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分式方程的解法及應(yīng)用教學(xué)設(shè)計與學(xué)案

  • 北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊分式的乘除法教案

    北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊分式的乘除法教案

    通常購買同一品種的西瓜時,西瓜的質(zhì)量越大,花費的錢越多,因此人們希望西瓜瓤占整個西瓜的比例越大越好.假如我們把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均勻的,西瓜的皮厚都是d,已知球的體積公式為V=43πR3(其中R為球的半徑),求:(1)西瓜瓤與整個西瓜的體積各是多少?(2)西瓜瓤與整個西瓜的體積比是多少?(3)買大西瓜合算還是買小西瓜合算?解析:(1)根據(jù)體積公式求出即可;(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果得出即可;(3)求出兩體積的比即可.解:(1)西瓜瓤的體積是43π(R-d)3,整個西瓜的體積是43πR3;(2)西瓜瓤與整個西瓜的體積比是43π(R-d)343πR3=(R-d)3R3;(3)由(2)知,西瓜瓤與整個西瓜的體積比是(R-d)3R3<1,故買大西瓜比買小西瓜合算.方法總結(jié):本題能夠根據(jù)球的體積,得到兩個物體的體積比即為它們的半徑的立方比是解此題的關(guān)鍵.

  • 《賣懶》教學(xué)設(shè)計教案

    《賣懶》教學(xué)設(shè)計教案

    1.制作紅燈籠師:(展示漂亮的燈籠)小朋友們想不想自己親手制作一個呢?生:好呀師:那小朋友們知道制作燈籠需要什么材料嗎?生:彩紙、剪刀...師:沒錯,那老師先來展示一下怎么制作燈籠吧!(展示完后,開始讓小朋友兩兩組合共同制作)2.制作燈籠剪紙師:小朋友們,剛剛是不是已經(jīng)制作燈籠了呀?下面我們進(jìn)行一個更好玩的環(huán)節(jié)?生:好呀好呀!師:那我先來展示一下咯,小朋友們別眨眼呀?。ㄕ故就旰螅_始讓小朋友們獨立完成)小結(jié):通過制作共同合作制作燈籠與獨自完成燈籠剪影,不僅使他們更能感知燈籠的形狀,更能提高小朋友們的動手能力和思考力。

  • 數(shù)據(jù)的整理教案教學(xué)設(shè)計

    數(shù)據(jù)的整理教案教學(xué)設(shè)計

    一、課前準(zhǔn)備師:同學(xué)們想一想,你同父母一起去商店買衣服時,衣服上的號碼都有哪些,標(biāo)志是什么?學(xué)生:我看到有些衣服上標(biāo)有M、S、L、XL、XXL等號碼.但我不清楚代表的具體范圍,適合什么人穿,但肯定與身高、胖瘦有關(guān).師:這位同學(xué)很善動腦,也愛觀察.S代表最小號,身高在150~155cm的人適合穿S號.M號適合身高在155~160cm的人著裝……廠家做衣服訂尺寸也并不是按所有人的尺寸定做,而是按某個范圍分組批量生產(chǎn).你覺得這種生產(chǎn)方法有什么優(yōu)點?學(xué)校要為同學(xué)們訂制校服,為此小明調(diào)查了他們班50名同學(xué)的身高,結(jié)果(單位cm).如下

  • 好玩的磁鐵教案教學(xué)設(shè)計

    好玩的磁鐵教案教學(xué)設(shè)計

    中班的幼兒開始愿意探究新異的事物或現(xiàn)象來滿足自己的好奇心,所以,我們的科學(xué)活動設(shè)計要在淺顯易懂,適合中班幼兒年齡特征的同時,引發(fā)幼兒對科學(xué)的初步探究能力。中班的幼兒已經(jīng)具有注意到新異事物或現(xiàn)象的,因此,我們在設(shè)計科學(xué)活動時要讓幼兒充分發(fā)揮想象,對磁鐵這種“新異”事物提出問題,如什么是磁鐵?什么時候看見過磁鐵?等等類似的問題,可以增強(qiáng)幼兒的探索興趣,提高幼兒的探索的積極性,有利于激發(fā)幼兒的想象力?! ≈邪嘤變褐饕跃唧w形象為主,需要具體的活動場景和活動形式,所以活動設(shè)計要提供幼兒合適的情景以提供操作思考的機(jī)會,進(jìn)一步發(fā)展幼兒的自主性和主動性。中班幼兒與小班幼兒相比,活動時間也有所增加,因此也需要在活動時間上給予一定的保證。

  • 圖形的全等教案教學(xué)設(shè)計

    圖形的全等教案教學(xué)設(shè)計

    教法分析:在新課程的教學(xué)中教師要向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會,倡導(dǎo)讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程,鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流,讓學(xué)生在實踐中體驗、學(xué)習(xí)。因此,本節(jié)課我采用了多媒體輔助教學(xué)與學(xué)生動手操作、觀察、討論的方式,一方面能夠直觀、生動地反映各種圖形的特征,增加課堂的容量,吸引學(xué)生注意力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;另一方面也有利于突出重點、突破難點,更好地提高課堂效率。學(xué)法分析:初二年級學(xué)習(xí)對新事物比較敏感,通過新課程教學(xué)的實施,學(xué)生已具有一定探索學(xué)習(xí)與合作交流的習(xí)慣。但是一下子要學(xué)生從直觀的圖形去概括出抽象圖形全等的概念這是比較困難的。因此,我指導(dǎo)學(xué)生:一要善于觀察發(fā)現(xiàn);二要勇于探索、動手實驗;三要把自己的所思所想大膽地進(jìn)行交流,從而得出正確的結(jié)論,并掌握知識。

  • 高中數(shù)學(xué)人教版必修二直線的點斜式方程教案

    高中數(shù)學(xué)人教版必修二直線的點斜式方程教案

    【教學(xué)重點】直線的點斜式方程、斜截式方程的確定.【教學(xué)難點】直線的點斜式方程、斜截式方程的確定.【教學(xué)過程】1、對特殊三角函數(shù)進(jìn)行鞏固復(fù)習(xí);表1 內(nèi)特殊三角函數(shù)值 不存在圖1 特殊三角形2、鞏固復(fù)習(xí)直線的傾斜角和斜率相關(guān)內(nèi)容;直線的傾斜角:,;直線的斜率: , ;設(shè)點為直線l上的任意兩點,當(dāng)時,

  • 高中數(shù)學(xué)人教版必修二直線的點斜式方程教案

    高中數(shù)學(xué)人教版必修二直線的點斜式方程教案

    【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo):理解直線的點斜式方程、斜截式方程、橫截距、縱截距的概念;掌握直線的點斜式方程、斜截式方程的確定.能力目標(biāo):通過求解直線的點斜式方程和斜截式方程,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力與數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.情感目標(biāo):通過學(xué)習(xí)直線的點斜式方程和斜截式方程,體會數(shù)形結(jié)合的直觀感受.【教學(xué)重點】直線的點斜式方程、斜截式方程的確定.【教學(xué)難點】直線的點斜式方程、斜截式方程的確定.

  • 角平分線的性質(zhì)教案教學(xué)設(shè)計

    角平分線的性質(zhì)教案教學(xué)設(shè)計

    這是本節(jié)課的重點。讓同學(xué)們將∠aob對折,再折出一個直角三角形(使第一條折痕為斜邊),然后展開,請同學(xué)們觀察并思考:后折疊的二條折痕的交點在什么地方?這兩條折痕與角的兩邊有什么位置關(guān)系?這兩條折痕在數(shù)量上有什么關(guān)系?這時有的同學(xué)會說:“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”.即得到了角平分線的性質(zhì)定理的猜想。接著我會讓同學(xué)們理論證明,并轉(zhuǎn)化為符號語言,注意分清題設(shè)和結(jié)論。有的同學(xué)會用全等三角形的判定定理aas證明,從而證明了猜想得到了角平分線的性質(zhì)定理。

  • 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊

    拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊

    本節(jié)課選自《2019人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊》第二章《直線和圓的方程》,本節(jié)課主要學(xué)習(xí)拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程在經(jīng)歷了橢圓和雙曲線的學(xué)習(xí)后再學(xué)習(xí)拋物線,是在學(xué)生原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上從幾何與代數(shù)兩 個角度去認(rèn)識拋物線.教材在拋物線的定義這個內(nèi)容的安排上是:先從直觀上認(rèn)識拋物線,再從畫法中提煉出拋物線的幾何特征,由此抽象概括出拋物線的定義,最后是拋物線定義的簡單應(yīng)用.這樣的安排不僅體現(xiàn)出《課程標(biāo)準(zhǔn)》中要求通過豐富的實例展開教學(xué)的理念,而且符合學(xué)生從具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律,有利于學(xué)生對概念的學(xué)習(xí)和理解.坐標(biāo)法的教學(xué)貫穿了整個“圓錐曲線方程”一章,是學(xué)生應(yīng)重點掌握的基本數(shù)學(xué)方法 運動變化和對立統(tǒng)一的思想觀點在這節(jié)知識中得到了突出體現(xiàn),我們必須充分利用好這部分教材進(jìn)行教學(xué)

  • 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊

    雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊

    ∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高為點P的縱坐標(biāo),∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P點坐標(biāo)為(5,4).由兩點間的距離公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求雙曲線的方程為x^2/5-y^2/4=1.5.求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.(1)兩個焦點的坐標(biāo)分別是(-5,0),(5,0),雙曲線上的點與兩焦點的距離之差的絕對值等于8;(2)以橢圓x^2/8+y^2/5=1長軸的端點為焦點,且經(jīng)過點(3,√10);(3)a=b,經(jīng)過點(3,-1).解:(1)由雙曲線的定義知,2a=8,所以a=4,又知焦點在x軸上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/16-y^2/9=1.(2)由題意得,雙曲線的焦點在x軸上,且c=2√2.設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),則有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/3-y^2/5=1.(3)當(dāng)焦點在x軸上時,可設(shè)雙曲線方程為x2-y2=a2,將點(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/8-y^2/8=1.當(dāng)焦點在y軸上時,可設(shè)雙曲線方程為y2-x2=a2,將點(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦點不可能在y軸上.綜上,所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/8-y^2/8=1.

  • 二元一次方程組教案教學(xué)設(shè)計

    二元一次方程組教案教學(xué)設(shè)計

    1、問題1的設(shè)計基于學(xué)生已有的一元一次方程的知識,學(xué)生獨立思考問題,同學(xué)會考慮到題中涉及到等量關(guān)系,從中抽象出一元一次方程模型;同學(xué)可能想不到用方程的方法解決,可以由組長帶領(lǐng)進(jìn)行討論探究.2、問題2的設(shè)計為了引出二元一次方程,但由于同學(xué)的知識有限,可能有個別同學(xué)會設(shè)兩個未知數(shù),列出二元一次方程;如果沒有生列二元一次方程,教師可引導(dǎo)學(xué)生分析題目中有兩個未知量,我們可設(shè)兩個未知數(shù)列方程,再次從中抽象出方程模型.根據(jù)方程特點讓生給方程起名,提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.3、定義的歸納,先請同學(xué)們觀察所列的方程,找出它們的共同點,并用自己的語言描述,組內(nèi)交流看法;如果學(xué)生概括的不完善,請其他同學(xué)補(bǔ)充. 交流完善給出定義,教師規(guī)范定義.

  • 一元一次方程教案教學(xué)設(shè)計

    一元一次方程教案教學(xué)設(shè)計

    1、方程的定義1)像這種用等號“=”來表示相等關(guān)系的式子,叫等式。(老師給出定義。)2)請大家觀察左邊的這些式子,看看它們有什么共同的特征?(老師提出問題。)3)列方程時,要先設(shè)字母表示未知數(shù),然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系,寫出含有未知數(shù)的等式叫做方程。(學(xué)生思考后,老師給出新學(xué)內(nèi)容方程的定義。)4)判斷方程的兩個關(guān)鍵要素: ①有未知數(shù) ②是等式(老師提問,并給出。)

  • 《琵琶行》教學(xué)設(shè)計

    《琵琶行》教學(xué)設(shè)計

    文本分析《琵琶行》作為白居易最為出名的詩歌之一,內(nèi)容詳實,情感動人,在詩歌中,白居易塑造了兩個形象極為鮮明的人物——琵琶女&作者本人。一個是江湖薄命人,一個是官場失意者。兩個本無交集的人因為京都琵琶聲相遇,互訴衷腸后,發(fā)出“同是天涯淪落人,相逢何必曾相識“的感慨

  • 數(shù)據(jù)的收集與整理 3 數(shù)據(jù)的表示教案教學(xué)設(shè)計

    數(shù)據(jù)的收集與整理 3 數(shù)據(jù)的表示教案教學(xué)設(shè)計

    創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課:你對母親知多少師問1:我們5月份剛過了一個重要的節(jié)日,你知道是什么嗎?----母親節(jié)。師問2:那你知道媽媽的生日嗎?(舉手示意),每個媽媽都知道自己孩子的生日,請不知道的同學(xué)回家了解一下,多關(guān)心一下自己的父母。師問3:那你知道媽媽最愛吃的菜嗎?你可以選擇知道、不知道或者是沒有愛吃的(拖動白板上相對應(yīng)的表情符號)。請大家用不同的手勢表示出來。我找3名同學(xué)統(tǒng)計各組的數(shù)據(jù),寫在黑板上(隨機(jī)找3名學(xué)生數(shù)人數(shù))。下面我來隨機(jī)采訪一下:你媽媽最喜歡吃的菜是什么?(教師隨機(jī)采訪,結(jié)合營養(yǎng)搭配和感恩教育)

  • 豐富的圖形世界  展開與折疊教案教學(xué)設(shè)計

    豐富的圖形世界 展開與折疊教案教學(xué)設(shè)計

    設(shè)計意圖:題目1是判斷能否折疊形成立體幾何,本題可以研究學(xué)生對常見幾何體的把握是否成熟。題目2是考察正方體的展開圖,一方面可以研究學(xué)生對幾何體的把握,另一方面可以引導(dǎo)學(xué)生思考,引出下面要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。)學(xué)生預(yù)設(shè)回答:題目一:學(xué)生應(yīng)該很容易的說出折疊后形成的立體圖形。題目二:①運用動手操作的方法,剪出題目中的圖形,折疊后對題目做出判斷。 ②利用空間觀念,復(fù)原展開圖,發(fā)現(xiàn)6的對面是1,2的對面是4,5的對面是3,進(jìn)而做出判斷。教師引導(dǎo)語預(yù)設(shè):① 當(dāng)學(xué)生運用動手操作的方法,可以讓學(xué)生動手實踐一下,下一步再引導(dǎo)學(xué)生觀察正方體,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。② 當(dāng)學(xué)生運用空間觀念,教師要放慢語調(diào),和學(xué)生一起想象,鍛煉學(xué)生空間想象能力。

  • 人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊簡易方程列方程解決問題說課稿

    人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊簡易方程列方程解決問題說課稿

    設(shè)計意圖:在游戲中鞏固策略,提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,緩解學(xué)習(xí)疲勞。這個游戲的“揭密”過程關(guān)注方法的多樣化,讓學(xué)生體會列方程的策略和倒推策略之間的聯(lián)系,把新舊知識進(jìn)行了有機(jī)地融合,以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性。四、課堂小結(jié) 提升策略提問學(xué)生:這節(jié)課你學(xué)會了應(yīng)用什么策略解決實際問題?什么類型的題目適合用今天的策略解答?用這樣的策略解決實際問題要注意什么?你還有別的收獲嗎?設(shè)計意圖:突出主題,讓學(xué)生總結(jié)本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)重點;同時關(guān)注學(xué)生的個性發(fā)展,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行個性化的總結(jié),體現(xiàn)不同層次的學(xué)生對課堂教學(xué)的領(lǐng)悟程度。五、課堂作業(yè)列方程解決實際問題,完成練習(xí)一4、5兩題。設(shè)計意圖:及時反饋學(xué)生學(xué)習(xí)情況,為后續(xù)教學(xué)研究收集寶貴的教學(xué)信息。

  • 學(xué)做家常菜教學(xué)設(shè)計教案

    學(xué)做家常菜教學(xué)設(shè)計教案

    小學(xué)五年級的學(xué)生應(yīng)該具備一些生活技能, 學(xué)做家常菜是我們生活的必需,是每個,人都應(yīng)該掌握的生存技能。本主題的目的通過學(xué)習(xí)做簡單的家常菜,引領(lǐng)小學(xué)生走進(jìn)家務(wù)勞動,鍛煉生活的自理能力和提高適應(yīng)生活的能力,體會生活和學(xué)習(xí)的樂趣,激發(fā)學(xué)生將學(xué)校學(xué)習(xí)和家務(wù)勞動密切結(jié)合起來,形成積極的生活和學(xué)習(xí)的態(tài)度。本主題安排了“問題與思考”“學(xué)習(xí)與探究”“實踐與體驗”總結(jié)與交流“拓展與創(chuàng)新”五個環(huán)節(jié),從提出問題開始,到探究與體驗,最后到學(xué)有所用,循序漸進(jìn),引導(dǎo)學(xué)習(xí)走進(jìn)中式餐飲文化,學(xué)做日常生活中的家常菜,掌握勞動的技能和方法,體驗做家務(wù)勞動帶來的快樂和享受,激發(fā)學(xué)生對家常菜的探究與實踐的興趣,逐步掌握日常生活所需的基本技能,培養(yǎng)熱愛勞動、熱愛生活的意識。

  • 頻率的穩(wěn)定性教案教學(xué)設(shè)計

    頻率的穩(wěn)定性教案教學(xué)設(shè)計

    活動內(nèi)容:教師首先讓學(xué)生回顧學(xué)過的三類事件,接著讓學(xué)生拋擲一枚均勻的硬幣,硬幣落下后,會出現(xiàn)正面朝上、正面朝下兩種情況,你認(rèn)為正面朝上和正面朝下的可能性相同嗎?(讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于生活)?;顒幽康模菏箤W(xué)生回顧學(xué)過的三類事件,并由擲硬幣游戲培養(yǎng)學(xué)生猜測游戲結(jié)果的能力,并從中初步體會猜測事件可能性。讓學(xué)生體會猜測結(jié)果,這是很重要的一步,我們所學(xué)到的很多知識,都是先猜測,再經(jīng)過多次的試驗得出來的。而且由此引出猜測是需通過大量的實驗來驗證。這就是我們本節(jié)課要來研究的問題(自然引出課題)。

  • 平行線的判定定理教案教學(xué)設(shè)計

    平行線的判定定理教案教學(xué)設(shè)計

    問題1:你能證明“兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角相等,那么這兩條直線平行”這個命題的正確性嗎?已知:如圖,∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的內(nèi)錯角,且∠1=∠2.求證:a∥b. 問題2:你能證明“兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行”這個命題的正確性嗎?已知:如圖,∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的同旁內(nèi)角,且∠1與∠2互補(bǔ).求證:a∥b

  • 扇形統(tǒng)計圖教案教學(xué)設(shè)計

    扇形統(tǒng)計圖教案教學(xué)設(shè)計

    教學(xué)目標(biāo)1、明確扇形統(tǒng)計圖的制作步驟,能夠根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)較為準(zhǔn)確地制作扇形統(tǒng)計圖.2、進(jìn)一步理解扇形統(tǒng)計圖的特點,建立百分比大小和扇形圓心角大小之間初步的直觀敏感度.3、能夠?qū)崿F(xiàn)不同統(tǒng)計圖數(shù)據(jù)間的合理轉(zhuǎn)換,再次體會幾種統(tǒng)計圖的不同特點,為合理選擇統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)打下一定的基礎(chǔ).4、通過實例,理解三種統(tǒng)計圖的特點,能根據(jù)具體問題選擇合適的統(tǒng)計圖清晰、有效地描述數(shù)據(jù).5、在統(tǒng)計活動的過程中,通過相互間的合作與交流,掌握畫統(tǒng)計圖和選擇統(tǒng)計圖的方法;經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和簡單分析、作出決策的統(tǒng)計活動過程,發(fā)展統(tǒng)計觀念.6、通過對現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)分析,感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,說出統(tǒng)計圖在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣.

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