
教學目標(一)教學知識點1.經歷探索船是否有觸礁危險的過程,進一步體會三角函數在解決問題過程中的應用.2.能夠把實際問題轉化為數學問題,能夠借助于計算器進行有關三角函數的計算,并能對結果的意義進行說明.(二)能力訓練要求發(fā)展學生的數學應用意識和解決問題的能力.(三)情感與價值觀要求1.在經歷弄清實際問題題意的過程中,畫出示意圖,培養(yǎng)獨立思考問題的習慣和克服困難的勇氣. 2.選擇生活中學生感興趣的題材,使學生能積極參與數學活動,提高學習數學、學好數學的欲望.教具重點1.經歷探索船是否有觸礁危險的過程,進一步體會三角函數在解決問題過程中的作用.2.發(fā)展學生數學應用意識和解決問題的能力.教學難點根據題意,了解有關術語,準確地畫出示意圖.教學方法探索——發(fā)現法教具準備多媒體演示

朋友們都聽說了我們的神奇魔力,米老鼠也來請我們幫忙了,你們愿意幫他把墻修補好嗎?(幻燈11,同時請一名同學到臺前來親自動手粘一下)在我們的幫助下,米老鼠家缺了10塊磚的墻就被修補好了(幻燈12)七、拼圖大比賽。1、師:現在請同學們運用自己手中的所有材料,發(fā)揮你的想象,可以自己拼,也可以和組員合作拼出自己喜歡的圖形,比一比,看那些同學拼得又好又快,又有創(chuàng)意。 2、展示學生作品。學生自己評價或者互相評價。八、欣賞品評,知識延伸 師:同學們剛才拼的圖形非常漂亮,老師很喜歡。生活中有許多地方都需要優(yōu)美的圖形的裝飾,同學們也可以是一位小小設計師,設計出美麗的圖案,裝點生活,美化環(huán)境。(欣賞生活中的優(yōu)秀裝飾作品) 師:通過剛才的欣賞,你有什么想法?

3、同學們,你們看今天老師帶來了什么?(出示一個學生喜歡的玩具)這是昨天老師去商店時買的,猜猜看,這個需要多少錢?(學生猜,教師可提示,最后得出正確標價)今天我們也來開個小小商店玩一玩買賣商品的游戲,想玩嗎?4、選營業(yè)員及經理。我覺得當營業(yè)員最重要的是精通業(yè)務,計算能力強。誰想來當?(等學生舉手后,教師選出4人。)考慮到我們呆會兒買的人會比較多,每個柜臺一個營業(yè)員忙不過來,我還準備再選4名商店經理,做好以下幾項工作:1)做好接待服務工作,顧客有困難能主動幫助。2)做好買賣過程中的組織工作,讓大家有秩序地買商品。3)當營業(yè)員計算碰到困難時,兩人能商量著解決。覺得自己能做到以上三點的同學可舉手參加競選。(學生舉手后,選出4名經理)

2、揭題:小朋友們,知道嗎?剛才你們的學習過程其實就是統(tǒng)計的過程,這節(jié)課我們就一起來研究統(tǒng)計的有關知識。3、發(fā)統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表:根據你剛才收集的數據,完成統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表。實踐活動(調查全班小朋友們喜歡的動物)統(tǒng)計表:(學具卡片)綠孔雀非洲象大熊貓袋鼠梅花鹿河馬統(tǒng)計圖:(學具卡片)綠孔雀非洲象大熊貓袋鼠梅花鹿河馬4、出示統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表。(1)通過小朋友們的統(tǒng)計,你能發(fā)現什么?(2)你可以提出什么問題?三、總結:1、日常生活中有許多事情可以用統(tǒng)計解決,你能說一說嗎?2、談談這節(jié)課你的收獲。作業(yè)布置:第二課時、練習教學內容:完成練習十七的2——4題。教學目標:鞏固本單元所學的內容。教學過程:一、檢查作業(yè):1、小組互相交流自己調查的結果。2、展示幾份。二、練習:練習十七1、第2題。(1)看圖,明確題意。(2)先用自己喜歡的方法統(tǒng)計。(3)完成統(tǒng)計表及問題。(4)集體訂正。

教學目標1、通過觀察、操作,使學生體會所學平面圖形的特征,并能用自己的語言描述長方形、正方形的邊的特征。2、通過觀察、操作,使學生初步感知所學圖形之間的關系。3、通過數學活動,培養(yǎng)學生用數學進行交流、合作探究和創(chuàng)新的意識。教具、學具準備 實物風車、圖形卡片、剪刀、膠水教學過程一、創(chuàng)設情境,生成問題(課前播放《大風車》主題曲)小朋友,喜歡剛才聽到的歌嗎?那是少兒頻道《大風車》節(jié)目的主題曲。今天,老師不但給大家?guī)砹艘皇状箫L車的歌,還帶來了一個漂亮的大風車。(老師拿風車并讓它轉起來)想玩嗎?不過大家得自己做,能行嗎?二、探索交流,解決問題1、觀察比較誰來說說做風車都需要哪些材料?不錯,除了小棒、大頭針,還需要一張紙做風車的風葉,需要什么形狀的紙呢?你們說得很對,做風車的風葉要用一張正方形的紙(課件出示),正方形跟我們見過面了,是個老朋友了?;貞浺幌?,除了正方形,我們還學過哪些平面圖形?

出示例6掛圖。教師試問:誰知道0.50元是幾角?2.00元是幾角?你是怎么知道?以元為單位小數點左邊是幾就是幾元,右邊第一位是幾就是幾角,右邊第二位是幾就是幾分。1.20元是1元2角。35.90元是35元9角。(這部分知識學生知道它表示幾元幾角就可以了,至于1.20元是個什么數,怎么讀、寫不需要學生掌握)3、教學例7。(1) 課件演示例7第一小題。教師:0.5元是幾角?(5角)0.80元是幾角?(8角)學生回答。5角+8角是幾角?(5角+8角=13角教師板書)教師問:多少角是1元?13角里面拿出10角還剩多少角?(3角)所以13角等于1元3角。教師板書:5角+8角=13角=1元3角。(2)例7第二小題(課件演示,提出問題:我買這兩個氣球要多少錢)學生嘗試完成,然后提問:你是怎么想的?教師強調:元、角計算,只有在相同單位的情況下,才能相加。

教師活動創(chuàng)設情境導入新課 1、 同學們,今天有這么多老師和我們一起上課,你們高興嗎?我們必須拿出最優(yōu)秀的一面展現給老師,大家能做到嗎?2、同學們喜歡逛超市嗎?你們去超市干什么啊,買東西要用什么來付款?世界上有很多種錢,你知道我們國家的錢叫什么嗎?對,我們國家的錢叫人民幣,今天這節(jié)課我們就一起來認識人民幣。(板書:認識人民幣)探索交流解決問題1、 你們都認識哪些人民幣?(找學生說說)2、 你知道古代人用什么錢嗎?下面我們就一起來看看人民幣的歷史。人民幣是指由中國人民銀行發(fā)行、在全國范圍內流通的中華人民共和國法定貨幣。從1948年12月到現在,中國人民銀行一共發(fā)行了五套人民幣。分別是:1948年12月1日發(fā)行的第一套人民幣;1955年3月1日發(fā)行的第二套人民幣;1962年4月15日發(fā)行的第三套人民幣;1987年4月27日發(fā)行的第四套人民幣。還有1999年10月1日發(fā)行的第五套人民幣也就是目前市場上流通的人民幣。 請同學們仔細觀察,這些錢你們都認識嗎?(屏幕顯示)人民幣上有什么?(國徽)國徽是我們國家的標志,許多人民幣上都有國徽,所以我們應該愛護它,不要故意損壞它。瞧,我們國家的人民幣有這么多呢!有些是紙做的,叫紙幣,(課件突出顯示紙幣)有的是金屬做的,叫硬幣。(課件突出顯示硬幣)2、特征辨認。師:這些人民幣你們都認識嗎?3、 師:那好,老師來考考你們這張人民幣的面值是多少?你是怎么知道的?(同學們觀察的真仔細)4、 看下面幾張你都認識嗎?5、 同學們學的真認真,老師中午回家要乘坐無人售票車,這種車要求自覺投幣1元而不找零錢,老師只有一張10元的人民幣,老師該怎么辦哪?6、誰能幫老師換換錢?

1.誰來扮演顧客,誰又來扮演售貨員呢?(選出購物示范學生兩名。)2.教師問顧客:你喜歡什么商品?準備去哪個柜臺購買?(買什么。)3.你喜歡的商品標價是多少錢?(讀價格。)4.你手里有多少錢?怎樣付款?(算付款。)5.教師問售貨員:顧客拿出了多少錢?他要買的商品是多少錢?(讀價格。)6.你要找多少零錢給他?(算找零。)教師請其他學生觀察這兩名學生如何進行商品買賣,在買賣過程中有什么步驟。開始活動1.活動要求:顧客要檢查售貨員有沒有找錯零錢。2.賣易拉罐和礦泉水瓶的同學要檢查廢品回收員有沒有算錯一共應該付多少錢。3.售貨員要看清顧客付款對不對。4.可以同學之間互相幫助,可以合伙購買。教師選定一部分學生扮演售貨員,一兩名學生扮演廢品回收員,其余的扮演顧客。讓學生根據自己的需要,利用人民幣卡片購買商品、廢品回收活動。在活動過程中,要讓買賣雙方互相檢查對方在進行人民幣計算時有沒有發(fā)生錯誤。

1、找一找 (計算機演示圖意)2、師:星期天,小江想到小明家去玩,可他只記得小明家住在三樓的左邊,你們能告訴他小明家住幾號房嗎?(展開討論,計算機學示結果)2、想一想師:我跟大家面對面地站著(老師舉起右手),請問:老師舉起的是右手嗎?師:(老師把右手放下)請小朋友把右手舉起來再判定一下老師舉起的是不是右手。(老師又舉起右手)學生討論老師舉著右手轉身與學生同向,證實結論。師:我們面對面地站著,因為方向相對,舉的右手就會剛好相反。練習:老師和學生一同舉左手體驗。四、 解決問題,增強應用意識1、說一說:你相鄰的同桌都有誰?問:相鄰是什么意思?面對黑板說說你相鄰的同學有誰?背對黑板說說你相鄰的同學有誰?側轉身再說說你相鄰的同學有誰?師:每轉一次前、后、左、右的人都發(fā)生了變化,但相鄰的同學總是這幾個。2、用電腦演示同學們上下樓梯的情景

教學內容:教科書91頁。教學目標:1、使學生通過觀察、實驗、猜測、推理等活動發(fā)現數字簡單的排列規(guī)律。2、培養(yǎng)學生初步的觀察、推理能力。3、培養(yǎng)學生發(fā)現和欣賞數學美的意識。教學重點:通過探索自己發(fā)現規(guī)律教學難點:會用“規(guī)律”解決一些實際問題,并激發(fā)學生的創(chuàng)造思維。教學過程:一、揭題:小朋友們,上節(jié)課我們不僅探索了有關圖形的規(guī)律,而且還探索了有關數字的規(guī)律,這節(jié)課我們繼續(xù)來學習。二、探索新知:1、學習例7。(1)小組合作學習例7,你們能發(fā)現什么規(guī)律?(2)學生小組活動。(3)匯報交流:第1組都是加1,第2組都是加2,第三組也是加2。2、學習例8。(1)小組合作學習例7,你們能發(fā)現什么規(guī)律?(2)學生小組活動。(3)匯報交流:第1組都是加5,第2組都是加3。三、完成做一做。四、學生創(chuàng)造性地思考其他有規(guī)律的數字排列。五、總結:通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?作業(yè)布置:

2、復習除數是一位數的除法時,通過讓學生做第112頁的第2題,了解學生計算時還存在什么問題,啟發(fā)、引導學生發(fā)現自己的錯誤所在,并通過反思自己糾正;還應注意通過一定的練習使學生達到計算熟練。3、復習兩位數乘兩位數時,結合第113頁第3題復習口算,結合第4題復習估算和筆算。教師針對計算中出現的問題進行訂正,再通過練習二十五中的有關練習或出一些有針對性的練習,使全體學生達到本學期規(guī)定的教學目標??倧土暎赫n題二1、復習統(tǒng)計時,讓學生分析第113頁第5題中的數據,對近年來該地區(qū)沙塵天氣的發(fā)展變化趨勢有一個判斷;讓學生談談感想,有什么辦法減少沙塵天氣,使學生受到環(huán)境保護的思想教育。2、復習年、月、日時,要注意全面復習學過的時間單位和有關知識,可借助表格進行系統(tǒng)整理時間單位,結合實例讓學生體會這些單位的大小,培養(yǎng)學生的估計能力。

2 根據下面4幅,你能判斷出哪個學校的女生人數最多嗎?(1) 如果甲校的學生總人數900人,那么甲校的女生有多少人?(2) 如果丙校男生與甲校的同樣多,那么丙校學生總人數有多少人?(3) 如果乙校的學生總人數與丙校的同樣多,那么乙校男生有多少人?(4) 如果丁校的男生與乙校的同樣多,那么乙校的女生有多少人?3 出示課件《中國人口占世界的百分比》和《中國國土面積占世界的百分比》統(tǒng)計圖和有關的數據。(1)中國人口約13億 (2)中國國土面積約960萬平方千米(請同學認真觀察統(tǒng)計圖和有關的數據,請你說說獲得了哪些信息?并提出我們能夠解決的問題。要求:先在小組交流,然后派代表提出問題,并指定他組回答,其他同學當評委;如果回答正確,由的同學提問題,否則,由提問題的同學繼續(xù)提問。同組成員可幫助。)還有什么想法?3 出示西山村果園各種果樹種植面積情況,要求學生根據給出的數據制成扇形統(tǒng)計圖。

(2)圓錐的體積教學內容:第25~26頁,例2、例3及練習四的第3~8題。教學目的:1、 通過分小組倒水實驗,使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系,初步掌握圓錐體積的計算公式,并能運用公式正確地計算圓錐的體積,解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。2、 借助已有的生活和學習經驗,在小組活動過程中,培養(yǎng)學生的動手操作能力和自主探索能力。3、 通過小組活動,實驗操作,巧妙設置探索障礙,激發(fā)學生的自主探索意識,發(fā)展學生的空間觀念。教學重點:掌握圓錐體積的計算公式。教學難點:正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系。教學過程:一、復習1、圓錐有什么特征?(使學生進一步熟悉圓錐的特征:底面、側面、高和頂點)

小結:分別沿正方形紙的兩組對邊做出的圓筒一樣長、也一樣粗,因為正方形的四條邊都相等。解決問題。課件出示:你能用幾種方法,數出下圖中小正方體的個數?方法一:可以從上往下數(或從下往上數)第一層有2個,第二層有4個,第三層有6個,三層共有:2 + 4 + 6 = 12(個);方法二:也可以從左往右數(或從右往左數)。第一排有4個,第二排有6個,第三排有2個,三排共有:4 + 6 + 2 = 12(個);方法三:還可以將最上面一層的2個移到第二層的右側。這樣,這堆木塊就變成了兩層,每層都有6個,共有6 + 6 = 12(個)。(四)全課總結這節(jié)課我們用長方體和正方體拼組了很多不同形狀的圖形。其實在我們的生活中,有很多物體的形狀都是由長方體和正方體拼組而成的,希望同學們課下留心觀察。(五)練習數一數,下面的圖形由幾個正方體組成?

【教學目標】1、知識目標:結合具體情境,使學生認識東、南、西、北四個方向,能夠用給定的一個方向辨認其余的三個方向,并能用這些詞語描述物體所在的方位。2、能力目標:培養(yǎng)學生良好的觀察能力和空間想象能力。3、情感目標:體驗數學與現實生活的密切關系,增強學生學數學、用數學的意識?!窘虒W重難點】使學生認識東、南、西、北四個方向,并能根據學生自身的方位辨認東、南、西、北這四個方向?!窘虒W準備】1、掛圖、指南針2、學具準備:準備主題圖中相關的學具卡片或實物?!窘虒W過程】一、創(chuàng)設情境,引入新知:同學們,你們想去北京嗎?今天我們去參觀參觀吧?二、愉快體驗,探究新知1、認識方向:出示主題圖:我們來到了北京的天安門廣場,你們看見了哪些建筑物?愿意當小導游為大家介紹一個嗎?(先同桌之間互相練習解說,師出示教學掛圖,介紹天安門的地理位置)引出例1)

首先請學生分析:過B、C作梯形ABCD的高,將梯形分割成兩個直角三角形和一個矩形來解.教師可請一名同學上黑板板書,其他學生筆答此題.教師在巡視中為個別學生解開疑點,查漏補缺.解:作BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分別為E、F,則BE=23m.在Rt△ABE中,∴AB=2BE=46(m).∴FD=CF=23(m).答:斜坡AB長46m,坡角α等于30°,壩底寬AD約為68.8m.引導全體同學通過評價黑板上的板演,總結解坡度問題需要注意的問題:①適當添加輔助線,將梯形分割為直角三角形和矩形.③計算中盡量選擇較簡便、直接的關系式加以計算.三、課堂小結:請學生總結:解直角三角形時,運用直角三角形有關知識,通過數值計算,去求出圖形中的某些邊的長度或角的大?。诜治鰡栴}時,最好畫出幾何圖形,按照圖中的邊角之間的關系進行計算.這樣可以幫助思考、防止出錯.四、布置作業(yè)

方法總結:解答此類題目的關鍵是根據題意構造直角三角形,然后利用所學的三角函數的關系進行解答.變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升” 第7題【類型三】 構造直角三角形解決面積問題在△ABC中,∠B=45°,AB=2,∠A=105°,求△ABC的面積.解析:過點A作AD⊥BC于點D,根據勾股定理求出BD、AD的長,再根據解直角三角形求出CD的長,最后根據三角形的面積公式解答即可.解:過點A作AD⊥BC于點D,∵∠B=45°,∴∠BAD=45°,∴AD=BD=22AB=22×2=1.∵∠A=105°,∴∠CAD=105°-45°=60°,∴∠C=30°,∴CD=ADtan30°=133=3,∴S△ABC=12(CD+BD)·AD=12×(3+1)×1=3+12. 方法總結:解答此類題目的關鍵是根據題意構造直角三角形,然后利用所學的三角函數的關系進行解答.

(8)物價部門規(guī)定,此新型通訊產品售價不得高于每件80元。在此情況下,售價定為多少元時,該公司可獲得最大利潤?最大利潤為多少萬元?若該公司計劃年初投入進貨成本m不超過200萬元,請你分析一下,售價定為多少元,公司獲利最大?售價定為多少元,公司獲利最少?三、小練兵:某商場經營某種品牌的童裝,購進時的單價是60元.根據市場調查,銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的函數關系式為y= –20 x +1800.(1)寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤w(元)與銷售單價x(元)之間的函數關系式;(2)若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價不低于76元,不高于78元,那么商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少元?(3)若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價不低于76元,且商場要完成不少于240件的銷售任務,那么商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少元?

③設每件襯衣降價x元,獲得的利潤為y元,則定價為 元 ,每件利潤為 元 ,每星期多賣 件,實際賣出 件。所以Y= 。(0<X<20)何時有最大利潤,最大利潤為多少元?比較以上兩種可能,襯衣定價多少元時,才能使利潤最大?☆ 歸納反思 ☆總結得出求最值問題的一般步驟:(1)列出二次函數的解析式,并根據自變量的實際意義,確定自變量的取值范圍;(2)在自變量的取值范圍內,運用公式法或通過配方法求出二次函數的最值?!? 達標檢測 ☆ 1、用長為6m的鐵絲做成一個邊長為xm的矩形,設矩形面積是ym2,,則y與x之間函數關系式為 ,當邊長為 時矩形面積最大.2、藍天汽車出租公司有200輛出租車,市場調查表明:當每輛車的日租金為300元時可全部租出;當每輛車的日租金提高10元時,每天租出的汽車會相應地減少4輛.問每輛出租車的日租金提高多少元,才會使公司一天有最多的收入?

(2)問銷售該商品第幾天時,當天銷售利潤最大,最大利潤是多少?解析:(1)分1≤x<50和50≤x≤90兩種情況進行討論,利用利潤=每件的利潤×銷售的件數,即可求得函數的解析式;(2)利用(1)得到的兩個解析式,結合二次函數與一次函數的性質分別求得最值,然后兩種情況下取最大的即可.解:(1)當1≤x<50時,y=(200-2x)(x+40-30)=-2x2+180x+2000;當50≤x≤90時,y=(200-2x)(90-30)=-120x+12000.綜上所述,y=-2x2+180x+2000(1≤x<50),-120x+12000(50≤x≤90);(2)當1≤x<50時,y=-2x2+180x+2000,二次函數開口向下,對稱軸為x=45,當x=45時,y最大=-2×452+180×45+2000=6050;當50≤x≤90時,y=-120x+12000,y隨x的增大而減小,當x=50時,y最大=6000.綜上所述,銷售該商品第45天時,當天銷售利潤最大,最大利潤是6050元.方法總結:本題考查了二次函數的應用,讀懂表格信息、理解利潤的計算方法,即利潤=每件的利潤×銷售的件數,是解決問題的關鍵.
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