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xx市第一高級中學(xué)2024年上半年工作總結(jié)和下半年工作計劃
(一)完成校本部和蓮溪校區(qū)的招生計劃。暑假期間，充分利用微信公眾號、微信朋友圈、視頻號、抖音等各類宣傳媒介，對招生進(jìn)行宣傳報道，營造良好的輿論氛圍。開放咨詢渠道，嚴(yán)格按照招生方案進(jìn)行招生，確保圓滿完成招生計劃。(二)繼續(xù)招納賢才，進(jìn)一步充實教師隊伍。下半年將繼續(xù)協(xié)助人社局、教體局開展校園招聘和社會招聘，廣納賢才，為學(xué)校的可持續(xù)發(fā)展菱定基礎(chǔ)。(三)持續(xù)規(guī)范教學(xué)常規(guī)，提高教育教學(xué)質(zhì)量一是抓好教學(xué)常規(guī)，教學(xué)常規(guī)的中心環(huán)節(jié)在課堂，力求課堂效果最大化。二是扎實做好尖子生培養(yǎng)工作。在尖子生培養(yǎng)方面，做到“精心”、“精品”，致力于尋求尖子生培養(yǎng)的良方。
關(guān)于生態(tài)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的思考與對策調(diào)研報告
生態(tài)產(chǎn)業(yè)穩(wěn)步推進(jìn) 在市委和政府的領(lǐng)導(dǎo)下，各縣（區(qū)）在堅持生態(tài)優(yōu)先的基礎(chǔ)上，充分利用當(dāng)?shù)刭Y源優(yōu)勢和氣候特點，采取新建與改造相結(jié)合、基地加農(nóng)戶的發(fā)展模式，積極推進(jìn)“四個一”林草產(chǎn)業(yè)發(fā)展。全市累計建立苗木產(chǎn)業(yè)基地XX萬畝，注冊了“XX苗木”品牌商標(biāo)，發(fā)展特色經(jīng)濟(jì)林XX萬畝，建立林藥、林菌、林禽等林下經(jīng)濟(jì)示范點XX多個，累計實現(xiàn)林業(yè)總產(chǎn)值XX億元。大力發(fā)展生態(tài)休閑旅游業(yè)，“紅色六盤、綠色XX、絲路古城、避暑勝地”城市形象突顯，旅游品牌特色鮮明，生態(tài)旅游業(yè)成為帶動群眾增收致富的重要產(chǎn)業(yè)。
慶祝國慶的國旗下的愛國發(fā)言稿多篇
曾經(jīng)有這樣一個故事，一位中國記者小鐘去巴黎留學(xué)碰到一個教學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)釂柕筱@的教授。當(dāng)教授問他：“我可以知道你是來自哪個中國么?臺灣還是北京?”小鐘緩緩答道“只有一個中國這是常識，教授先生”。頓時教授和全班同學(xué)的目光都轉(zhuǎn)向那位臺灣學(xué)生，臺灣學(xué)生緩緩回答：“是的，只有一個中國教授先生?！苯淌谟诌f過來一句話：“你們想如何解決臺灣和中國問題呢?”小鐘答道：“會妥善解決的，不過目前更重要的是使中國富起來?！苯淌诟F追不舍：“中國富起來的標(biāo)準(zhǔn)是什么呢?”小鐘忽然一下子悲憤涌心，他狠狠的盯著這個刁鉆的教授，一字一頓道：“最起碼一條是，任何一個離開國門的我的同胞，不受今日這般刁難。教授緩緩走下講臺，拍著小鐘得肩膀微笑說：我沒有刁難的意思，只是想知道一個普通的中國人應(yīng)如何看待自己的國家”。教授繼而幾步走回教室中央，大聲宣布：“我向中國人脫帽致敬，下課!”
人教部編版道德與法制五年級下冊新版屹立在世界的東方說課稿第一課時
討論交流：正是靠著這種民族精神，我國建成了一個個大油田。到1965年，中國的石油基本實現(xiàn)自給。5、補(bǔ)充資料1964年10月16日和1967年6月17日，中國西北羅布泊大漠中，升起了蘑菇狀的煙云。我國相繼成功爆炸了第一顆原子彈和第一顆氫彈，成為繼美國、蘇聯(lián)、英國之后第四個同時擁有原子彈和核彈的國家。中國從此擁有了保家衛(wèi)國、捍衛(wèi)和平的核力量。交流鄧稼先故事1950年8月，鄧稼先在美國獲得博士學(xué)位九天后，便謝絕了恩師和同校好友的挽留，毅然決定回國。同年10月，鄧稼先來到中國科學(xué)院近代物理研究所任研究員。在北京外事部門的招待會上，有人問他帶了什么回來。他說：“帶了幾雙眼下中國還不能生產(chǎn)的尼龍襪子送給父親，還帶了一腦袋關(guān)于原子核的知識?！贝撕蟮陌四觊g，他進(jìn)行了中國原子核理論的研究。
人教部編版道德與法制五年級下冊新版屹立在世界的東方說課稿一、二課時
（1）這個故事的什么地方最令你感動？（2）你從這個故事中看到鄧稼先怎樣的奉獻(xiàn)精神？1950年，新中國誕生的消息傳到了大洋彼岸，年僅 26歲的鄧稼先剛剛?cè)〉脤W(xué)位，毅然放棄了在美國優(yōu)越的生活和工作條件，沖破重重阻撓回到祖國。1958年，他接受國家最高機(jī)密任務(wù)秘密研制原子彈。從此，鄧稼先隱姓埋名28年，連家人也不知他的去向，一直奮戰(zhàn)在我國西部荒漠中的核基地。在一次航投試驗中，原子彈意外摔裂。鄧稼先明知危險，卻一個人跑上前去親自察看，導(dǎo)致身體鄧稼先受到核輻射的致命傷害。他忘我地工作，和許多著名科學(xué)家同心協(xié)力，攻破一道又一道科學(xué)難關(guān)，終于為祖國點燃了那飽含著我國科學(xué)家們智慧和力量的神奇之火。1986年7月29日,他臨終前留下的話仍是如何在尖端武器方面努力，并叮囑：“不要讓人家把我們落得太遠(yuǎn)……”4．你還知道哪些為新中國作出貢獻(xiàn)的科學(xué)家？你能說說他們的故事嗎？（1）華羅庚：梁園雖好，非久居之地1950年3 月，來自美國的“克利夫蘭總統(tǒng)號”郵輪航抵香港，略作停留，進(jìn)行補(bǔ)給。
XX-XX學(xué)年度第一學(xué)期國旗下講話稿：讓我們在學(xué)習(xí)和生活中學(xué)會堅持
尊敬的老師們、敬愛的同學(xué)們：王國維提到過做學(xué)問有三重境界，其中第二重“衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴”，談的是做學(xué)問需要執(zhí)著追求。今天我在國旗下講話的內(nèi)容便是“讓我們學(xué)習(xí)和生活中學(xué)會堅持”。我經(jīng)常問自己：什么叫堅持，為誰堅持，堅持又能帶給我什么？為此我先講一個故事：古希臘大哲學(xué)家蘇格拉底在開學(xué)第一天對他的學(xué)生們說：“今天你們只學(xué)一件最簡單，也是最容易的事兒:每人把胳膊盡量往前甩，然后再盡量往后甩。”說著，蘇格拉底示范做了一遍：“從今天開始，每天做300下，大家能做到嗎?”學(xué)生們都笑了：“這么簡單的事,有什么做不到的！”過了一個月，蘇格拉底問學(xué)生：“每天甩手300下，哪個同學(xué)堅持了？”有90%的學(xué)生驕傲地舉起了手。又過了一個月，蘇格拉底又問。這回，堅持下來的學(xué)生只剩下了8成。一年過后，蘇格拉底再一次問大家：“請告訴我，最簡單的甩手運(yùn)動，還有哪幾個同學(xué)堅持了？”這時，整個教室里只有一個人舉起了手。這個學(xué)生就是后來成為古希臘另一位大哲學(xué)家的柏拉圖。
（說課稿）《雷鋒叔叔，你在哪里》部編人教版二年級上冊語文
三、說教學(xué)目標(biāo)1.認(rèn)識“曾、蒙”等13個生字；會寫“鋒、昨”等9個生字。2.引導(dǎo)學(xué)生一邊朗讀一邊想象，通過有感情地朗讀，理解課文，體會雷鋒叔叔的奉獻(xiàn)精神。3.引導(dǎo)學(xué)生通過讀書感悟“哪里需要獻(xiàn)出愛心，雷鋒叔叔就出現(xiàn)在哪里”的深刻含義。四、說教學(xué)重難點 1.培養(yǎng)學(xué)生搜集資料的能力，通過感悟雷鋒事跡，懂得奉獻(xiàn)愛心，樂于助人。（重點）2.引導(dǎo)學(xué)生通過讀書感悟“哪里需要獻(xiàn)出愛心，雷鋒叔叔就出現(xiàn)在哪里”的深刻含義。（難點）五、說教法和學(xué)法1.朗讀感悟法，本文語言優(yōu)美，讀起來瑯瑯上口，引導(dǎo)學(xué)生多讀，從而感受到語言文字背后的鮮明形象，引起學(xué)生對課文中描述的事物與情景的關(guān)注，入境入情，促進(jìn)學(xué)生自悟自得。2.遵循以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)、訓(xùn)練為主線的三為主原則，引導(dǎo)學(xué)生在讀中積累、讀中感悟、讀中運(yùn)用。架起閱讀教學(xué)與寫作教學(xué)之間的橋梁。
（說課稿）《要是你在野外迷了路》部編人教版二年級上冊語文
六、說教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入 一堂課的開始，為了使學(xué)生盡快地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，在情境創(chuàng)設(shè)中，應(yīng)該做到新穎，要讓學(xué)生感受到一種新的情境，從而產(chǎn)生好奇心，達(dá)到集中注意力的目的。教學(xué)開始，我首先創(chuàng)設(shè)情境，提出了兩個問題：1.如果你在大街上迷路了，你會怎么做？2.如果你在野外迷了路，你又會怎么做？【設(shè)計意圖】這兩個問題的提出讓學(xué)生區(qū)分在不同的地點迷了路要用不同的方法。然后我順勢導(dǎo)入課文：我們來學(xué)習(xí)課文，看看如果在野外迷了路，有什么辦法分辨方向。（二）初讀課文，整體感知 1.讓學(xué)生自由讀課文，要求把字音讀準(zhǔn)，把句子讀通順。然后老師范讀一遍，讓學(xué)生注意聽老師是怎么讀的，如字音、節(jié)奏等。2.再次自由讀課文，按著老師的方法讀詩歌，然后把本課的生字讀一遍。【設(shè)計意圖】這樣，學(xué)生對于課文的生字和大概內(nèi)容就有了一個整體印象，培養(yǎng)了他們的自學(xué)能力。
人教部編版道德與法制三年級上冊爸爸媽媽在我心中說課稿
活動三：愛我們的父母學(xué)生先分小組交流“父母的檔案”，說一說從父母的檔案中有什么發(fā)現(xiàn)和感受，再閱讀教材第73頁孔子的名言，感受我國的傳統(tǒng)文化。設(shè)計意圖：進(jìn)一步加深對父母的了解，更好地去愛父母。環(huán)節(jié)三：課堂小結(jié)，內(nèi)化提升學(xué)生談一談學(xué)習(xí)本節(jié)課的收獲，教師相機(jī)引導(dǎo)。設(shè)計意圖：梳理總結(jié)，體驗收獲與成功的喜悅，內(nèi)化提升學(xué)生的認(rèn)識與情感。環(huán)節(jié)四：回歸生活，拓展延伸回家后，以我愛爸爸媽媽為主題寫一篇日記。設(shè)計意圖：將課堂所學(xué)延伸到學(xué)生的日常生活中，有利于落實行為實踐。六、板書設(shè)計為了突出重點，讓學(xué)生整體上感知本節(jié)課的主要內(nèi)容，我將以思維導(dǎo)圖的形式設(shè)計板書：在黑板左半面的中間位置是課題《爸爸媽媽在我心中》，右半面分為三行，上面是心疼，中間是擔(dān)心，下面是想念。
道德與法治八年級上冊責(zé)任與角色同在作業(yè)設(shè)計
2.內(nèi)容內(nèi)在邏輯本單元《責(zé)任與角色同在》重點在責(zé)任意識的培養(yǎng)，為培養(yǎng)學(xué)生服務(wù)社會的 精神做好鋪墊。第一框“我對誰負(fù)責(zé) 誰對我負(fù)責(zé)”，是從“認(rèn)識責(zé)任”的角度厘清責(zé)任的 相關(guān)知識，包含責(zé)任的含義、責(zé)任的來源、責(zé)任與角色的關(guān)系，使學(xué)生明確自身 應(yīng)承擔(dān)的責(zé)任，理解承擔(dān)責(zé)任對個人和社會的意義。第二框“做負(fù)責(zé)任的人”，是在第一框“認(rèn)識責(zé)任”的基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步探 討“承擔(dān)責(zé)任”。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到承擔(dān)責(zé)任意味著要付出一定的代價，也會獲得 回報，要學(xué)會合理選擇并對自己的選擇負(fù)責(zé)。對于不是自愿選擇但又必須做的事 要自覺承擔(dān)、盡力做好，努力向履行社會責(zé)任卻不計得失的人學(xué)習(xí)。綜合來看，第一框主要幫助學(xué)生從思想上認(rèn)清責(zé)任的來源以及責(zé)任與角色的 關(guān)系，明確責(zé)任是相互的。要成為負(fù)責(zé)任的人，關(guān)鍵還是要落實到行動中。第二 框則進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生從行動上提高責(zé)任意識， 主動承擔(dān)責(zé)任。兩框內(nèi)容是有機(jī)統(tǒng) 一的。
霧在哪里說課稿
首先學(xué)習(xí)第一部分,先讓學(xué)生自由朗讀課文,想象霧淘氣的樣子。欣賞大霧圖片,看圖說話是第一段的訓(xùn)練重點。出示許多形態(tài)各異的大霧圖片,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用學(xué)過的好詞好句描述自己最喜歡的一幅圖,啟發(fā)學(xué)生想象力,發(fā)展語言表達(dá)能力。
《在柏林》說課稿
1.讀讀寫寫“咔嚓、嗤笑”等詞語。? 2.有感情地朗讀課文，領(lǐng)會文章深厚的主旨，體會作者對于殘酷戰(zhàn)爭的控訴。3.領(lǐng)會這篇微型小說蓄勢和鋪墊的重要性以及結(jié)尾無聲勝有聲?的效果。?三、說教學(xué)重難點1.品味文本中的詞句，理解其中蘊(yùn)含的感情。2.領(lǐng)會文章結(jié)尾無聲勝有聲的表達(dá)效果。? 四、說教法學(xué)法?說教法——重點抓住老兵的一段話及對結(jié)尾的描寫，引導(dǎo)學(xué)生通過問題，感受文章深刻的主旨。? 說學(xué)法——主要采用自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，注意學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究、合作學(xué)習(xí)，在學(xué)生獨立思考的基礎(chǔ)上，通過教師的指導(dǎo)，圍繞重點展開討論、交流，從而理解課文內(nèi)容，解決學(xué)習(xí)難點。
人教版高中地理選修2黃土高原水土流失的地理背景教案
（4）歷史上有“黃河百害，唯富一套”之說。上游的寧夏、河套平原由于 形成了富庶的農(nóng)業(yè)區(qū)；“害”主要發(fā)生在它的 河段，消除水害的主要措施是 和 。（5）沿河地區(qū)資源豐富，按注重發(fā)展優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)和特色產(chǎn)業(yè)的構(gòu)想，開發(fā) 資源，為蘭州發(fā)展化學(xué)、冶金等多種工業(yè)提供了有利條件；利用 資源，在內(nèi)蒙古、山西等省區(qū)發(fā)展高能耗工業(yè)。解析：本題立意在于考查學(xué)生掌握我國區(qū)域地理特征與比較分析地理現(xiàn)象解決地理問題的能力，具體考查學(xué)生有關(guān)黃河水系的知識與能力。本題以黃河水系為主線，將一系列的地理事物現(xiàn)象貫穿起來，同時又與西部大開發(fā)戰(zhàn)略的相關(guān)知識相結(jié)合，立意比較新穎。緊密聯(lián)系實際，高考導(dǎo)向作用明確，是一條比較優(yōu)秀的高考題。答案：（1）雨水是主要補(bǔ)給季風(fēng)（2）暴漲上游河套和下游河口（3）流量大；水利樞紐多，起調(diào)節(jié)作用人口少，工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)需水量較少（4）引黃灌溉下游中游水土保持，發(fā)揮水利樞紐的調(diào)節(jié)功能；下游加固大堤（5）水能煤炭
【高教版】中職數(shù)學(xué)拓展模塊：3.5《正態(tài)分布》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目的：理解并熟練掌握正態(tài)分布的密度函數(shù)、分布函數(shù)、數(shù)字特征及線性性質(zhì)。教學(xué)重點：正態(tài)分布的密度函數(shù)和分布函數(shù)。教學(xué)難點：正態(tài)分布密度曲線的特征及正態(tài)分布的線性性質(zhì)。教學(xué)學(xué)時：2學(xué)時教學(xué)過程:第四章 正態(tài)分布§4.1 正態(tài)分布的概率密度與分布函數(shù)在討論正態(tài)分布之前，我們先計算積分。首先計算。因為(利用極坐標(biāo)計算)所以。記，則利用定積分的換元法有因為，所以它可以作為某個連續(xù)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)。定義 如果連續(xù)隨機(jī)變量的概率密度為則稱隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,記作,其中是正態(tài)分布的參數(shù)。正態(tài)分布也稱為高斯（Gauss）分布。
人教版高中生物必修3第六章第一節(jié)《人口增長對生態(tài)環(huán)境的影響》說課稿
3、討論問題二：我國、我市人口增長對環(huán)境有那些影響？教師：讓第三、第四組學(xué)生分別介紹、展示課前調(diào)查到的資料，說明人口增長對我國環(huán)境的影響、對三亞市環(huán)境的影響。學(xué)生：第三組學(xué)生派代表介紹人口增長過快對我國生態(tài)環(huán)境的影響。第四小組由學(xué)生自己主持“我市人口增長過快對三亞市生態(tài)環(huán)境的影響”討論會，匯報課前調(diào)查到的資料和討論，其它小組參與發(fā)言。教師：投影：課本圖6－2組織學(xué)生討論、補(bǔ)充和完善。學(xué)生：觀察老師投影圖片并進(jìn)行討論，對圖片問題進(jìn)行補(bǔ)充和完善。教學(xué)意圖：通過讓學(xué)生匯報、觀察、主持，能讓學(xué)生親身體驗，更深刻地理解人口增長對生態(tài)環(huán)境的影響，培養(yǎng)和提高學(xué)生的表達(dá)能力、觀察能力、主持會議的能力。4、討論問題三：怎樣協(xié)調(diào)人與環(huán)境的關(guān)系?教師：組織第五組學(xué)生進(jìn)行匯報課前調(diào)查到的資料，交流、討論、發(fā)表意見和見解。學(xué)生：展示課件、圖片，匯報調(diào)查到的情況，提出合理建議。
人教版高中地理選修2三峽工程對生態(tài)環(huán)境和名勝古跡的影響及對策教案
一、三峽工程的生態(tài)環(huán)境效應(yīng)三峽工程的生態(tài)環(huán)境效應(yīng)是指建設(shè)三峽工程對生態(tài)與環(huán)境的有利和不利影響。1、有利影響（1）防洪：（2）防治血吸蟲?。海?）減輕洞庭湖淤積（4）增加枯水期流量，改善水（5）調(diào)節(jié)局部氣候：（6）減輕環(huán)境污染：綜上所述，三峽工程對生態(tài)環(huán)境的有利影響主要在中下游。2、不利影響及措施（1）淹沒土地、耕地：水庫蓄水將淹沒土地、耕地。（2）加劇水土流失和環(huán)境污染：在移民開發(fā)和城市遷建過程中，處理不當(dāng)可能產(chǎn)生新的水土流失和環(huán)境污染等問題。（3）誘發(fā)地質(zhì)災(zāi)害（地震、滑坡）：水庫蓄水改變了原有地應(yīng)力的平衡，可能誘發(fā)地震，并使庫岸發(fā)生滑坡等地質(zhì)災(zāi)害的可能性增大。（4）加重泥沙淤積：水庫蓄水，使庫區(qū)水流速度變慢，庫區(qū)和庫尾的泥沙淤積加重。
高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊：7.1《平面向量的概念及線性運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時間 *揭示課題 7.1 平面向量的概念及線性運(yùn)算 *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 如圖7－1所示，用100N①的力，按照不同的方向拉一輛車，效果一樣嗎？ 圖7－1 介紹 播放 課件 引導(dǎo) 分析 了解 觀看 課件 思考 自我 分析 從實例出發(fā)使學(xué)生自然的走向知識點 0 3*動腦思考 探索新知 【新知識】 在數(shù)學(xué)與物理學(xué)中，有兩種量．只有大小，沒有方向的量叫做數(shù)量（標(biāo)量），例如質(zhì)量、時間、溫度、面積、密度等．既有大小，又有方向的量叫做向量（矢量），例如力、速度、位移等． 我們經(jīng)常用箭頭來表示方向，帶有方向的線段叫做有向線段．通常使用有向線段來表示向量．線段箭頭的指向表示向量的方向，線段的長度表示向量的大?。鐖D7-2所示，有向線段的起點叫做平面向量的起點，有向線段的終點叫做平面向量的終點．以A為起點，B為終點的向量記作．也可以使用小寫英文字母，印刷用黑體表示，記作a；手寫時應(yīng)在字母上面加箭頭，記作． 圖7－2 平面內(nèi)的有向線段表示的向量稱為平面向量． 向量的大小叫做向量的模．向量a, 的模依次記作，． 模為零的向量叫做零向量．記作0，零向量的方向是不確定的． 模為1的向量叫做單位向量． 總結(jié) 歸納 仔細(xì) 分析 講解 關(guān)鍵 詞語 思考 理解 記憶 帶領(lǐng) 學(xué)生 分析 引導(dǎo) 式啟 發(fā)學(xué) 生得 出結(jié) 果 10
高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊：7.1《平面向量的概念及線性運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時間 *揭示課題 7.1 平面向量的概念及線性運(yùn)算 *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 如圖7－1所示，用100N①的力，按照不同的方向拉一輛車，效果一樣嗎？ 圖7－1 介紹 播放 課件 引導(dǎo) 分析 了解 觀看 課件 思考 自我 分析 從實例出發(fā)使學(xué)生自然的走向知識點 0 3*動腦思考 探索新知 【新知識】 在數(shù)學(xué)與物理學(xué)中，有兩種量．只有大小，沒有方向的量叫做數(shù)量（標(biāo)量），例如質(zhì)量、時間、溫度、面積、密度等．既有大小，又有方向的量叫做向量（矢量），例如力、速度、位移等． 我們經(jīng)常用箭頭來表示方向，帶有方向的線段叫做有向線段．通常使用有向線段來表示向量．線段箭頭的指向表示向量的方向，線段的長度表示向量的大?。鐖D7-2所示，有向線段的起點叫做平面向量的起點，有向線段的終點叫做平面向量的終點．以A為起點，B為終點的向量記作．也可以使用小寫英文字母，印刷用黑體表示，記作a；手寫時應(yīng)在字母上面加箭頭，記作． 圖7－2 平面內(nèi)的有向線段表示的向量稱為平面向量． 向量的大小叫做向量的模．向量a, 的模依次記作，． 模為零的向量叫做零向量．記作0，零向量的方向是不確定的． 模為1的向量叫做單位向量． 總結(jié) 歸納 仔細(xì) 分析 講解 關(guān)鍵 詞語 思考 理解 記憶 帶領(lǐng) 學(xué)生 分析 引導(dǎo) 式啟 發(fā)學(xué) 生得 出結(jié) 果 10
用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系（1）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、探究新知一、空間中點、直線和平面的向量表示1.點的位置向量在空間中,我們?nèi)∫欢cO作為基點,那么空間中任意一點P就可以用向量(OP) ?來表示.我們把向量(OP) ?稱為點P的位置向量.如圖.2.空間直線的向量表示式如圖①,a是直線l的方向向量,在直線l上取(AB) ?=a,設(shè)P是直線l上的任意一點,則點P在直線l上的充要條件是存在實數(shù)t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如圖②,取定空間中的任意一點O,可以得到點P在直線l上的充要條件是存在實數(shù)t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都稱為空間直線的向量表示式.由此可知,空間任意直線由直線上一點及直線的方向向量唯一確定.1.下列說法中正確的是( )A.直線的方向向量是唯一的B.與一個平面的法向量共線的非零向量都是該平面的法向量C.直線的方向向量有兩個D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定義可知,B項正確.
用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系（2）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
跟蹤訓(xùn)練1在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AC的中點.求證:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.證明:以D為原點,DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.設(shè)正方體的棱長為1,則B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點.求證:D1M⊥平面EFB1.思路分析一種思路是不建系,利用基向量法證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個不共線向量都垂直,從而根據(jù)線面垂直的判定定理證得結(jié)論;另一種思路是建立空間直角坐標(biāo)系,通過坐標(biāo)運(yùn)算證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個不共線向量都垂直;還可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后說明(D_1 M) ?與法向量共線,從而證得結(jié)論.證明:(方法1)因為E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因為(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共線,因此D1M⊥平面EFB1.
