(shù)則能算出相應(yīng)的人口總數(shù)。反之,如果問“哪一年的人口數(shù)可達到18億,20億,30億......”,該如何解決?要求:讓學(xué)生自由發(fā)言,教師不做判斷。而是引導(dǎo)學(xué)生進一步觀察.研探.

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    集合的基本運算是人教版普通高中課程標準實驗教科書,數(shù)學(xué)必修1第一章第三節(jié)的內(nèi)容. 在此之前,學(xué)生已學(xué)習(xí)了集合的含義以及集合與集合之間的基本關(guān)系,這為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容打下了基礎(chǔ). 本節(jié)內(nèi)容是函數(shù)、方程、不等式的基礎(chǔ),在教材中起著承上啟下的作用. 本節(jié)內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容,也是高考的對象,在實踐中應(yīng)用廣泛,是高中學(xué)生必須掌握的重點.課程目標1. 理解兩個集合的并集與交集的含義,能求兩個集合的并集與交集;2. 理解全集和補集的含義,能求給定集合的補集; 3. 能使用Venn圖表達集合的基本關(guān)系與基本運算.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:并集、交集、全集、補集含義的理解;2.邏輯推理:并集、交集及補集的性質(zhì)的推導(dǎo);3.數(shù)學(xué)運算:求 兩個集合的并集、交集及補集,已知并集、交集及補集的性質(zhì)求參數(shù)(參數(shù)的范圍);4.數(shù)據(jù)分析:通過并集、交集及補集的性質(zhì)列不等式組,此過程中重點關(guān)注端點是否含“=”及?問題;

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    人教A版高中數(shù)學(xué)必修一集合的基本運算教學(xué)設(shè)計(1)

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    人教A版高中數(shù)學(xué)必修一無理數(shù)指數(shù)冪及其運算性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(2)

    學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了數(shù)的開平方、開立方以及二次根式的概念,又學(xué)習(xí)了分數(shù)指數(shù)冪的概念,以及整數(shù)指數(shù)冪的運算法則.有了這些知識作儲備,教科書通過實際問題引入無理數(shù)指數(shù)冪,說明了擴張指數(shù)范圍的必要性.課程目標1. 理解無理數(shù)指數(shù)冪的概念;2. 掌握實數(shù)指數(shù)冪和根式之間的互化、化簡、求值;3. 掌握實數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì);4. 能利用已知條件求值.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:無理數(shù)指數(shù)冪的概念;2.邏輯推理:實數(shù)指數(shù)冪和根式之間的互化;3.數(shù)學(xué)運算:利用實數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)化簡求值;4.數(shù)據(jù)分析:分析已知條件與所求式子之間的聯(lián)系;5.數(shù)學(xué)建模:通過與有理數(shù)指數(shù)冪性質(zhì)進行類比,得出無理數(shù)指數(shù)冪的概念和性質(zhì)。重點:①掌握并運用實數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì);②能利用已知條件求值.難點:能利用已知條件求值.

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對數(shù)的運算教學(xué)設(shè)計(2)

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了指數(shù)運算性質(zhì),有了這些知識作儲備,教科書通過利用指數(shù)運算性質(zhì),推導(dǎo)對數(shù)的運算性質(zhì),再學(xué)習(xí)利用對數(shù)的運算性質(zhì)化簡求值。

課程目標

1、通過具體實例引入,推導(dǎo)對數(shù)的運算性質(zhì);

2、熟練掌握對數(shù)的運算性質(zhì),學(xué)會化簡,計算.


數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)

1.數(shù)學(xué)抽象:對數(shù)的運算性質(zhì);

2.邏輯推理:換底公式的推導(dǎo);

3.數(shù)學(xué)運算:對數(shù)運算性質(zhì)的應(yīng)用;

4.數(shù)學(xué)建模:在熟悉的實際情景中,模仿學(xué)過的數(shù)學(xué)建模過程解決問題.

重點:對數(shù)的運算性質(zhì),換底公式,對數(shù)恒等式及其應(yīng)用;

難點:正確使用對數(shù)的運算性質(zhì)和換底公式.

教學(xué)方法:以學(xué)生為主體,采用誘思探究式教學(xué),精講多練。

教學(xué)工具:多媒體。

一、 情景導(dǎo)入

回顧指數(shù)性質(zhì):(1)aras=ar+s(a>0,r,s∈Q).(2)(ar)s=(a>0,r,s∈Q).(3)(ab)r=(a>0,b>0,r∈Q).那么對數(shù)有哪些性質(zhì)?如

要求:讓學(xué)生自由發(fā)言,教師不做判斷。而是引導(dǎo)學(xué)生進一步觀察.研探.

二、 預(yù)習(xí)課本,引入新課

閱讀課本124-125頁,思考并完成以下問題

1.對數(shù)具有哪三條運算性質(zhì)?

2. 換底公式是如何表述的?

要求:學(xué)生獨立完成,以小組為單位,組內(nèi)可商量,最終選出代表回答問題。

三、 新知探究

1.對數(shù)的運算性質(zhì)

若a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么:

(1)loga(MN)=logaM+logaN,

(2)loga=logaM-logaN,

(3)logaMn=nlogaM(n∈R).

[點睛] 對數(shù)的這三條運算性質(zhì),都要注意只有當式子中所有的對數(shù)都有意義時,等式才成立.例如,log2[(-3)(-5)]=log2(-3)+log2(-5)是錯誤的.

2.換底公式

若c>0且c≠1,則logab=(a>0,且a≠1,b>0).

四、典例分析、舉一反三

題型一 對數(shù)運算性質(zhì)的應(yīng)用

例1計算下列各式的值:

(1)log2+log224-log284;

(2)lg 52+lg8+lg 5lg 20+(lg 2)2.

【答案】(1)- (2)3

【解析】(1)(方法一)原式=log2=log2=-.

(方法二)原式=log2+log2(233)-log2(2237)

=log27-log2(253)+3+log23-1-log23-log27

=-5-log23+2+log23=-+2=-.

(2)原式=2lg 5+2lg 2+lg 5(1+lg 2)+(lg 2)2

=2(lg5+lg 2)+lg 5+lg 2(lg 5+lg 2)

=2+lg5+lg 2=2+1=3.

解題技巧:(對數(shù)運算性質(zhì)的應(yīng)用)

1.對于底數(shù)相同的對數(shù)式的化簡、求值,常用的方法是:

(1)“收”,將同底的兩個對數(shù)的和(差)收成積(商)的對數(shù);

(2)“拆”,將積(商)的對數(shù)拆成對數(shù)的和(差).

2.對數(shù)式的化簡、求值一般是正用或逆用公式,要養(yǎng)成正用、逆用、變形應(yīng)用公式的習(xí)慣.lg 2+lg 5=1在計算對數(shù)值時會經(jīng)常用到,同時注意各部分變形要化到最簡形式.

跟蹤訓(xùn)練一

1.計算下列各式的值

(1)log3+lg25+lg 4++(-9.8)0.

(2)2log32-log3+log38-.

【答案】(1) 5 (2) -7

【解析】(1)log3+lg25+lg 4++(-9.8)0

=log3+lg 52+lg22++1

=+2lg5+2lg 2+=3+2(lg5+lg 2)

題型二 換底公式的應(yīng)用

例2計算下列各式的值:

(1); (2).

【答案】(1) (2)

【解析】(1)原式=.

(2)原式=

=.

解題技巧:(換底公式的應(yīng)用)

1.換底公式的本質(zhì)是化異底為同底,主要用途是將一般對數(shù)化為常用對數(shù)或自然對數(shù),解決一般對數(shù)的求值問題.

2.利用換底公式計算、化簡、求值的一般思路:

跟蹤訓(xùn)練二

1.化簡:

(1)log23log36log68;

(2)(log23+log43)(log32+log274).

【答案】(1) 3 (2)

【解析】(1)原式=log23=log28=3.

(2)原式=

=log23log32

=log23.

題型三 對數(shù)的綜合應(yīng)用

例3 (1)若3x=4y=36,求的值;

(2)已知3x=4y=6z,求證:.

【答案】(1) 1 (2)

【解析】(1)∵3x=4y=36,∴x=log336,y=log436,

∴=2log363=log369,

=log364.

∴=log369+log364=log3636=1.

(2)設(shè)3x=4y=6z=m,則x=log3m,y=log4m,z=log6m.


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  • 5月份主題教育工作情況總結(jié)匯報

    5月份主題教育工作情況總結(jié)匯報

    一是XX單位下轄的部分黨支部和黨員干部個人的自我檢視不夠,特別是抓整改的措施落實得還不夠全面,還有一些問題沒有得到完全徹底解決。二是調(diào)查研究的不足。部分黨員聯(lián)系實際、聯(lián)系自身工作作風不夠緊密,少數(shù)黨員干部政治敏銳性和鑒別力也有待進一步提高。三、下一步工作打算在下一步工作中,我們將突出問題導(dǎo)向,采取積極有效措施徹底解決以上存在的問題,確保主題教育實現(xiàn)預(yù)期目標。一是進一步提升抓好主題教育的主動性和自覺性。教育引導(dǎo)xx單位全體黨員干部要深入貫徹xxx總書記的要求,持之以恒,發(fā)揚“釘釘子”精神,一錘一錘接著敲,直到把釘子釘實釘牢。二是主動運用主題教育成果推進中心工作。積極引導(dǎo)廣大黨員堅定地與上級黨委保持高度一致,把統(tǒng)一思想、提高認識擺在特別重要的位置,深入學(xué)習(xí)、準確理解群眾路線理論觀點,圍繞省委高質(zhì)量發(fā)展目標任務(wù),扎扎實實推進中心工作。

  • ××縣招商局2024年上半年工作總結(jié)

    ××縣招商局2024年上半年工作總結(jié)

    二是全力推進在談項目落地。認真落實“首席服務(wù)官”責任制,切實做好上海中道易新材料有機硅復(fù)配硅油項目、海南中顧垃圾焚燒發(fā)電爐渣綜合利用項目、天勤生物生物實驗基地項目、愷德集團文旅康養(yǎng)產(chǎn)業(yè)項目、三一重能風力發(fā)電項目、中國供銷集團冷鏈物流項目跟蹤對接,協(xié)調(diào)解決項目落戶過程中存在的困難和問題,力爭早日實現(xiàn)成果轉(zhuǎn)化。三是強化招商工作考核督辦。持續(xù)加大全縣招商引資工作統(tǒng)籌調(diào)度及業(yè)務(wù)指導(dǎo),貫徹落實項目建設(shè)“6421”時限及“每月通報、季度排名、半年分析、年終獎勵”相關(guān)要求,通過“比實績、曬單子、亮數(shù)據(jù)、拼項目”,進一步營造“比學(xué)趕超”濃厚氛圍,掀起招商引資和項目建設(shè)新熱潮。四是持續(xù)優(yōu)化園區(qū)企業(yè)服務(wù)。

  • ×××公安局機關(guān)黨委上半年黨建工作總結(jié)

    ×××公安局機關(guān)黨委上半年黨建工作總結(jié)

    (五)實施融合促進工程,切實發(fā)揮黨建引領(lǐng)高質(zhì)量發(fā)展作用。堅持推動黨建與業(yè)務(wù)工作深度融合,堅持黨建和業(yè)務(wù)工作一起謀劃、一起部署、一起落實、一起檢查。一是在服務(wù)大局中全力作為。按照市局《關(guān)于加強黨建引領(lǐng)“警地融合”推動基層治理體系和治理能力現(xiàn)代化的實施意見》,組織開展“我為群眾辦實事”“雙報到”實踐活動300余次。邀請市人大代表、政協(xié)委員、黨風政風警風監(jiān)督員參加市局“向黨和人民報告”警營開放日活動,在黨建引領(lǐng)、安保維穩(wěn)、執(zhí)法辦案、保護群眾中涌現(xiàn)出來的忠誠擔當、清正廉潔、無私奉獻的,選樹28名優(yōu)秀共產(chǎn)黨員、15名優(yōu)秀黨務(wù)工作者、8個先進基層黨組織,充分發(fā)揮正向激勵作用,營造學(xué)習(xí)典型、爭做典型、弘揚典型精神的濃厚氛圍。二是強化暖警惠警措施。

  • 《2019—2024年全國黨政領(lǐng)導(dǎo)班子建設(shè)規(guī)劃綱要》實施情況的工作總結(jié)3800字

    《2019—2024年全國黨政領(lǐng)導(dǎo)班子建設(shè)規(guī)劃綱要》實施情況的工作總結(jié)3800字

    一是及時傳達學(xué)習(xí)xxx總書記重要指示精神。堅持把學(xué)習(xí)貫徹xxx總書記關(guān)于加強領(lǐng)導(dǎo)班子建設(shè)、培養(yǎng)選拔優(yōu)秀年輕干部等重要指示精神作為重大政治任務(wù),局黨組會及時傳達學(xué)習(xí),并就貫徹落實指示精神提出具體措施,扎實抓好我局領(lǐng)導(dǎo)班子和干部隊伍建設(shè),以實際工作業(yè)績彰顯學(xué)習(xí)貫徹成效。二是加強領(lǐng)導(dǎo)班子分析研判。堅持把考察了解班子和干部的功夫下在平時,定期開展領(lǐng)導(dǎo)班子和領(lǐng)導(dǎo)干部分析研判工作,重點了解班子運行、整體結(jié)構(gòu)、優(yōu)化方向等情況,聽取干部群眾對班子和干部的評價,掌握班子成員個人思想動態(tài)和意愿訴求。同時,將研判中發(fā)現(xiàn)的政治堅定、敢于擔當、群眾認可的優(yōu)秀年輕干部納入選人用人視野,切實做好干部儲備。三是全面收集掌握干部表現(xiàn)。嚴格落實干部監(jiān)督工作聯(lián)席會議制度,定期與紀檢、公檢法、信訪、審計等部門溝通信息,注重掌握干部負面信息,并進行分析研判。

  • “轉(zhuǎn)觀念、勇?lián)?、新征程、?chuàng)一流”主題教育活動階段性工作總結(jié)

    “轉(zhuǎn)觀念、勇?lián)?、新征程、?chuàng)一流”主題教育活動階段性工作總結(jié)

    2024年是XX油田剛性推進“三年一盤棋”整體部署落地的基礎(chǔ)年,也是走穩(wěn)“三步走”戰(zhàn)略實現(xiàn)轉(zhuǎn)型發(fā)展的重要一年,更是工程技術(shù)服務(wù)公司堅持低成本戰(zhàn)略、發(fā)展特色工程技術(shù)的關(guān)鍵一年。站在新起點,邁向新征程,公司既面對難得發(fā)展機遇,也面臨不少風險挑戰(zhàn)。開展“轉(zhuǎn)觀念、勇?lián)?、新征程、?chuàng)一流”主題教育活動,就是教育引導(dǎo)廣大干部員工全面學(xué)習(xí)貫徹xxx新時代中國特色社會主義思想和黨的XX大精神,全面貫徹落實中油集團公司2024年工作會議和油田公司、公司“兩會”各項工作部署,始終不忘“我為祖國獻石油”的初心,深刻認識油氣產(chǎn)量是“端牢能源飯碗”的責任擔當,著力更新發(fā)展理念、變革發(fā)展模式,抓住當前內(nèi)外部利好機遇,堅定“服務(wù)油田開發(fā)”主導(dǎo)思想不動搖,圍繞“12345”發(fā)展戰(zhàn)略,推動服務(wù)水平再提檔、再升級,加快建設(shè)創(chuàng)新型可持續(xù)發(fā)展的工程技術(shù)服務(wù)公司。

  • “四零”承諾服務(wù)創(chuàng)建工作總結(jié)

    “四零”承諾服務(wù)創(chuàng)建工作總結(jié)

    (二)堅持問題導(dǎo)向,持續(xù)改進工作。要繼續(xù)在提高工作效率和服務(wù)質(zhì)量上下功夫,積極學(xué)習(xí)借鑒其他部門及xx關(guān)于“四零”承諾服務(wù)創(chuàng)建工作的先進經(jīng)驗,同時主動查找并著力解決困擾企業(yè)和群眾辦事創(chuàng)業(yè)的難點問題。要進一步探索創(chuàng)新,繼續(xù)優(yōu)化工作流程,精簡審批程序,縮短辦事路徑,壓縮辦理時限,深化政務(wù)公開,努力為企業(yè)當好“保姆”,為群眾提供便利,不斷適應(yīng)新時代人民群眾對政務(wù)服務(wù)的新需求。(三)深化內(nèi)外宣傳,樹立良好形象。要深入挖掘并及時總結(jié)作風整頓“四零”承諾服務(wù)創(chuàng)建工作中形成的典型經(jīng)驗做法,進一步強化內(nèi)部宣傳與工作交流,推動全市創(chuàng)建工作質(zhì)效整體提升。要面向社會和公眾莊嚴承諾并積極踐諾,主動接受監(jiān)督,同時要依托電臺、電視臺、報紙及微信、微博等各類媒體大力宣傳xx隊伍作風整頓“四零”承諾服務(wù)創(chuàng)建工作成果,不斷擴大社會知情面和群眾知曉率。