數(shù)學(xué)廣角教案

單元課題

數(shù)學(xué)廣角

課時(shí)安排2課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)

1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

2、、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，并使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性

3、解決“雞兔同籠”問(wèn)題可用猜測(cè)、列表、假設(shè)或方程解等方法。

重點(diǎn)

綜合運(yùn)用這些相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題

難點(diǎn)

解決“雞兔同籠”問(wèn)題可用猜測(cè)、列表、假設(shè)或方程解等方法

教具

投影、計(jì)算器

教法

教學(xué)設(shè)計(jì)流備

課

組

討

論

紀(jì)

要

教師、學(xué)生活動(dòng)紀(jì)要

教學(xué)反思

教材分析：

＂雞兔同籠＂問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問(wèn)題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。

“雞兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類(lèi)問(wèn)題的學(xué)生進(jìn)行探究，因此教材先編排了例１，通過(guò)化繁為間的思想，幫助學(xué)生先探索出解決該類(lèi)問(wèn)題的一般方法后，再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)比較大的原題。

解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，教材展示了學(xué)生逐步解決問(wèn)題的過(guò)程，既猜測(cè)、列表、假設(shè)或方程解。其中假設(shè)和列方程解是解決該類(lèi)問(wèn)題的餓一般方法?！凹僭O(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，列方程則有助于學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。因此在解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，學(xué)生選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法。

配合“雞兔同籠”問(wèn)題，教材在“做一做”和練習(xí)中安排了類(lèi)似的一些習(xí)題，比如“龜鶴”問(wèn)題，生活中的一些實(shí)際問(wèn)題等，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到這類(lèi)問(wèn)題在日常生活中的應(yīng)用，并鞏固用“假設(shè)法”或方程的方法來(lái)解決這類(lèi)問(wèn)題。

第一課時(shí)：雞兔同籠”

第2課時(shí)：龜鶴”問(wèn)題

“租船”問(wèn)題

“購(gòu)物”問(wèn)題

課題

雞兔同籠”問(wèn)題

第1課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)

１、通過(guò)學(xué)生對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。

２、通過(guò)猜測(cè)、列表、假設(shè)或方程解等方法，解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

３、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，知道與“雞兔同籠”有關(guān)的數(shù)學(xué)史，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染

重點(diǎn)

通過(guò)學(xué)生對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。

難點(diǎn)

綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決日常生活中相關(guān)問(wèn)題。

教具

投影、計(jì)算器

教法

教學(xué)設(shè)計(jì)流程

教師、學(xué)生活動(dòng)紀(jì)要

教學(xué)反思

一、故事引入

二、探究新知：

１、教學(xué)例１：籠子里若干只雞和兔。從上面數(shù)有８?jìng)€(gè)頭，從下面數(shù)有２６只腳。雞和兔各有幾只？

（1）讓學(xué)生以?xún)扇藶橐唤M討論。

（2）匯報(bào)討論的結(jié)果。列表、假設(shè)法、用方程解：

２、小結(jié)解題方法

教師：以上三種解法，哪一種更方便？小結(jié)：要解決“雞兔同籠”問(wèn)題，可以采用假設(shè)法或方程解都可以。用方程解更直接。

３、獨(dú)立解決書(shū)中的趣題。

（１）方程解、（2）算術(shù)解

三、鞏固與運(yùn)用

1、完成教科書(shū)第115頁(yè)做一做的第1、2題。

四、作業(yè)

練習(xí)二十六第一、二題。

個(gè)性化設(shè)計(jì)：

課題

雞兔同籠”問(wèn)題練習(xí)課

第2課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)

1通過(guò)學(xué)生對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。

２、通過(guò)猜測(cè)、列表、假設(shè)或方程解等方法，解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

重點(diǎn)

綜合運(yùn)用這些相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題

難點(diǎn)

綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決日常生活中相關(guān)問(wèn)題。

教具

投影、計(jì)算器

教法

教學(xué)設(shè)計(jì)流程

教師、學(xué)生活動(dòng)紀(jì)要

教學(xué)反思

一、基本練習(xí)：

第115頁(yè)第1題：“龜鶴”問(wèn)題

第115頁(yè)第2題：“租船”問(wèn)題

第117頁(yè)第7題：“購(gòu)物”問(wèn)題

二、課堂練習(xí)：

1、練習(xí)二十六第3、4題

（1）學(xué)生獨(dú)立做

（2）訂正講解

2、練習(xí)二十六第5、6、7題

（1）學(xué)生讀題

（2）引導(dǎo)分析

（3）小結(jié)方法

個(gè)性化設(shè)計(jì)

課題

綜合練習(xí)課

第1課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)

1、梳理知識(shí)，培養(yǎng)能力。

2、綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題。

重點(diǎn)

綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題。

難點(diǎn)

教具

多媒體課件

教法

練習(xí)鞏固

教學(xué)設(shè)計(jì)流程

教師、學(xué)生活動(dòng)紀(jì)要

教學(xué)反思

一填空題

1． + + +=（ ）（ ）。

千克的 是多少？列式是（ ）。

2．2.05立方米=( )立方分米,2時(shí)35分=( )時(shí).

3.( )20=( ):10=0.5=( )%

4.一個(gè)圓的半徑是10厘米,它的周長(zhǎng)是( ).面積是( ）

5.4.5:1的比值是( ).把它化成最簡(jiǎn)比是( ).率是2.25%,到期時(shí)她可以取出本金和稅后利息是( )元.

二、應(yīng)用題：

1.一袋大米重50千克,吃了這袋大米的,還剩多少千克?

2.小紅看一本書(shū),第一天看了全書(shū)的,第二天看了全書(shū)的,兩天共看了22頁(yè),這本書(shū)有多少頁(yè)?

3.修一條公路,甲隊(duì)要20天完成,乙隊(duì)要24天完成,現(xiàn)在甲隊(duì)先做5天,余下的由乙來(lái)做,還要幾天才能完成?

4.一種羊毛衫,原價(jià)每件120元,現(xiàn)在售價(jià)102元,售價(jià)降低了百分之幾?

5,裝修房子用去4.5萬(wàn)元,比原計(jì)劃節(jié)約了10%,節(jié)約了多少萬(wàn)元?

課題

綜合練習(xí)課

第2課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)

1、梳理知識(shí)，培養(yǎng)能力。

2、綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題。

重點(diǎn)

綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題。

難點(diǎn)

教具

多媒體課件

教法

練習(xí)鞏固

教學(xué)設(shè)計(jì)流程

教師、學(xué)生活動(dòng)紀(jì)要

教學(xué)反思

一、填空題：

1.比多( )%,比少( )%

2.大、小兩個(gè)圓，大圓的半徑等于小圓的直徑，大圓的面積是小圓面積的（ ）倍。小圓周長(zhǎng)是大圓周長(zhǎng)的（ ）3．蘋(píng)果的重量是雪梨的80%，雪梨的重量和兩種水果總重量的比是（ ）

4．蘋(píng)果的重量是雪梨的80%，雪梨的重量和兩種水果總重量的比是（ ）

5．五（1）班今天出勤48人，請(qǐng)假2人，出勤率是（ ）%

6．小紅媽媽把5000元存入銀行，定期整存整取2年，年利

二、應(yīng)用題：

1.六年級(jí)(1)班數(shù)學(xué)第一單元測(cè)驗(yàn)成績(jī)?cè)?0分以上的有30人,占全班人數(shù)的.測(cè)驗(yàn)得80分以上的人數(shù)和80分以下的人數(shù)的比是13:3.測(cè)驗(yàn)得80分以上的人數(shù)比第一單元增加了多少人?

2.甲,乙兩地相距550千米,快慢兩車(chē)同時(shí)分別從甲,乙兩地相對(duì)開(kāi)出,5小時(shí)相遇,已知快車(chē)每小時(shí)與慢車(chē)每小時(shí)的速度比是6:5,兩車(chē)每小時(shí)各行多少千米?

3．師徒二人共生產(chǎn)零件若干個(gè)，徒弟生產(chǎn)的零件占零件總數(shù)的，若徒弟給師傅15個(gè)，則徒弟與師傅零件的個(gè)數(shù)的比是1：3。徒弟生產(chǎn)了多少個(gè)零件？

個(gè)性化設(shè)計(jì)：

課題

綜合練習(xí)課

第3課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)

3、梳理知識(shí)，培養(yǎng)能力。

4、綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題。

重點(diǎn)

綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題。

難點(diǎn)

教具

多媒體課件

教法

練習(xí)鞏固

教學(xué)設(shè)計(jì)流程

教師、學(xué)生活動(dòng)紀(jì)要

教學(xué)反思

一．判斷題

1．自然數(shù)的倒數(shù)都小于1。（ ）

2．1千米的與3千米的同樣長(zhǎng)（ ）

3．直徑是4厘米的圓，它的周長(zhǎng)和面積都相等（ ）。

4．六年級(jí)一班女生人數(shù)占全班人數(shù)的，女生占男生的（ ）。

二.選擇題

1.15和15,它們的(）

A.意義相同

B.計(jì)算法則相同

C.意義和計(jì)算法則都相同

2.當(dāng)A(A不等于0)乘以一個(gè)真分?jǐn)?shù),它的積( ）

A,一定小于A

B,一定大于A

C,等于A

3.甲數(shù)是乙數(shù)的1倍,乙數(shù)是甲數(shù)的( ）

A,

B,

C,

4.抽撿一批商品,有45件合格,5件不合格,這批產(chǎn)品的合格率是( ).

A,80%

B,90%

C,95%

三.應(yīng)用題

1.六年級(jí)一班學(xué)生向?yàn)?zāi)區(qū)捐款150元,其中男生捐款占總數(shù)的女生捐款多少元?

2.紅棉服裝廠十月份生產(chǎn)服裝36萬(wàn)套,比原計(jì)劃增產(chǎn)20%.原計(jì)劃生產(chǎn)多少萬(wàn)套?

個(gè)性化設(shè)計(jì)：