
解1:設該多邊形邊數為n,這個外角為x°則 因為n為整數,所以 必為整數。即: 必為180°的倍數。又因為 ,所以 解2:設該多邊形邊數為n,這個外角為x。又 為整數, 則該多邊形為九邊形。第二環(huán)節(jié):隨堂練習,鞏固提高1.七邊形的內角和等于______度;一個n邊形的內角和為1800°,則n=________。2.多邊形的邊數每增加一條,那么它的內角和就增加 。3.從多邊形的一個頂點可以畫7條對角線,則這個n邊形的內角和為( )A 1620° B 1800° C 900° D 1440°4.一個多邊形的各個內角都等于120°,它是( )邊形。5.小華想在2012年的元旦設計一個內角和是2012°的多邊形做窗花裝飾教室,他的想法( )實現。(填“能”與“不能”)6. 如圖4,要測量A、B兩點間距離,在O點打樁,取OA的中點 C,OB的中點D,測得CD=30米,則AB=______米.

在因式分解的幾種方法中,提取公因式法師最基本的的方法,學生也很容易掌握。但在一些綜合運用的題目中,學生總會易忘記先觀察是否有公因式,而直接想著運用公式法分解。這樣直接導致有些題目分解錯誤,有些題目分解不完全。所以在因式分解的步驟這一塊還要繼續(xù)加強。其實公式法分解因式。學生比較會將平方差和完全平方式混淆。這是對公式理解不透徹,彼此的特征區(qū)別還未真正掌握好。大體上可以從以下方面進行區(qū)分。如果是兩項的平方差則在提取公因式后優(yōu)先考慮平方差公式。如果是三項則優(yōu)先考慮完全平方式進行因式分解。培養(yǎng)學生的整體觀念,靈活運用公式的能力。注重總結做題步驟。這章節(jié)知識看起來很簡單,但操作性很強的,相同或者相似的式子比較熟悉而需要轉化的或者多種公式混合使用的式子就難以入手,基礎不好的學生需要手把手的教,因此,應該引導學生總結多項式因式分解的一般步驟①如果多項式的各項有公因式,那么先提公因式;

例1 解不等式x> x-2,并將其解集表示在數軸上.例2 解不等式組 .例3 小明放學回家后,問爸爸媽媽小牛隊與太陽隊籃球比賽的結果.爸爸說:“本場比賽太陽隊的納什比小牛隊的特里多得了12分.”媽媽說:“特里得分的兩倍與納什得分的差大于10;納什得分的兩倍比特里得分的三倍還多.”爸爸又說:“如果特里得分超過20分,則小牛隊贏;否則太陽隊贏.”請你幫小明分析一下.究竟是哪個隊贏了,本場比賽特里、納什各得了多少分?例4 暑假期間,兩名家長計劃帶領若干名學生去旅游,他們聯(lián)系了報價均為每人500元的兩家旅行社,經協(xié)商,甲旅行社的優(yōu)惠條件是:兩名家長全額收費,學生都按七折收費;乙旅行社的優(yōu)惠條件是家長、學生都按八折收費.假設這兩位家長帶領x名學生去旅游,他們應該選擇哪家旅行社?

1.知識目標:在回顧與思考中建立本章的知識框架圖,復習有關定理的探索與證明,證明的思路和方法,尺規(guī)作圖等.2.能力目標:進一步體會證明的必要性,發(fā)展學生的初步的演繹推理能力;進一步掌握綜合法的證明方法,結合實例體會反證法的含義;提高學生用規(guī)范的數學語言表達論證過程的能力.3.情感價值觀要求通過積極參與數學學習活動,對數學的證明產生好奇心和求知欲,培養(yǎng)學生合作交流的能力,以及獨立思考的良好學習習慣.重點:通過例題的講解和課堂練習對所學知識進行復習鞏固難點:本章知識的綜合性應用。【歸納總結】(1) 定義: 三條邊都相等 的三角形是等邊三角形。(2)性質:①三個內角都等于60度,三條邊都相等②具有等腰三角形的一切性質。

A.20x-55≥350 B.20x+55≥350C.20x-55≤350 D.20x+55≤350解析:此題中的不等關系:現在已存有55元,計劃從現在起以后每個月節(jié)省20元.若此學生平板電腦至少需要350元.列出不等式20x+55≥350.故選B.方法總結:用不等式表示數量關系時,要找準題中表示不等關系的兩個量,并用代數式表示;正確理解題中的關鍵詞,如負數、非負數、正數、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超過、至少、至多等的含義.三、板書設計1.不等式的概念2.列不等式(1)找準題目中不等關系的兩個量,并且用代數式表示;(2)正確理解題目中的關鍵詞語的確切含義;(3)用與題意符合的不等號將表示不等關系的兩個量的代數式連接起來;(4)要正確理解常見不等式基本語言的含義.本節(jié)課通過實際問題引入不等式,并用不等式表示數量關系.要注意常用的關鍵詞的含義:負數、非負數、正數、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超過,這些關鍵詞中如果含有“不”“非”等文字,一般應包括“=”,這也是學生容易出錯的地方.

【類型二】 根據數軸求不等式的解關于x的不等式x-3<3+a2的解集在數軸上表示如圖所示,則a的值是()A.-3 B.-12 C.3 D.12解析:化簡不等式,得x<9+a2.由數軸上不等式的解集,得9+a=12,解得a=3,故選C.方法總結:本題考查了在數軸上表示不等式的解集,利用不等式的解集得關于a的方程是解題關鍵.三、板書設計1.不等式的解和解集2.用數軸表示不等式的解集本節(jié)課學習不等式的解和解集,利用數軸表示不等式的解,讓學生體會到數形結合的思想的應用,能夠直觀的理解不等式的解和解集的概念,為接下來的學習打下基礎.在課堂教學中,要始終以學生為主體,以引導的方式鼓勵學生自己探究未知,提高學生的自我學習能力.

教學效果:部分學生能舉一反三,較好地掌握分式方程及其應用題的有關知識與解決生活中的實際問題等基本技能.第六環(huán)節(jié) 課后練習四、教學反思數學來源于生活,并應用于生活,讓學生用數學的眼光觀察生活,除了用所學的數學知識解決一些生活問題外,還可以從數學的角度來解釋生活中的一些現象,面向生活是學生發(fā)展的“源頭活水”.在解決實際生活問題的實例選擇上,我們盡量選擇學生熟悉的實例,如:學生身邊的事,購物,農業(yè),工業(yè)等方面,讓學生真切地理解數學來源于生活這一事實。有些學生對應用題有一種心有余悸的感覺,其關鍵是面對應用題不知怎樣分析、怎樣找到等量關系。在教學中,如果采用列表的方法可幫助學生審題、找到等量關系,從而學會分析問題??赡軐W生最初并不適應這種做法,可采用分步走的方法,首先,讓學生從一些簡單、類似的問題中模仿老師的分析方法,然后在練習中讓學生悟出解決問題的竅門,學會舉一反三,最后達到能獨立解決問題的目的。

解:(1)∵AB、CD互相垂直平分,∴OC=OD,AO=OB,且AC=BC=AD=BD;(2)OE=OF,理由如下:在△AOC和△AOD中,∵AC=AD,OC=OD,AO=AO,∴△AOC≌△AOD(SSS),∴∠CAO=∠DAO.又∵OE⊥AC,OF⊥AD,∴OE=OF.方法總結:本題是線段垂直平分線的性質和角平分線的性質的綜合,掌握它們的適用條件和表示方法是解題的關鍵.三、板書設計1.角平分線的性質定理角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.2.角平分線的判定定理在一個角的內部,到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上.本節(jié)課由于采用了動手操作以及討論交流等教學方法,從而有效地增強了學生對角以及角平分線的性質的感性認識,提高了學生對新知識的理解與感悟,因而本節(jié)課的教學效果較好,學生對所學的新知識掌握較好,達到了教學的目的.不足之處是少數學生在性質的運用上還存在問題,需要在今后的教學與作業(yè)中進一步的加強鞏固和訓練.

解:設另一個因式為2x2-mx-k3,∴(x-3)(2x2-mx-k3)=2x3-5x2-6x+k,2x3-mx2-k3x-6x2+3mx+k=2x3-5x2-6x+k,2x3-(m+6)x2-(k3-3m)x+k=2x3-5x2-6x+k,∴m+6=5,k3-3m=6,解得m=-1,k=9,∴k=9,∴另一個因式為2x2+x-3.方法總結:因為整式的乘法和分解因式互為逆運算,所以分解因式后的兩個因式的乘積一定等于原來的多項式.三、板書設計1.因式分解的概念把一個多項式轉化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做因式分解.2.因式分解與整式乘法的關系因式分解是整式乘法的逆運算.本課是通過對比整式乘法的學習,引導學生探究因式分解和整式乘法的聯(lián)系,通過對比學習加深對新知識的理解.教學時采用新課探究的形式,鼓勵學生參與到課堂教學中,以興趣帶動學習,提高課堂學習效率.

探究點三:作中心對稱圖形如圖,網格中有一個四邊形和兩個三角形.(1)請你畫出三個圖形關于點O的中心對稱圖形;(2)將(1)中畫出的圖形與原圖形看成一個整體圖形,請寫出這個整體圖形對稱軸的條數;這個整體圖形至少旋轉多少度能與自身重合?解:(1)如圖所示;(2)這個整體圖形的對稱軸有4條;此圖形最少旋轉90°能與自身重合.三、板書設計1.中心對稱如果把一個圖形繞著某一點旋轉180°,它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱.2.中心對稱圖形把一個圖形繞著某一點旋轉180°,如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形.教學過程中,強調學生自主探索和合作交流,結合圖形,多觀察,多歸納,體會識別中心對稱圖形的方法,理解中心對稱圖形的特征.

方法總結:作平移圖形時,找關鍵點的對應點是關鍵的一步.平移作圖的一般步驟為:①確定平移的方向和距離,先確定一組對應點;②確定圖形中的關鍵點;③利用第一組對應點和平移的性質確定圖中所有關鍵點的對應點;④按原圖形順序依次連接對應點,所得到的圖形即為平移后的圖形.三、板書設計1.平移的定義在平面內,將一個圖形沿某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運動稱為平移.2.平移的性質一個圖形和它經過平移所得的圖形中,對應點所連的線段平行(或在一條直線上)且相等,對應線段平行(或在一條直線上)且相等,對應角相等.3.簡單的平移作圖教學過程中,強調學生自主探索和合作交流,學生經歷將實際問題抽象成圖形問題,培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和空間想象能力,使得學生能將所學知識靈活運用到生活中.

解析:整個陰影部分比較復雜和分散,像此類問題通常使用割補法來計算.連接BD、AC,由正方形的對稱性可知,AC與BD必交于點O,正好把左下角的陰影部分分成(Ⅰ)與(Ⅱ)兩部分(如圖②),把陰影部分(Ⅰ)繞點O逆時針旋轉90°至陰影部分①處,把陰影部分(Ⅱ)繞點O順時針旋轉90°至陰影部分②處,使整個陰影部分割補成半個正方形.解:如圖②,把陰影部分(Ⅰ)繞點O逆時針旋轉90°至陰影部分①處,把陰影部分(Ⅱ)繞點O順時針旋轉90°至陰影部分②處,使原陰影部分變?yōu)槿鐖D②的陰影部分,即正方形的一半,故陰影部分面積為12×10×10=50(cm2).方法總結:本題是利用旋轉的特征:旋轉前、后圖形的形狀和大小不變,把圖形利用割補法補全為一個面積可以計算的規(guī)則圖形.三、板書設計1.簡單的旋轉作圖2.旋轉圖形的應用教學過程中,強調學生自主探索和合作交流,經歷觀察、歸納和動手操作,利用旋轉的性質作圖.

1、導語:同學們,在與人相處,與人交流的過程中,文明用語不可少。我們在不同的地點,不同的場合正確使用文明用語,有助于我們與人交往。尤其是對于我們學生來說,如果經常使用文明用語,那么人人都會喜歡我們,夸獎我們。 2、講故事:一個年輕人去張村,可他不認識去張村的路。半路上遇見一位老人,年輕人喊道“喂,老頭兒,這里離張村有多遠?”老頭脫口而出:“無禮!”年輕人足足走了五里路,一直沒有看見有叫張村的地方。年輕人停下來想了又想,似乎悟出了什么。年輕人的行為給自己帶來了什么結果?(小結)什么是禮貌,它與尊重的關系。 你想做個懂禮貌的孩子嗎?要想懂禮貌必須先知道什么? 3、學生說出常用的文明語言及使用的場合和對象。(小組討論,選代表發(fā)言) 4、考察情況,即興表演。同學們說得都很不錯,現在我們就來比一比,哪一組是文明禮貌大組。必須認真聽老師提出的問題,然后派人表演,表演合格就能領到通行證,得到通行證最多的組就是文明禮貌大組。

教學反思:1、引導學生體驗抽象除法豎式的過程。學生在學習表內乘除法時,利用乘法口訣已經能夠在算式上直接寫出得數。教材安排了“18個蘋果,每盤放6個,可以放幾盤”的“分蘋果”活動,列舉了四種解決這一問題的方法。在此基礎上,引導學生按照自己的想法來分這些蘋果,進而再由對除法豎式有一定了解的學生介紹豎式計算,并且把豎式中的每一步所表示的含義和分蘋果的活動緊密聯(lián)系起來。2、在探究中理解除法的試商方法。學生通過實際操作、觀察比較,培養(yǎng)學生質疑和創(chuàng)新精神,學會學習、積累數學活動經驗的有意義的學習過程。3、不足:這節(jié)課上得不夠生動、活潑。

1)上課時,同學們是怎么做的呢?窗外飛來幾只小鳥,嘰嘰喳喳地叫著,同學們沒有一個人看,這是為什么呢?2)如果上課不專心聽講,搞小動作,會造成什么后果呢?2.小結:上課玩東西,做小動作,會分散注意力,不能集中精神聽老師講課,既影響了自己的學習,有時還影響其他同學聽課。當自己想玩時,一定要管住自己,不玩,不做小動作,時間長了,就能養(yǎng)成遵守課堂紀律的好習慣。過渡語:課上除了要專心聽講外,還應該怎樣做呢?3.出示圖三,討論:(1)為什么想發(fā)言時要先舉手?(2)如果自己舉手老師沒讓發(fā)言,讓其他同學發(fā)言時,應該怎么做?4、小結:想發(fā)言時要先舉手,得到允許后再發(fā)言,如果老師讓其他同學發(fā)言就認真聽。隨便說話,發(fā)言亂搶,誰也聽不清,會影響自己和同學學習,影響老師講課。同學們都舉手發(fā)言,有秩序地討論問題,大家才能學習好。過渡語:現在咱們知道應該怎樣上課了,下面老師想請你們當小老師,來看看下面這些同學做得怎么樣,怎樣幫助他們? (出示圖片)

5. 當今世界,日新月異的互聯(lián)網不僅促進了社會生產力的新變革,而且創(chuàng)造 了人類生活新空間。下列屬于網絡推動社會進步的表現的是( )① 網絡讓我們日常生活中的信息傳遞和交流變得方便迅捷② 網絡為經濟發(fā)展注入新的活力,推動傳統(tǒng)產業(yè)轉型升級③ 網絡豐富民主形式,促進民主政治進步④ 網絡為文化傳播和科技創(chuàng)新搭建新平臺A.①③④ B.②③④ C.①②④ D.①②③④二、非選擇題?6. “互聯(lián)網"讓浙江農業(yè)有了別樣面貌。信息經濟在浙江騰飛, 賦予了這片土地上的農民格外活躍的互聯(lián)網思維。他們開網店賣農產 品,紅紅火火。浙江的“互聯(lián)網+”農業(yè)還遠不止把農產品搬到網上。 越來越多的農民在土地上播撒下互聯(lián)網種子,捕撈那跳躍的數字,用 它指導生產、提高畝產。互聯(lián)網讓農民有了不一樣的面貌,更讓現代 農業(yè)有了全新的模樣。(1) 互聯(lián)網對經濟發(fā)展起到了怎樣的促進作用?(2) 互聯(lián)網的快速發(fā)展還在哪些方面產生了影響?

8.2021年10月11日下午, 2021年國家網絡安全宣傳周網絡安全技術高峰論壇在西安 國際會展中心舉行。本屆宣傳周以“網絡安全為人民,網絡安全靠人民”為主題。為促 進網絡安全,我們中學生可以( )①自覺遵守國家法律,規(guī)范自身行為 ②加強對互聯(lián)網的監(jiān)督管理③應增強尊法學法守法用法意識,強化規(guī)則意識 ④開展網上掃黃打非專項活動A.①③ B.①④ C.②③ D.②④9.2022年春天,受新冠肺炎疫情影響很多行業(yè)都處于“封凍期”,電商直播行業(yè)卻 逆勢上漲,成為逆勢發(fā)展的一個新風口。但電商直播購物存在的人氣造假、評論造假、 夸大宣傳、誘導交易等問題也值得我們警惕。對此,你的看法是( )①電商直播新經濟,推動發(fā)展當支持 ②遵法守信講規(guī)則,電商直播當謹記③直播購物要理性,提高警惕重防范 ④電商購物易受騙,及時遠離方為妙A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

2、課標要求對于本節(jié)課內容課標要求:探索并掌握兩個三角形全等的條件;注重所學內容與現實生活的聯(lián)系,注重經歷觀察、操作、推理、想像等探索過程。初步建立空間觀念,發(fā)展幾何直覺;在探索并掌握兩個三角形全等的條件,與他人合作交流的過程中,發(fā)展合情推理,進一步學習有條理的思考與表達。二、學生分析 1、七年級學生的理解能力和思維特征和生理特征,學生好動性,注意力易分散,愛發(fā)表見解,希望得到老師的表揚等特點,所以在教學中應抓住學生這一生理心理特點,一方面要運用直觀生動的形象,激發(fā)學生的興趣,使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面要不斷創(chuàng)造條件和機會,讓學生發(fā)表見解,充分發(fā)揮學生學習的主動性,體現學生的主體地位。

一.學生情況分析對于三角形的內角和定理,學生在小學階段已通過量、折、拼的方法進行了合情推理并得出了相關的推論。在小學認識三角形,通過觀察、操作,得到了三角形內角和是180°。但在學生升入初中階段學習過推理證明后,必須明確推理要有依據,定理必須通過邏輯證明?,F在的學生喜歡動手實驗,操作能力較強,但對知識的歸納、概括能力以及知識的遷移能力不強。部分優(yōu)秀學生已具備良好的學習習慣,有一定分析、歸納能力。

讓學生先獨立解決⑴題,再小組交流⑵題的答案,找到解題的方法.2、例2,例3是對平方根概念的鞏固與拓展,在例2中由于學生還不熟于平方根的表示方法,所以應在平方根的概念和±號上加以明確,而例3則要把握平方根概念的本質,根據該數的正負或0來確定其平方根,這部分內容可用板演或展臺展示結果的方式進行,讓學生獨立完成,應給予恰當的評價.3、最后,我又設計了一道辨析題:在做一道求4的平方根的題目時,小明說:“4的平方根是2”,小紅說:“4的平方根是-2”,小強說:“2是4的平方根”小芳說:“-2是4的平方根”,請問他們的說法正確嗎?通過這道題目,使學生在熟悉平方根概念的基礎上更加深理解,同時對以往五種運算中從未出現過的一題兩解的現象作出了解釋,使學生明白了一種整體與局部的關系,再一次突出了重點.
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