運(yùn)算定律與簡便計(jì)算教案2篇

運(yùn)算定律與簡便計(jì)算教案一

單元教學(xué)目標(biāo)

1.引導(dǎo)學(xué)生探索和理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。

2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。

第一課時(shí)：加法交換律

一、教學(xué)內(nèi)容：

P28/例1（加法交換律） 練習(xí)五有關(guān)習(xí)題

二、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律的過程，理解并掌握加法交換律，初步感知加法交換律的價(jià)值，發(fā)展應(yīng)用意識。

2、數(shù)學(xué)思考：使學(xué)生在學(xué)習(xí)用符號、字母表示加法交換律的過程中，初步發(fā)展學(xué)生的符號感，逐步提高歸納、推理的抽象思維能力。3、解決問題：運(yùn)用加法交換律的思想探索其他運(yùn)算中的交換律。

4、情感與態(tài)度：使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考和探究問題的意識和習(xí)慣。

三、教學(xué)重點(diǎn)：理解并運(yùn)用加法交換律。

四、教學(xué)難點(diǎn)：在學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生歸納出加法交換律。

五、教學(xué)關(guān)鍵：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用各種不同的表達(dá)方法理解加法交換律的思想。

六、教學(xué)過程

（一）情境，形成問題1、談話：同學(xué)們喜歡運(yùn)動(dòng)嗎？你最喜歡哪項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)？李叔叔是一個(gè)自行車旅行愛好者，咱們一起去了解一下李叔叔的情況。

1、出示李叔叔騎車旅行的情境圖。仔細(xì)觀察這幅圖，你從圖上知道哪些信息？

3、討論與思考：

（1）根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？

（2）解決問題：李叔叔今天一共騎了多少千米？

（3）獨(dú)立列式計(jì)算。

4、交流、呈現(xiàn)不同的列式：40+56=96（千米）

56+40=96（千米）

5、請學(xué)生觀察兩組算式，說說有什么發(fā)現(xiàn)？ 板書：40+56=56+40

在這組加法算式中，什么變了？什么沒變？（板書：交換位置 和不變）

6、提出猜想。在加法中是不是存在這么一個(gè)規(guī)律：兩個(gè)數(shù)相加，交換它們的位置，和不變呢？我們一起來驗(yàn)證一下。

（二）猜想，形成結(jié)論1、男女生猜想。驗(yàn)證我們的猜想是否正確，我們可以舉更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想將被認(rèn)為越可靠。

女生完成：3024＋76 96＋237 ……

男生完成：76＋3024 237＋96 ……

學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。符合猜想。

2、小組內(nèi)猜想。自己設(shè)計(jì)一 組式題驗(yàn)證，小組交流結(jié)果，匯報(bào)結(jié)論。

3、事例驗(yàn)證。（尋找身邊的例子）

如：（1）四（1）班有男生31人，女生25人，全班有多少人？

31＋25＝25＋31

（2） ○○○○

○○○○42＝24

交流：從這些事例中你又能得出什么結(jié)論？(對學(xué)生舉出乘法交換律的例子只予以肯定，但不作探索)

4、加法交換律的表示方法。

（1）你能用自己喜歡的方法表示我們猜想的這個(gè)規(guī)律嗎？可以用符號、字母、文字等等表示，試試看。

（2）觀察不同的表示方法：等式中的符號表示什么。如：○+□=□+○中， “□”和“○”代表什么？（代表任意不同的數(shù)）○+□=□+○又表示什么呢？……

（3）小結(jié)：同學(xué)們想到的方法可真多！兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，這一規(guī)律在數(shù)學(xué)中稱為加法交換律（板書：加法交換律），通常用字母表示：a+b=b+a。

（三）應(yīng)用，鞏固新知

1、根據(jù)加法交換律填空。在（ ）里填上合適的數(shù)，在○里填上運(yùn)算符號。

①（ ）＋165＝165＋35② 1013＋214＝（ ）＋（ ）

③ 80○50＝50○80④ 48＋29+52＝48＋（ ）+（ ）

⑤（ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ）

（1）自主練習(xí)。

（2）交流：第④小題中有三個(gè)數(shù)，還能利用加法交換律嗎？對你有什么啟發(fā)？（引導(dǎo)學(xué)生完善加法交換律：三個(gè)或三個(gè)以上的數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變）

（3）最后一題：可以怎么填？表示什么？（引導(dǎo)學(xué)生用字母表示數(shù)進(jìn)行抽象，滲透符號化思想）

2、加法交換律的應(yīng)用。（1）討論：對加法驗(yàn)算時(shí)，我們用什么方法？你知道這是根據(jù)什么嗎？

(2)小結(jié)：我們用交換兩個(gè)加數(shù)的位置，再加一遍的方法驗(yàn)算加法運(yùn)算，就是應(yīng)用了加法交換律。

（四）總結(jié)，引申定律1、師生共同回顧學(xué)習(xí)過程：這節(jié)課我們研究了什么問題？我們是怎樣研究這個(gè)問題的？師生歸納研究問題的方法：質(zhì)疑→舉例→觀察→歸納→驗(yàn)證→應(yīng)用。

2、質(zhì)疑引申：學(xué)了今天這節(jié)課后，你還有什么疑問嗎？

板書設(shè)計(jì)：

加法的運(yùn)算定律

（1）李叔叔今天一共騎了多少千米？ 40+56=96（千米） 56+40=96（千米） 40+56=56+40 （學(xué)生舉例） 兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。 這叫做加法交換律。

a+b=b+a 第二課時(shí)：加法結(jié)合律

一、教學(xué)內(nèi)容：

P29/例2（加法結(jié)合律）練習(xí)五有關(guān)習(xí)題

二、教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷加法結(jié)合律的探索過程，理解并掌握加法結(jié)合律，并能運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。

2、領(lǐng)會“形成問題一提出假設(shè)一驗(yàn)證假設(shè)一形成規(guī)律”的思維方式，讓學(xué)生在觀察、歸納、概括中發(fā)展數(shù)學(xué)思維。3、根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律簡便計(jì)算，學(xué)會“具體問題具體解決”。4、情感與態(tài)度：在運(yùn)算中初步體會加法交換律和結(jié)合律的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。

三、教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過討論、計(jì)算、舉例等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出加法結(jié)合律。

四、教學(xué)關(guān)鍵：通過大量實(shí)例的驗(yàn)證引發(fā)對規(guī)律的認(rèn)識。

五、教學(xué)過程

(一)情境引入 形成問題

1、出示教材插圖，讓學(xué)生說說插圖的意思，并把它編成一道應(yīng)用題。

2、呈現(xiàn)需要解決的問題：李叔叔三天一共行了多少千米？

3、自主列式計(jì)算。

4、請學(xué)生介紹并展示不同的算法。

（88+104）+96 88+（104+96）

=192+96 =88+200

=288（千米） =288（千米）

5、討論：

（1）每種方法你是先算什么？再算什么？結(jié)果怎樣？

（2）由兩種算法的結(jié)果相同，可以看出這兩個(gè)算式有什么關(guān)系？這種關(guān)系可以怎樣表示？（同桌相互說一說，然后指名回答）

教師板書：（88＋104）＋96＝88＋（104＋96）

（3）從這兩個(gè)算式中你發(fā)現(xiàn)了什么？用自己的話說一說你的想法。

(二)嘗試探究 構(gòu)建模型

1、提出假設(shè)。

（1）小組討論并交流：在加法中，除了交換律之外，根據(jù)這兩個(gè)算式，你還能發(fā)現(xiàn)什么？

（2）師生交流并板書初步的發(fā)現(xiàn)。

（3）提出要求：這只是我們根據(jù)這兩個(gè)算式歸納出來的，是否正確，還有待于我們運(yùn)用更多的事實(shí)去驗(yàn)證它。2、驗(yàn)證假設(shè)。

（1）個(gè)別舉例驗(yàn)證。

女生完成 （69＋172）＋28 155＋（145＋207）

男生完成 69＋（172＋28） （155＋145）＋207

從而得到：（69＋172）＋28 = 69＋（172＋28）155＋（145＋207）=（155＋145）＋207

匯報(bào)答案：得數(shù)相同，符合猜想。男生用“湊整法”使計(jì)算更簡便。

（2）自由舉例驗(yàn)證。

學(xué)生自由舉例，小組交流總結(jié)。

（3）尋找生活實(shí)例。

如：張老師上午到書店買書用去27元，又到文具店買圓珠筆用去18元；下午去文具店買鋼筆用去12元。他一共用去幾元?（用兩種方法解答，并找出這兩個(gè)算式間的關(guān)系）

（27+18）+12 = 27+（18+12）

（4）小組討論并歸納。

討論小結(jié)：

①每組算式兩邊都有三個(gè)加數(shù)，加數(shù)不一樣。

②一邊都是先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加；另一邊則是先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加。

③等號左右兩邊的和相等(不變)。

④改變計(jì)算的順序可以使計(jì)算簡便。

總結(jié)：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。（5）學(xué)生嘗試用自己的方式來表示結(jié)合律。

達(dá)成一致后板書：(a+b)+c=a+(b+c)

3、形成規(guī)律。

指導(dǎo)學(xué)生閱讀課文第29頁，并齊讀課題和內(nèi)容。（導(dǎo)出規(guī)律的命名）

4、辨析加法結(jié)合律和加法交換律的異同點(diǎn)及它們的特點(diǎn)。

相同點(diǎn)：加法交換律和加法結(jié)合律都是加法的運(yùn)算定律，其計(jì)算結(jié)果——和不變。

不同點(diǎn)：

（1）加法交換律是變換了加數(shù)的位置，如a＋b=b＋a；加法結(jié)合律不改變加數(shù)的位置，加上小括號而改變了加數(shù)的運(yùn)算順序，如a＋b＋c=(a＋b)＋c=a＋(b＋c)。

（2）應(yīng)用加法交換律改變加數(shù)的位置后，計(jì)算時(shí)仍要按照從左到右的順序依次計(jì)算；應(yīng)用加法結(jié)合律改變運(yùn)算順序后，要先算小括號里面的，再算括號外面的。

（3）應(yīng)用加法結(jié)合律時(shí)，加數(shù)的數(shù)據(jù)具有一定的特征——幾個(gè)加數(shù)可以“湊整”（一般湊十、湊百……）。

（三）使用規(guī)律 鞏固新知1、我能填得又快又對。

a+(b+c)=(□+b)+c （28+36）+64=28+（□+64）

□+235+65=78+（235+□） 182+18+276+24=（182+□）+（□+24）

（1）獨(dú)立完成習(xí)題，并說說分別運(yùn)用了哪些加法運(yùn)算律？

（2）討論：四個(gè)數(shù)相加，結(jié)合律還可以用嗎？更多的數(shù)相加呢？

（3）嘗試歸納四個(gè)或四個(gè)以上的數(shù)相加時(shí)的結(jié)合律。（如果出現(xiàn)要使用交換律、結(jié)合律的，暫不研究）

2、我能很快比較它們的大小。

(63+25)+35○63+(25+35) a+(b十c)○(a+b)+c

(33+232)+3768○33+(232+3768) 418+(56+82)○(418+82)+43

討論：怎樣比較更快？我請誰幫忙？

3、用簡便方法計(jì)算下面各題。

91＋89＋11 78＋46＋154

168＋250＋32 85＋15＋41＋59

第三課時(shí)：加法運(yùn)算定律的運(yùn)用及練習(xí)

一、教學(xué)內(nèi)容

加法運(yùn)算定律應(yīng)用例3（P30）練習(xí)五習(xí)題

二、教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能：讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算的探索過程，掌握其計(jì)算方法，會正確地進(jìn)行簡便計(jì)算。

2、數(shù)學(xué)思考：在教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和初步的邏輯思維能力。3、解決問題：利用“湊整”的基本思想合理、靈活地選擇算法進(jìn)行簡便計(jì)算。三、教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算。

四、教學(xué)難點(diǎn)：選擇合適的算法進(jìn)行簡便計(jì)算。

五、教學(xué)關(guān)鍵：根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)湊整。

六、教學(xué)過程

（一）基本練習(xí)口答：

（1）根據(jù)運(yùn)算定律在下面的（ ）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

46+（ ）=75+（ ） （ ）+38=（）+59 24+19=（ ）+（ ） a+57=（ ）+（ ）

要求學(xué)生說出根據(jù)什么運(yùn)算定律填數(shù)。

（2）根據(jù)每組第一個(gè)算式直接說出第二個(gè)算式的結(jié)果。

632+85=717 85+632=（ ）

304+215=519 215+304=（ ）

（二）創(chuàng)設(shè)情境 探討算法

1、設(shè)問啟憶。同學(xué)們，在前面幾節(jié)課里我們已經(jīng)為李叔叔騎車解決了哪些問題？李叔叔騎車旅行一個(gè)星期還剩下幾天？想知道李叔叔接下來是怎么安排的嗎？

2、出示插圖。李叔叔后四天的行程計(jì)劃整理圖意：第四天 城市A→B A→B115千米

第五天 城市B→C B→C 132千米

第六天 城市C→D C→D 118千米

第七天 城市D→E D→E 85千米

3、觀察、交流：從圖中你知道了哪些信息？你能解決小精靈提出的問題嗎？

4、嘗試獨(dú)立列式計(jì)算。

5、展示、交流不同的算法。

（1）呈現(xiàn)學(xué)生不同的算法，主要有以下兩種：

① 115+132+118+85 ②115+132+118+85

=247+118+85 =115+85+132+118 ……加法交換律

=365+85 =（115+85）+（132+118）……加法結(jié)合律

=450（千米） =200+250 =450（千米）

（2）師生交流。你是怎樣計(jì)算的？你運(yùn)用了哪種運(yùn)算定律？你更喜歡哪一種？為什么？

（3）重點(diǎn)討論第②種算法：在這種算法中，分別運(yùn)用了哪些加法運(yùn)算定律？把115和85、132和118分別結(jié)合在一起相加有什么好處？

(4) 小結(jié)并揭示課題。把能湊成整十、整百、整千的數(shù)結(jié)合起來先算，可使運(yùn)算簡便。(板書：關(guān)鍵：“湊整”；方法：運(yùn)用“加法運(yùn)算律”)

（5）評價(jià)其他不同的寫法。

③115+132+118+85 ④115+132+118+85

=（115+85）+（132+118） =200+250

=200+250 =450（千米）

=450（千米）

說明：這兩個(gè)算法也運(yùn)用了加法運(yùn)算律。前者可以省略有些過程。后者缺少小括號，

作為口算也是可以的。

（三）自主練習(xí) 優(yōu)化算法

1、選擇自己喜歡的方法計(jì)算。

425+14+185 75+168+25 245+180+20+155 67+25+33+75

（1）獨(dú)立完成。并說說你是怎么計(jì)算的？為什么這樣計(jì)算?

（2）師生共同歸納方法：碰到一個(gè)加法算式，先看——有沒有能“湊整”的數(shù)，如有，再運(yùn)用——加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算。

2、對比練習(xí)

比較下面的算式，有什么異同點(diǎn)？你喜歡計(jì)算哪個(gè)算式？為什么？

56+78+22+44 （56+22）+（78+44） （56+44）+（78+22）

3、計(jì)算下面各題，怎樣簡便就怎樣計(jì)算。同桌互說用了什么運(yùn)算律？

60+255+40 282+41+159 548+52+468135+39+65+11 13+46+55+54+87 5+137+45+63+50

【設(shè)計(jì)意圖：通過三個(gè)不同層次的練習(xí)：歸納算法練習(xí)、優(yōu)化算法練習(xí)和運(yùn)用算法練習(xí)，讓學(xué)生在運(yùn)用中觀察、比較不同的算法，從而達(dá)到優(yōu)化算法的目的】

（四）解決問題 體驗(yàn)價(jià)值

1、小結(jié)啟問。今天我們學(xué)習(xí)了什么？加法交換律、結(jié)合律在計(jì)算中有什么作用？關(guān)鍵是什么？

2、解決高斯的數(shù)學(xué)題。你能試著用今天學(xué)習(xí)的知識來解決這個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？

1+2+3+4+……+99+100

=(1+100)+(2+99)+……+(50+51)

二101 50

二5050

3、交流。高斯的聰明表現(xiàn)在哪兒？學(xué)習(xí)加法交換律、結(jié)合律對計(jì)算有什么幫助？

五、隨堂練習(xí)

練習(xí)五（4）

六、作業(yè)布置

練習(xí)五（5）

七、板書設(shè)計(jì)：

加法運(yùn)算定律的應(yīng)用

按照計(jì)劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？

115+132+118+85

=115+85+132+118 ←加法交換律

=（115+85）+（132+118） ←加法結(jié)合律

=200+250

=450（千米）

第四課時(shí)：乘法交換律和結(jié)合律

一、教學(xué)內(nèi)容：

P34/例1（乘法交換律） 例2（乘法結(jié)合律）

二、教學(xué)目標(biāo)：

1.引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。

2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。

三、教學(xué)過程：

一、主題圖引入

觀察主題圖，根據(jù)條件提出問題。

（1）負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？

（2）一共要澆多少桶水？

學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立解決問題。

引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖。

根據(jù)學(xué)生提出的問題，適當(dāng)板書。

二、新授

引導(dǎo)學(xué)生對解決的問題進(jìn)行匯報(bào)。

（1）425=100（人）

254=100（人）

兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)？

你還能舉出其他這樣的例子嗎？

教師根據(jù)學(xué)生的舉例進(jìn)行板書。

你們能給乘法的這種規(guī)律起個(gè)名字嗎？

板書：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。

能試著用字母表示嗎?

學(xué)生匯報(bào)字母表示：ab=ba

我們在原來的學(xué)習(xí)中用過乘法交換律嗎？在驗(yàn)算乘法時(shí)，可以用交換因數(shù)的位置，再算一遍的方法進(jìn)行驗(yàn)算，就是用了乘法交換律。

根據(jù)前面的加法結(jié)合律的方法，你們能試著自己學(xué)習(xí)乘法中的另一個(gè)規(guī)律嗎？

教師巡視，適時(shí)指導(dǎo)。

（2）（255）2 25（52）

=1252 =1025

=250（桶） =250（桶）

小組合作學(xué)習(xí)。

①這組算式發(fā)現(xiàn)了什么？

②舉出幾個(gè)這樣的例子。

③用語言表述規(guī)律，并起名字。④字母表示。

小組匯報(bào)。

教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，進(jìn)行板書整理。

三、鞏固練習(xí)

P35/做一做1、2

四、小結(jié)

學(xué)生小結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

教師引導(dǎo)學(xué)生回憶整節(jié)課的學(xué)習(xí)要點(diǎn)。

完善板書。

五、作業(yè)：P37/2—4

板書設(shè)計(jì)：

乘法交換律和乘法結(jié)合律

（1）負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？ （2）一共要澆多少桶水？

254=100（人） 425=100（人 （255）2 25（52）

254=425 =1252 =1025

┆（學(xué)生舉例） =250（桶） =250（桶）

（255）2=25(52)

┆(學(xué)生舉例)

交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。 先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，

這叫做乘法交換律。 積不變。這叫做乘法結(jié)合律。

ab=ba (ab)c=a(bc)

第五課時(shí)：乘法分配律

一、教學(xué)內(nèi)容：

P36/例3（乘法分配律）二、教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能：經(jīng)歷乘法分配律的探索過程，理解和掌握乘法分配律；初步感受運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡算。

2、數(shù)學(xué)思考：通過讓學(xué)生參與知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生概括、分析、推理的能力，并滲透“從特殊到一般，再由一般到特殊”的認(rèn)識事物的方法，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。3、解決問題：靈活運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。4、情感與態(tài)度：使學(xué)生欣賞到數(shù)學(xué)運(yùn)算簡潔美，體驗(yàn)“乘法分配律”的價(jià)值所在，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性。

三、教學(xué)重點(diǎn)：充分感知并歸納乘法分配律。

四、教學(xué)難點(diǎn)：理解乘法分配律的意義。

五、教學(xué)關(guān)鍵：通過舉例，比較運(yùn)算的順序和結(jié)果。

六、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)引入 激發(fā)興趣1、回顧：說說已學(xué)過的乘法交換律和結(jié)合律，用字母表示。

2、初次感知規(guī)律。

（1）出示練習(xí)。

第一組 第二組

①（3 +2）4 34 +24

②2(11 + 9) 112 + 92

③205 + 45 (20 + 4)5

（2）同桌分別計(jì)算①、②題中兩組算式各等于多少？

（3）比較每組兩個(gè)算式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：先算什么，再算什么，結(jié)果怎樣？

（4）猜測③可用什么符號連接？（5）觀察、激趣、導(dǎo)入：第③組算式老師不用計(jì)算,就可以判定用等號連接,這是為什么呢？難道這里有什么奧秘嗎？今天，我們就一同來研究這個(gè)問題。

（二）實(shí)例感知 初探規(guī)律

1、創(chuàng)設(shè)情境。在同學(xué)們植樹的情境中我們通過解決問題，分別發(fā)現(xiàn)了乘法交換律、結(jié)合律，今天我們繼續(xù)來解決植樹中的另一個(gè)問題：一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)？

（1）繼續(xù)出示主題圖。

（2）學(xué)生讀題，看圖弄清題意。

（3）獨(dú)立列式解答，并展示不同的方法。（板演或投影展示，最好也有錯(cuò)誤的算式）

① （4+2）25 ② 425+225

=625 =100+50

=150（人） =150（人）

③25（4+2） ④254+252

=256 =100+50

=150（人） =150（人）

2、暢說思路。你是怎么思考的？這些算式分別先求什么？再求什么？結(jié)果怎樣？（可以自由發(fā)言，也可代表性的學(xué)生發(fā)言）

3、分類整理。如果按照算式所表示的不同意義，可以分成哪幾類？

根據(jù)學(xué)生回答板書：

第一類：①和③，先算和，再算積；

第二類：②和④，先算兩個(gè)乘積，再算和。

4、探索問題。兩種算式，不同的意義，不同的計(jì)算順序，但結(jié)果卻都相同，這是為什么呢？它們之間又有什么關(guān)系呢？我們先找①和②這兩個(gè)算式來研究研究。

（1）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，兩個(gè)算式可以用什么符號連接？（4+2）25 = 425+225

（2）用自己的語言描述相等關(guān)系。

引導(dǎo)表述：左邊是和的積，右邊是積的和，結(jié)果相等。

（三）合作交流 揭示規(guī)律

1、初說規(guī)律。

（1）小組活動(dòng)。用自己的話在組內(nèi)交流你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

（2）驗(yàn)證規(guī)律?；貞浺幌?，我們在學(xué)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律時(shí)是如何進(jìn)行驗(yàn)證的，你

能運(yùn)用學(xué)過的方法來驗(yàn)證剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

①利用③ 和④ 兩個(gè)算式驗(yàn)證規(guī)律。

②學(xué)生自己舉例驗(yàn)證。

（3）概括你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

（4）師生交流。你有什么發(fā)現(xiàn)？

2、命名定律。

（1）填寫 ( ___＋___ ) ___ = ____ ____＋________。

___ ( ___＋___ ) = ____ ____＋________。

（2）概括乘法分配律。兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。

（3）用字母表示：( a＋b) c = ac ＋ bc

c ( a＋b) = ca＋ cb

3、比較定律。

比較乘法分配律和乘法交換律、結(jié)合律的區(qū)別（乘法分配律是乘法和加法兩種運(yùn)算間的一種規(guī)律；而乘法交換律和結(jié)合律只是同級運(yùn)算中的一種規(guī)律）。

（四）鞏固練習(xí) 運(yùn)用規(guī)律

1、在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

(1)(24＋8)125=________________＋________________

(2)25(20—4)=25________ —25________

(3)459＋559=(________＋________)________

(4)827＋738=8(________＋________)

2、下面各題可以用乘法分配律計(jì)算嗎？為什么？把能用的寫出來。

（1）（12+31）+82 （2）1717+1516

（3）149+936 （4）（24+37）8

3、指導(dǎo)運(yùn)用乘法分配律的注意點(diǎn)。

（1）什么時(shí)候運(yùn)用乘法分配律可以使計(jì)算簡便？

①（35+65）17 ②254+2510 ……

這些題都要用乘法分配律計(jì)算嗎？

（2）在運(yùn)用乘法分配律時(shí)，尤其是積和的形式時(shí)，要先找出加號兩邊相同的量。

2819+7281 2819+2881比較，誰可用乘法分配律簡算？

4、思考題。

（1）947+539= （2）8（125+25+5）=

（3）（1000—3）8= （4）12513—1255=

討論：①怎樣計(jì)算更快？你運(yùn)用了哪個(gè)規(guī)律？

②如果是兩個(gè)數(shù)相減再乘，乘法分配律還成立嗎？請你

用自己的話說一說。

七、板書設(shè)計(jì)

乘法分配律

一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)？

（1）（4+2）25 （2）425+225

=625 =100+50

=150（人） =150（人）

（4+2）25=425+225

┆（學(xué)生舉例）

(a+b)c=ac+bc

a(b+c)=ab+ac

兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)

數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。

第六課時(shí)：乘法分配律的應(yīng)用

一、教學(xué)內(nèi)容：

乘法分配律的應(yīng)用

二、教學(xué)目的：

1.引導(dǎo)學(xué)生能運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。

2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

出示：

1.口算：

73+27 138100 100-64 641 89125 （4+40）25

2.在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

302=300+□ （300+2）43=300□+2□

2003=2000+□ （2000+3）14=2000□+□□

二、新授

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法分配律，今天繼續(xù)研究怎樣應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡便。

出示102（ ）

學(xué)生任意填上一個(gè)兩位數(shù)。

老師迅速說出它的得數(shù)，而不用筆算。

出示：計(jì)算10243 小組討論完成。

學(xué)生可能出現(xiàn)：

（1）（100+2）43 （2）102（40+3）

在對比的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察題目的特點(diǎn)，以及怎樣應(yīng)用乘法分配律，從而使學(xué)生明確：兩個(gè)數(shù)相乘，把其中一個(gè)比較接近整十、整百、整千的數(shù)與一個(gè)數(shù)的和，再應(yīng)用乘法分配律可以使計(jì)算簡便。

練習(xí)：

（1）在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

300184=□84+□84 92203=92（200+□）

=92200+92□

（2）計(jì)算10224

出示：937+963

學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成。

（1）937+963

=333+567

=900

（2）937+963

=9（37+63）

=9100

=900

找出不同的方法，進(jìn)行板演。

引導(dǎo)學(xué)生對比兩種方法，重點(diǎn)理解、說明第二種方法。

小結(jié)：這類題目的結(jié)構(gòu)形式的特點(diǎn)是算式的運(yùn)算符號一般是、+、的形式，也就是兩個(gè)積的和。

在兩個(gè)乘法算式中，有一個(gè)相同的因數(shù)，也就是兩個(gè)數(shù)的和要乘那個(gè)數(shù)。

另外兩個(gè)不同的因數(shù)，一般是兩個(gè)能湊成整十、整百、整千的數(shù)。

練習(xí)：(80+8）25 32(200+3) 3537+6537 3829+38

討論：這個(gè)題目符合乘法分配律的結(jié)構(gòu)形式嗎？你能把它轉(zhuǎn)化成乘法分配律的形式嗎？怎樣應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡算？

訂正時(shí)，說明怎樣運(yùn)用運(yùn)算定律簡算的。

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：我們運(yùn)用乘法分配律間算時(shí)，一定要認(rèn)真審題，觀察算式的特點(diǎn)，有的不能直接簡算，只要將題型稍加改變，就能進(jìn)行簡算。

三、鞏固練習(xí)

1. 師生對出題。

我們運(yùn)用剛才學(xué)過的知識對出題，你出一個(gè)乘法算式，我出一個(gè)乘法算式，但這兩個(gè)算式合起來要能應(yīng)用乘法分配律簡算。

2.根據(jù)乘法分配律把相等的算式用“=”連接起來。

2312+2388 （35+45）12 (1125)4 25(4+40)

討論：2、3題為什么不相等？要使等號兩邊的算式相等，符合乘法分配律的形式，應(yīng)該怎么改？

3.P38/5

四、小結(jié)

談收獲。

五、作業(yè)：P38/6—8

板書設(shè)計(jì)：

乘法分配律的應(yīng)用

計(jì)算10243 937+963 937+963 3829+38

10243 =333+567 =9（37+63） =38（29+1）

=（100+2）43 =900 =9100 =3840

=10043+243 =900 =1520

=4300+86

=4386

第七課時(shí)：減法性質(zhì)和除法性質(zhì)

教學(xué)內(nèi)容：

P39/例1（減法性質(zhì)）P43/例3（除法性質(zhì)）

教學(xué)目標(biāo)：

1.知道從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去或除以兩個(gè)數(shù)，可以改為減去兩個(gè)數(shù)的和或除以兩個(gè)數(shù)的積。

2.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生探索、研究數(shù)學(xué)的意識與能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生探索和理解一個(gè)數(shù)連續(xù)減去或除以兩個(gè)數(shù)，可以減去兩個(gè)數(shù)的和或除以兩個(gè)數(shù)的積。

教學(xué)難點(diǎn)：

學(xué)生自己探索一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以改為除以兩個(gè)數(shù)的積。 教學(xué)過程：

一、情境引入

購物：一個(gè)電腦桌497元，一種電腦椅203元，另一種電腦椅235元。帶1035元買一張桌子和一把椅子，還剩多少錢？

學(xué)生自己選擇條件，獨(dú)立解答。

匯報(bào)：

（1）1035-235-497 1035-497-235（2）1035-(497+235)

（1） 1035-497-203 1035-203-497

（2）1035-(497+203)

二、新授

板書：1035-235-497 1035-(497+235)

1035-497-203 1035-(497+203)

觀察兩組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

你還能舉出這樣的幾組算式嗎？

教師板書。

學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并相應(yīng)進(jìn)行語言描述，初步總結(jié)減法性質(zhì)。

觀察這幾組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

板書：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以減去兩個(gè)數(shù)的和 。

誰能試著用字母表示？板書：

a-b-c=a-(b+c)

練習(xí)：

（1）一本書一共有234頁，我昨天看到第66頁，今天又看了34頁，還剩多少頁沒有看？

請學(xué)生用自己喜歡的方法解答。匯報(bào)時(shí)對比不同的解法，找出最優(yōu)解法。

在其他的運(yùn)算中是否也有這樣的規(guī)律呢？

a+b+c= a+(b-c) abc= a(bc) abc=a(bc)

究竟哪個(gè)是對的呢？請小組合作驗(yàn)證。

小組合作驗(yàn)證；可以采用代入數(shù)字的方法，也可以采用舉實(shí)例的方法等等。

小組選擇自己認(rèn)為可能的規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證。

最后驗(yàn)證出第三個(gè)是正確的。

練習(xí)：

（1）填空：

436-236-150=436-（□+□） 480-（268+132）=480〇268〇132

1000-159-□=1000〇（□+441） □-（217+443）=895－□－□

1624=16（□〇□） 210（76）=210〇（7〇6）

□（257）=350〇（□〇□）（2）判斷：

638－（438＋57=638－438＋57 901－109－91= 901－（109＋91）

113－36－64= 133－（36＋64） 3456－（481＋519）= 3456－481－519

3514 = 35027 3000425= 3000（4＋25）

三、鞏固練習(xí)：

P39/做一做1、2

簡算： （1）1245-（245+673 （2）1275-（164+36）

（3）480-82-18 （4）673-84-71-45

（5）8133 （6）210（76）

四、小結(jié)

學(xué)生談收獲，以及本節(jié)課的重點(diǎn)和做題中需要注意的問題。

五、作業(yè)：P41/2—4、P47/6板書設(shè)計(jì)：

連加、連除算式中的簡算

（1）1035-235-497 （1）1035-497-203 a+b+c= a+(b-c)

1035-497-235 1035-203-497 abc= a(bc)

（2）1035-(497+235) （2）1035-(497+203) 1035-235-497 =1035-(497+235) 1035-497-203 =1035-(497+203) ┆（學(xué)生舉例）

從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)， 從一個(gè)數(shù)里連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，

可以減去兩個(gè)數(shù)的和。 可以除以這兩個(gè)數(shù)的積。

a-b-c=a-(b+c) abc=a(bc)

第八課時(shí)：加減法的簡便計(jì)算

教學(xué)內(nèi)容：

P40/例2（綜合運(yùn)用加堿計(jì)算的實(shí)踐問題）

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：通過計(jì)算、觀察和思考，使學(xué)生理解并掌握從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)的簡便運(yùn)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。

2、數(shù)學(xué)思考：培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合和抽象的思維能力，合理、靈活地進(jìn)行計(jì)算的能力。3、解決問題：根據(jù)具體的算式中的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，選擇合適的簡便計(jì)算方法。4、情感與態(tài)度：通過教學(xué)，加強(qiáng)新舊知識之間的相互聯(lián)系，在此基礎(chǔ)上擴(kuò)展學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，從而培養(yǎng)學(xué)生樂于探索的良好品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解“連減兩個(gè)數(shù)，等于減去這兩個(gè)數(shù)的和”的減法運(yùn)算性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用幾種算法進(jìn)行簡便運(yùn)算。

教學(xué)關(guān)鍵：在觀察、比較中了解減法的簡便計(jì)算中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入 感知“湊整”

1、把上下兩行中兩數(shù)相加的和是整百、整千的用線連起來。

36 1597 263 317 37283 164 403

2、出示三個(gè)算式。

72+39+28 72+（38+28） （72+28）+39

（1）觀察、比較。你更喜歡計(jì)算哪個(gè)算式？為什么？

（2）說明：“湊整”能使計(jì)算更簡便。 這節(jié)課我們就利用這個(gè)思想來研究減法中的一些簡便計(jì)算。

二、觀察主題圖，思考問題的解決方法。

出示主題圖。

二、新授

1.觀察圖（一）中的條件問題。

引導(dǎo)學(xué)生觀察圖（一）

小組合作討論問題（一）的解決方法，比一比哪個(gè)小組的方法多？

小組討論。

（教材提示了兩種算法。一種是把每三本書的價(jià)錢相加。采用這種方法，學(xué)生遇到的困難是，四本書取三本共有幾種情況？這是一個(gè)組合問題，回答這個(gè)問題，如果直接從四本書中每次取三本，要做到不重不漏，思考難度較大。如果反過來思考，四本取三本，也就是從四本書中每次去掉一本，就很容易得出共有四種情況。這種反過來思考的間接思路，用于計(jì)算三本書總價(jià)，就是教材提示的第二種算法。）

全班交流。

教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)整理板書。

2.觀察圖（二）的條件問題。

小組討論。

匯報(bào)。

三、鞏固應(yīng)用 優(yōu)化算法

1、我會填。

513－76－24=513○（□＋□） 1048－161－39=1048－（□○□）

2、我能更快計(jì)算。

1184－68－42 5347一347一972

3576－133－67 1054－13－54

思考：注意觀察數(shù)據(jù)特征，怎樣簡便怎樣算。

3、試一試，我能行。

（1）2864－37一42一21

（2）3862一319一182一481一218

4、我來當(dāng)小醫(yī)生。

（1）276－76+24=276－（76+24） （ ）

（2）25+5－25+5=0 （ ）

（3）384－（84+29）=384－84+29 （ ）

（4）78+19－22=78+22－19 （ ）

四、小結(jié)

學(xué)生談本節(jié)課的收獲。

教師完善板書。

五、作業(yè)：P42/5—7

第九課時(shí)：乘除法的簡便計(jì)算

教學(xué)內(nèi)容：

P44/例4（兩個(gè)數(shù)相乘的乘法中的簡便計(jì)算）

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：在乘法運(yùn)算中，使學(xué)生理解和掌握把一個(gè)數(shù)乘兩位數(shù)，改成連續(xù)乘兩個(gè)一位數(shù)，并運(yùn)用乘法的交換律和結(jié)合律等進(jìn)行簡便計(jì)算。

2、數(shù)學(xué)思考：培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、推理的能力，學(xué)會歸納簡算的方法，增強(qiáng)使用簡便算法的擇優(yōu)意識。3、解決問題：根據(jù)乘法運(yùn)算中的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，選擇合適的方法進(jìn)行簡算。4、情感與態(tài)度：在選擇不同方法簡便計(jì)算的過程中，滲透算法多樣化的思想，體會數(shù)學(xué)的簡潔美。

教學(xué)重點(diǎn)：簡便算法的算理。

教學(xué)難點(diǎn)：把一個(gè)兩位數(shù)改成兩個(gè)合適的一位數(shù)相乘的方法。

教學(xué)關(guān)鍵：找出算式中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和關(guān)系選擇算法。

教學(xué)過程：

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入 感知思想

1、我能很快地口算。

2546= 78125= 4725＝

（1）你是怎么計(jì)算的？怎樣計(jì)算更簡便？

（2）小結(jié)：幾個(gè)數(shù)相乘，有時(shí)可以運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律使計(jì)算更簡便。

2、我來試一試。

2524 56125 2825

（1）聯(lián)系上題，你能想辦法很快地得到結(jié)果嗎？

（2）交流：怎樣計(jì)算更簡便？（如2524，有的學(xué)生可能會2520+254，有的學(xué)生可能會2546；有的學(xué)生可能會2583；有的學(xué)生可能會（254）（244）……只要有創(chuàng)新精神的，應(yīng)當(dāng)予以肯定。在交流時(shí)，進(jìn)行比較，讓學(xué)生擇優(yōu)選用）

（3）小結(jié)：乘法中，有時(shí)可以利用拆分的方法把一個(gè)因數(shù)拆分成可以簡算的幾個(gè)因數(shù)，從而更簡便地計(jì)算。

（二）創(chuàng)設(shè)情境 展示算法

1、導(dǎo)入。

仔細(xì)觀察主題圖P44，你從這圖上知道了哪些信息？你能提出哪些問題？

2、展示并整理問題。

（1）出示問題：①每副羽毛球拍多少錢？ ②每枝羽毛球拍多少錢？ ③一共買了多少個(gè)羽毛球？ ④買羽毛球一共花了多少錢？

⑤買羽毛球拍和羽毛球一共花了多少錢？⑥買羽毛球拍比買羽毛球多花了多少錢？

（2）討論：問題①包含在問題②里面，因此重點(diǎn)解決問題②③④。剩下的⑤⑥最后解決。

（3）提出問題③：一共買了多少個(gè)羽毛球？

3、自主解決。

（1）獨(dú)立計(jì)算。（2）展示算法。

方法一：豎式計(jì)算。 方法二：1225 方法三： 1225

(3）交流、比較。

①你喜歡哪種算法？哪種更簡便？

②除了用拆分成兩個(gè)因數(shù)的方法，還有其他的方法嗎？

4、探討另一種算法。

（1）看書了解其他算法。 1225

=121004

=12004

=300

（2）思考：為什么可以這樣算？

（3）交流，小結(jié)。因?yàn)?54=100，可以先把25擴(kuò)大4倍湊成100，要使積不變，應(yīng)把12縮小4倍。即“=（124）（254）”。師生共同推導(dǎo)出“=121004”。

（4）舉一反三嘗試。32125 （要求學(xué)生了解利用這種簡算的特殊性）

（三）運(yùn)用知識 解決問題

（1）獨(dú)立解決問題④（3225）。

（2）小組內(nèi)交流：你是怎樣計(jì)算的？怎樣算更快？

（3）試著繼續(xù)解決其他的問題。

（4）小結(jié)：在乘法中，可以根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，進(jìn)行拆分運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡算，也可以用先擴(kuò)大再縮小的方法，達(dá)到簡算的目的。

（三）綜合運(yùn)用 拓展提高

1、我能解決。

要求：獨(dú)立解決問題。

交流：

方法一用乘法解決。3265=960（本） 960>900 夠用。

方法二用除法解決。90056=30（頁） 30<32 夠用。

2、繼續(xù)解決第⑤⑥兩個(gè)問題。

2、根據(jù)乘法運(yùn)算定律簡算下面各題。

（1）234254 （2）37212525548 （3）125322255

3、合作學(xué)習(xí)：我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

1824＝ 10545＝

（182）（242）＝ （1053）（453）＝

（182）（242）＝ （1055）（455）＝

5、你能利用今天所學(xué)的知識很快算出444425的得數(shù)嗎？

第十課時(shí)：乘加的簡便計(jì)算

教學(xué)內(nèi)容：

P45/例5（乘加運(yùn)算中的簡便計(jì)算）

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：進(jìn)一步掌握并靈活運(yùn)用乘法和加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡算，提高學(xué)生應(yīng)用運(yùn)算定律解決實(shí)際問題的能力。

2、數(shù)學(xué)思考：通過比較、質(zhì)疑探究，進(jìn)一步優(yōu)化簡算的思想。3、解決問題：會根據(jù)題目的特征，靈活地運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡算。4、情感與態(tài)度：在運(yùn)用簡便算法中體會簡算的價(jià)值，激發(fā)簡算的意識和興趣。教學(xué)重點(diǎn)：會根據(jù)題目的特征，靈活地運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡算。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡算的變式練習(xí)。

教學(xué)關(guān)鍵：加強(qiáng)比較，明確運(yùn)用運(yùn)算定律的必備條件。

教學(xué)過程：

（一）情境引入

1、觀察主題圖。

（1）了解情境。不久前，科考隊(duì)對一個(gè)原始森林進(jìn)行了考察，這是他們考察的時(shí)間安排記錄表。

（2）說一說，從圖中你知道了哪些信息？你能提出哪些問題？ 展示問題：科考隊(duì)計(jì)劃考察的時(shí)間有多長？

科考隊(duì)實(shí)際考察的時(shí)間有多長？ （3）提出問題：科考隊(duì)實(shí)際考察一共花了多少時(shí)間？ （二）自主解決

1、思考：實(shí)際考察的時(shí)間從幾月幾日開始，到幾月幾日結(jié)束？這中間包含哪幾段時(shí)間？（一共包括2個(gè)大月和2個(gè)小月，再加26天；或3個(gè)大月和2個(gè)小月少5天等）

2、根據(jù)圖中的條件與問題，進(jìn)行小組討論：可以有哪幾種計(jì)算方法？（師巡視指導(dǎo)，并給予必要的幫助）

3、全班交流。

（1）匯報(bào)計(jì)算方法。

①31+30+31+30+26 ②312+302+26 ③304+2+26

=（31+30）2+26 = 62+60+26 =120+2+26 =612+26 =122+26

=148(天) =122 (天) =148（天） =148(天)

④314—2+26 ⑤313+302—5 ⑥721+1

=124—2+26 = 93+60—5 =147+1

=122+26 =153—5 =148（天）

=148（天） =148（天）

（2）交流計(jì)算方法。

A方法①②③④⑤都是按月計(jì)算的。而方法⑥則是按周來計(jì)算；

B在方法②中，運(yùn)用了乘法分配律；

C按周計(jì)算的思路不難理解，但計(jì)數(shù)一共有多少周比較容易出錯(cuò)。可以讓同桌互相指著月歷邊點(diǎn)、邊數(shù)，也可以請能正確計(jì)數(shù)的同學(xué)介紹自己是怎樣數(shù)的。

（3）辨析、比較。

這么多解決問題的方法中，你更喜歡哪一種？為什么？

（4）獨(dú)立解決問題。

①從主題圖中你還能提出其他的問題嗎？試著獨(dú)立解答。如：科考隊(duì)計(jì)劃考察的時(shí)間有多長？

②解答后小組互相交流。說說自己完成的是哪個(gè)問題，怎樣解決的？有沒有用到運(yùn)算定律，怎樣運(yùn)用的？

（三）小結(jié)拓展

1、小結(jié)。你對運(yùn)算定律的應(yīng)用又有了什么樣的認(rèn)識和感受？

2、練習(xí)。課本46頁練習(xí)八第4題、第6題。

（1）下面的算式分別運(yùn)用了哪些乘法運(yùn)算定律？

10625=25106 5174=5417 1332=13（32）

2584=8（254） 4658=（48）（65）

小結(jié)：乘法中有哪些運(yùn)算定律？

（2）計(jì)算下面各題，怎樣簡便就怎樣計(jì)算。

98+265+202 273—73—27

250134 320045

88125 9938+38

1723—237 72125

辨析：說一說每一題可以怎樣簡便計(jì)算？簡算的依據(jù)是什么？

3、圖形數(shù)學(xué)迷活動(dòng)（47頁思考題）。根據(jù)時(shí)間可以延伸到課外。

（四）提高練習(xí) 作業(yè)布置

1、把左右相等的式子用線連起來。

（1） 47＋66＋53 a145

（2） 45185 （58＋42）7

（3） （4＋18）5 66＋（47＋53）

（4） 3327—3318 45＋185

（5） 145a 33（27—18）

（6） 58＋427 （455）18

2、計(jì)算2536，我能用許多簡便方法。

參考方法：①2536＝2549＝900

②2536＝25（30＋6）＝2530＋256＝900

③2536＝25（40－4）＝2540－254＝900

3、這些題能簡算嗎？它們之間有什么異同？

24125 9956 125（8+10） 19956+564、用簡便方法計(jì)算。

（1）333774+113666 （2）999999+999 5、作業(yè)：準(zhǔn)備實(shí)踐活動(dòng)《營養(yǎng)午餐》

第十一課時(shí)：營養(yǎng)午餐

教學(xué)內(nèi)容：P48營養(yǎng)午餐

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：了解營養(yǎng)午餐的知識，能根據(jù)需要靈活運(yùn)用口算、估算的方法或利用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算。

2、數(shù)學(xué)思考：培養(yǎng)學(xué)生從繁雜的數(shù)據(jù)中獲取所需信息的能力。3、解決問題：培養(yǎng)學(xué)生收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)的能力。4、情感與態(tài)度：指導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用，學(xué)會健康生活的方式。

教學(xué)重點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生整理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)的能力。

教學(xué)難點(diǎn)：理解“不低于、不超過”的含義。

教學(xué)關(guān)鍵：合理安排小組活動(dòng)，充分發(fā)揮合作學(xué)習(xí)的作用。

教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境1、談話。

師生交流平時(shí)常吃的菜肴和比較喜歡的菜肴。

2、創(chuàng)設(shè)情境。

（1）出示學(xué)校食堂為同學(xué)們精心準(zhǔn)備的午餐菜譜，你最喜歡吃哪道菜？

（2）今天老師想讓我們班的同學(xué)都來做一個(gè)——小小營養(yǎng)師，從這些菜中選出最喜歡的三道菜為自己搭配一套午餐。

（二）探索新知

1、自主配餐。

（1）學(xué)生根據(jù)要求自主搭配一份菜譜。

（2）交流，展示學(xué)生的搭配方案。（教師相機(jī)選擇搭配方案）

2、科學(xué)評判。

（1）介紹科學(xué)的配餐要求。那我們點(diǎn)的菜是否符合營養(yǎng)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)呢？

同桌計(jì)算三種營養(yǎng)菜譜的熱量和含脂肪量。

① 師生交流。“不應(yīng)低于”、“不超過”是什么意思？用數(shù)學(xué)符號應(yīng)該怎樣表示？

② 匯報(bào)結(jié)果。A符合標(biāo)準(zhǔn)，B脂肪超標(biāo)，C熱量不達(dá)標(biāo)。

（2）了解每份菜中熱量、脂肪和蛋白質(zhì)的含量情況。（P48）

交流：①了解學(xué)校食堂提供的10道菜譜的營養(yǎng)含量。

②從營養(yǎng)含量表中你能得到什么信息？

（3）計(jì)算調(diào)整。

①利用菜譜的營養(yǎng)含量表，用口算、估算的方法或利用計(jì)算器算一算黑板上的三道菜熱量總和和脂肪總和分別是多少？

②提出問題：如果你的配菜方案不符合標(biāo)準(zhǔn)，準(zhǔn)備怎樣調(diào)整？(將超標(biāo)的調(diào)低，將不足的調(diào)高。)（教師以其中的一個(gè)方案為例進(jìn)行指導(dǎo)）

③利用這個(gè)方法判斷自己設(shè)計(jì)的菜譜是否符合營養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)，并適當(dāng)調(diào)整。

④匯報(bào)交流：學(xué)生將調(diào)整菜譜的方法及調(diào)整后的菜譜在小組內(nèi)交流。

⑤討論：熱量不夠或脂肪超標(biāo)對我們的身體有什么影響？

（三）實(shí)踐運(yùn)用

1、小組合作：你能搭配多少種營養(yǎng)午餐？(不必要求學(xué)生列出所有的搭配方案)

2、分組討論。（教師可巡視班級，檢查監(jiān)督學(xué)生的活動(dòng)情況，也可參與到學(xué)生的討論活動(dòng)中，了解學(xué)生的討論情況，給予必要的幫助并相應(yīng)調(diào)整課堂計(jì)劃）

3、集體匯報(bào)。各組派代表匯報(bào)本小組的搭配方案。

4、師生共同分析總結(jié)營養(yǎng)搭配的要求：暈素搭配，營養(yǎng)均衡。

（四）調(diào)查統(tǒng)計(jì)

1、展示全班同學(xué)搭配的所有方案。

2、統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)最喜愛的5種搭配方案。

（1）分發(fā)調(diào)查問卷，每個(gè)人選擇自己最喜愛的5種方案。

（2）運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法統(tǒng)計(jì)出全班同學(xué)最喜愛的5種方案，并制成統(tǒng)計(jì)表。

（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表繪制成復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。

（4）分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果：哪一種搭配獲取的蛋白質(zhì)最多？(教師從數(shù)學(xué)思想方法方面給學(xué)生以啟示。)

（五）深化運(yùn)用

1、了解班上一些人，如：肥胖兒童、偏瘦兒童、運(yùn)動(dòng)員的飲食情況。

2、提出問題：如果要為他們各搭配一份合理的菜譜，應(yīng)該注意什么？3、小組合作討論，運(yùn)用科學(xué)營養(yǎng)配餐的原則為這三種人群各搭配一份合理的菜譜。

4、匯報(bào)交流。

（六）全課小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？課后可以通過其他方法獲得更多的有關(guān)食物營養(yǎng)成分的知識，為自己搭配更為豐富的營養(yǎng)午餐。

常用食物的主要營養(yǎng)成份（每100克食物中）

食物名稱 蛋白質(zhì)（克） 脂肪（克） 糖類（克） 熱量（千卡） 維生素C（毫克）

秈米 7.8 1.2 76.9 350 0

面粉 9.9 1.8 74.6 354 0

玉米 3.82.3 40.2 196 0

黃豆 36.3 18.425.3 412 0

甘薯 1.8 0.229.5 127 30

馬鈴薯2.3 0.1 16.6 77 16

胡蘿卜 0.6 0.3 7.6 35 8

白蘿卜 0.6 0 5.725 30

大白菜 1.1 0.22.1 15 19

芹菜2.2 0.3 1.9 19 6

冬瓜 0.4 02.4 11 16

黃瓜 0.9 0.2 1.6 12 9

西瓜 1.2 0 4.222 3

柑桔 0.9 0.1 12.8 56 34

蘋果 0.4 0.5 13 58 5

香蕉 1.2 0.6 19.5 88 6

豬肉（瘦） 16.728.8 1.1 330 0

牛肉（瘦）20.2 6.2 1.7 143 0

牛奶 3.3 4 5 69 1

雞21.52.5 0.7 111 0

雞蛋 14.7 11.6 1.6 170 0

帶魚 18.1 7.4 0 130 0

鰱魚 18.6 4.8 0 118 0

植物油 0 100 0 900 0

白糖 0.6 0 89.9 358 0

蛋糕 7.9 4.7 65 319 0

巧克力 5.527.4 65.9 532 0

運(yùn)算定律與簡便計(jì)算教案二

一、本單元知識框架

二、本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系

三、與本單元相關(guān)知識學(xué)生的學(xué)習(xí)情況分析

1．學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)接觸到了反映這五條運(yùn)算定律的大量例子，特別是對于加法、乘法的可交換性、可結(jié)合性，這些經(jīng)驗(yàn)構(gòu)成了學(xué)習(xí)本單元知識的認(rèn)知基礎(chǔ)。

2. 將運(yùn)算定律與簡便計(jì)算的內(nèi)容集中在一個(gè)單元學(xué)習(xí)，雖然系統(tǒng)性很強(qiáng)，但是教師教學(xué)難度增大，部分學(xué)生接受知識有困難，知識內(nèi)容易混淆，課時(shí)安排也顯得比較緊。例如乘法運(yùn)算定律，安排3課時(shí)，其中乘法分配律就是一個(gè)難點(diǎn)，在以往的教學(xué)中常見的就有分配混亂或不完全分配等現(xiàn)象，雖然例題以現(xiàn)實(shí)的情境為背景，學(xué)生比較容易理解，但在運(yùn)用定律進(jìn)行簡便計(jì)算時(shí)，學(xué)生仍然出現(xiàn)這樣那樣的錯(cuò)誤，這一點(diǎn)我們在備課中應(yīng)有所意識，適當(dāng)調(diào)整課時(shí)安排，并充分考慮學(xué)生練習(xí)中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，加強(qiáng)易混知識的辨析練習(xí)。

四、本單元教學(xué)目標(biāo)

1.探索和理解加法交換律、結(jié)合律、乘法交換律、結(jié)合律和分配律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。

2. 培養(yǎng)根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3. 感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。

五、本單元教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：探索和理解加法交換律、結(jié)合律、乘法交換律、結(jié)合律和分配律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

六、本單元評價(jià)要點(diǎn)

1. 探索和理解加法交換律、結(jié)合律、乘法交換律、結(jié)合律和分配律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。

2. 培養(yǎng)根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。七、各小節(jié)教學(xué)目標(biāo)及課時(shí)安排

本單元計(jì)劃課時(shí)數(shù)：14 節(jié)

教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)目標(biāo) 計(jì)劃課時(shí) 授課日期

加法交換律和結(jié)合律 1. 通過嘗試解決實(shí)際問題，觀察、比較，發(fā)現(xiàn)并概括加法交換律、加法結(jié)合律。

2. 初步學(xué)習(xí)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算，并用來解決實(shí)際問題。

3.進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、概括和語言表達(dá)能力。 1 加法運(yùn)算定律的運(yùn)用律的運(yùn)用 1. 能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。

2. 初步培養(yǎng)根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。

2乘法交換律和結(jié)合律 1. 初步探究和理解乘法交換律、結(jié)合律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。

2. 初步學(xué)會根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。

1乘法分配律 1. 在探索的過程中，能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。

2. 初步會用乘法分配律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。2連減的簡便運(yùn)算 1. 初步掌握一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的幾種常用算法。

2.通過簡便算法的教學(xué)，初步培養(yǎng)合理選擇算法的能力。 1加減計(jì)算的靈活運(yùn)用 1. 能正確進(jìn)行加、減混合的簡便計(jì)算。

2. 在探索學(xué)習(xí)中，體驗(yàn)成功的喜悅和失敗的情感，感受日常生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。

2連除的簡便運(yùn)算 1. 初步懂得一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的積。

2. 初步會用上述規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算，并會用來解決實(shí)際問題。

1 乘除計(jì)算的靈活應(yīng)用 1. 初步學(xué)會根據(jù)具體情況，選擇合適的方法使計(jì)算簡便。

2.初步學(xué)會運(yùn)用所學(xué)的知識解決乘除計(jì)算的實(shí)踐問題。 1乘加計(jì)算的靈活應(yīng)用 1. 能正確進(jìn)行乘、加混合的簡便計(jì)算。

2. 在探索學(xué)習(xí)中，體驗(yàn)成功的喜悅和失敗的情感，感受日常生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。2單元測試及分析檢測本單元的學(xué)生學(xué)習(xí)情況，及時(shí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺2合 計(jì) 14八、各課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

第1節(jié) 《加法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)

一 、教學(xué)目標(biāo)

1. 通過嘗試解決實(shí)際問題，觀察、比較，發(fā)現(xiàn)并概括加法交換律、加法結(jié)合律。

2. 初步學(xué)習(xí)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算，并用來解決實(shí)際問題。

3.進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、概括和語言表達(dá)能力。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1. 教學(xué)重點(diǎn)：通過嘗試解決實(shí)際問題，觀察、比較，發(fā)現(xiàn)并概括加法交換律、加法結(jié)合律。

2. 教學(xué)難點(diǎn)：初步學(xué)習(xí)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算，并用來解決實(shí)際問題。

三、預(yù)計(jì)教學(xué)時(shí)間：1 節(jié)

四、教學(xué)活動(dòng)

（一 ）基礎(chǔ)訓(xùn)練

【口算】

48＋36＝ 75－29＝ 213＝ 526＝ )884＝

60＋70＝ 150－90＝ 40005＝ 3000＋140＝ 6080＝

【解答題】（只列式不計(jì)算）學(xué)校里原有77棵梨樹，12棵杏樹，又栽了23棵桃樹?，F(xiàn)在有多少棵果樹？

（二） 新知學(xué)習(xí)

【典型例題】1. 創(chuàng)設(shè)情境,引入例1。

2. 探索規(guī)律，解決例1的問題。（1）根據(jù)學(xué)生回答板書： 40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米）問：兩個(gè)算式都表示什么？得數(shù)怎樣？○里填什么符號？

（2）你能照樣子再舉幾個(gè)例子嗎？

（3）從這些例子可以得出什么規(guī)律？請用最簡潔的話概括出來。

（4）反饋交流：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。

3.解決問題，揭示定律。

問：①知道這條規(guī)律叫什么嗎？

②把加數(shù)換成其他任意的數(shù)，交換律還成立嗎？

③怎樣表示任意兩數(shù)相加，交換加數(shù)位置和不變呢？請你用自己喜歡的方式來表示，好嗎？（同桌輕聲交流。）

④交流反饋，然后看書：看看課本上的小朋友是怎么說的。

【小結(jié)】加法交換律：任意兩數(shù)相加，交換加數(shù)位置和不變。

4. 創(chuàng)設(shè)情境,引入例2。

5. 探索規(guī)律，解決例2的問題。

6.解決問題，揭示定律。

【小結(jié)】三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，這就是加法結(jié)合律。

（三） 鞏固練習(xí)

【基礎(chǔ)練習(xí)】

1.運(yùn)用加法結(jié)合律，在下面的 □ 里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

369＋258＋147＝369＋（ □ ＋147）

（23＋47）＋56＝23＋（ □ ＋ □ ）

654＋（97＋a）＝（ 654 ＋ □ ）＋□

2. 課本31頁第4題。

3.課本28頁做一做。

4. 課本31頁第2題。

【提高練習(xí)】

5. 課本31頁第3題。

6. 連一連。 83+315 64+（73+37）

87+42+58 315+83

（64+73）+37 87+（42+58）

56+78+44 78+（56+44）

【拓展練習(xí)】

7.動(dòng)動(dòng)腦筋，看誰能很快算出下列各題。165+204+335+96 78+53+47+22 36+18+64

8. 新星小學(xué)2～6年級學(xué)生參加公益活動(dòng)情況：去軍營 114人，去兒童福利院 76人，去敬老院 86人 ， 去社區(qū)服務(wù)站124人。

（1）請根據(jù)上面的數(shù)據(jù)完成表格

活 動(dòng)地 點(diǎn) 人數(shù) （2）一共有多少人參加此次活動(dòng)？

9. 李莊小學(xué)今年栽樹92棵，比去年少栽28棵，兩年一共栽樹多少棵？

（四）全課總結(jié)

加法交換律：任意兩數(shù)相加，交換加數(shù)位置和不變。

加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。（五）教學(xué)效果評價(jià)（小測題）

1.計(jì)算下面各題，并用加法交換律驗(yàn)算。

72+568 803+275 5147+723

2.某修路隊(duì)計(jì)劃修路1560米，第一周修了567米，第二周修了483米，第三周全部修完。第三周修了多少米？

第2節(jié) 《加法運(yùn)算定律的運(yùn)用》教學(xué)設(shè)計(jì)

一 、教學(xué)目標(biāo)

1. 能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。

2. 初步培養(yǎng)根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1. 教學(xué)重點(diǎn)：能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。

2. 教學(xué)難點(diǎn)：初步培養(yǎng)根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

三、預(yù)計(jì)教學(xué)時(shí)間：2 節(jié)

四、教學(xué)活動(dòng)

（一 ）基礎(chǔ)訓(xùn)練

【口算】

125＋40＝ 10048＝ （10＋10）4＝

154－56＝ 48－246＝ 55（729）＝

10－101＝ 7262＝ 120（17－9）＝

【解答題】（只列式不計(jì)算）商店有一批毛巾，一月份賣出187條，二月份賣出169條，還剩213條。商店原來一共有毛巾多少條？ （二） 新知學(xué)習(xí)

【典型例題】一、復(fù)習(xí)鞏固

回憶上節(jié)課學(xué)習(xí)的關(guān)于加法的運(yùn)算定律。

（1） 加法交換律

（2） 加法結(jié)合律

根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書。

二、出示例5：下面是李叔叔后四天的行程計(jì)劃。第四天城市A→B；第五天 城市B→C；第六天 城市C→D；第七天 城市D→E；A→B115千米；B→C 132千米；C→D 118千米；D→E 85千米。

1、根據(jù)上面的條件，你們能提出什么問題？

教師根據(jù)學(xué)生的提問，有選擇性地將問題板書：按照計(jì)劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？

2、請你們在練習(xí)本上列出綜合算式解答黑板上的問題。

3、匯報(bào)自己的答案，并說明理由。

學(xué)生可能對括號問題有異議，教師可以正確引導(dǎo)，加法中為了更清楚地體現(xiàn)運(yùn)算順序，所以要加小括號。

【小結(jié)】這道題我們運(yùn)用了加法中的什么運(yùn)算定律？既用到了加法交換律，也用到了加法結(jié)合律。

通常在簡便計(jì)算中，加法交換律和加法結(jié)合律是同時(shí)使用的。

（三） 鞏固練習(xí)

【基礎(chǔ)練習(xí)】

1.下面等式符合哪些運(yùn)算定律。

18+a+＝a＋18

a+(20+9）＝（a＋20）＋9

( 10+20 ）＋30＋40＝ 10+ (20 ＋30 ） ＋40

2.在下面的□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，并說說應(yīng)用了什么運(yùn)算定律。

(258+144)+56＝258 +(□+□) 355+236+145＝ (□+□)+□

【提高練習(xí)】

3.巧算下面各題。

（1）42＋39＋58；

（2）274＋135＋326＋265。

4. 請用2種以上的方法巧算986＋238。

5.課本30頁做一做。

6. 課本32頁第7題。

【拓展練習(xí)】

7巧算71＋73＋69＋74＋68＋70＋69。

8.你能用幾種方法計(jì)算1+2+3+……+50的和？

9.明光小學(xué)籃球隊(duì)隊(duì)員的身高分別是：172厘米、165厘米、153厘米、158厘米、167厘米。請問：

隊(duì)員的平均身高是多少？

（四）全課總結(jié)：

運(yùn)用加法運(yùn)算定律巧算加法, 通常加法交換律和加法結(jié)合律是同時(shí)使用的。我們要學(xué)會根據(jù)實(shí)際情況

靈活選擇方法。如果兩個(gè)數(shù)的和正好可以湊成整十、整百、整千，我們可以直接利用補(bǔ)數(shù)巧算加法, 如：42＋39＋58；如果兩個(gè)加數(shù)沒有互補(bǔ)關(guān)系，可以間接利用補(bǔ)數(shù)進(jìn)行加法巧算, 如986＋238;：如果相接近的若干數(shù)求和。也可以用“基準(zhǔn)數(shù)”巧妙的進(jìn)行計(jì)算, 如71＋73＋69＋74＋68＋70＋69。 （五）教學(xué)效果評價(jià)（小測題）

1. 課本32頁第5題。

2. 課本32頁第6題。

第3節(jié) 《乘法交換律、乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)

一 、教學(xué)目標(biāo)

1. 初步探究和理解乘法交換律、結(jié)合律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。

2. 初步學(xué)會根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1. 教學(xué)重點(diǎn)：初步探究和理解乘法交換律、結(jié)合律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。

2. 教學(xué)難點(diǎn)：初步學(xué)會根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

三、預(yù)計(jì)教學(xué)時(shí)間：1 節(jié)

四、教學(xué)活動(dòng)

（一 ）基礎(chǔ)訓(xùn)練

【口算】

966－7＝ 90＋303＝ 90（12－9）＝

847＋8＝ 84＋7－89＝ 18＋（369）＝

【解答題】（只列式不計(jì)算）飼養(yǎng)小組有母雞12只，恰好是公雞的3倍，公雞有幾只？（二）新知學(xué)習(xí)

【典型例題】

1、主題圖引入

觀察主題圖，根據(jù)條件提出問題。

（1）負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？

（2）一共要澆多少桶水？

學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立解決問題。

引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖。

根據(jù)學(xué)生提出的問題，適當(dāng)板書。

2、引導(dǎo)學(xué)生對解決的問題進(jìn)行匯報(bào)。

（1）425=100（人）

254=100（人）

3、兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)？

你還能舉出其他這樣的例子嗎？

教師根據(jù)學(xué)生的舉例進(jìn)行板書。

4、你們能給乘法的這種規(guī)律起個(gè)名字嗎？

板書：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。

5、能試著用字母表示嗎?

學(xué)生匯報(bào)字母表示：ab=ba

6、我們在原來的學(xué)習(xí)中用過乘法交換律嗎？在驗(yàn)算乘法時(shí)，可以用交換因數(shù)的位置，再算一遍的方法進(jìn)行驗(yàn)算，就是用了乘法交換律。

7、根據(jù)前面的加法結(jié)合律的方法，你們能試著自己學(xué)習(xí)乘法中的另一個(gè)規(guī)律嗎？

教師巡視，適時(shí)指導(dǎo)。

（2）（255）225（52）

=1252 =1025

=250（桶） =250（桶）

8、小組合作學(xué)習(xí)。

①這組算式發(fā)現(xiàn)了什么？

②舉出幾個(gè)這樣的例子。

③用語言表述規(guī)律，并起名字。④字母表示。

9、小組匯報(bào)。

教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，進(jìn)行板書整理。先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)， 積不變。這叫做乘法結(jié)合律。

【小結(jié)】交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律。ab=ba。 先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。 (ab)c=a(bc)

（三） 鞏固練習(xí)

【基礎(chǔ)練習(xí)】

1.課本37頁第2題。

2、算一算，比一比。

425+1625 (25+15) 4

4251625 （2515）4

3.下面哪些算式運(yùn)用了運(yùn)算定律？

45=210 a+b=b+a 12＋3=13＋2

abc=acb a＋b＋c=b＋a＋c 1＋23=1＋32

4.課本35頁第1題。

【提高練習(xí)】

5. 請?jiān)凇鹄锾钌希尽ⅲ蓟颍健?/p>

6154○6（154）2081199○2081599

6. 課本35頁第2題。

7. 課本37頁第3題。

8. 課本37頁第4題。

【拓展練習(xí)】

9.在下面各題的□里填上合適的數(shù)字，在○里填上合適的運(yùn)算符號。

9○13○7=100 14○2○5=□

10. 在○里填上合適的運(yùn)算符號。

a（bc）=a○b○c=a○c○b

（四）全課總結(jié)

交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律。ab=ba。 先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。 (ab)c=a(bc)

（五）教學(xué)效果評價(jià)（小測題）

1.用簡便算法計(jì)算下列各題。

3945 125682524

2. 一個(gè)書架有4層，每層放150本，25個(gè)書架一共放多少本？

第4節(jié) 《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)

一 、教學(xué)目標(biāo)

1. 在探索的過程中，能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。

2. 初步會用乘法分配律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1. 教學(xué)重點(diǎn)：初步會用乘法分配律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。

2. 教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。

三、預(yù)計(jì)教學(xué)時(shí)間：2 節(jié)

四、教學(xué)活動(dòng)

（一 ）基礎(chǔ)訓(xùn)練

【口算】

233＝ 482＝ 6003＝ 543＝ 782－10＝

7423＝ （17＋19）4＝ 56－483＝ 5（80－40）＝ 42＋56＝

【解答題】（只列式不計(jì)算）一袋核桃的重量是一袋紅棗的2倍。這袋核桃重8千克，這袋核桃重多

少千克？

（二） 新知學(xué)習(xí)

【典型例題】

一、導(dǎo)入談話:

教師：同學(xué)們，通過探索活動(dòng)我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)規(guī)律，并應(yīng)用如乘法結(jié)合律等解決問題。這一節(jié)課，我們再一起去探索，看看我們又會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。

二、探索交流、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、呈現(xiàn)課文插圖（實(shí)物投影或掛圖）

教師：一共貼了多少塊瓷磚？你怎么算？

2、先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后在小組中交流，讓每一個(gè)學(xué)生都在小組中說一說是怎么想的。

3、反饋交流情況。

由小組派代表匯報(bào)交流結(jié)果（有選擇地板書）。

學(xué)生A：69+49

=54+36

=90（塊）

學(xué)生B：（6+4）9

=109

=90（塊）

要求學(xué)生結(jié)合插圖說明算式的意義。

4、指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合觀察算式的特點(diǎn)。