合并同類項(xiàng)教案

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生明確多項(xiàng)式中同類項(xiàng)的概念，體驗(yàn)如何尋求同類項(xiàng)的根據(jù)，并會(huì)合并同類項(xiàng)。

能力目標(biāo)：經(jīng)歷概念的形成過程和法則的探究過程，培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

情感目標(biāo)：在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，從交流中獲益。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)法則。

教學(xué)難點(diǎn)：識(shí)別同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)提問

1、 什么叫做多項(xiàng)式？

2、 說出多項(xiàng)式3x2y-3xy2+y3-x3 的各項(xiàng)以及各項(xiàng)的系數(shù)。

二、引入新課：

（一）、觀察思考

下列各組中的兩個(gè)項(xiàng)有什么共同特點(diǎn)？

(1)3a2b3與－2 a2b3； (2)－x2yz3與7 x2yz3；(3)abc與2abc

（二）、抽象概括

如果把這樣的幾個(gè)項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，那么同類項(xiàng)的意義應(yīng)該怎樣規(guī)定？(板書同類項(xiàng)的概念)

教師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合實(shí)例想一想下列問題

（1）“次數(shù)相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)”，對(duì)不對(duì)？

（2）“所含字母相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)”，對(duì)不對(duì)？

（3）判定同類項(xiàng)需要幾個(gè)條件？是什么條件？

（4）“同類項(xiàng)的次數(shù)相同”，對(duì)不對(duì)？要不要加入定義中？

（5）“同類項(xiàng)就是完全相同的項(xiàng)”，對(duì)不對(duì)？能否用這句話給同類項(xiàng)下定義？

（6）“完全相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)”，對(duì)不對(duì)？

（7）abc與-2cab不是同類項(xiàng)，對(duì)不對(duì)？

學(xué)生：學(xué)生分組討論并發(fā)言。

最后教師強(qiáng)調(diào)：

(1)、同類項(xiàng)有兩個(gè)同，一是所含字母相同；二是相同字母的指數(shù)也相同

(2)、我們規(guī)定幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。如-3與0.7是同類項(xiàng)。

(3)、同類項(xiàng)與系數(shù)的大小沒有關(guān)系。

做一做：

說明：通過這兩道練習(xí)，可以使學(xué)生進(jìn)一步鞏固同類項(xiàng)的概念，其中第1題中的第（3）題要適當(dāng)引導(dǎo)。

（三）、合并同類項(xiàng)

試一試：

把下各式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，并說說你的理由：

(1) 7a－3b=____________________；

(2) 4x2+2x2=____________________；

通過上面兩道題可以看出，利用乘法分配律可以把兩個(gè)同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，這就是我們這節(jié)課要講的第二個(gè)內(nèi)容，合并同類項(xiàng)（板書概念）。提醒同學(xué)們要注意合并同類項(xiàng)時(shí)，哪些地方發(fā)生了變化，哪些地方?jīng)]有發(fā)生變化，最后師生一起總結(jié)得出合并同類項(xiàng)的法則（板書）。

觀察與思考：

1、下列各式的計(jì)算是否正確？為什么？

（1） 3a＋2b＝5ab

（2） 5y2－2y2＝3

（3） 7a＋a＝7a2

（4） 4x2y－2xy2＝2xy

通過本道題的練習(xí)，對(duì)學(xué)生今后常見的一些錯(cuò)誤進(jìn)行了總結(jié)，有利于學(xué)生少犯類似的錯(cuò)誤

2、-6a2b3c有幾個(gè)同類項(xiàng)？（小組討論）

（四）、應(yīng)用舉例

例1 合并同類項(xiàng)：

（1） －3x＋2y－5x－7y

（2） a2－3ab＋5－a2－3ab-7

叫學(xué)生找出同類項(xiàng)后提問：怎樣把分散的同類項(xiàng)結(jié)合在一起，以便合并呢？根據(jù)什么？

解：（1）－3x＋2y－5x－7y

＝（－3x）＋（－5x）＋（＋2x）＋（－7x）加法交換律

＝［（－3）＋（－5）］x＋［（＋2）＋（－7）］y 合并同類項(xiàng)法則

＝（－8x）＋（－5y） 有理數(shù)加法法則

＝－8x－5y

(2) a2－3ab＋5－a2－3ab-7

＝a2＋（－a2）＋（－3ab）＋（－3ab）＋（＋5）＋（－7）

＝（1－1）a2＋（－3－3）ab＋（－2）

＝－6ab－2

（要求學(xué)生說出每一步的根據(jù)）

練一練：課本P97，第1題

說明：每個(gè)組（按座位分為四個(gè)大組）做一小題，然后每個(gè)組派個(gè)代表上黑板板書，其他三個(gè)小組的同學(xué)來幫另一個(gè)組的同學(xué)分析解題過程，以此來激起學(xué)生們的參與性，達(dá)到活躍課堂的效果。

（五）小結(jié)：

這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了同類項(xiàng)的意義和合并同類項(xiàng)的方法，同學(xué)們一定要注意不是同類項(xiàng)是不能合并的，就比如：2頭牛加3只羊，是5頭牛呢還是5只羊？其實(shí)都不是，因?yàn)樗鼈儾皇峭?，所以不能簡單的相加，同類?xiàng)的合并也是一樣，只有同類項(xiàng)才能合并，否則是不能合并的。同類項(xiàng)一要滿足字母必須相同，二要滿足相同字母的指數(shù)也必須分別相同，兩條缺一不可。在學(xué)習(xí)的過程中，同學(xué)們依據(jù)各自的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，充分展示了自己的才華、發(fā)表了各自的意見，為我們研究今天所學(xué)的知識(shí)貢獻(xiàn)了力量，同時(shí)也體驗(yàn)了學(xué)習(xí)的樂趣，希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中繼續(xù)發(fā)揚(yáng)光大。