
教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖 *揭示課題 1.3正弦定理與余弦定理. *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導入 在實際問題中,經(jīng)常需要計算高度、長度、距離和角的大小,這類問題中有許多與三角形有關(guān),可以歸結(jié)為解三角形問題. 介紹 播放 課件 質(zhì)疑 了解 觀看 課件 思考 學生自然的走向知識點*鞏固知識 典型例題 例6 一艘船以每小時36海里的速度向正北方向航行(如圖1-9).在A處觀察到燈塔C在船的北偏東方向,小時后船行駛到B處,此時燈塔C在船的北偏東方向,求B處和燈塔C的距離(精確到0.1海里). 圖1-9 A 解因為∠NBC=,A=,所以.由題意知 (海里). 由正弦定理得 (海里). 答:B處離燈塔約為海里. 例7 修筑道路需挖掘隧道,在山的兩側(cè)是隧道口A和(圖1-10),在平地上選擇適合測量的點C,如果,m,m,試計算隧道AB的長度(精確到m). 圖1-10 解 在ABC中,由余弦定理知 =. 所以 m. 答:隧道AB的長度約為409m. 例8 三個力作用于一點O(如圖1-11)并且處于平衡狀態(tài),已知的大小分別為100N,120N,的夾角是60°,求F的大小(精確到1N)和方向. 圖1-11 解 由向量加法的平行四邊形法則知,向量表示F1,F(xiàn)2的合力F合,由力的平衡原理知,F(xiàn)應在的反向延長線上,且大小與F合相等. 在△OAC中,∠OAC=180°60°=120°,OA=100, AC=OB=120,由余弦定理得 OC= = ≈191(N). 在△AOC中,由正弦定理,得 sin∠AOC=≈0.5441, 所以∠AOC≈33°,F(xiàn)與F1間的夾角是180°–33°=147°. 答:F約為191N,F(xiàn)與F合的方向相反,且與F1的夾角約為147°. 引領(lǐng) 講解 說明 引領(lǐng) 觀察 思考 主動 求解 觀察 通過 例題 進一 步領(lǐng) 會 注意 觀察 學生 是否 理解 知識 點

教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖時間 *揭示課題 1.3正弦定理與余弦定理. *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導入 我們知道,在直角三角形(如圖)中,,,即 ,, 由于,所以,于是 . 圖1-6 所以 . 介紹 播放 課件 質(zhì)疑 了解 觀看 課件 思考 學生自然的走向知識點 0 10*動腦思考 探索新知 在任意三角形中,是否也存在類似的數(shù)量關(guān)系呢? c 圖1-7 當三角形為鈍角三角形時,不妨設(shè)角為鈍角,如圖所示,以為原點,以射線的方向為軸正方向,建立直角坐標系,則 兩邊取與單位向量的數(shù)量積,得 由于設(shè)與角A,B,C相對應的邊長分別為a,b,c,故 即 所以 同理可得 即 當三角形為銳角三角形時,同樣可以得到這個結(jié)論.于是得到正弦定理: 在三角形中,各邊與它所對的角的正弦之比相等. 即 (1.7) 利用正弦定理可以求解下列問題: (1)已知三角形的兩個角和任意一邊,求其他兩邊和一角. (2)已知三角形的兩邊和其中一邊所對角,求其他兩角和一邊. 詳細分析講解 總結(jié) 歸納 詳細分析講解 思考 理解 記憶 理解 記憶 帶領(lǐng) 學生 總結(jié) 20

教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖時間 *揭示課題 1.3正弦定理與余弦定理. *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導入 在實際問題中,經(jīng)常需要計算高度、長度、距離和角的大小,這類問題中有許多與三角形有關(guān),可以歸結(jié)為解三角形問題,經(jīng)常需要應用正弦定理或余弦定理. 介紹 播放 課件 了解 觀看 課件 學生自然的走向知識點 0 5*鞏固知識 典型例題 例6一艘船以每小時36海里的速度向正北方向航行(如圖1-14).在A處觀察燈塔C在船的北偏東30°,0.5小時后船行駛到B處,再觀察燈塔C在船的北偏東45°,求B處和燈塔C的距離(精確到0.1海里). 解 因為∠NBC=45°,A=30°,所以C=15°, AB = 36×0.5 = 18 (海里). 由正弦定理得 答:B處離燈塔約為34.8海里. 例7 修筑道路需挖掘隧道,在山的兩側(cè)是隧道口A和B(圖1-15),在平地上選擇適合測量的點C,如果C=60°,AB = 350m,BC = 450m,試計算隧道AB的長度(精確到1m). 解 在△ABC中,由余弦定理知 =167500. 所以AB≈409m. 答:隧道AB的長度約為409m. 圖1-15 引領(lǐng) 講解 說明 引領(lǐng) 觀察 思考 主動 求解 觀察 通過 例題 進一 步領(lǐng) 會 注意 觀察 學生 是否 理解 知識 點 40

從管理育人的高度建設(shè)節(jié)約型校園老師、同學們:大家好!墨子講過這樣一句話:儉節(jié)則昌,淫佚則亡。唐代詩人李商隱也有同樣的詩句:歷覽前賢國與家,成由勤儉破由奢。這些前賢告訴我們,治國、理家、治理一個學校,一個人的成長,節(jié)儉是多么的重要。目前,我國正在實現(xiàn)現(xiàn)代化,資源短缺和經(jīng)濟迅速發(fā)展的矛盾十分尖銳,建設(shè)節(jié)約型社會十分迫切。我們學校是一所新學校,盡管開發(fā)區(qū)財政給予了極大的支持,同學們在宿舍水電使用方面不需要付費。這樣的情況在周邊學校,包括我們的近鄰廈大,都是要按計量付費。這么優(yōu)越的條件,同學們應常懷感恩之心。但同學們并不全是這樣,上學期學校持續(xù)性抓了宿舍節(jié)約用水用電,每個月公布每間宿舍水、電使用量,對水、電浪費最多的三個宿舍進行過通報批評,最后兩個月甚至點名到班到宿舍到人。就這樣,每月都會出現(xiàn)一些浪費的典型。去年12月的數(shù)字顯示,6號宿舍樓504宿舍(高一1班)熱水用量為噸,是6號樓平均值噸的倍。

從管理育人的高度建設(shè)節(jié)約型校園老師、同學們:大家好!墨子講過這樣一句話:儉節(jié)則昌,淫佚則亡。唐代詩人李商隱也有同樣的詩句:歷覽前賢國與家,成由勤儉破由奢。這些前賢告訴我們,治國、理家、治理一個學校,一個人的成長,節(jié)儉是多么的重要。目前,我國正在實現(xiàn)現(xiàn)代化,資源短缺和經(jīng)濟迅速發(fā)展的矛盾十分尖銳,建設(shè)節(jié)約型社會十分迫切。我們學校是一所新學校,盡管開發(fā)區(qū)財政給予了極大的支持,同學們在宿舍水電使用方面不需要付費。這樣的情況在周邊學校,包括我們的近鄰廈大,都是要按計量付費。這么優(yōu)越的條件,同學們應常懷感恩之心。但同學們并不全是這樣,上學期學校持續(xù)性抓了宿舍節(jié)約用水用電,每個月公布每間宿舍水、電使用量,對水、電浪費最多的三個宿舍進行過通報批評,最后兩個月甚至點名到班到宿舍到人。就這樣,每月都會出現(xiàn)一些浪費的典型。去年12月的數(shù)字顯示,6號宿舍樓504宿舍(高一1班)熱水用量為噸,是6號樓平均值噸的倍。噸熱水,水費為55元,從10°c加熱到50°c,需耗電1230度,電費為650元,這個數(shù)字可是不??!

一、教學理論依據(jù)及設(shè)計理念以新課程理念和新課標為指針,依據(jù)建構(gòu)主義理論、學科探究理論和多元智力理論,采用探究式的教學模式來組織實施本節(jié)課的教學。學生成為課堂的主體和知識的主動構(gòu)建者。通過創(chuàng)設(shè)多種情境,讓學生積極參與、體驗、感悟,主動獲得新知,并逐步提高學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。教師從課堂的主宰變?yōu)檎n堂的主導,是學生學習活動的組織者、引導者和合作者。教學過程是一個發(fā)散式的學生自主學習的過程。采用自主、合作、探究式的教學方式,讓學生有多元選擇,激發(fā)他們的潛能,發(fā)展他們的個性。二、教材分析1.教材的地位與作用:本框題是《生活與哲學》第二單元《探索世界與追求真理》第六課“求索真理的歷程”的第二節(jié)內(nèi)容。本單元的核心問題是如何看待我們周圍的世界,該問題也是《生活與哲學》整本書的核心問題之一。

一、教材分析人教實驗版高中思想政治必修4第二單元第六課的第二框題。本框題所在單元的核心問題是如何看待我們周圍的世界,該問題也是《生活與哲學》整本書的核心問題之一。而對這一問題的解決,單元中最終是由“在實踐中追求和發(fā)展真理”來實現(xiàn)的。 本框題是所在單元的歸宿,是對物質(zhì)與意識、實踐與認識關(guān)系的整體呈現(xiàn)與深華,是如何正確看到我們周圍世界問題在世界觀上的升華,是單元的最基本的知識目標之一。 二、教學目標(一)知識目標:識記真理的含義;理解真理最基本屬性是客觀性、真理是有條件的、具體的,認識具有反復性、無限性,在實踐中認識、發(fā)現(xiàn)、檢驗、發(fā)展真理;分析“追求 真理是一個過程”。(二)能力目標:提高比較分析的能力和明辨是非的能力,培養(yǎng)學生具體問題具體分析的能力及用發(fā)展觀點看問題的能力。(三)情感、態(tài)度與價值觀目標:學會在現(xiàn)實生活中正確區(qū)分真理和謬誤,正確對待人生道路上面臨的挫折和困難,樹立在實踐中不斷認識、豐富、發(fā)展真理的思想。

在這段教學中可以插入世界主要鐵礦、煤礦,以及我國主要的礦產(chǎn)基地、鋼鐵生產(chǎn)基地的相關(guān)內(nèi)容,不失為區(qū)域地理知識的很好補充和鞏固。那么從現(xiàn)狀來看我國的鋼鐵產(chǎn)業(yè)基地多數(shù)污染較為嚴重,可見工業(yè)區(qū)位的選擇同樣要顧及到環(huán)境的因素,由此引入下一部分的內(nèi)容。除了傳統(tǒng)意義上的工業(yè)區(qū)位因素外,環(huán)境、政策以及決策者的理念和心理等日益受到人們的關(guān)注。在這段文字的處理上,只需進行概念、道理上的陳述即可,重點要放在污染工業(yè)在城市中的布局這一知識點上。首先要了解什么工業(yè)會造成怎樣的污染,然后根據(jù)污染的類別分別講解不同的應對方略,最后將配以適當?shù)睦}以期提高學生的整體把握程度和綜合運用能力。最后將對本節(jié)內(nèi)容進行小結(jié),要在小結(jié)中闡述清楚本節(jié)課的兩大內(nèi)容:即工業(yè)的區(qū)位因素和工業(yè)區(qū)位的選擇。然后點明本節(jié)課的主要知識點、難點、重點。在時間允許的情況下可以適當安排幾道有關(guān)主導產(chǎn)業(yè)和城市工業(yè)布局的例題加以練習。

教學目標1.知識與技能目標:結(jié)合實例理解影響工業(yè)區(qū)位選擇的因素。聯(lián)系實際理解工業(yè)區(qū)位的發(fā)展變化。理解環(huán)境對工業(yè)區(qū)位的影響。2.過程與方法目標:利用圖表,分析影響 工業(yè)區(qū)位,培養(yǎng)學生應用基礎(chǔ)知識及讀圖分析能力。了解本地工業(yè)發(fā)展情況,培養(yǎng)學生的分析能力。3.情感態(tài)度價值觀:通過對工業(yè)區(qū)位因素的學習,激發(fā)學生探究地理問題的興趣。由環(huán)境對工業(yè)區(qū)位選擇的影響,培養(yǎng)學生的環(huán)保意識,樹立工業(yè)發(fā)展必須走可持續(xù)發(fā)展之路的思想。教學重點1影響工業(yè)區(qū)位的主要因素;2.運用工業(yè)區(qū)選擇的基本原理對工廠進行合理的區(qū)位選擇。教學難點 判斷影響某個工廠區(qū)位的主導因素及其合理布局。教學方法 案例分析法、對比分析法、讀圖分析法、探究法教學用具 多媒體課件,圖表及補充材料課堂類型

教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖 *揭示課題 8.3 兩條直線的位置關(guān)系(一) *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導入 【知識回顧】 我們知道,平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有三種:平行、相交、重合.并且知道,兩條直線都與第三條直線相交時,“同位角相等”是“這兩條直線平行”的充要條件. 【問題】 兩條直線平行,它們的斜率之間存在什么聯(lián)系呢? 介紹 質(zhì)疑 引導 分析 了解 思考 啟發(fā) 學生思考*動腦思考 探索新知 【新知識】 當兩條直線、的斜率都存在且都不為0時(如圖8-11(1)),如果直線平行于直線,那么這兩條直線與x軸相交的同位角相等,即直線的傾角相等,故兩條直線的斜率相等;反過來,如果直線的斜率相等,那么這兩條直線的傾角相等,即兩條直線與x軸相交的同位角相等,故兩直線平行. 當直線、的斜率都是0時(如圖8-11(2)),兩條直線都與x軸平行,所以//. 當兩條直線、的斜率都不存在時(如圖8-11(3)),直線與直線都與x軸垂直,所以直線// 直線. 顯然,當直線、的斜率都存在但不相等或一條直線的斜率存在而另一條直線的斜率不存在時,兩條直線相交. 由上面的討論知,當直線、的斜率都存在時,設(shè),,則 兩個方程的系數(shù)關(guān)系兩條直線的位置關(guān)系相交平行重合 當兩條直線的斜率都存在時,就可以利用兩條直線的斜率及直線在y軸上的截距,來判斷兩直線的位置關(guān)系. 判斷兩條直線平行的一般步驟是: (1) 判斷兩條直線的斜率是否存在,若都不存在,則平行;若只有一個不存在,則相交. (2) 若兩條直線的斜率都存在,將它們都化成斜截式方程,若斜率不相等,則相交; (3) 若斜率相等,比較兩條直線的縱截距,相等則重合,不相等則平行. 講解 說明 引領(lǐng) 分析 仔細 分析 講解 關(guān)鍵 詞語 思考 理解 思考 理解 帶領(lǐng) 學生 分析 引導 式啟 發(fā)學 生得 出結(jié) 果

一、說教材我說課的內(nèi)容是人教版小學數(shù)學三年級下冊中的“除數(shù)是一位數(shù)的除法單元的整理與復習”。這個單元的教學是在學生掌握了整十、整百的數(shù)除以一位數(shù)的口算、除法的估算和筆算以及驗算的基礎(chǔ)上進行的,它是以后學習較復雜除法的基礎(chǔ)。本節(jié)課的教學重點是通過整理與復習,學生進一步理解除法的算理,掌握算法,提高計算能力,教學難點是在整理與復習中形成知識網(wǎng)絡(luò),在學習中學會整理與復習的方法。眾所周知,整理和復習是為教學中的單元復習、單元知識小結(jié)而設(shè)計和編排的,以幫助學生達到“再現(xiàn)、整理、鞏固已學知識,并使之系統(tǒng)化”的目的。根據(jù)復習課型的這一特點和學生的實際情況,我把教學目標分為三個方面:(1)知識性目標:通過復習使學生把“除數(shù)是一位數(shù)的除法”這一單元的有關(guān)計算知識系統(tǒng)化,條理化。(2)能力目標:使學生學會在系統(tǒng)復習的基礎(chǔ)上理清知識的脈絡(luò),進行分類歸納、有序整理的學習方法,提高學習能力。(3)情感目標:通過自主探索與合作學習,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和團隊精神,滲透生活中處處有數(shù)學的觀念,并通過學生解決實際問題,感受數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系。

◆設(shè)計意圖:培養(yǎng)學生獨立思考、合作學習的能力。分別說明市場、交通、勞動力、機械和政策對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的影響,讓學生切實地考慮,拓展學生思路。教師激發(fā)和維持學生學習動機、引導學生、幫助學生自主發(fā)現(xiàn)、探索知識,達到鞏固所學知識,檢驗學生的實踐應用能力。D.分析教材,識別圖片,理解農(nóng)業(yè)地域閱讀、分析教材,看圖識別,研究案例《澳大利亞地混合農(nóng)業(yè)生產(chǎn)》、思考問題、解決問題◆設(shè)計意圖:圖片展示能清楚直觀地說明問題,通過案例分析,了解澳大利亞的混合農(nóng)業(yè)生產(chǎn),培養(yǎng)學生獨立思考問題、解決問題的能力,開拓學生思路。3.課堂小結(jié):◆設(shè)計意圖:幫助學生回顧課堂、鞏固所學知識。4.反饋練習:◆設(shè)計意圖:知識與能力強化訓練,鞏固本課所學知識,提高應用能力。

1.澳大利亞混合農(nóng)業(yè)地域在生產(chǎn)結(jié)構(gòu)、經(jīng)營方式、科技應用、農(nóng)業(yè)專業(yè)化和地域化等方面有哪些特點?2.在澳大利亞混合農(nóng)業(yè)地 域形成的過程中,有哪些區(qū)位因素在起作用?學生發(fā)言,教師適當引導、評點并作講解。[教師提問]:那么,澳大利亞的墨累—達令盆地的區(qū)位因素有什么不足之處?知識拓展:課件展示澳大利亞大分水嶺的雨影效應的形成原理及東水西調(diào)示意圖。[教師講解]:澳大利亞東南部受大分水嶺的影響,降水集中于大分水嶺的東側(cè),在其西側(cè)形成山地的雨影效應,降水豐富地區(qū)與農(nóng)業(yè)生產(chǎn)地區(qū)分布不一致,灌溉成為澳大利亞農(nóng)牧業(yè)發(fā)展的限制性條件。因此,澳大利亞對水利工程建設(shè)很 重視,東水西調(diào)促進了墨累—達令盆地農(nóng)牧業(yè)的發(fā)展。[課堂小結(jié)]:這節(jié)課我們學習了農(nóng)業(yè)區(qū)位選擇的基本原理。 通過學習我們了解到,農(nóng)業(yè)的區(qū)位選擇實質(zhì)上就是對農(nóng)業(yè)土地的合理利用。

案例探究:環(huán)地中海地區(qū)農(nóng)業(yè)的變遷讓學生思考:此地哪些因素發(fā)生了變化,農(nóng)業(yè)生產(chǎn)方式進行了如何調(diào)整?效果如何?二、農(nóng)業(yè)地域的形成1、農(nóng)業(yè)地域的概念:由于以上各因素的共同影響,在一定的地域和一定的歷史條件下,形成了相應的生產(chǎn)地區(qū),稱為農(nóng)業(yè)地域。農(nóng)業(yè)地域的類型主要有:種植業(yè)、畜牧業(yè)、混合農(nóng)業(yè)。(在這里分別給學生展示一些農(nóng)業(yè)生產(chǎn)類型的圖片,并簡單說明什么是種植業(yè)、什么是畜牧業(yè)、及什么是混合農(nóng)業(yè))案例探究:閱讀澳大利亞地混合農(nóng)業(yè)生產(chǎn)思考:(1)、澳大利亞農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的特點是什么?(2)、澳大利亞混合農(nóng)業(yè)的分布在哪里?受哪些區(qū)位因素的影響?(3)澳大利亞混合農(nóng)業(yè)生產(chǎn)有哪些優(yōu)點?

一、教材分析在初中階段,物理量單位的學習是學生較為困惑的問題之一。前面關(guān)于1N的規(guī)定給學生的印象總好像是有些隨意。尤其是牛頓、帕斯卡、安培、伏特、焦耳、瓦特等單位的規(guī)定。使得學生感動物理太復雜。事實上,只有把單位制放在整個物理學框架中加以認識,并且知識有了一定的積累。經(jīng)歷了充分的學習過程后才能體會物理量單位的命名和使用規(guī)則。體會到其中對一些單位進行規(guī)定的合理性和方便特征。物理學單位中,有很少幾個基本物理量,它們的單位就是基本單位。在進行了這種選定之后,其它物理量的單位就是根據(jù)它的定義式,有所選擇的其他物理量的單位共同確定的。國際單位制的建立和使用,不僅方便了國際間的交流,也逐漸成為科學研究中計算和運用的一種規(guī)范約束。中學生應該注意學習,逐步習慣,在記錄、表達和計算中規(guī)范使用。二、教學目標(一)知識與技能1.了解什么是單位制,知道力學中的三個基本單位;2.認識單位制在物理計算中的作用

一、教學目標1、知識與技能(1)知道時間和時刻的含義以及它們的區(qū)別。知道在實驗室測量時間的方法。(2)知道位移的概念,知道它是表示質(zhì)點位置變動的物理量,知道它是矢量,可以用有向線段來表示。(3)知道位移和路程的區(qū)別。2、過程與方法(1)聯(lián)系生活實際,通過師生共同討論的方法來確定時刻與時間、位置、位移及其路程的關(guān)系。(2)通過類比的數(shù)學方法用數(shù)學上的點、線段來突破時刻與時間的關(guān)系,直線運動的位置和位移。(3)嘗試運用所學的概念判斷一些與生活相關(guān)的實際問題。3.情感態(tài)度與價值觀(1)通過本節(jié)課的學習,使學生體會到物理現(xiàn)象和規(guī)律所蘊含的自然美。(2)通過對問題的討論,培養(yǎng)學生勇于探究與日常生活有關(guān)的物理學問題。(3)培養(yǎng)學生有主動與他人合作的團隊精神,提高學生的科學素養(yǎng)。二、教學重點、難點重點:1、時間、時刻、位置、位移的概念。2、矢量與標量的概念。

2、過程與方法(1)聯(lián)系生活實際,通過師生共同討論的方法來確定時刻與時間、位置、位移及其路程的關(guān)系。(2)通過類比的數(shù)學方法用數(shù)學上的點、線段來突破時刻與時間的關(guān)系,直線運動的位置和位移。(3)嘗試運用所學的概念判斷一些與生活相關(guān)的實際問題。3.情感態(tài)度與價值觀(1)通過本節(jié)課的學習,使學生體會到物理現(xiàn)象和規(guī)律所蘊含的自然美。(2)通過對問題的討論,培養(yǎng)學生勇于探究與日常生活有關(guān)的物理學問題。(3)培養(yǎng)學生有主動與他人合作的團隊精神,提高學生的科學素養(yǎng)。二、教學重點、難點重點:1、時間、時刻、位置、位移的概念。2、矢量與標量的概念。難點:1、時刻與時間、路程和位移的區(qū)別。2、用坐標表示時刻、時間、位移的方法。3、矢量與標量的區(qū)別。

今天我說課的內(nèi)容是人教版高中物理必修1第四章第四節(jié)《力學單位制》,我的說課內(nèi)容將按下列程序展開。首先是本節(jié)教材的分析。一、說教材1、本節(jié)課在教材中的地位單位是學生在高考中最容易犯錯的地方之一,本節(jié)課內(nèi)容貫穿整個物理學科的每部分。學好這部分內(nèi)容對所有的自然學科都有幫助。2、教材簡析教材可分為:單位制等概念的來源和單位制的推廣。二、說教學目標:教學目標的設(shè)定是教師進行課堂授課的一個重要依據(jù),是教師完成教學任務的鑒定標準。根據(jù)新課標要求和學生特點我對本節(jié)制定以下教學目標(1)了解什么是單位制,知道國際單位制中力學的三個基本單位。(2)認識單位制在物理學中和國際交往中的重要作用。(3)學會用單位運算來檢查物理公式推導的正確性,從而培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。

研究一種物理現(xiàn)象,總是要先從現(xiàn)象的描述入手。機械運動作為自然界最簡單和最基本的運動形態(tài),它所描述的是物體空間位置隨時間變化的情況。因此,本節(jié)學習描述質(zhì)點做機械運動需要時刻、時間間隔和位移等概念。相當一部分高一學生在具體過程中難以區(qū)別時刻和時間間隔。另外,由于思維的定式,在第一次接觸既要考慮大小又要考慮方向的問題時,會因不適應造成學習困難。所以,區(qū)別“路程與位移”“時刻和時間間隔”是教學的重難點所在。學習這些內(nèi)容的過程與方法對學習速度和加速度可以起到奠定基礎(chǔ)的作用。教學的對象是高一的學生,這一時期的學生處在好奇善問、創(chuàng)新意識強烈的青少年期。對于生活中出現(xiàn)的各種現(xiàn)象具有濃厚的興趣。但他們的思維還停留在簡單的代數(shù)運算階段,對于矢量和矢量運算的理性認識幾乎沒有。且對生活中出現(xiàn)的時間、時刻、時間間隔等不能做出很好的區(qū)分,對時常提及的路程、距離等形成了模糊的前概念。

一、定義: ,這一公式表示的定理叫做二項式定理,其中公式右邊的多項式叫做的二項展開式;上述二項展開式中各項的系數(shù) 叫做二項式系數(shù),第項叫做二項展開式的通項,用表示;叫做二項展開式的通項公式.二、二項展開式的特點與功能1. 二項展開式的特點項數(shù):二項展開式共(二項式的指數(shù)+1)項;指數(shù):二項展開式各項的第一字母依次降冪(其冪指數(shù)等于相應二項式系數(shù)的下標與上標的差),第二字母依次升冪(其冪指數(shù)等于二項式系數(shù)的上標),并且每一項中兩個字母的系數(shù)之和均等于二項式的指數(shù);系數(shù):各項的二項式系數(shù)下標等于二項式指數(shù);上標等于該項的項數(shù)減去1(或等于第二字母的冪指數(shù);2. 二項展開式的功能注意到二項展開式的各項均含有不同的組合數(shù),若賦予a,b不同的取值,則二項式展開式演變成一個組合恒等式.因此,揭示二項式定理的恒等式為組合恒等式的“母函數(shù)”,它是解決組合多項式問題的原始依據(jù).又注意到在的二項展開式中,若將各項中組合數(shù)以外的因子視為這一組合數(shù)的系數(shù),則易見展開式中各組合數(shù)的系數(shù)依次成等比數(shù)列.因此,解決組合數(shù)的系數(shù)依次成等比數(shù)列的求值或證明問題,二項式公式也是不可或缺的理論依據(jù).
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