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人教版新課標小學數(shù)學一年級下冊讀數(shù)、寫數(shù)教案
教學目標：1、使學生知道個位和十位的意義，能正確熟練地讀寫100以內的數(shù)。2、通過讀數(shù)和寫數(shù)，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)感。3、指導讀數(shù)和寫數(shù)都是從高位開始，并能知道數(shù)位的順序，知道各個數(shù)位上數(shù)表示的含義。4、激發(fā)學生主動探究的欲望，增強學生的學習興趣，體驗成功的喜悅。教學重點：掌握讀數(shù)與寫數(shù)的方法，能正確寫出100以內各數(shù)。教學難點：數(shù)位意義和理解。教學關鍵：通過讀數(shù)、寫數(shù)，培養(yǎng)學生的數(shù)感。一、激趣導入同學們，今天老師要帶大家到數(shù)學樂園去玩 。你看，小貓咪已經(jīng)在門口歡迎我們了。咦，小兔子從門口蹦了出來，它說：不行，不行，你們想進數(shù)學樂園去可得回答我的幾個問題?！蓖瑢W們，你們敢接受小兔子的挑戰(zhàn)嗎？那可得看仔細了。1、從31數(shù)到36，從56數(shù)到66。2、我說前一個數(shù)，你們說后一個數(shù)。
人教版新課標小學數(shù)學五年級下冊因數(shù)與倍數(shù)教案
因此，本套教材中刪去了“整除”的數(shù)學化定義，而是借助整除的模式na＝b直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。在本冊教材中，由于允許學生采用多樣的方法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，分解質因數(shù)也失去了其不可或缺的作用，同時，也是為了減少這一單元的理論概念，教材不再把它作為正式教學內容，而是作為一個補充知識，安排在“你知道嗎？”中進行介紹。由于這部分內容較為抽象，很難結合生活實例或具體情境來進行教學，學生理解起來有一定的難度。在過去的教學中，一些教師往往忽視概念的本質，而是讓學生死記硬背相關概念或結論，學生無法理清各概念間的前后承接關系，達不到融會貫通的程度。再加上有些教師在考核時使用一些偏題、難題，導致學生在學習這部分知識時覺得枯燥乏味，體會不到初等數(shù)論的抽象性、嚴密性和邏輯性，感受不到數(shù)學的魅力。所以在教學中應注意以下兩點: （1）加強對概念間相互關系的梳理，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背。（2）由于本單元知識特有的抽象性，教學時要注意培養(yǎng)學生的抽象思維能力。
人教版新課標小學數(shù)學一年級下冊小小商店教案2篇
3、同學們，你們看今天老師帶來了什么？（出示一個學生喜歡的玩具）這是昨天老師去商店時買的，猜猜看，這個需要多少錢？（學生猜，教師可提示，最后得出正確標價）今天我們也來開個小小商店玩一玩買賣商品的游戲，想玩嗎？4、選營業(yè)員及經(jīng)理。我覺得當營業(yè)員最重要的是精通業(yè)務，計算能力強。誰想來當？（等學生舉手后，教師選出4人。）考慮到我們呆會兒買的人會比較多，每個柜臺一個營業(yè)員忙不過來，我還準備再選4名商店經(jīng)理，做好以下幾項工作：1）做好接待服務工作，顧客有困難能主動幫助。2）做好買賣過程中的組織工作，讓大家有秩序地買商品。3）當營業(yè)員計算碰到困難時，兩人能商量著解決。覺得自己能做到以上三點的同學可舉手參加競選。（學生舉手后，選出4名經(jīng)理）
人教版新課標小學數(shù)學五年級下冊分數(shù)的意義和性質教案
6. 本題是一道實際應用的題，可以結合生活實際舉例，在舉例中進一步認識分數(shù)。7. （讀作八分之一）表示把人的身高看作單位“1”，頭部的高度占整個身高的 ； （讀作五分之三）表示把整個長江的干流看作單位“1”，受污染的部分占整個長江干流的 ； （讀作十分之三）表示把死海表層的水看作單位“1”，含鹽量占死海表層水的 。8. 讀作六分之一， 讀作七分之二， 讀作是十五分之四， 讀作十八分之十一， 讀作一百分之七。它們的分數(shù)單位分別是： 、 、 、 、 。9. 本題有兩個知識點：一是根據(jù)分數(shù)的意義涂色，是把12個蘋果平均分成了2份，1份有6個蘋果； 是把12個蘋果平均分成了3份，1份有4個蘋果； 是把12個蘋果平均分成了4份，1份有3個蘋果； 是把12個蘋果平均分成了6份，1份有2個蘋果； 是把12個蘋果平均分成了12份，1份有1個蘋果。二是在涂色中感受平均分成的份數(shù)越多，每一份越少，也可以說隨著分母的增大，幾分之一所表示的蘋果個數(shù)，從 的6個到 的1個，相應地在減少。
人教版新課標小學數(shù)學一年級下冊數(shù)的組成教案
3．讓學生同桌合作，一人任意說出兩位數(shù)，另一個人說說它是由幾個十、幾個一組成的？然后互換。4．完成例3下面的“做一做”，之后請學生匯報匯報。課堂作業(yè)做練習七第二題。1．課件出示“百球圖”。先讓學生整體觀察，然后估一估，“有多少個球？”2．在學生估測的基礎上引導學生數(shù)數(shù)。用小精靈聰聰?shù)脑拞枺骸霸鯓訑?shù)比較快？”然后點名讓學生在班上交流自己數(shù)的方法。3．引導學生將數(shù)出的準確數(shù)100與自己估測的數(shù)對比。檢驗自己估的對不對，表揚估對的同學。小結組織學生小結：讓學生用自己的話說一說本節(jié)課學習的內容。在學生較凌亂敘述的基礎上教師概括出本節(jié)課所學的知識。課后作業(yè)讓學生課后數(shù)數(shù)主題圖中小羊的只數(shù)，每數(shù)十只圈一下，看看到底有多少只羊，檢驗自己剛開始時估的對不對？
人教版新課標小學數(shù)學一年級下冊100以內數(shù)的認識教案
（1）第1題：這是一道按順序填數(shù)的題。根據(jù)要求在括號里填數(shù)。學生獨立完成，訂正。①所填數(shù)中，哪個數(shù)最接近100？②67接近60還是更接近70？62呢？（2）第2題：這是一道按要求排列數(shù)的題。把下面的卡片按從小到大的順序重新排列，想一想：從小到大排列，要把什么樣數(shù)放在最前面？什么樣的數(shù)放在最后面？學生拿出數(shù)字卡片，在小組中完成。指名板演訂正。（3）第3題：這是一道游戲形式的比較大小的題。幫小蜜蜂回家，學生獨立完成連線。①大于60的數(shù)有哪些？②小于60的數(shù)有哪些？三、小結：談談這節(jié)課你的收獲。作業(yè)布置：第八課時、練習教學內容：練習八4～8題。教學目標：鞏固本單元所學知識。教學過程：一、揭題：這節(jié)課我們繼續(xù)做練習，完成練習八余下的練習。三、完成練習：1、第4題：這是一道估數(shù)題。根據(jù)小青蛙說的話，估計一下它吃了多少只害蟲。
人教版新課標小學數(shù)學二年級下冊萬以內數(shù)的認識教案2篇
（3）請同學們在計數(shù)器的十位上撥8，百位上撥5。并在自己的課堂本上寫出這個數(shù)。全班同學讀一讀這個數(shù)。寫作：580讀作：五百八十教師：個位上沒有數(shù)，就要用零展位，讀的時候不必讀出來。提問：這個數(shù)是由幾個百、幾個十和幾個一組成。2.練習：完成課本第69頁的做一做的第1題。讓學生獨立完成，然后全班講評。3.練習：完成課本第69頁的做一做的第2題。讓學生獨立完成，然后全班講評。小結：今天學習三位數(shù)的讀法和寫法。讀、寫數(shù)都要從高位開始。讀數(shù)時，一個數(shù)百位上是幾就讀幾，十位上是幾就讀幾，個位上是幾就讀幾，數(shù)位中間的0就讀零，末位的零不讀。寫數(shù)時，一個數(shù)有幾百就在百位上寫幾，有幾十就在十位上寫幾，有幾個一就在個位上寫幾，哪一位上一個也沒有就那哪一個上寫0。三、鞏固練習1.完成課本第71頁練習十五的第1題。2.完成課本第71頁練習十五的第2題。3.完成課本第71頁練習十五的第3題。
人教版新課標小學數(shù)學五年級下冊分數(shù)的加法和減法教案
二、 教學目標1．理解分數(shù)加減法的算理，掌握分數(shù)加減法的計算方法，并能正確地計算出結果。2．理解整數(shù)加法的運算定律對分數(shù)加法仍然適用，并會運用這些運算定律進行一些分數(shù)加法的簡便運算，進一步提高簡算能力。 3．體會分數(shù)加減運算在生活、生產(chǎn)中的廣泛應用。三、學情分析五年級的學生已有一定的生活經(jīng)驗，對數(shù)學的神秘感有了更強的好奇心。因此，結合分數(shù)加減的學習內容適當補充一些數(shù)學史料，可使學生的好奇轉化為探究欲，促其學習數(shù)學興趣的提高，并逐步形成良好的探究習慣。因此，教學時，應重視教材提供的兩個涉及數(shù)學文化的閱讀材料的學習。在此基礎上，再補充一些相關的學習材料。四、教學重點、難點重點：分數(shù)加減法的計算方法難點：引導學生體會理解不同算法的思路。
人教版新課標小學數(shù)學一年級下冊人民幣的認識教案2篇
出示例6掛圖。教師試問：誰知道0.50元是幾角？2.00元是幾角？你是怎么知道？以元為單位小數(shù)點左邊是幾就是幾元，右邊第一位是幾就是幾角，右邊第二位是幾就是幾分。1.20元是1元2角。35.90元是35元9角。（這部分知識學生知道它表示幾元幾角就可以了，至于1.20元是個什么數(shù)，怎么讀、寫不需要學生掌握）3、教學例7。（1） 課件演示例7第一小題。教師：0.5元是幾角？（5角）0.80元是幾角？（8角）學生回答。5角+8角是幾角？（5角+8角=13角教師板書）教師問：多少角是1元？13角里面拿出10角還剩多少角？（3角）所以13角等于1元3角。教師板書：5角+8角=13角=1元3角。（2）例7第二小題（課件演示，提出問題：我買這兩個氣球要多少錢）學生嘗試完成，然后提問：你是怎么想的？教師強調：元、角計算，只有在相同單位的情況下，才能相加。
人教版新課標小學數(shù)學一年級下冊認識人民幣教案
教師活動創(chuàng)設情境導入新課 1、 同學們，今天有這么多老師和我們一起上課，你們高興嗎？我們必須拿出最優(yōu)秀的一面展現(xiàn)給老師，大家能做到嗎？2、同學們喜歡逛超市嗎？你們去超市干什么啊，買東西要用什么來付款？世界上有很多種錢，你知道我們國家的錢叫什么嗎？對，我們國家的錢叫人民幣，今天這節(jié)課我們就一起來認識人民幣。（板書：認識人民幣）探索交流解決問題1、 你們都認識哪些人民幣？(找學生說說)2、 你知道古代人用什么錢嗎？下面我們就一起來看看人民幣的歷史。人民幣是指由中國人民銀行發(fā)行、在全國范圍內流通的中華人民共和國法定貨幣。從1948年12月到現(xiàn)在，中國人民銀行一共發(fā)行了五套人民幣。分別是：1948年12月1日發(fā)行的第一套人民幣；1955年3月1日發(fā)行的第二套人民幣；1962年4月15日發(fā)行的第三套人民幣；1987年4月27日發(fā)行的第四套人民幣。還有1999年10月1日發(fā)行的第五套人民幣也就是目前市場上流通的人民幣。 請同學們仔細觀察，這些錢你們都認識嗎?（屏幕顯示）人民幣上有什么？（國徽）國徽是我們國家的標志，許多人民幣上都有國徽，所以我們應該愛護它，不要故意損壞它。瞧，我們國家的人民幣有這么多呢！有些是紙做的，叫紙幣，（課件突出顯示紙幣）有的是金屬做的，叫硬幣。（課件突出顯示硬幣）2、特征辨認。師：這些人民幣你們都認識嗎？3、 師：那好，老師來考考你們這張人民幣的面值是多少？你是怎么知道的？（同學們觀察的真仔細）4、 看下面幾張你都認識嗎?5、 同學們學的真認真，老師中午回家要乘坐無人售票車，這種車要求自覺投幣1元而不找零錢，老師只有一張10元的人民幣，老師該怎么辦哪？6、誰能幫老師換換錢？
人教版新課標小學數(shù)學一年級下冊人民幣的簡單計算教案
人民幣的簡單計算是在對人民幣的認識后，是人民幣的再進一步的認識。本節(jié)課的主要知識點主要有三個：一人民幣單位間的換算、二進行簡單的計算，三是知道商品價格的表示形式。同時通過這節(jié)課的學習，逐漸培養(yǎng)交往和社會實踐能力，體會人民幣在社會生活商品交換中的作用。為了達成以上的一些目標我是這樣設計這節(jié)課。一、從學生經(jīng)驗入手直接引入商品價格，在學生回憶商品價格的表示方法中，喚醒學生的思緒，使學生覺得在所學的知識與實際生活的聯(lián)系。讓學生體驗到數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。二、在操作中完成進率的換算。進率的換算在教學是一個重點也是難點，為此我在教學上通過不同的的付錢方法，深刻體會，這樣的教學讓說不清的關系，在操作講解中得以內化。學生學了也不易忘記。
人教版新課標小學數(shù)學二年級下冊萬以內的加法和減法（一）教案2篇
3.小結。引導學生歸納兩位數(shù)加減法的口算步驟：要把加上或減去的兩位數(shù)看成一個整十數(shù)和一個一位數(shù)，先算兩位數(shù)加、減整十數(shù)，再算兩位數(shù)加減一位數(shù)。三、鞏固練習課本第93頁的做一做。分別指名口算，并說說怎么想的。四、全課總結1.根據(jù)學生回答，教師歸納小結并出示課題：口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)。2.口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)應注意什么？五、布置作業(yè)教后反思《標準》提倡算法多樣化，目的是提倡學生個性化的學習。本單元仍然注意體現(xiàn)這一理念，如本課時教學口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)時，既呈現(xiàn)了口算方法，還出現(xiàn)了在腦中想豎式的方法；在教學筆算時，還出現(xiàn)口算的方法。其目的就是鼓勵學生展開思路，在交流、比較的基礎上不斷地完善自己的想法，學習計算方法。
人教版新課標小學數(shù)學五年級下冊粉刷圍墻教案
（3）按每千克涂料粉刷3.5 m2計算，可求出共需要涂料：1600÷3.5≈460（千克）；（4）根據(jù)涂料的型號及費用，選擇合適的涂料。師：選擇涂料時，要考慮很多因素，如價格、耐用期、消費心理、環(huán)保等，要怎么選擇呢？學生可以把幾種涂料進行對比，一起討論決定，同時學會在交流中理解接納別人較好的建議：如：A型，優(yōu)點：價格便宜，需要19桶，總共才5700元；缺點：耐用期太短，兩年后又要重新粉刷；B-1型和B-2型，雖然桶裝量不同，但價格和耐用期都處在中游水平；C型和D型，優(yōu)點：耐用期長，最劃算；缺點：價格太高，不符合人們的消費心理，也不可能持續(xù)那么長時間，至少5年就要更換一下樣子。綜合以上價格、耐用期、消費心理，選擇B-1或B-2型比較劃算。而這兩種比較來看，B-2型更便宜一些，所以，最后確立用B-2型涂料。
人教版新課標小學數(shù)學一年級下冊100以內的加法和減法（一）教案
一、談話引入，激發(fā)學生學習興趣師：六一快到了，很多小朋友都想了很多的方式來慶祝，有的小朋友想去公園，有的小朋友想用自己攢的零花錢去買玩具呢，我們也和他們一起去看看吧?。娔X出示玩具店的貨架和玩具的標價。）二、自主探索，提出問題。1、仔細看圖，提出問題師：看貨架上都有哪些玩具？你喜歡什么玩具？你從圖上知道了哪些信息？（觀察后指名回答。）課件出示：兩個小朋友的對話師：貨架下的兩個小朋友在說什么？你知道了什么信息？（指明生說出題意）師：怎樣才知道左邊的小朋友買大象玩具后還剩多少元？右邊的小朋友還差多少元呢？（用減法算）師：你知道這么列式嗎？（師根據(jù)生回答板書算式）師：大家會算上面的算式嗎？先在小組里擺一擺，算一算。2、分組操作，形成思維。學生擺小棒，教師巡回指導學生操作。3、信息反饋，抽象算法。師：大家擺出了上面兩道題的得數(shù)嗎？誰來說一說是怎樣擺的？
人教版新課標小學數(shù)學一年級下冊統(tǒng)計教案2篇
2、揭題：小朋友們，知道嗎？剛才你們的學習過程其實就是統(tǒng)計的過程，這節(jié)課我們就一起來研究統(tǒng)計的有關知識。3、發(fā)統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表：根據(jù)你剛才收集的數(shù)據(jù)，完成統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表。實踐活動（調查全班小朋友們喜歡的動物）統(tǒng)計表：（學具卡片）綠孔雀非洲象大熊貓袋鼠梅花鹿河馬統(tǒng)計圖：（學具卡片）綠孔雀非洲象大熊貓袋鼠梅花鹿河馬4、出示統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表。（1）通過小朋友們的統(tǒng)計，你能發(fā)現(xiàn)什么？（2）你可以提出什么問題？三、總結：1、日常生活中有許多事情可以用統(tǒng)計解決，你能說一說嗎？2、談談這節(jié)課你的收獲。作業(yè)布置：第二課時、練習教學內容：完成練習十七的2——4題。教學目標：鞏固本單元所學的內容。教學過程：一、檢查作業(yè)：1、小組互相交流自己調查的結果。2、展示幾份。二、練習：練習十七1、第2題。（1）看圖，明確題意。（2）先用自己喜歡的方法統(tǒng)計。（3）完成統(tǒng)計表及問題。（4）集體訂正。
人教版新課標小學數(shù)學二年級下冊解決問題教案2篇
（1）提問：用自己的話說一說畫面的內容。根據(jù)畫面的內容編一道應用題?？上茸寣W生自由編題，然后出示：面包房一共做了54個面包，第一隊小朋友買了8個，第二隊小朋友買了22個，現(xiàn)在剩下多少個？（2）全班同學讀題后提問：題目的已知條件和問題分別是什么？根據(jù)“一共做了54個面包，第一隊小朋友買了8個”這兩個條件可以求什么？（第一隊買后還剩下多少個）怎樣列式？【54-8=46（個）】那要求還剩下多少個？又該怎樣列式？【46-22=24（個）】誰能列一個綜合算式？【54-8-22=24（個）】（列好后，要求學生說出每一步算式的意義）教師：大家想一想還有沒有不同的想法？（鼓勵學生從不同角度去思考問題）根據(jù)“第一隊小朋友買了8個，第二隊小朋友買了22個”可以求出什么問題？（兩隊一共買了多少個面包？）可以怎樣列式？【8+22=30（個）】那要求還剩下多少個？又該怎樣列式？【54-30=24（個）】同桌的同學互相討論一下：如果寫成一個算式，應該怎樣列式？
人教版新課標小學數(shù)學二年級下冊統(tǒng)計教案2篇
2.采用比較簡便的方法，師生合作完成“數(shù)據(jù)的收集與整理（強調數(shù)據(jù)的準確性），學生獨立完成“表格的填寫”。3.小組內討論完成“表格的分析”。4.全班進行反饋。（意在培養(yǎng)獨立收集、整理數(shù)據(jù)的能力，核對數(shù)據(jù)的準確性，并且擴大提問題的參與面，讓學生也能啟動智慧、享受快樂；及時反饋信息，調整教學目標）四、全課總結1.通過今天的學習，同學們有哪些收獲？2.應用延伸。（課本第112頁練習二十二第1題）五、布置作業(yè)教后反思統(tǒng)計是日常生產(chǎn)生活中常用和實用的工具，因此統(tǒng)計也是小學生必備的能力之一。但是統(tǒng)計的教學較為枯燥無味，教師往往會輕視統(tǒng)計的教學，忽略學生能力方面的培養(yǎng)。在教學統(tǒng)計時，老師要激發(fā)學生學習統(tǒng)計的興趣，創(chuàng)造各種情景，加強學生統(tǒng)計中的動手實踐操作訓練，同時在實際生活中加以運用，并逐步加大難度和密度，同時也需要知道，統(tǒng)計教學不要過分地浮夸，多給予學生統(tǒng)計的意義，使其明確學習的目的。
人教版新課標小學數(shù)學二年級下冊找規(guī)律教案2篇
1.動物園里舉行運動會，小動物可高興了，你瞧，他們排著整齊的隊伍走出來了。老師分步出示圖片，讓學生觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？第一步逐一貼出圖片；小熊、兔子、猴子、青蛙；第二步逐一貼出圖片：兔子、猴子、青蛙、小熊；第三步逐一貼出圖片：猴子、青蛙、小熊、兔子；第四步怎樣貼呢，學生試貼：青蛙、小熊、兔子、猴子。教師：為什么這樣貼呢？說出你的理由。2.觀察整幅方陣圖，你們發(fā)現(xiàn)了什么？3.請四個學生上臺問及此事，做類似方陣圖中動物的排列，四位同學不停的變換位置。（體會其中循環(huán)排列的含義）教師：深入觀察，你們還發(fā)現(xiàn)了什么？教師：剛才同學們用自己的語言形容出其中的排列規(guī)律；我們可以說這種排列方式是循環(huán)排列的規(guī)律。4.小東家搞裝修，房子是怎樣布置的呢？我們一起參觀參觀，有什么規(guī)律呢？學生討論講解：墻面與地面都是循環(huán)排列的規(guī)律。
人教版新課標小學數(shù)學四年級下冊運算定律與簡便計算教案2篇
二、教學目標1、知識與技能：使學生經(jīng)歷探索加法交換律的過程，理解并掌握加法交換律，初步感知加法交換律的價值，發(fā)展應用意識。2、數(shù)學思考：使學生在學習用符號、字母表示加法交換律的過程中，初步發(fā)展學生的符號感，逐步提高歸納、推理的抽象思維能力。3、解決問題：運用加法交換律的思想探索其他運算中的交換律。4、情感與態(tài)度：使學生在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學學習的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識和習慣。三、教學重點：理解并運用加法交換律。四、教學難點：在學生已有知識經(jīng)驗的基礎上引導學生歸納出加法交換律。五、教學關鍵：引導學生運用各種不同的表達方法理解加法交換律的思想。六、教學過程（一）情境，形成問題1、談話：同學們喜歡運動嗎？你最喜歡哪項體育運動？李叔叔是一個自行車旅行愛好者，咱們一起去了解一下李叔叔的情況。1、出示李叔叔騎車旅行的情境圖。仔細觀察這幅圖，你從圖上知道哪些信息？
人教版新課標小學數(shù)學六年級下冊扇形統(tǒng)計圖教案
2 根據(jù)下面4幅，你能判斷出哪個學校的女生人數(shù)最多嗎？（1） 如果甲校的學生總人數(shù)900人，那么甲校的女生有多少人？（2） 如果丙校男生與甲校的同樣多，那么丙校學生總人數(shù)有多少人？（3） 如果乙校的學生總人數(shù)與丙校的同樣多，那么乙校男生有多少人？（4） 如果丁校的男生與乙校的同樣多，那么乙校的女生有多少人？3 出示課件《中國人口占世界的百分比》和《中國國土面積占世界的百分比》統(tǒng)計圖和有關的數(shù)據(jù)。（1）中國人口約13億 （2）中國國土面積約960萬平方千米（請同學認真觀察統(tǒng)計圖和有關的數(shù)據(jù)，請你說說獲得了哪些信息？并提出我們能夠解決的問題。要求：先在小組交流，然后派代表提出問題，并指定他組回答，其他同學當評委；如果回答正確，由的同學提問題，否則，由提問題的同學繼續(xù)提問。同組成員可幫助。）還有什么想法？3 出示西山村果園各種果樹種植面積情況，要求學生根據(jù)給出的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖。
