
三:鞏固新知1、判斷對錯:(1)如果一個菱形的兩條對角線相等,那么它一定是正方形. ( )(2)如果一個矩形的兩條對角線互相垂直,那么它一定是正方形.( )(3)兩條對角線互相垂直平分且相等的四邊形,一定是正方形. ( )(4)四條邊相等,且有一個角是直角的四邊形是正方形. ( )2、已知:點E、F、G、H分別是正方形ABCD四條邊上的中點,并且E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點.求證:四邊形EFGH是正方形.3、自己完成課本P23的議一議四、小結1.正方形的判定方法.2.了解正方形、矩形、菱形之間的聯(lián)系與區(qū)別,體驗事物之間是相互聯(lián)系但又有區(qū)別的辯證唯物主義觀點.3.本節(jié)的收獲與疑惑.

∵EG⊥FH,∴∠BOE+∠BOH=90°,∴∠COH=∠BOE,∴△CHO≌△BEO,∴OE=OH.同理可證:OE=OF=OG,∴OE=OF=OG=OH.又∵EG⊥FH,∴四邊形EFGH為菱形.∵EO+GO=FO+HO,即EG=HF,∴四邊形EFGH為正方形.方法總結:對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形.探究點二:正方形、菱形、矩形與平行四邊形之間的關系填空:(1)對角線________________的四邊形是矩形;(2)對角線____________的平行四邊形是矩形;(3)對角線__________的平行四邊形是正方形;(4)對角線________________的矩形是正方形;(5)對角線________________的菱形是正方形.解:(1)相等且互相平分(2)相等(3)垂直且相等(4)垂直(5)相等方法總結:從對角線上分析特殊四邊形之間的關系應充分考慮特殊四邊形的性質與判別,防止混淆.菱形、矩形、正方形都是平行四邊形,且是特殊的平行四邊形,特殊之處在于:矩形是有一個角為直角的平行四邊形;菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形;而正方形是兼具兩者特性的更特殊的平行四邊形,它既是矩形,又是菱形.

三:鞏固新知1、判斷對錯:(1)如果一個菱形的兩條對角線相等,那么它一定是正方形. ( )(2)如果一個矩形的兩條對角線互相垂直,那么它一定是正方形.( )(3)兩條對角線互相垂直平分且相等的四邊形,一定是正方形. ( )(4)四條邊相等,且有一個角是直角的四邊形是正方形. ( )2、已知:點E、F、G、H分別是正方形ABCD四條邊上的中點,并且E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點.求證:四邊形EFGH是正方形.3、自己完成課本P23的議一議四、小結1.正方形的判定方法.2.了解正方形、矩形、菱形之間的聯(lián)系與區(qū)別,體驗事物之間是相互聯(lián)系但又有區(qū)別的辯證唯物主義觀點.3.本節(jié)的收獲與疑惑.

1)正方形的邊長為4cm,則周長為( ),面積為( ) ,對角線長為( );2))正方形ABCD中,對角線AC、BD交于O點,AC=4 cm,則正方形的邊長為( ), 周長為( ),面積為( )3)在正方形ABCD中,AB=12 cm,對角線AC、BD相交于O,OA= ,AC= 。4) 1、正方形具有而矩形不一定具有的性質是( ) A、四個角相等 B、對角線互相垂直平分 C、對角互補 D、對角線相等. 5)、正方形具有而菱形不一定具有的性質( ) A、四條邊相等 B對角線互相垂直平分 C對角線平分一組對角 D對角線相等. 6)、正方形對角線長6,則它的面積為_________ ,周長為________. 7)、順次連接正方形各邊中點的小正方形的面積是原正方形面積的( )A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/ 5四:范例講解:1、(課本P21例1)學生自己閱讀課本內容、注意證明過程的書寫2、 如圖,分別以△ABC的邊AB,AC為一邊向外畫正方形AEDB和正方形ACFG,連接CE,BG.求證:BG=CE

解析:正多邊形的邊心距、半徑、邊長的一半正好構成直角三角形,根據勾股定理就可以求解.解:(1)設正三角形ABC的中心為O,BC切⊙O于點D,連接OB、OD,則OD⊥BC,BD=DC=a.則S圓環(huán)=π·OB2-π·OD2=πOB2-OD2=π·BD2=πa2;(2)只需測出弦BC(或AC,AB)的長;(3)結果一樣,即S圓環(huán)=πa2;(4)S圓環(huán)=πa2.方法總結:正多邊形的計算,一般是過中心作邊的垂線,連接半徑,把內切圓半徑、外接圓半徑、邊心距,中心角之間的計算轉化為解直角三角形.變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第4題【類型四】 圓內接正多邊形的實際運用如圖①,有一個寶塔,它的地基邊緣是周長為26m的正五邊形ABCDE(如圖②),點O為中心(下列各題結果精確到0.1m).(1)求地基的中心到邊緣的距離;(2)已知塔的墻體寬為1m,現要在塔的底層中心建一圓形底座的塑像,并且留出最窄處為1.6m的觀光通道,問塑像底座的半徑最大是多少?

一、教材分析軸對稱是現實生活中廣泛存在的一種現象,本章內容定位于生活中軸對稱現象的分析,全章內容按照“直觀認識——探索性質——簡單圖形——圖案設計”這一主線展開,而這節(jié)課作為全章的最后一節(jié),主要作用是將本章內容進行回顧和深化,使學生通過折疊、剪紙等一系列活動對生活中的軸對稱現象由“直觀感受”逐漸過渡到從“數學的角度去理解”,最后通過圖案設計再將“數學運用到生活中”。軸對稱是我們探索一些圖形的性質,認識、描述圖形形狀和位置關系的重要手段之一。在后面的學習中,還將涉及用坐標的方法對軸對稱刻畫,這將進一步深化我們對軸對稱的認識,也為“空間與圖形”后繼內容的學習打下基礎。二、學情分析學生之前已經認識了軸對稱現象,通過扎紙?zhí)剿髁溯S對稱的性質,并在對簡單的軸對稱圖形的認識過程中加深了對軸對稱的理解,但是對生活中的軸對稱現象仍然以“直觀感受”為主。

一、教材分析義務教育課程標準實驗教科書數學(人教版)一年級上冊中實踐活動——“數學樂園”是根據學生的年齡特點,聯(lián)系學生的生活實際設計的一種數學實踐活動情境,其內容都是一些具有現實性和趣味性的活動材料和“起立游戲”、“送信游戲”等。學生在活動中可以進一步經歷數學知識的應用過程,感受自己身邊的數學知識,體會學數學、用數學的樂趣?;谝陨戏治?,確定了以下教學目標: 1.進一步掌握20以內數的順序、組成及計算,區(qū)分它們的基數、序數含義。 2.了解同一問題可以有不同的解決方法,培養(yǎng)有條理地進行思考的能力。 3.經歷數學知識的應用過程,感受自己身邊的數學知識,體會學數學、用數學的樂趣。 二、學生分析 學生認識了0~20并掌握了20以內的加減法后,已具備了解決一些簡單實際問題的能力。但由于日常教學中,班上的人數較多,活動空間有限,組織起來也較困難。如何創(chuàng)造性地使用教材,以便全班同學都能在有限的時間和空間內,主動、有序、愉快地參與到各個活動中來,是本節(jié)課急需解決的一個問題。

(3)教師在黑板上話好直線,在相應的點上用小圖片代表大樹和學生,在問怎樣用數表示這些學生和大樹的相對位置關系?(讓學生把直線上的點和正負數對應起來。(4)學生回答,教師在相應點的下方標出對應的數,再讓學生說說直線上其他幾個點代表的數,讓學生對數軸上的點表示的正負數形成相對完整的認識。(5)總結:我們可以像這樣在直線上表示出正數、0和負數,像這樣的直線我們叫數軸。(6)引導學生觀察:A、從0起往右依次是?從0起往左依次是?你發(fā)現什么規(guī)律?B、在數軸上分別找到1.5和-1.5對應的點。如果從起點分別到.5和-1.5處,應如何運動?(7)練習:做一做的第1、2題。(二)教學例4:1、出示未來一周的天氣情況,讓學生把未來一周每天的最低氣溫在數軸上表示出來,并比較他們的大小。

六、教學反思 從這節(jié)課的實施情況看,課堂實施與原先的公開課教案是比較一致的,效果也是比較好的,主要體現于以下兩點: 1、效果得益于“跳出”--跳出教材框框 剛開始備課和試教時,我打算充沛利用教材,根據教材上的內容出示幻燈片讓同學說一說,但一節(jié)課下來顯得很單調、信息量很少,體現不出生活中數的味道。于是我開放教材,跳出教材的框框,課前安排一個“找生活中的數”實踐活動把同學放到社會生活之林中去,讓他們先找些“野食”吃。這樣,課前在準備過程當中積累的素材多了,同學的學習效益大大提高了。同學在豐富多彩的實際生活中自由自在地采擷自身感興趣的“果子”,他們采來的“果子”是絢麗多姿的,然后回到課堂交流,共享到了“果子”的豐富,起到“以一當數十”的作用。 這個“跳出”戰(zhàn)略,體現了現代科學“系統(tǒng)論”的理論。系統(tǒng)論認為:系統(tǒng)只有開放,不時吸收外界的信息,才干使自身“有序”。

活動目標:通過實踐活動,學會用自己的方法分類統(tǒng)計生活中物品的數量,從中體驗數學的有趣及重要?;顒訙蕚洌航處熓孪冗x擇好實踐的場地(幼兒園內),并親自實踐一遍做好記錄,心中有數;紙、筆。活動過程:(一)復習鞏固:1、你能從1數到幾?數數看。2、更快的數數方法:5個5個地數,10個10個地數。3、100以內的隨便一個數你會寫嗎?試試看(請幾個幼兒到黑板上聽寫)。(注:此環(huán)節(jié)的目的在于教師了解幼兒在實踐活動中必備的一些相關知識掌握如何,以便在活動中更好地把握。)(二)聯(lián) 系生活:1、在生活中,你碰到什么東西要用數來數?舉例子。2、在幼兒園里也藏了許多數,請小朋友們說說。3、用什么方法統(tǒng)計方便?(每5個或10個記錄一次,然后5個5個或10個10個地數;列表統(tǒng)計等)

教學內容:課本P104、108頁。教學目標:1、通過復習使學生加深了解統(tǒng)計的意義。2、鞏固學生對條形統(tǒng)計圖的認知,明確用1格表示2個單位的表現形式,能根據統(tǒng)計圖提出問題。3、在學習過程中培養(yǎng)學生的實踐能力與合作意識。教學重點、難點:1、在復習中進一步了解統(tǒng)計的意義,加深對條形統(tǒng)計圖的認識。2、能根據條形統(tǒng)計圖的條件提出數學問題。教學過程:一、復習統(tǒng)計1、觀察討論(1)、教師出示條形統(tǒng)計圖:這張圖叫什么名字?它有什么作用?仔細觀察統(tǒng)計圖你有哪些發(fā)現?(2)、學生觀察討論,思考,依據自己的體驗回答。仔細觀察統(tǒng)計圖,在小組內交流自己的發(fā)現。(3)、組織全班匯報交流,梳理統(tǒng)計圖信息。2、回答問題根據條形統(tǒng)計圖上的信息,你能回答下列問題嗎?1)、最受二年級同學歡迎的飲料是什么?你是怎么看出來的?2)、喜歡哪兩種飲料的人數同樣多?你是怎么知道的?

一、回顧舊知,復習鋪墊1、上節(jié)課我們學習了一些比例的知識,誰能說一說什么叫做比例?比例的基本性質是什么?應用比例的基本性質可以做什么?2、判斷下面每組中的兩個比是否能組成比例?為什么?6:3和8:4 : 和 :3、這節(jié)課我們繼續(xù)學習有關比例的知識,學習解比例。(板書課題)二、引導探索,學習新知1、什么叫解比例?我們知道比例共有四項,如果知道其中的任何三項,就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項,叫做解比例。解比例要根據比例的基本性質來解。2、教學例2。(1)把未知項設為X。解:設這座模型的高是X米。(2)根據比例的意義列出比例:X:320=1:10(3)讓學生指出這個比例的外項、內項,并說明知道哪三項,求哪一項。根據比例的基本性質可以把它變成什么形式?3x=8×15。這變成了什么?(方程。)教師說明:這樣解比例就變成解方程了,利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數X的值。

教學目標:1.能選擇不同的標準對同一類物品進行不同的分類,掌握分類的方法。2.初步感知不同標準分類的意義,體驗分類結果在不同標準下的多樣性。3.培養(yǎng)學生思維的靈活性和發(fā)散性,養(yǎng)成良好的學習、生活習慣。4.培養(yǎng)學生的操作能力、觀察能力、判斷能力、語言表達能力和合作交流的意識。5.讓學生體會到生活中處處有數學,學會用學到的知識解決生活中的實際問題。教學重、難點:重點:選擇不同標準分類難點:思維的發(fā)散性 關鍵:在直觀中拓展思維的時空教學準備:鉛筆、實物卡片、學具袋(各種形狀、顏色各異的物品)教學過程:一、觀察分析 多重分類1.師出示如書本P39頁的鉛筆。(1)觀察這些鉛筆有什么不同?并把它們分分類。(2)四人一小組交流、討論可以怎么分類?是按什么分的?比比哪一組的分法最多。

教學時間:教學準備:小黑板,掛圖。教學過程:一、復習舊知,引入新課。1、請大家想一想到今天為止,我們已經復習了本學期學過的哪些知識?(表內除法。萬以內數的認識和加法、減法??撕颓Э思皥D形的變換。)2、對這些知識還有沒有什么問題?還有沒有內容是我們沒有復習到或復習了掌握不好的?如果學生有問題,則針對問題,讓同學們一起來想辦法解決這些問題。學生提出問題,思考解決方法。二、復習整理:1、分別出示教材第122頁第13、14題的掛圖。(如果沒有,就讓學生直接看書)(1)看了圖后,你明白圖中的畫是什么意思嗎?學生看掛圖,小組討論這兩題的意思。敘述兩幅圖的意思,沒有說好的請其他同學來補充完整。在小組內討論交流。(2)怎樣來解決這兩個生活中的實際問題?

教學目標1、認識長度單位毫米,建立1毫米的長度概念,會用毫米厘米度量比較短的物體的長度。2、培養(yǎng)學生的估測意識和能3、培養(yǎng)學生的動手實踐和合作學習的能力,并感受生活中處處有數學。教學重點:認識長度單位毫米,會用毫米度量物體長度。教學難點:培養(yǎng)學生的估測方法。教學過程一、引言二、估測數學書的長、寬、厚的長度。師:請同學們觀察數學書的長、寬、厚,并估一估大約有多長,然后把估測的結果填入下表?估計實際測量數學書的長數學書的寬數學書的厚生1:數學書的長大約是21厘米、寬大約是14厘米、厚有1厘米。師:你是怎么想的?生1:因為1厘米大約有一個指甲長那么長,數學書的長大約就有21個指甲長那么長,數學書的寬有14個指甲長那么長,數學書的厚有1個指甲長那么厚。

教具、學具準備:各種形狀的紙、樹葉、繩子、直尺、卷尺等。教學過程:一、今天,老師給大家?guī)砹艘恍┪锲泛推矫鎴D形,你們認識嗎?(逐一出示)誰知道周長是什么意思?請你具體指一指,你所喜歡的圖形的周長是指什么樣的長度。(一生指)二、探究求長方形和正方形周長的計算方法長方形和正方形的周長怎么求呢?正方形的周長只要量一條邊長,乘4就可以了。(板書:邊長×4)如果量出正方形的邊長是5厘米,它的周長是多少?5×4=20(厘米)。長方形的周長呢?量出四條邊的長度,加起來就好了。長+寬+長+寬(板書)。如果長是6厘米,寬是4厘米,它的周長就是:6+4+6+4=20(厘米)。只要量兩次就可以了,量一個長再乘2,量一個寬再乘2就行。長×2+寬×2。即:6×2+4×2=20(厘米)。如果讓你求長方形的周長,必須要知道什么條件?正方形呢?想清楚了,我們來解決一些實際問題。

教學追記:本堂課,在我?guī)ьI著學生利用教具進行操作,在此基礎上,讓學生自主發(fā)現圓的面積與拼成長方形面積的關系,圓的周長、半徑和長方形的長、寬的關系,并推導出圓的面積計算公式。教學環(huán)形的面積計算時,我充分放手給學生,讓學生通過思考討論領悟出求環(huán)形的面積是用外圓面積減去內圓面積,并引導他們發(fā)現這兩種算法的一致性,同時提醒學生盡量使用簡便算法,減少計算量。圓的周長和面積的練習課教學目標:1、通過教學使學生理解并掌握圓的周長和面積計算方法。2、培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力,發(fā)展學生的空間觀念。3、靈活解答幾何圖形問題。教學重點:認真審題,分辨求周長或求面積。教學過程:一、復習。1、求出下面圓的周長和面積并用彩筆描出周長,用陰影表示出面積。

4.操作。(“做一做”第2題) 全班同學動手操作,1名同學到投影儀上操作。 (1)第1行擺5個△,在△下面擺○,△要比○多1個。第2行擺幾個○? (2)第1行擺4朵紅花,擺的黃花比紅花少1朵,第2行擺幾朵黃花? 二、運用新知 教科書練習一第1~4題。 1.第1題:左圖是猴子多,右圖是骨頭多。(避免學生產生思維定勢) 2.第2題:學生觀察,看到公雞和鴨子雖然擺的一樣長,但疏密不同,進而判斷擺的密的鴨子的只數多些,而公雞只數少些。 3.第3題:學生在觀察到第一排蛋糕同樣多的基礎上,只需比較兩盒中的第二排。第二排多的就多些,反之,就少些。 4.第4題:此題是在同一排中比較多少,當第5次循環(huán)出現珠子時,只出現了一個黃色珠子,所以黃珠子多而紅珠子少。 三、總結 教師:今天我們學習了“比一比”,知道在比較時,一定要一個對著一個比,就會得到正確的結果。

教學目標:1、會用多得多、少得多、多一些、少一些等詞語形象地描述兩個100以內的數之間的大小關系,培養(yǎng)學生的數感和語言表達能力。2、在觀察、比較的過程中,逐步發(fā)展估計意識和簡單的推理能力。3、在觀察、操作、討論、交流的小組式的學習過程中激發(fā)學生的學習興趣,培養(yǎng)合作意識和主動探求知識的能力,從而感知數學無處不在。教學重點:理解多一些、多得多、少一些、少得多的相對性含義,并能夠用準確地語言進行表述。教學難點:相對性的理解并能進行正確地表述。教學過程:一、復習舊知。在O里填上>、<或=。63O7558O5898O10056O65先填空再說出比較方法。(復習舊知。)

教學內容:復習100以內的數。(教材第98頁第1~4題。)教學目標:(1) 認識計數單位“一”和“十”,理解個位、十位上的數所表示的意義,能夠熟練地數100以內的數,會正確讀寫100以內的數,掌握100以內數的組成。(2) 掌握100以內數的順序,會比較100以內數的大小。會用100以內的數來表達和交流。(3) 在復習過程中,感受100以內數的應用意義,感受數學與生活的密切聯(lián)系。教學重點:會讀寫100以內的數,并能進行簡單數的大小比較。教學難點:數位順序及數位上數的意義。教學準備;計數器。教學過程:一、復習數位出示計數器。(1) 計數器從右邊數起,第一位是什么位?第二位是什么位?第三位是什么位?個位上的一顆珠子表示幾個幾?十位上的1顆珠子表示幾個幾?百位上1顆珠子表示幾個幾?(課件演示)(2) 為什么都是1顆珠子,所表示的數不同呢?(3) 10個一是多少?10個十是多少?100里面有幾個一?
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