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《楚商》教案
1、多媒體展示編鐘圖片、播放編鐘音樂2、介紹編鐘及編鐘音樂。編鐘是我國古代的一種打擊樂器，用青銅鑄成，它由大小不同的扁圓鐘按照音調(diào)高低的次序排列起來，懸掛在一個巨大的鐘架上，用丁字形的木錘和長形的棒分別敲打銅鐘，能發(fā)出不同的樂音，因為每個鐘的音調(diào)不同，按音譜敲打，可以演奏出美妙的樂曲。《楚商》是一首最能體現(xiàn)楚國音樂韻味的代表曲目。樂曲優(yōu)美抒情、古樸典雅。因為這首樂曲是楚國的一首商調(diào)式的音樂，所以曲名叫做《楚商》。稍慢的速度、松弛的節(jié)奏使樂曲的旋律優(yōu)美而流暢。樂曲表現(xiàn)了楚國人民幸福生活的情景。
《哀郢》教案
教學內(nèi)容：一、導入。師：中國音樂文化歷史悠久，中國的樂器種類繁多，數(shù)不勝數(shù)。今天老師找來了很多樂器的圖片，看哪位同學能迅速的將中國的民族樂器挑選出來，并說出它的名字。(展示課件)學生回答。師：正是因為中國的民族樂器富有鮮明民族特色，所以同學們能夠快速、準確地將它們找出來。那么在這些圖片中，你們最想了解哪種樂器呢?你們想知道樂器哪方面的知識呢?學生回答。師：讓同學們聽關(guān)于塤獨奏的音樂從而引出本課。二、學習新曲。1、欣賞塤曲：《哀郢》片段(播放音頻)。師：這種樂器的音色帶給你的是什么樣的感覺呢?學生回答。學生欣賞塤的圖片(展示課件)。師略講塤的發(fā)展。2、骨笛與《原始狩獵圖》。師：塤是一種非常古老的樂器，它的歷史可以追究到戰(zhàn)國時期，但是還有一種樂器的歷史更加悠遠，讓我們一起來聽一聽它的音色。同學們在聆聽時候，仔細感受，比較一下，這種樂器的音色和我們已知的哪種樂器的音色相似?
《化蝶》教案
這是一部以廣泛流傳的民間故事《梁山伯與祝英臺》為題材，以越劇音樂為素材而寫成的單樂章小提琴協(xié)奏曲。如今已列入世界名曲，Butterfly-loves（《蝴蝶的愛情》）。小提琴協(xié)奏曲《梁山伯與祝英臺》由何占豪、陳鋼作曲。1959年寫成并首演。當時作者是上海音樂學院的青年學生。他們?yōu)榱颂剿鹘豁懸魳返拿褡寤?，選擇了這一家喻戶曉的民間傳說為題材，吸取了越劇中的曲調(diào)為素材，成功地創(chuàng)作了這部單樂章、帶標題的小提琴協(xié)奏曲?！读荷讲c祝英臺》描述了梁、祝二人的真摯愛情，對封建禮教進行了憤怒的控訴與鞭笞，反映了人民反封建的思想感情及對這一愛情悲劇的深切同情。樂曲運用西洋協(xié)奏曲中的奏鳴曲式，很好地表現(xiàn)了戲劇性的矛盾沖突。并吸收了我國戲曲中豐富的表現(xiàn)手法，使之既有交響性又有民族特色。
《楚商》教案
之所以震驚了世界樂壇是：首先，音域達五個八度，十二個半音俱全，每枚鐘可分別發(fā)出相隔三度的音，整套編鐘可以自由轉(zhuǎn)調(diào)演奏樂曲——就是說它可以演奏我們現(xiàn)代的大部分樂曲，相當與現(xiàn)在的鋼琴。其次，鐘上鑄有2800多字的鏤金銘文，記載了當時的律名、音名、變化音名，并且說明十二音律的律名體系在諸侯國使用的情況，從中可以看出近代樂理中的那些大、小、增、減各種音程的概念，也就是說——這些概念早在2400多年前我們已有了自己民族的獨特的表達方式?？梢?，當時音樂理論水平發(fā)展程度有多高。正因為這樣，它的出土不僅讓我們的中國音樂史要為之改寫，世界音樂史也要為之改寫。那么之所以也震驚了科學界是因為——整套編鐘使用的是銅和錫兩種金屬混合燒制而成的，這種金屬在當時的社會就像現(xiàn)在的鉆石一樣的珍貴和稀有，是權(quán)利和財富的象征。
《哀郢》教案
屈原 ( 約前340—約前278 ) 我國最早的大詩人。名平，字原；又自云名正則，字靈均。戰(zhàn)國時楚國人。初輔佐懷王，做過左徒、三閭大夫。主張彰明法度，舉賢任能，改革政治，聯(lián)齊抗秦。后遭讒去職，迭遭放逐。至首都郢為秦兵攻破，遂投汨羅江而死。后世所見屈原作品，皆出自西漢劉向輯集的《楚辭》。這本書主要是屈原的作品，其中有《離騷》一篇，《九歌》十一篇：《東皇太一》、《云中君》、《湘君》、《湘夫人》、《大司命》、《少司命》、《東君》、《河伯》、《山鬼》、《國殤》、《禮魂》?！毒耪隆肪牌骸断дb》、《涉江》、《哀郢》、《抽思》、《懷沙》、《思美人》、《惜往日》、《橘頌》、《悲回風》。《天問》一篇。等等。屈原是我國歷史上偉大的愛國主義詩人，對屈原生平及作品特別是其愛國主義精神和高潔的品質(zhì)，更有必要讓學生了解、掌握和領(lǐng)會。
《化蝶》教案
教學過程：1、組織教學。2、導入：由越劇《十八相送》（視頻）選段導入。3、作者簡介：閻肅，詞作家，劇作家，河北保定人，中國人民解放軍空軍政治部創(chuàng)作員。作有歌劇腳本《江姐》，京劇腳本《紅燈照》,歌詞《我愛祖國的藍天》《軍營男子漢》《北京的橋》《長城長》等。還曾為電視連續(xù)劇《西游記》撰寫主題歌歌詞。4、歌曲分析：《化蝶》是閻肅根據(jù)小提琴協(xié)奏曲《梁山伯與祝英臺》（何占豪與陳鋼所做）的呈示部主部主題（愛情主題）填詞而成的歌曲，小提琴協(xié)奏曲《梁?！返囊魳肥歉鶕?jù)越劇曲調(diào)寫成，具有濃郁的民族風格。5、結(jié)合視頻，欣賞歌曲《化蝶》，思考問題：①歌曲可以分為幾段？②每段陳述表達了什么？③各段在速度、力度和音色上有什么變化？學生欣賞、討論并發(fā)言，教師引導、歸納：①歌曲由三個相同的樂段連綴而成，每個樂段為四個樂句構(gòu)成一段體，歌曲的開頭有前奏（引子），中間有間奏（經(jīng)過句），實際上相當于一個樂段的三次反復
《蟬蟲歌》教案
教學流程：引入：音樂《遠方的客人請你留下來》，課件展示樂從景觀（自動切換放映）。一、侗族簡介二、聆聽《蟬蟲歌》要完整地聆聽全歌，感受、體驗歌曲的基本情緒，并認識歌曲的體裁形式——混聲合唱。對這首合唱來說，還應引導學生知道它包括了哪些聲部及合唱中的領(lǐng)唱形式?？梢砸龑W生唱一唱這首歌的兩段音樂素材，初步體驗歌曲的風格及襯詞的作用。復聽時要引導學生著重體驗、領(lǐng)會歌曲的民族風格及合唱所形成的藝術(shù)效果。三、樂曲分析《蟬蟲歌》的歌詞較短。從實質(zhì)上看，這種歌的襯詞要比歌詞重要的多。因為其襯詞部分才是歌的主體。通常，歌手們要憑借歌曲的優(yōu)美的旋律及令人遐想的和聲來展示自已動人的歌喉及高超的演唱技巧。這首歌采用了支聲性二聲部合唱的形式。歌曲的主旋律有時在第一聲部，有時又在第二聲部。因此，演唱者既要演唱主旋律，也要以和聲去伴合主旋律，從而表現(xiàn)蟬蟲在樹上鳴叫的情景。《蟬蟲歌》是一首女聲合唱。第一聲部由2—3人領(lǐng)唱。整個合唱的音色，給人以明亮、柔美、清雅的印象。
《桑巴》教案
教學過程一、導入教師導語：上節(jié)課我們了解了古巴黑人歌曲《依內(nèi)媽媽》，今天讓我們再次走進拉丁美洲，繼續(xù)了解那里的音樂文化。二、欣賞《桑巴》教師導語：拉丁美洲音樂以其旋律的美妙、節(jié)奏的獨特、和聲的濃郁、色彩的豐富，呈現(xiàn)于世界樂壇。它無比的熱情、充沛的活力、神奇的風貌，為世人矚目。下面就讓我們來體驗那拉丁美洲音樂的靈魂——來自足球的故鄉(xiāng)：熱情奔放、粗獷豪邁的古巴“桑巴”和阿根廷的“探戈”吧。教師導語：首先讓我們欣賞一段“桑巴舞”。教師操作：播放視頻桑巴舞。教師講解：桑巴(samba)，起源于巴西，它是以黑人強烈而豐富的節(jié)奏為基礎，融入歐洲的旋律和多聲音樂而產(chǎn)生的。其特點：大調(diào)式、二拍子、短促的滾動性復合節(jié)奏。所用樂器有鼓、搖響器等。桑巴舞的音樂熱烈，舞態(tài)富有動感，舞步搖曳多變，深受人們的喜愛。 教師操作：播放《桑巴》音頻。教師導語：讓我們大家一起隨著音樂跳起來吧！學生活動：邊聽音樂邊拍打節(jié)奏，學做簡單的“桑巴”舞蹈動作，并隨音樂跳舞。三、課堂小結(jié)本節(jié)課通過欣賞樂曲《桑巴》，同學們進一步的了解認識了拉丁美洲的多元音樂文化。又通過對比欣賞，啟發(fā)學生探討了拉丁美洲音樂是印第安音樂、歐洲音樂、非洲黑人音樂三種音樂的融合。
《豐多姆佛羅姆》教案
教學過程一、導入觀看非洲自然景觀視頻，引入非洲音樂話題。教師提問：畫面及音樂把我們帶到了世界上的哪個地方？學生活動：邊聽邊看邊想這段音樂是描寫世界上的哪個地方？教師講解：非洲地處赤道附近，熱帶氣候。這里獨特的地形地貌、風土人情才孕育出了千姿百態(tài)的音樂文化。你們想不想了解非洲？這節(jié)課就讓我們走進非洲，共同領(lǐng)略非洲的音樂文化。學生活動：聆聽教師講解“非洲音樂”。教師講解：非洲大陸，以撒哈拉沙漠為界，分為兩大部分，撒哈拉沙漠以南，稱為南非，撒哈拉沙漠以北，稱為北非。北非的音樂，深受阿拉伯文化的影響，幾乎可以說完全阿拉伯化了，人們通常將北非音樂歸于阿拉伯音樂，撒哈拉沙漠以南不少地區(qū)還完全保存著自己的傳統(tǒng)音樂，我們所說的非洲音樂通常指這些地區(qū)各種土著黑人的傳統(tǒng)音樂。二、學唱歌曲《豐多姆佛羅姆》1．教師播放歌曲《豐多姆佛羅姆》，提問：這首歌曲的情緒如何？表達了怎樣的思想感情？學生活動：完整地欣賞，思考樂曲的情緒和表達的思想感情。（抒情性的音樂情緒，表達對家鄉(xiāng)的思念之情。）2．介紹作品。教師講解：這是一首典型的非洲民歌。歌曲以生動的語言敘述了黑人戰(zhàn)斗的情境。
《行街》教案
教學過程：一、聆聽《行街》1、導入師：讓我們來聽聽江南民間樂曲，看看這個美麗的地方的音樂給我們什么感受？2、初聽樂曲師：歌曲給你什么感覺？有什么特點？3、理解江南絲竹師：“江南絲竹”是流行于江蘇南部、浙江西部、上海地區(qū)的絲竹音樂，也是民間器樂形式的統(tǒng)稱，音樂柔美秀麗。4、復聽樂曲師：再來聽聽歌曲，說說絲竹的音色是怎樣的？5、演唱主題音樂6、再聽樂曲師：讓我們再來聽聽音樂，說說音樂給你的印象是怎樣的？二、組織下課小結(jié)：你還知道哪些關(guān)于江南的音樂？
《行街》教案
教學過程:一、導入——劉禹錫《陋室銘》引入江南絲竹。 師：同學們，你們有沒有讀過劉禹錫的《陋室銘》。 同學：有。 師：那有誰能背誦給老師聽聽嗎？ (學生背誦) 師：里面有一句“無絲竹之亂耳，無案牘之勞形?！崩锩娼z竹是什么意思？ (學生回答) 師：里面的“絲竹”可以說是不喜歡的聲音。其實絲竹是弦樂器與竹管樂器之總稱,大多數(shù)的時候泛指音樂。 師：“江南絲竹”是流行于江蘇南部、浙江西部、上海地區(qū)的絲竹音樂，也是民間器樂形式的統(tǒng)稱，音樂柔美秀麗。接下來我們來欣賞下江南八大絲竹樂曲之一的《行街》。二、欣賞《行街》。 師：這首曲子的音樂風格是什么？ （生答） 師：行街是舊時隊伍在街上行進用的樂曲，所以樂曲風格豪放健朗，變化豐富，保留了民間鄉(xiāng)土氣息的特點。這首樂曲又叫《行街四合》，因為經(jīng)常用于婚嫁迎娶和節(jié)日廟會巡演而得名。全曲分為慢板和快板兩部分，慢板輕盈優(yōu)美，快板則熱烈歡快，且層層加快，把喜慶推上高潮，具有濃厚的生活氣息。三、小結(jié) 中國民族音樂博大精深，一方水土養(yǎng)育一方人，南北方音樂風格迥異各具特色，不同風格的音樂將風土人情描述得淋漓盡致，感謝勞動人民的的聰明智慧，讓我們在音樂中就能領(lǐng)略各地的人文風采。
《行街》教案
教學過程：一、組織教學：師生問好。(同學們今天的狀態(tài)真精神，希望你們表現(xiàn)的也會同樣精彩。)二、導入：師：同學們，你們知道什么叫絲竹嗎？今天老師給大家?guī)砹艘皇钻P(guān)于絲竹的歌曲。師：你們聽出了這是什么樂器演奏的嗎？ 師：這是江南地區(qū)的一首歌曲，使用絲竹演奏的。 三、新課教學： （一）聆聽歌曲： 師：同學們，我們一同來聽，這首歌曲表現(xiàn)了什么樣的情緒？ 生：豪放健朗，變化豐富，洋溢著一派喜慶的景象。師:在這首歌曲的演奏形式上大家有什么發(fā)現(xiàn)呢？ 師：小結(jié)，進行評價。 師：讓我們再次聆聽，同學們可以仔細聆聽這首歌曲的表演特色？（二）簡介歌曲這首《行街》，因為經(jīng)常用于婚嫁迎娶和節(jié)日廟會巡演而得名。全曲分為慢板和快板兩部分，慢板輕盈優(yōu)美，快板則熱烈歡快，且層層加快，把喜慶推上高潮，具有濃厚的生活氣息。 師：讓我們再來聽聽歌曲，看誰最能說出歌曲的音樂特點？ （三）小結(jié)： 歌曲以柔美秀麗的音樂風格，表現(xiàn)了江南地區(qū)的美麗風貌。四、表演： （一）完整演唱歌曲： 師：同學們！你能帶著這種情感的變化來演唱，表現(xiàn)這首歌曲嗎？
圓的一般方程教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
情境導學前面我們已討論了圓的標準方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,現(xiàn)將其展開可得：x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可見,任何一個圓的方程都可以變形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.請大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲線是不是圓?下面我們來探討這一方面的問題.探究新知例如,對于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,對其進行配方，得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因為任意一點的坐標 (x,y) 都不滿足這個方程，所以這個方程不表示任何圖形，所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通過恒等變換為圓的標準方程，這表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圓的方程.一、圓的一般方程（1）當D2+E2-4F>0時,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)為圓心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)為半徑的圓,將方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4（2）當D2+E2-4F=0時,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，表示一個點(-D/2,-E/2)（3）當D2+E2-4F0);
直線的一般式方程教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
解析:當a0時,直線ax-by=1在x軸上的截距1/a0,在y軸上的截距-1/a>0.只有B滿足.故選B.答案:B 3．過點(1,0)且與直線x－2y－2＝0平行的直線方程是( ) A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0C．2x＋y＝2＝0 D．x＋2y－1＝0答案A 解析：設所求直線方程為x－2y＋c＝0，把點(1,0)代入可求得c＝－1.所以所求直線方程為x－2y－1＝0.故選A.4．已知兩條直線y＝ax－2和3x－(a＋2)y＋1＝0互相平行，則a＝________.答案：1或－3 解析：依題意得：a(a＋2)＝3×1，解得a＝1或a＝－3.5．若方程(m2－3m＋2)x＋(m－2)y－2m＋5＝0表示直線．(1)求實數(shù)m的范圍；(2)若該直線的斜率k＝1，求實數(shù)m的值．解析： (1)由m2－3m＋2＝0，m－2＝0，解得m＝2，若方程表示直線，則m2－3m＋2與m－2不能同時為0，故m≠2.(2)由－?m2－3m＋2?m－2＝1，解得m＝0.
空間向量基本定理教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
反思感悟用基底表示空間向量的解題策略1.空間中,任一向量都可以用一個基底表示,且只要基底確定,則表示形式是唯一的.2.用基底表示空間向量時,一般要結(jié)合圖形,運用向量加法、減法的平行四邊形法則、三角形法則,以及數(shù)乘向量的運算法則,逐步向基向量過渡,直至全部用基向量表示.3.在空間幾何體中選擇基底時,通常選取公共起點最集中的向量或關(guān)系最明確的向量作為基底,例如,在正方體、長方體、平行六面體、四面體中,一般選用從同一頂點出發(fā)的三條棱所對應的向量作為基底.例2.在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是DD1,BD的中點,點G在棱CD上,且CG=1/3 CD(1)證明:EF⊥B1C;(2)求EF與C1G所成角的余弦值.思路分析選擇一個空間基底,將(EF) ?,(B_1 C) ?,(C_1 G) ?用基向量表示.(1)證明(EF) ?·(B_1 C) ?=0即可;(2)求(EF) ?與(C_1 G) ?夾角的余弦值即可.(1)證明:設(DA) ?=i,(DC) ?=j,(DD_1 ) ?=k,則{i,j,k}構(gòu)成空間的一個正交基底.
點到直線的距離公式教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
4.已知△ABC三個頂點坐標A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面積S.【解析】由直線方程的兩點式得直線BC的方程為 ＝ ，即x－2y＋3＝0，由兩點間距離公式得|BC|＝ ，點A到BC的距離為d，即為BC邊上的高，d＝ ，所以S＝ |BC|·d＝ ×2 × ＝4，即△ABC的面積為4.5.已知直線l經(jīng)過點P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)兩點到直線l的距離相等,求直線l的方程.解:(方法一)∵點A(1,1)與B(-3,1)到y(tǒng)軸的距離不相等,∴直線l的斜率存在,設為k.又直線l在y軸上的截距為2,則直線l的方程為y=kx+2,即kx-y+2=0.由點A(1,1)與B(-3,1)到直線l的距離相等,∴直線l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)當直線l過線段AB的中點時,A,B兩點到直線l的距離相等.∵AB的中點是(-1,1),又直線l過點P(0,2),∴直線l的方程是x-y+2=0.當直線l∥AB時,A,B兩點到直線l的距離相等.∵直線AB的斜率為0,∴直線l的斜率為0,∴直線l的方程為y=2.綜上所述,滿足條件的直線l的方程是x-y+2=0或y=2.
兩點間的距離公式教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
一、情境導學在一條筆直的公路同側(cè)有兩個大型小區(qū),現(xiàn)在計劃在公路上某處建一個公交站點C,以方便居住在兩個小區(qū)住戶的出行.如何選址能使站點到兩個小區(qū)的距離之和最小?二、探究新知問題1.在數(shù)軸上已知兩點A、B，如何求A、B兩點間的距離？提示：|AB|＝|xA－xB|.問題2：在平面直角坐標系中能否利用數(shù)軸上兩點間的距離求出任意兩點間距離？探究.當x1≠x2，y1≠y2時，|P1P2|＝？請簡單說明理由．提示：可以，構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求解．答案：如圖，在Rt △P1QP2中，|P1P2|2＝|P1Q|2＋|QP2|2，所以|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.即兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.你還能用其它方法證明這個公式嗎？2．兩點間距離公式的理解(1)此公式與兩點的先后順序無關(guān)，也就是說公式也可寫成|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.(2)當直線P1P2平行于x軸時，|P1P2|＝|x2－x1|.當直線P1P2平行于y軸時，|P1P2|＝|y2－y1|.
傾斜角與斜率教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
(2)l的傾斜角為90°,即l平行于y軸,所以m+1=2m,得m=1.延伸探究1 本例條件不變,試求直線l的傾斜角為銳角時實數(shù)m的取值范圍.解:由題意知(m"-" 1"-" 1)/(m+1"-" 2m)>0,解得1<m<2.延伸探究2 若將本例中的“N(2m,1)”改為“N(3m,2m)”,其他條件不變,結(jié)果如何?解:(1)由題意知(m"-" 1"-" 2m)/(m+1"-" 3m)=1,解得m=2.(2)由題意知m+1=3m,解得m=1/2.直線斜率的計算方法(1)判斷兩點的橫坐標是否相等,若相等,則直線的斜率不存在.(2)若兩點的橫坐標不相等,則可以用斜率公式k=(y_2 "-" y_1)/(x_2 "-" x_1 )(其中x1≠x2)進行計算.金題典例 光線從點A(2,1)射到y(tǒng)軸上的點Q,經(jīng)y軸反射后過點B(4,3),試求點Q的坐標及入射光線的斜率.解:(方法1)設Q(0,y),則由題意得kQA=-kQB.∵kQA=(1"-" y)/2,kQB=(3"-" y)/4,∴(1"-" y)/2=-(3"-" y)/4.解得y=5/3,即點Q的坐標為 0,5/3 ,∴k入=kQA=(1"-" y)/2=-1/3.(方法2)設Q(0,y),如圖,點B(4,3)關(guān)于y軸的對稱點為B'(-4,3), kAB'=(1"-" 3)/(2+4)=-1/3,由題意得,A、Q、B'三點共線.從而入射光線的斜率為kAQ=kAB'=-1/3.所以,有(1"-" y)/2=(1"-" 3)/(2+4),解得y=5/3,點Q的坐標為(0,5/3).
兩條平行線間的距離教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
一、情境導學前面我們已經(jīng)得到了兩點間的距離公式，點到直線的距離公式，關(guān)于平面上的距離問題，兩條直線間的距離也是值得研究的。思考1：立定跳遠測量的什么距離？A.兩平行線的距離 B.點到直線的距離 C. 點到點的距離二、探究新知思考2：已知兩條平行直線l_1,l_2的方程，如何求l_1 〖與l〗_2間的距離？根據(jù)兩條平行直線間距離的含義，在直線l_1上取任一點P（x_0,y_0 ），,點P（x_0,y_0 ）到直線l_2的距離就是直線l_1與直線l_2間的距離，這樣求兩條平行線間的距離就轉(zhuǎn)化為求點到直線的距離。兩條平行直線間的距離1. 定義：夾在兩平行線間的__________的長.公垂線段2. 圖示： 3. 求法：轉(zhuǎn)化為點到直線的距離.1．原點到直線x＋2y－5＝0的距離是( )A．2 B．3 C．2 D．5D [d＝|－5|12＋22＝5.選D.]
兩直線的交點坐標教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
1.直線2x+y+8=0和直線x+y-1=0的交點坐標是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程組{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交點坐標是(-9,10).答案:B 2.直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點在x軸上,則k的值為( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點在x軸上,可設交點坐標為(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故選A.答案:A 3.已知直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點P,若l1⊥l2,則點P的坐標為 . 解析:∵直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,聯(lián)立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴點P的坐標為(3,3).答案:(3,3) 4.求證:不論m為何值,直線(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通過一定點. 證明:將原方程按m的降冪排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式對于m的任意實數(shù)值都成立,根據(jù)恒等式的要求,m的一次項系數(shù)與常數(shù)項均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤
