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北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)代數(shù)式的求值教案1
（1）請(qǐng)你用代數(shù)式表示水渠的橫斷面面積；（2）計(jì)算當(dāng)a＝3，b＝1時(shí)，水渠的橫斷面面積.解析：（1）根據(jù)梯形面積＝12（上底＋下底）×高，即可用含有a、b的代數(shù)式表示水渠橫斷面面積；（2）把a(bǔ)＝3、b＝1帶入到（1）中求出的代數(shù)式中，其結(jié)果即為水渠的橫斷面面積.解：（1）∵梯形面積＝12（上底＋下底）×高，∴水渠的橫斷面面積為：12（a＋b）b（m2）；（2）當(dāng)a＝3，b＝1時(shí)水渠的橫斷面面積為12（3＋1）×1＝2（m2）.方法總結(jié)：解答本題時(shí)需搞清下列幾個(gè)問題：（1）題目中給出的是什么圖形？（2）這種圖形的面積公式是什么？（3）根據(jù)公式求圖形的面積需要知道哪幾個(gè)量？（4）這些量是否已知或能求出？搞清楚了這些問題，求解就水到渠成.三、板書設(shè)計(jì)教學(xué)過程中，應(yīng)通過活動(dòng)使學(xué)生感知代數(shù)式運(yùn)算在判斷和推理上的意義，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生積極的情感和態(tài)度，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)代數(shù)式的求值教案2
解 由題意可得，今年的年產(chǎn)值為a·(1＋10%) 億元，于是明年的年產(chǎn)值為a·(1＋10%)·(1＋10%)＝ 1．21a（億元）．若去年的年產(chǎn)值為2億元，則明年的年產(chǎn)值為1．21a ＝1．21×2 ＝ 2．42（億元）．答：該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達(dá)到1．21a億元．由去年的年產(chǎn)值是2億元，可以預(yù)計(jì)明年的年產(chǎn)值是2．42億元．例3 當(dāng)x＝－3時(shí)，多項(xiàng)式mx3＋nx－81的值是10，當(dāng)x ＝ 3時(shí)，求該代數(shù)式的值．解 當(dāng)x＝－3時(shí)，多項(xiàng)式mx3＋nx－81＝－27m－3n－81, 此時(shí)－27m－3n－81＝10, 所以27m＋3n＝－91．則當(dāng)x＝3，mx3＋nx－81 ＝( 27m＋3n )－81＝－91－81＝－172．注：本題采用了一種重要的數(shù)學(xué)思想——“整體思想”．即是考慮問題時(shí)不是著眼于他的局部特征，而是把注意力和著眼點(diǎn)放在問題的整體結(jié)構(gòu)上，把一些彼此獨(dú)立，但實(shí)質(zhì)上又相互緊密聯(lián)系著的量作為整體來處理的思想方法．
北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)用樹狀圖或表格求概率1教案
由上表可知，共有6種結(jié)果，且每種結(jié)果是等可能的，其中兩次摸出白球的結(jié)果有2種，所以P（兩次摸出的球都是白球）＝26＝13；（2）列表如下：第一次第二次 白1 白2 紅白1 （白1，白1） （白2，白1） （紅，白1）白2 （白1，白2） （白2，白2） （紅，白2）紅 （白1，紅） （白2，紅） （紅，紅）由上表可知，共有9種結(jié)果，且每種結(jié)果是等可能的，其中兩次摸出白球的結(jié)果有4種，所以P（兩次摸出的球都是白球）＝49.方法總結(jié)：在試驗(yàn)中，常出現(xiàn)“放回”和“不放回”兩種情況，即是否重復(fù)進(jìn)行的事件，在求概率時(shí)要正確區(qū)分，如利用列表法求概率時(shí)，不重復(fù)在列表中有空格，重復(fù)在列表中則不會(huì)出現(xiàn)空格.三、板書設(shè)計(jì)用樹狀圖或表格求概率畫樹狀圖法列表法通過與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系的游戲?yàn)檩d體，培養(yǎng)學(xué)生建立概率模型的思想意識(shí).在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合作交流意識(shí)，提高學(xué)生對(duì)所研究問題的反思和拓展的能力，逐步形成良好的反思意識(shí).鼓勵(lì)學(xué)生思維的多樣性，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).
北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)用公式法求解一元二次方程1教案
∴(－2m a)2－4(b＋c)(c－b)m＝0，即4m(a2＋b2－c2)＝0.又∵m≠0，∴a2＋b2－c2＝0，即a2＋b2＝c2.根據(jù)勾股定理的逆定理可知△ABC為直角三角形．方法總結(jié)：根據(jù)一元二次方程根的情況，利用判別式得到關(guān)于一元二次方程系數(shù)的等式或不等式，再結(jié)合其他條件解題．三、板書設(shè)計(jì)用公式法解一元二次方程求根公式：x＝－b±b2－4ac2a（a≠0，b2－4ac≥0）用公式法解一元二次 方程的一般步驟①化為一般形式②確定a，b，c的值③求出b2－4ac④利用求根公式求解一元二次方程根的判別式經(jīng)歷從用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程到解字母系數(shù)的一元二次方程，探索求根公式，發(fā)展學(xué)生合情合理的推理能力，并認(rèn)識(shí)到配方法是理解求根公式的基礎(chǔ)．通過對(duì)求根公式的推導(dǎo)，認(rèn)識(shí)到一元二次方程的求根公式適用于所有的一元二次方程，操作簡(jiǎn)單．體會(huì)數(shù)式通性，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性．提高學(xué)生的運(yùn)算能力，并養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣.
北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)用樹狀圖或表格求概率1教案
由上表可知，共有6種結(jié)果，且每種結(jié)果是等可能的，其中兩次摸出白球的結(jié)果有2種，所以P（兩次摸出的球都是白球）＝26＝13；（2）列表如下：由上表可知，共有9種結(jié)果，且每種結(jié)果是等可能的，其中兩次摸出白球的結(jié)果有4種，所以P（兩次摸出的球都是白球）＝49.方法總結(jié)：在試驗(yàn)中，常出現(xiàn)“放回”和“不放回”兩種情況，即是否重復(fù)進(jìn)行的事件，在求概率時(shí)要正確區(qū)分，如利用列表法求概率時(shí)，不重復(fù)在列表中有空格，重復(fù)在列表中則不會(huì)出現(xiàn)空格.三、板書設(shè)計(jì)用樹狀圖或表格求概率畫樹狀圖法列表法通過與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系的游戲?yàn)檩d體，培養(yǎng)學(xué)生建立概率模型的思想意識(shí).在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合作交流意識(shí)，提高學(xué)生對(duì)所研究問題的反思和拓展的能力，逐步形成良好的反思意識(shí).鼓勵(lì)學(xué)生思維的多樣性，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).
青少年禁毒教育主題班會(huì)教案心得優(yōu)秀例文8篇
毒品損害健康，殘害生命，對(duì)個(gè)人、家庭、社會(huì)的危害是巨大的。青少年正處于生理發(fā)育和心理發(fā)展的重要時(shí)期，心理防線薄弱，好奇心強(qiáng)、判斷是非能力差，容易成為毒品侵襲的人群。據(jù)調(diào)查，在我國(guó)的吸毒中，35歲以下的青少年占80%以上。而且，近年來中小學(xué)生群體吸毒現(xiàn)象有所增加。特別是隨著“搖頭丸”的出現(xiàn)，青少年吸毒人數(shù)有進(jìn)一步上升的趨勢(shì)，吸毒年齡也更加“年輕化”。如果把毒品比做猛獸，那么它最容易下口的對(duì)象就是青少年；如果把毒品比做瘟疫，最容易感染的也是青少年。青少年一旦“染毒”，其身心健康受到的損害，遠(yuǎn)大于成人。
幼兒園大班藝術(shù)教案：小小設(shè)計(jì)師
活動(dòng)目標(biāo)： 1、培養(yǎng)幼兒大膽創(chuàng)作的能力。 2 、鍛煉幼兒小肌肉的活動(dòng)能力。 活動(dòng)準(zhǔn)備： 海綿印章（有蘋果、小魚、烏龜?shù)刃螤睿⑺使P、水粉、棉簽、皺紋紙條、彩色粘貼紙（三角形、圓形、正方形）、膠水等各種操作材料；教師設(shè)計(jì)的服裝作品；舊衣服《節(jié)奏明快的音樂》。 活動(dòng)流程： 引起興趣--觀察討論--設(shè)計(jì)創(chuàng)作--作品展示--活動(dòng)延伸。 活動(dòng)過程： 一、引起孩子興趣 1、教師隨音樂進(jìn)行服裝表演，幼兒欣賞。 首先，教師展示衣服的正面圖案：藍(lán)色的河水、紅色的小魚、黃色的小烏龜。然后請(qǐng)幼兒欣賞衣服背面圖案：一只小烏龜背著三角形、圓形、正方形的果子。衣服的下面是用彩條裝飾成的小草裙。 2、提問：老師的衣服和服裝店里的一樣嗎？ 幼兒：不一樣。 教師：這是老師自己設(shè)計(jì)的衣服！
幼兒中班語言教案
一、介紹故事名稱--引起聽故事的興趣?！ ?、 今天聽的故事，是關(guān)于一只小羊和一只大灰狼的，你們猜他們倆在一起會(huì)發(fā)生什么事呢? 2、 那小羊會(huì)被狼吃掉嗎? 過渡語：小羊究竟會(huì)不會(huì)被狼吃掉?誰會(huì)來幫助他?用了什么方法幫助他?聽了故事你就會(huì)知道了? (邊說邊在黑板架上放上"誰"和"怎樣幫"的字。)
幼兒園大班語言教案：廣告
2、嘗試為自己喜歡的產(chǎn)品做廣告?；顒?dòng)準(zhǔn)備： 商業(yè)廣告和公益廣告各一段、各種物品?；顒?dòng)過程： 一、激發(fā)興趣 價(jià)值分析：知道生活中廣告處處能見，廣告和我們的生活緊密相連，并給人們帶來方便。1、今天我們來說說廣告，你在什么地方看到過廣告？ 小結(jié)：哦，原來廣告到處都有，廣告就在我們身邊。2、（播放廣告）你從這段廣告里看到了什么？ 小結(jié)：原來這種介紹商品的，吸引大家都去購買它的廣告叫“商業(yè)廣告”。
幼兒園大班語言教案：火焰
讀完故事每個(gè)人不禁要問：狐貍媽媽為什么要帶著孩子離開自己的家園呢？是誰使狐貍媽媽冒著這么大的風(fēng)險(xiǎn)去營(yíng)救孩子呢？如果狐貍媽媽在半途中遇險(xiǎn)，或者紅毛最終沒能回到媽媽的身邊該是怎樣的命運(yùn)呢？從中對(duì)人與自然如何和諧相處又會(huì)引發(fā)更多的思考，這似乎已經(jīng)超出了《我愛我家》的話題，進(jìn)入了另一個(gè)主題?！ ≡谶x與不選的猶豫中，我對(duì)主題的開展重新開始思考，感到世界萬物都有著千絲萬縷的的聯(lián)系，任何主題都會(huì)與其他主題關(guān)聯(lián)，開展主題的本意，就是讓孩子的學(xué)習(xí)與他們的實(shí)際生活體驗(yàn)相聯(lián)系，而不是封閉在特定的環(huán)境里，尋找主題關(guān)聯(lián)的線索，會(huì)使我們的教與學(xué)更為豐滿，視野更開闊，兒童發(fā)展和生成新主題的空間也會(huì)更大。 活動(dòng)目標(biāo)：1、理解狐貍媽媽為了孩子表現(xiàn)的勇敢和機(jī)智，進(jìn)一步萌發(fā)愛媽媽的情感。2、積極參與討論，愿意表達(dá)自己的想法?；顒?dòng)準(zhǔn)備：1、放大的圖畫書多媒體課件。2、有樹林背景的包裝紙。3、紙印狐貍媽媽和她的孩子、紅色橙色的炫彩棒、寶貼。4、幼兒調(diào)查過媽媽保護(hù)自己的小故事。
幼兒園中班語言教案：芽
2.初步理解"膽怯、健康、堅(jiān)強(qiáng)、歡暢"等詞，學(xué)習(xí)句式"別怕，我把你×一×，你就會(huì)變得更××"。3.樂于助人并懂得感恩。活動(dòng)準(zhǔn)備1.知識(shí)經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備：幼兒觀察過種子發(fā)芽的過程。2.物質(zhì)材料準(zhǔn)備：嫩芽實(shí)物、大圖書、表演道具?；顒?dòng)過程 一、激趣導(dǎo)入，鏈接已有經(jīng)驗(yàn)(鏈接、激趣)1.老師帶來了一位朋友。是誰?你喜歡她嗎你想對(duì)她說些什么．嫩芽是從哪里出來的?她剛剛從泥土里出來。會(huì)覺得怎么樣呢?(做出小心膽怯的樣子二、突出重點(diǎn)，理解散文內(nèi)容。(思考、表達(dá)出示圖書第一頁)瞧，她多害怕呀!為什么會(huì)害怕呢?(教師有感情地朗誦第一段)嫩芽像什么呀?我們來學(xué)一學(xué)膽怯的樣子。2.嫩芽這么膽怯、害怕，猜猜有誰會(huì)來幫助她。讓她快快長(zhǎng)大呢?根據(jù)幼兒回答情況分別出示圖，并提問：被太陽照耀著。會(huì)感到怎么樣?(溫暖)被風(fēng)兒撫慰著，會(huì)感到怎么樣?(親切)被雨露滋潤(rùn)著．會(huì)感到怎么樣?(就像我們口渴的時(shí)候喝到水一樣舒暢)(教師配合圖朗誦第二段)
幼兒園語言課活動(dòng)教案
第一課時(shí)： 一、活動(dòng)準(zhǔn)備： 1、幼兒園的背景圖 2、兒歌中的動(dòng)物圖片 3、字卡 二、活動(dòng)過程： （一）導(dǎo)入：師生談話 1、小朋友們喜歡幼兒園嗎？ 2、表揚(yáng)班上高高興興上幼兒園的小朋友，引出兒歌中的小動(dòng)物。
小班語言教案 兒歌你問我答
［活動(dòng)準(zhǔn)備］1、節(jié)奏卡片。2、蜜蜂、蝴蝶、蜻蜓、螢火蟲的圖片。3、課件：蜜蜂、蝴蝶、蜻蜓、螢火蟲的本領(lǐng)和生活習(xí)性。 ［活動(dòng)過程］1、游戲《小蜂窩》。問：是誰飛走了？答：蜜蜂。瞧！蜜蜂又飛來了。2、出示節(jié)奏卡片，引導(dǎo)幼兒按節(jié)奏拍手。出示四種飛蟲的圖片，引導(dǎo)幼兒按語言節(jié)奏說出：x x飛來了，歡迎x x的句子。3、創(chuàng)設(shè)情景，理解詩歌內(nèi)容。請(qǐng)小朋友說說都有誰？它們都有什么樣的本領(lǐng)和特點(diǎn)。通過幼兒討論，教師總結(jié)四這種昆蟲的本領(lǐng)。讓我們一塊來看看我們說的對(duì)不對(duì)。引導(dǎo)幼兒觀看課件。
部編人教版四年級(jí)下冊(cè)《小英雄雨來》創(chuàng)新教案
（二）提問：夜校的學(xué)習(xí)條件怎樣？雨來在夜校里受到什么教育？默讀第二段。指導(dǎo)朗讀：“我們是中國(guó)人，我們愛自己的祖國(guó)?！薄拔覀儭恰袊?guó)人，我們——愛——自己的——祖國(guó)。”討論段意和小標(biāo)題。（段意：雨來上夜校，受到愛國(guó)主義教育。）（小標(biāo)題：“雨來上夜校?！保ㄈW(xué)習(xí)第三段。默讀課文，提問：這段主要說了幾層意思？學(xué)生默讀課文，小組交流，展示如下：（兩層意思：第一層從“有一天”至“只從街上傳來一兩聲狗叫”，主要寫鬼子開始掃蕩了；第二層從“第二天”至這段結(jié)束，主要寫雨來為掩護(hù)交通員李大叔，被鬼子捆綁起來了。）指導(dǎo)朗讀第二層。重點(diǎn)朗讀：“他抬頭一看，是李大叔。”“咦！這是什么時(shí)候挖的洞呢？”“把缸搬回原地方。你就快到別的院里去，對(duì)誰也不許說?！庇懻摱我夂托?biāo)題。段意：（雨來為掩護(hù)交通員李大叔，被鬼子捆綁起來了。）（小標(biāo)題：“雨來掩護(hù)李大叔”。）
小學(xué)語文三年級(jí)上冊(cè)第6課《小攝影師》優(yōu)秀教案范例
介紹人物，導(dǎo)入新課 1、啟發(fā)談話。課前同學(xué)們自己已經(jīng)讀過了課文，查閱了有關(guān)資料，誰能向大家介紹一下高爾基? 2、學(xué)生之間交流收集的有關(guān)高爾基的資料?！ ?、師出示高爾基的畫像，并歸納：高爾基（1886年～1936年），是蘇聯(lián)偉大的無產(chǎn)階級(jí)文學(xué)家，世界著名的文學(xué)家。他寫了很多書，發(fā)表了《童年》、《在人間》、《我的大學(xué)》、《母親》等多部小說以及著名的散文詩《海燕》和一系列劇本?！皶侨祟愡M(jìn)步的階梯”這句膾炙人口的名言，就出自高爾基的筆下，全世界人民都很敬愛他。他的作品在我國(guó)廣為流傳，得到人們的喜愛。今天，我們來學(xué)習(xí)高爾基與一位小學(xué)生之間的故事：小攝影師。（板書，提示“攝”的讀音。） 高爾基與小攝影師之間到底發(fā)生了什么事呢?我們下面來看課文
部編人教版四年級(jí)下冊(cè)《小英雄雨來》說課稿（二）
一、抓住特點(diǎn)說教材《小英雄雨來（節(jié)選）》部編版小學(xué)語文四年級(jí)下冊(cè)第六單元的講讀課文，課文節(jié)選自作家管樺寫的同名中篇小說，講的是抗日戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期，晉察冀邊區(qū)的少年雨來，聰明勇敢，游泳本領(lǐng)高強(qiáng)，為了掩護(hù)革命干部，機(jī)智地同敵人作斗爭(zhēng)的故事。我在解讀本文時(shí)特別關(guān)注了三點(diǎn)：一是故事情節(jié)跌宕起伏，將一位熱愛祖國(guó)、不畏強(qiáng)敵的少年英雄塑造的活靈活現(xiàn)。二是文章中有些語句含義比較深刻，三是課文分六部分，每部分用空行隔開，便于訓(xùn)練學(xué)生的歸納概括能力。教學(xué)目標(biāo)：1.自主學(xué)習(xí)字詞，會(huì)認(rèn)“晉、扭”等17個(gè)生字，會(huì)寫“晉、炕”等15個(gè)生字，理解字義，識(shí)記字形。2.體會(huì)雨來的英雄品質(zhì)，激發(fā)愛國(guó)情感。3.品味課文如何進(jìn)行環(huán)境描寫，體會(huì)這樣描寫的好處。
部編人教版四年級(jí)下冊(cè)《小英雄雨來》說課稿（一）
【說教材】這篇課文節(jié)選自作家管樺寫的同名中篇小說，選入課文時(shí)有改動(dòng)，講的是在那戰(zhàn)火連天、槍炮轟鳴的抗日戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期，晉察冀邊區(qū)的少年雨來，聰明勇敢，游泳本領(lǐng)高強(qiáng)，為了掩護(hù)革命干部，機(jī)智地同敵人作斗爭(zhēng)的故事，本文圍繞這一主題，課文分六個(gè)部分?jǐn)⑹觥！菊f目標(biāo)】1.自學(xué)生字新詞，掌握讀音，理解詞義；（課前完成）2.用比較快的速度默讀課文，練習(xí)給每部分加上小標(biāo)題3.理解課文內(nèi)容，體會(huì)雨來與敵人英勇、頑強(qiáng)、機(jī)智地作斗爭(zhēng)的英雄品質(zhì)。
網(wǎng)紅直播簽約合同 范文
甲方： 有限公司（以下簡(jiǎn)稱甲方）乙方： （以下簡(jiǎn)稱乙方）法定代表人： 根據(jù)甲乙雙方協(xié)商，就簽約代理事項(xiàng)，達(dá)成如下協(xié)議：一、甲方的權(quán)利與義務(wù)：1、甲乙雙方確認(rèn)勞務(wù)關(guān)系后應(yīng)本著相互信任、共同發(fā)展的原則進(jìn)行合作，甲方有義務(wù)竭盡全力為乙方開拓其網(wǎng)絡(luò)直播及表演事業(yè)，乙方應(yīng)尊重甲方的努力和勞動(dòng)；2、甲方負(fù)責(zé)乙方的藝術(shù)形象、藝術(shù)定位、宣傳定位等總體包裝的設(shè)計(jì)策劃；3、勞務(wù)期間，甲方負(fù)責(zé)乙方創(chuàng)作作品的出版、各種演出活動(dòng)的聯(lián)系、以及網(wǎng)絡(luò)直播全面代理事宜；4、在合約期間，甲方擁有乙方的肖像權(quán)、藝術(shù)形象、影音制品、廣告形象的使用權(quán)，以及各類演出的代理權(quán)；5、甲方有權(quán)利按照公司的規(guī)章制度對(duì)乙方的藝術(shù)行為、演出行為、以及網(wǎng)絡(luò)直播各種行為進(jìn)行必要的管理；6、甲方為乙方安排直播任務(wù)時(shí)，甲方代理乙方從用人單位收取網(wǎng)絡(luò)直播報(bào)酬的全部收入，并由甲方來發(fā)放給乙方，同時(shí)甲方有權(quán)從收入中收取作為甲方直播經(jīng)濟(jì)代理費(fèi)；
關(guān)于中小學(xué)教師職業(yè)道德規(guī)范學(xué)習(xí)心得體會(huì)八篇
1、修師德，從勤于育人做起 當(dāng)您漫步在校園時(shí)，您便會(huì)發(fā)現(xiàn)在這塊實(shí)驗(yàn)田里，每一天都有一串動(dòng)人的故事在編織著。在教書育人中我們要努力做到“三心俱到”，即“愛心、耐心、細(xì)心”，無論在生活上還是在學(xué)習(xí)上，時(shí)時(shí)刻刻關(guān)愛學(xué)生，特別是對(duì)那些特困生，更是“特別的愛給特別的你”，切忌易怒易暴，言行過激，對(duì)學(xué)生有耐心，對(duì)學(xué)生細(xì)微之處的好的改變也要善于發(fā)現(xiàn)，并且多加鼓勵(lì)，培養(yǎng)學(xué)生健康的人格，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，注重培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣?！ ?、修師德，從小小微笑做起 熱愛學(xué)生，是師德的永恒話題。如何體現(xiàn)教師的愛，如何讓學(xué)生接受教師的愛，我認(rèn)為，最簡(jiǎn)單、最容量做到的、最好的效果是從微笑面對(duì)學(xué)生做起。
雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
問題導(dǎo)學(xué)類比橢圓幾何性質(zhì)的研究，你認(rèn)為應(yīng)該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，雙曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)（ x ， y ）都適合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對(duì)稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，關(guān)于x軸、y軸和原點(diǎn)都是對(duì)稱。x軸、y軸是雙曲線的對(duì)稱軸，原點(diǎn)是對(duì)稱中心，又叫做雙曲線的中心。3、頂點(diǎn)（1）雙曲線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)，叫做雙曲線的頂點(diǎn) .頂點(diǎn)是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有兩個(gè)。（2）如圖，線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實(shí)軸，它的長(zhǎng)為2a,a叫做實(shí)半軸長(zhǎng)；線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸，它的長(zhǎng)為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長(zhǎng)。（3）實(shí)軸與虛軸等長(zhǎng)的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線（1）雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的漸近線方程為：y=±b/a x（2）利用漸近線可以較準(zhǔn)確的畫出雙曲線的草圖
