
四、教學(xué)反思回顧整堂課的教學(xué),我認(rèn)為自己主要做到了兩個關(guān)注。1、關(guān)注學(xué)生已有的知識背景?!稑?biāo)準(zhǔn)》明確指出:數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識背景出發(fā),向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機(jī)會。由于學(xué)生此前只學(xué)習(xí)了兩位數(shù)加減兩位數(shù)(不進(jìn)位、不退位)的計算,因此,我把主題圖中小青提供的信息——我收集的塑料瓶比小林少4個,改為——我收集的塑料瓶比小林少2個。這樣,避免了兩位數(shù)減一位數(shù)(退位)的計算,符合低年級學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,不僅創(chuàng)造性地用好教材,更有效地突出了“如何建立實(shí)際情境與加減法意義的聯(lián)系”這個重點(diǎn)。2、關(guān)注課堂練習(xí)的設(shè)計。在這堂課中,練習(xí)部分有較大改動。為了突出“回收廢品”這一環(huán)保主題,我將課后的練習(xí)改編成與環(huán)保有關(guān)的內(nèi)容,例如:收集易拉罐、收集舊電池等。這些東西學(xué)生在生活中都有接觸,無形中讓學(xué)生覺得格外親切,使學(xué)生思維活躍,求知欲旺盛,不僅讓學(xué)生在具體情境中做數(shù)學(xué)、玩數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué),積極主動地探究數(shù)學(xué),又突破了“學(xué)生用加減法解決實(shí)際問題”這個難點(diǎn)。

通過這一系列活動,既能加深學(xué)生對知識的理解、記憶,又培養(yǎng)他們的觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、理解與交流能力,有效地突破教學(xué)重難點(diǎn)。(三)、鞏固練習(xí),深化認(rèn)識重視生活應(yīng)用,讓學(xué)生實(shí)踐數(shù)學(xué),學(xué)以致用是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要原則。針對這一原則,在這個環(huán)節(jié)中,我安排了一組梯度式練習(xí)題:鞏固深化題:教材26頁的“連一連”、27頁“練一練”中的1、3題;實(shí)際應(yīng)用題:觀察汽車、觀察冰箱。(四)、暢談感受,交流收獲。本著“小課堂,大社會”的教育理念,本節(jié)課的總結(jié)采取學(xué)生自我評價、自我反思、自我教育的方式,讓學(xué)生自己談收獲,并進(jìn)行思想教育,在生活中,我們應(yīng)該做一個善于觀察,勤于思考的人,相信大家能做到。五、板書設(shè)計由于本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容主要是組織觀察實(shí)踐活動,因此,這樣板書簡潔明了,有效的突出重難點(diǎn),使學(xué)生一目了然,便于記憶。

一、說教材“認(rèn)識圖形”是“空間與圖形”的重要內(nèi)容之一。學(xué)生在此之前已經(jīng)對三角形有了一定的認(rèn)識。因?yàn)榻滩牡男?biāo)題為“探索與發(fā)現(xiàn)”,所以我主要是通過讓學(xué)生在自主探索中學(xué)習(xí)本課內(nèi)容。先讓學(xué)生明確“內(nèi)角”的意義,然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少。結(jié)合學(xué)生已經(jīng)有的知識經(jīng)驗(yàn),對于本課我確立了以下幾個教學(xué)目標(biāo):1、通過測量、撕拼、折疊等方法,探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180度。已知三角形兩個角的度數(shù),會求第三個角的度數(shù)。2、滲透猜想--驗(yàn)證--結(jié)論--運(yùn)用--引申的學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)學(xué)生動手操作和合作交流的能力,培養(yǎng)學(xué)生的探究意識。3、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣,體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。把教學(xué)重難點(diǎn)設(shè)定為驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°,并學(xué)會應(yīng)用。

本節(jié)課是學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法豎式計算,掌握其計算程序,理解其計算的道理;特別要理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法豎式與一位數(shù)乘兩位數(shù)乘法豎式從內(nèi)容到形式之間的實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系。這樣就為四年級學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘三位數(shù)的乘法打好了基礎(chǔ),即把兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式乘法的計算程序遷移到兩位數(shù)乘三位數(shù)的情形。本節(jié)課是在上節(jié)課學(xué)習(xí)14×12的橫式筆算的基礎(chǔ)上,繼續(xù)學(xué)習(xí)14×12的豎式計算。教科書中提出了三個問題。第一個問題嘗試用豎式計算14×12;第二個問題結(jié)合點(diǎn)子圖解釋第一個問題中豎式每一步和意思,促進(jìn)對豎式的理解;第三個問題總結(jié)兩位數(shù)乘兩位數(shù)豎式筆算的程序(法則),能根據(jù)計算程序正確地進(jìn)行計算。綜上所述,本節(jié)課的難點(diǎn)和關(guān)鍵就是將計算步驟與點(diǎn)子圖相對應(yīng),直觀理解豎式筆算的算理。豎式計算時,每一次數(shù)字運(yùn)算的結(jié)果都應(yīng)該寫一它合適的位置上。

教學(xué)目標(biāo):借助有趣真實(shí)的情景,激發(fā)學(xué)生的參與統(tǒng)計活動的興趣,培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計意識。教學(xué)重點(diǎn):掌握簡單的數(shù)據(jù)收集和整理方法教具學(xué)具:課件、統(tǒng)計表、記錄單、答題卡。教學(xué)設(shè)計:一、創(chuàng)設(shè)情境,揭示問題。同學(xué)們你們喜歡旅游嗎?今年暑假你想去哪里旅游?和老師、同學(xué)們說一說,可老師想知道你們是怎樣去的?是做什么交通工具去的?那么你們知道自己買的是什么票嗎?老師幫你們弄清楚這個問題。二、探究發(fā)現(xiàn),建立模型。(一)調(diào)查本班的學(xué)生的身高情況。1:、以小組為單位,展開調(diào)查并把結(jié)果寫在記錄單上2:各族小組長匯報。3:再把各小組的調(diào)查情況進(jìn)行匯總。

一、說教材的地位和作用。《等量關(guān)系》是北師大版四年級下冊第五單元《認(rèn)識方程》的第二節(jié)內(nèi)容。學(xué)生之前在解決問題的學(xué)習(xí)中,對等量關(guān)系也有了初步的感知,這是學(xué)習(xí)本課的基礎(chǔ)。本課也是后面學(xué)習(xí)方程和列方程解決問題的基礎(chǔ)。方程的本質(zhì)是描述現(xiàn)實(shí)生活中的等量關(guān)系,列方程解決問題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系。鑒于等量關(guān)系的重要作用,教材為等量關(guān)系安排了獨(dú)立的課時進(jìn)行學(xué)習(xí),突出體現(xiàn)了核心知識的作用與價值。二、說教學(xué)目標(biāo)。根據(jù)教材的編寫特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況,確定本節(jié)課的目標(biāo)如下:1.知識與技能:結(jié)合已有經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)情境,體會等量關(guān)系,能用不同的形式表示等量關(guān)系。2.過程與方法:采用多種方法,如蹺蹺板、口頭語言、畫圖、寫式子等,展開形式豐富的表示現(xiàn)實(shí)中等量關(guān)系的活動,并通過這些方法之間的相互轉(zhuǎn)化,理解等量關(guān)系。

這樣的設(shè)計是因?yàn)榈湍昙壍膶W(xué)生比較喜歡聽故事,充分調(diào)到他們的積極性,使之不感覺乏味。最后是回顧小結(jié),總結(jié)收獲。首先讓學(xué)生說說本節(jié)課有哪些地方需要提醒同學(xué)們注意。。然后,教師進(jìn)行恰當(dāng)評價。此環(huán)節(jié)通過師生互動、生生互動,經(jīng)歷一次再學(xué)習(xí)、再鞏固的過程。這節(jié)課中,我有淺入深,讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,讓學(xué)生能夠?qū)崒?shí)在在的從課堂學(xué)習(xí)中獲取新知,建立數(shù)學(xué)模型,培養(yǎng)能力,發(fā)展思維,從而喜歡數(shù)學(xué)課,熱愛數(shù)學(xué)學(xué)科。整堂課教學(xué)設(shè)計結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、條理清楚、層層深入。既重視了知識本身的建構(gòu),又重視了課堂結(jié)構(gòu)的建構(gòu),充分體現(xiàn)了學(xué)生從“問題情境—建立數(shù)學(xué)模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的意義建構(gòu)的學(xué)習(xí)過程。學(xué)習(xí)無止境,在今后的教學(xué)中,我會更加努力地鉆研教材、設(shè)計教法,力爭使每一節(jié)數(shù)學(xué)課都能達(dá)到理想的教學(xué)效果。

一、說教材:《青蛙吃蟲子》是北師大版小學(xué)一年級下冊第五單元《加與減(二)》中的重要內(nèi)容,也是本單元的第三次探究與學(xué)習(xí)。請看教材:教材首先創(chuàng)設(shè)了“青蛙吃蟲子”的問題情境,使學(xué)生體會加減法的意義。然后用計數(shù)器幫助學(xué)生建立加減的直觀表象。最后鼓勵學(xué)生列出抽象的算式。二、說學(xué)情:一年級的學(xué)生喜歡動手操作,但注意力難收回;喜歡思考問題,但言語表達(dá)不清;喜歡回答問題,也喜歡安靜地聆聽有趣的故事。本節(jié)課是學(xué)習(xí)兩位數(shù)加減整十?dāng)?shù),在此之前學(xué)生已經(jīng)有過類似的計算體驗(yàn),并且具備了一定的計算能力,也積累了一些計算方法。三、 說教學(xué)目標(biāo):1、知識與技能:結(jié)合生活情境,使學(xué)生學(xué)會從具體的情境中抽象出加減法算式的計算方法,進(jìn)一步體會加減法的意義。2、數(shù)學(xué)思考:探索并掌握兩位數(shù)加、減整十?dāng)?shù)的計算方法。

一、說教材本節(jié)課教學(xué)是探索積的小數(shù)位數(shù)與乘法的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系,教材在編排上體現(xiàn)了以下特點(diǎn):1、“街心廣場”教材創(chuàng)設(shè)了計算街心廣場面積,花壇面積和每塊地磚的面積等情景,在活動中引導(dǎo)學(xué)生觀察三個長方形長、寬、面積之間的關(guān)系,使學(xué)生初步感知到小數(shù)乘法可以先按整數(shù)乘法計算,再來確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置。2、教材還通過情境圖引導(dǎo)學(xué)生從不同角度來探索地板磚面積,女少可以從前兩個整數(shù)乘法算式的得數(shù),推想出小數(shù)乘法得數(shù);可以通過單位名稱的轉(zhuǎn)換推出得數(shù)。3、教材通過嘗試練習(xí):試一試和填一填的活動,使學(xué)生歸納出兩個乘數(shù)一共有幾位小數(shù),積就有幾位小數(shù)的規(guī)律,這些都能激起學(xué)生獨(dú)立探索的熱情和創(chuàng)新意識。教學(xué)目標(biāo):1、結(jié)合三個長方形面積關(guān)系,促能學(xué)生探索積的小數(shù)位數(shù)與乘法的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。

1、教學(xué)內(nèi)容九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(北師大版)四年級下冊第27頁至29頁的內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)題。2、教材簡析“三角形分類”是新課程教材中“空間與圖形”領(lǐng)域內(nèi)容的一部分。學(xué)生在學(xué)習(xí)此內(nèi)容之前,已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的認(rèn)識,能夠在物體的面中找出三角形,學(xué)習(xí)了角的知識,認(rèn)識了常見的角,為學(xué)生研究三角形的特征,從角和邊的不同角度對三角形進(jìn)行分類做好了有力的知識支撐。三角形是最簡單也是最基本的多邊形,一切多邊形都可以分割成若干個三角形,學(xué)好這部分內(nèi)容,為學(xué)習(xí)其他多邊形積累了知識經(jīng)驗(yàn),為進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的有關(guān)知識打下了基礎(chǔ)。3、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)教材的內(nèi)容及學(xué)生的知識現(xiàn)狀和年齡心理特點(diǎn),我制定了以下教學(xué)目標(biāo)。①知識目標(biāo);學(xué)生通過觀察、操作、比較、發(fā)現(xiàn)三角形角和邊的特征,會給三角形分類,理解并掌握各種三角形的特征。

一、說教材《圖形分類》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第二單元《認(rèn)識三角形和四邊形》的第一個教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容正是在學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識了一些圖形的基礎(chǔ)上,通過分類整理,進(jìn)一步了解圖形的類別特征,感受它們之間的聯(lián)系,同時滲透了分類的數(shù)學(xué)思想,積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。教科書安排了兩個問題:第一個問題是通過分類活動初步認(rèn)識圖形類別特征;第二個問題是在操作活動中發(fā)現(xiàn)三角形的穩(wěn)定性;而后設(shè)計練一練,讓學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)的知識解釋生活現(xiàn)象,感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。二、說教法、學(xué)法1、多媒體教學(xué)法。在教學(xué)中教師能夠充分利用多媒體教學(xué)課件進(jìn)行教學(xué),這樣比較直觀形象,有助于學(xué)生理解,也調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。2、自主探究法。課堂上每遇到一個問題,教師總讓學(xué)生說理由,給學(xué)生留足較大的時間空間,讓他們很好的獨(dú)立思考,親身經(jīng)歷問題解決的過程,體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的樂趣。

2、試一試。給學(xué)生每人一張6×6的方格圖,讓學(xué)生在方格圖中根據(jù)黑板的統(tǒng)計表畫出條形統(tǒng)計圖。學(xué)生會興趣盎然地拿起筆畫起來。畫著畫著,就會有學(xué)生發(fā)現(xiàn)格子不夠。此時,我會抓住這一有意的預(yù)設(shè),佯裝問學(xué)生:什么格子不夠???學(xué)生會爭著舉手說出自己的發(fā)現(xiàn)。接著,我會問,那怎么辦???你們有什么好主意嗎?學(xué)生思考之后,小主意會一個接一個出現(xiàn)。有人會說:在上面加格子啊。還有人會說:畫到頂之后,再接著從下面畫。根據(jù)學(xué)生的主意,我會一一故意設(shè)障,比如說:格子上面已經(jīng)有標(biāo)題了,無法加格子了。又比如說:建一棟10層的樓房,能不能建到8層以后,再雙從地面上建2層,這還算是10層樓嗎?經(jīng)過這一激烈的對話,自然就會有人說:能不能一格表示2?這正是教者我想要的答案。于是接著讓學(xué)生試著畫條形統(tǒng)計圖。畫著畫著,也會有學(xué)生提出:一格表示2,那么3怎么表示???這個問題我可以不直接回答,而是集思廣義,讓學(xué)生說出怎么辦。

本環(huán)節(jié)我依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生對知識的掌握情況,我設(shè)計了有針對性、層次分明的練習(xí)題(基本題、變式題、拓展題),讓學(xué)生在解決這些問題的過程中,進(jìn)一步理解,鞏固新知,訓(xùn)練思維的靈活性,使學(xué)生的探索精神和實(shí)踐能力得到進(jìn)一步的提高。[本環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖:通過多層次的練習(xí),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性,使學(xué)生獲得愉悅的情感體驗(yàn)。同時使學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)更加完善。]第四環(huán)節(jié):課堂小結(jié)在輕松愉快的學(xué)習(xí)活動結(jié)束后,我會與學(xué)生進(jìn)行總結(jié)對話“這節(jié)課你有什么收獲?你學(xué)會了什么?還有什么不懂得地方嗎?”學(xué)生充分發(fā)言,交流自己的學(xué)習(xí)心得。[本環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖:幫助學(xué)生梳理知識,整理本課的知識要點(diǎn),完成本節(jié)課的教學(xué)活動。]

設(shè)計意圖:發(fā)現(xiàn)生活中污染、浪費(fèi)水資源的現(xiàn)象,明白可以靠 法律法規(guī)的作用,切實(shí)有效地保護(hù)水資源?;顒尤何覀兒托∷?課件出示兒歌《我們和小水滴》,學(xué)生先自己誦讀,再齊讀。 設(shè)計意圖:學(xué)以致用,深入感受水資源的珍貴,自覺珍惜水資源。環(huán)節(jié)三:感悟明理,育情導(dǎo)行 學(xué)生談一談學(xué)習(xí)本節(jié)課的收獲,教師相機(jī)引導(dǎo)。 設(shè)計意圖:梳理總結(jié),體驗(yàn)收獲與成功的喜悅,內(nèi)化提升學(xué)生的認(rèn)識與情感。環(huán)節(jié)四:拓展延伸,回歸生活 生活中,大家要自覺珍惜水資源。設(shè)計意圖: 將課堂所學(xué)延伸到學(xué)生的日常生活中,有利于落實(shí)行 為實(shí)踐。六、板書設(shè)計為了突出重點(diǎn), 讓學(xué)生整體上感知本節(jié)課的主要內(nèi)容, 我將以思 維導(dǎo)圖的形式設(shè)計板書: 在黑板中上方的中間位置是課題 《小水滴的 訴說》,下面左邊是板畫的小水滴, 右邊從上到下依次是寶貴, 稀少, 珍惜。

AD=CD,∠ADE=∠CDG,DE=GD,∴△ADE≌△CDG(SAS),∴AE=CG;(2)設(shè)AE與DG相交于M,AE與CG相交于N.在△GMN和△DME中,由(1)得∠CGD=∠AED,又∵∠GMN=∠DME,∠DEM+∠DME=90°,∴∠CGD+∠GMN=90°,∴∠GNM=90°,∴AE⊥CG.三、板書設(shè)計1.邊角邊:兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等,簡寫成“邊角邊”或“SAS”.兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.2.全等三角形判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用本節(jié)課從操作探究入手,具有較強(qiáng)的操作性和直觀性,有利于學(xué)生從直觀上積累感性認(rèn)識,從而有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和探究熱情,提高了課堂的教學(xué)效率,促進(jìn)了學(xué)生對新知識的理解和掌握.從課堂教學(xué)的情況來看,學(xué)生對“邊角邊”掌握較好,但在探究三角形的大小、形狀時不會正確分類,需要在今后的教學(xué)和作業(yè)中進(jìn)一步加強(qiáng)分類思想的鞏固和訓(xùn)練

解析:(1)首先提取公因式13,進(jìn)而求出即可;(2)首先提取公因式20.15,進(jìn)而求出即可.解:(1)39×37-13×91=3×13×37-13×91=13×(3×37-91)=13×20=260;(2)29×20.15+72×20.15+13×20.15-20.15×14=20.15×(29+72+13-14)=2015.方法總結(jié):在計算求值時,若式子各項(xiàng)都含有公因式,用提取公因式的方法可使運(yùn)算簡便.三、板書設(shè)計1.公因式多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式叫這個多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式.2.提公因式法如果一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式,可以把這個公因式提到括號外面,這種因式分解的方法叫做提公因式法.本節(jié)中要給學(xué)生留出自主學(xué)習(xí)的空間,然后引入稍有層次的例題,讓學(xué)生進(jìn)一步感受因式分解與整式的乘法是逆過程,從而可用整式的乘法檢查錯誤.本節(jié)課在對例題的探究上,提倡引導(dǎo)學(xué)生合作交流,使學(xué)生發(fā)揮群體的力量,以此提高教學(xué)效果.

解:(ax2+bx+1)(3x-2)=3ax3-2ax2+3bx2-2bx+3x-2.∵積不含x2項(xiàng),也不含x項(xiàng),∴-2a+3b=0,-2b+3=0,解得b=32,a=94,∴系數(shù)a、b的值分別是94,32.方法總結(jié):解決此類問題首先要利用多項(xiàng)式乘法法則計算出展開式,合并同類項(xiàng)后,再根據(jù)不含某一項(xiàng),可得這一項(xiàng)系數(shù)等于零,再列出方程解答.三、板書設(shè)計1.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則:多項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘,先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘,再把所得的積相加.2.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的應(yīng)用本節(jié)知識的綜合性較強(qiáng),要求學(xué)生熟練掌握前面所學(xué)的單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的知識,同時為了讓學(xué)生理解并掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則,教學(xué)中一定要精講精練,讓學(xué)生從練習(xí)中再次體會法則的內(nèi)容,為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)

1.理解并掌握三角形全等的判定方法——“角邊角”“角角邊”;(重點(diǎn))2.能運(yùn)用“角邊角”“角角邊”判定方法解決有關(guān)問題.(難點(diǎn)) 一、情境導(dǎo)入如圖所示,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是帶哪塊去?學(xué)生活動:學(xué)生先自主探究出答案,然后再與同學(xué)進(jìn)行交流.教師點(diǎn)撥:顯然僅僅帶①或②是無法配成完全一樣的玻璃的,而僅僅帶③則可以,為什么呢?本節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形全等的判定方法.二、合作探究探究點(diǎn)一:全等三角形判定定理“ASA”如圖,AD∥BC,BE∥DF,AE=CF,試說明:△ADF≌△CBE.解析:根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A=∠C,∠DFE=∠BEC,再根據(jù)等式的性質(zhì)可得AF=CE,然后利用“ASA”可得到△ADF≌△CBE.

(3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n為正整數(shù)).解析:(1)根據(jù)已知計算過程直接得出因式分解的方法即可;(2)根據(jù)已知分解因式的方法可以得出答案;(3)由(1)中計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)而得出答案.解:(1)因式分解的方法是提公因式法,共應(yīng)用了3次;(2)分解因式1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2015,需應(yīng)用上述方法2016次,結(jié)果是(1+x)2015;(3)1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n=(1+x)n+1.方法總結(jié):解決此類問題需要認(rèn)真閱讀,理解題意,根據(jù)已知得出分解因式的規(guī)律是解題關(guān)鍵.三、板書設(shè)計1.提公因式分解因式的一般步驟:(1)觀察;(2)適當(dāng)變形;(3)確定公因式;(4)提取公因式.2.提公因式法因式分解的應(yīng)用本課時是在上一課時的基礎(chǔ)上進(jìn)行的拓展延伸,在教學(xué)時要給學(xué)生足夠主動權(quán)和思考空間,突出學(xué)生在課堂上的主體地位,引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生自主探究,在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的同時提高學(xué)生的邏輯思維能力.

解析:由于多邊形(三邊以上的)不具有穩(wěn)定性,將其轉(zhuǎn)化為三角形后木架的形狀就不變了.根據(jù)具體多邊形轉(zhuǎn)化為三角形的經(jīng)驗(yàn)及題中所加木條可找到一般規(guī)律.解:過n邊形的一個頂點(diǎn)可以作(n-3)條對角線,把多邊形分成(n-2)個三角形,所以,要使一個n邊形木架不變形,至少需要(n-3)根木條固定.方法總結(jié):將多邊形轉(zhuǎn)化為三角形時,所需要的木條根數(shù),可從具體到一般去發(fā)現(xiàn)規(guī)律,然后驗(yàn)證求解.三、板書設(shè)計1.邊邊邊:三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等,簡寫成“邊邊邊”或“SSS”.2.三角形的穩(wěn)定性本節(jié)課從操作探究活動入手,有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和探究熱情,提高了課堂的教學(xué)效率,促進(jìn)了學(xué)生對新知識的理解和掌握.從課堂教學(xué)的情況來看,學(xué)生對“邊邊邊”掌握較好,達(dá)到了教學(xué)的預(yù)期目的.存在的問題是少數(shù)學(xué)生在輔助線的構(gòu)造上感到困難,不知道如何添加合理的輔助線,還需要在今后的教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)鞏固和訓(xùn)練
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