
4.操作。(“做一做”第2題) 全班同學(xué)動手操作,1名同學(xué)到投影儀上操作。 (1)第1行擺5個(gè)△,在△下面擺○,△要比○多1個(gè)。第2行擺幾個(gè)○? (2)第1行擺4朵紅花,擺的黃花比紅花少1朵,第2行擺幾朵黃花? 二、運(yùn)用新知 教科書練習(xí)一第1~4題。 1.第1題:左圖是猴子多,右圖是骨頭多。(避免學(xué)生產(chǎn)生思維定勢) 2.第2題:學(xué)生觀察,看到公雞和鴨子雖然擺的一樣長,但疏密不同,進(jìn)而判斷擺的密的鴨子的只數(shù)多些,而公雞只數(shù)少些。 3.第3題:學(xué)生在觀察到第一排蛋糕同樣多的基礎(chǔ)上,只需比較兩盒中的第二排。第二排多的就多些,反之,就少些。 4.第4題:此題是在同一排中比較多少,當(dāng)?shù)?次循環(huán)出現(xiàn)珠子時(shí),只出現(xiàn)了一個(gè)黃色珠子,所以黃珠子多而紅珠子少。 三、總結(jié) 教師:今天我們學(xué)習(xí)了“比一比”,知道在比較時(shí),一定要一個(gè)對著一個(gè)比,就會得到正確的結(jié)果。

(4)學(xué)校買10套課桌用500元,已知桌子的單價(jià)是凳子的4倍,每張桌子多少元?三、作業(yè)。第四課時(shí)課題:可能性和編碼復(fù)習(xí)目標(biāo):1、認(rèn)識簡單的可能性事件。2、會求簡單事件發(fā)生的可能性,并用分?jǐn)?shù)表示。3、通過日常生活中的一些事例,使學(xué)生初步體會數(shù)字編碼思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。4、讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用數(shù)進(jìn)行編碼,初步培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。一、基本練習(xí)。1、盒子中有紅、白、黃、綠四種顏色的球各一個(gè),只取一次,拿出紅色球的可能性是多少?白色呢?2、商場促銷,將獎品放置于1到10號的罐子里,幸運(yùn)顧客有一次猜獎機(jī)會,一位顧客猜中得獎的可能性是多少?3、盒子中有紅色球8個(gè),藍(lán)色球10個(gè),取一次,取出紅色球的可能性大還是藍(lán)色球?4、說出下面各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

出示:1、某校有男生500人,女生有450人,女生是男生的百分之幾?你能把這道題改編成另外二道一步計(jì)算的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題嗎?2、某校有男生500人,女生人數(shù)是男生的90%,女生有多少人?3、某校有女生450人,是男生的90%,男生有多少人?師:你覺得這三題有什么相同的地方和不同的地方?同:都以男生的人數(shù)為單位“1”異:條件與問題不同出示:1、完成書本124頁第14題。2、2000年我國農(nóng)村居民人均純收入為2253元,1999年為2210元。2000年比1999年增長百分之幾?3、一本書有240頁,小林第一天看了 ,第二天看了12.5%,第三天應(yīng)該從第幾頁看起?4、邊長1厘米的正方形面積比邊長2厘米的正方形面積少百分之幾?5、修一條公路,實(shí)際造價(jià)84萬元,比原計(jì)劃增加了5%,增加了多少萬元?出示:1、花園小學(xué)五年級男生有150人,女生人數(shù)是男生的 ,已知五年級人數(shù)占全校學(xué)生人數(shù)的25%。全校有多少名學(xué)生?2、書本124頁第15、16、17題。

教學(xué)內(nèi)容:課本P104、108頁。教學(xué)目標(biāo):1、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生加深了解統(tǒng)計(jì)的意義。2、鞏固學(xué)生對條形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)知,明確用1格表示2個(gè)單位的表現(xiàn)形式,能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提出問題。3、在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力與合作意識。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):1、在復(fù)習(xí)中進(jìn)一步了解統(tǒng)計(jì)的意義,加深對條形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識。2、能根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖的條件提出數(shù)學(xué)問題。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)1、觀察討論(1)、教師出示條形統(tǒng)計(jì)圖:這張圖叫什么名字?它有什么作用?仔細(xì)觀察統(tǒng)計(jì)圖你有哪些發(fā)現(xiàn)?(2)、學(xué)生觀察討論,思考,依據(jù)自己的體驗(yàn)回答。仔細(xì)觀察統(tǒng)計(jì)圖,在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。(3)、組織全班匯報(bào)交流,梳理統(tǒng)計(jì)圖信息。2、回答問題根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖上的信息,你能回答下列問題嗎?1)、最受二年級同學(xué)歡迎的飲料是什么?你是怎么看出來的?2)、喜歡哪兩種飲料的人數(shù)同樣多?你是怎么知道的?

第一單元 圓1.圓的定義:平面上的一種曲線圖形。2.將一張圓形紙片對折兩次,折痕相交于圓中心的一點(diǎn),這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等.3.半徑:連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫作半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開,兩腳之間的距離就是圓的半徑。4.圓心確定圓的位置,半徑確定圓的大小。5.直徑:通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫作直徑。直徑一般用字母d表示。6.在同一個(gè)圓內(nèi),所有的半徑都相等,所有的直徑都相等。7.在同一個(gè)圓內(nèi),有無數(shù)條半徑,有無數(shù)條直徑。8.在同一個(gè)圓內(nèi),直徑的長度是半徑的2倍,半徑的長度是直徑的一半。用字母表示為:d=2r r =1/2d 用文字表示為:半徑=直徑÷2 直徑=半徑×2

3、一般地,對于關(guān)于 方程 為已知常數(shù), ,試用求根公式求出它的兩個(gè)解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么結(jié)果?與上面發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象是否一致?!局R應(yīng)用】 1、(1)不解方程,求方程兩根的和兩根的積:① ② (2)已知方程 的一個(gè)根是2,求它的另一個(gè)根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 兩個(gè)根的①平方和;②倒數(shù)和。(4)求一元二次方程,使它的兩個(gè)根是 ?!練w納小結(jié)】【作業(yè)】1、已知方程 的一個(gè)根是1,求它的另一個(gè)根及 的值。2、設(shè) 是方程 的兩個(gè)根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一個(gè)一元次方程,使它的兩 個(gè)根分別為:① ;② 4、下列方程兩根的和與兩根的積各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;

2、猜想 一元二次方程的兩個(gè)根 的和與積和原來的方程有什么聯(lián)系?小組交流。3、一般地,對于關(guān)于 方程 為已知常數(shù), ,試用求根公式求出它的兩個(gè)解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么結(jié)果?與上面發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象是否一致。【知識應(yīng)用】 1、(1)不解方程,求方程兩根的和兩根的積:① ② (2)已知方程 的一個(gè)根是2,求它的另一個(gè)根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 兩個(gè)根的①平方和;②倒數(shù)和。(4)求一元二次方程,使它的兩個(gè)根是 ?!練w納小結(jié)】【作業(yè)】1、已知方程 的一個(gè)根是1,求它的另一個(gè)根及 的值。2、設(shè) 是方程 的兩個(gè)根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一個(gè)一元次方程,使它的兩 個(gè)根分別為:① ;② 4、下列方程兩根的和與兩根的積各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;

方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.綜上所述,m=3.易錯提醒:本題由根與系數(shù)的關(guān)系求出字母m的值,但一定要代入判別式驗(yàn)算,字母m的取值必須使判別式大于0,這一點(diǎn)很容易被忽略.三、板書設(shè)計(jì)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系關(guān)系:如果方程ax2+bx+c=0(a≠0) 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2,那么x1+x2 =-ba,x1x2=ca應(yīng)用利用根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值已知方程一根,利用根與系數(shù)的關(guān)系求方程的另一根判別式及根與系數(shù)的關(guān)系的綜合應(yīng)用讓學(xué)生經(jīng)歷探索,嘗試發(fā)現(xiàn)韋達(dá)定理,感受不完全的歸納驗(yàn)證以及演繹證明.通過觀察、實(shí)踐、討論等活動,經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、發(fā)現(xiàn)關(guān)系的過程,養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和綜合判斷的能力,激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性,激勵學(xué)生勇于探索的精神.通過交流互動,逐步養(yǎng)成合作的意識及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神.

教學(xué)目標(biāo):知識與技能:1、使學(xué)生初步體會對策論方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。2使學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性,形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。3、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。過程與方法:使學(xué)生理解優(yōu)化的思想,形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識,提高學(xué)生解決問題的能力。情感、態(tài)度和價(jià)值觀:使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡單問題。重點(diǎn):體會優(yōu)化的思想難點(diǎn):尋找解決問題最優(yōu)方案,提高學(xué)生解決問題的能力。教具:圖片教學(xué)過程:一、情境導(dǎo)入:1、你們聽過“田忌賽馬“的故事嗎?田忌是怎樣贏了齊王的?誰能給大家講一講這個(gè)故事?2、問:田忌的馬都不如齊王的馬,但他卻贏了?這是為什么呢?3、這節(jié)課我們就來研究研究。板書課題:數(shù)學(xué)廣角

教材分析:"雞兔同籠"問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題,最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題,一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力;另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性?!半u兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大,不利于首次接觸該類問題的學(xué)生進(jìn)行探究,因此教材先編排了例1,通過化繁為間的思想,幫助學(xué)生先探索出解決該類問題的一般方法后,再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)比較大的原題。解決“雞兔同籠”問題時(shí),教材展示了學(xué)生逐步解決問題的過程,既猜測、列表、假設(shè)或方程解。其中假設(shè)和列方程解是解決該類問題的餓一般方法?!凹僭O(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,列方程則有助于學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。因此在解決“雞兔同籠”問題時(shí),學(xué)生選用哪種方法均可,不強(qiáng)求用某一種方法。

(一)創(chuàng)設(shè)問題情境:師:小朋友,你們喜歡老師漂亮一點(diǎn)呢還是喜歡老師丑一點(diǎn)?生:大多數(shù)的小朋友說喜歡老師漂亮。師:那你們幫助老師打扮打扮。我最喜歡紅色體恤和這三件下衣,到底怎樣搭配最漂亮呢?請小朋友們給老師出出主意。小朋友們紛紛發(fā)表自己的意見,并說出了自己的理由。師:謝謝。你們的建議都不錯。那我這一件上衣、三件下衣能有多少種不同的穿法呢?老師接著問:那我有兩件上衣、三件下衣又有多少種不同的穿法呢?有說4種、有說5種、也有說6種的,到底有幾種呢?(二)1.自主合作探索新知試一試師:請同學(xué)們也試著想一想,如果你覺得直接想象有困難的話可以借助手中的學(xué)具卡片擺一擺。學(xué)生活動教師巡視。2.發(fā)現(xiàn)問題學(xué)生匯報(bào)所寫個(gè)數(shù),教師根據(jù)巡視的情況重點(diǎn)展示幾份,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題:有的重復(fù)了,有的漏寫了。

方法三:我先把數(shù)字1放在個(gè)位,然后把數(shù)字2和3分別放在十位組成21和31;我再把數(shù)字2放在個(gè)位,然后把數(shù)字1和3分別放在十位組成12和32;我再把數(shù)字3放在個(gè)位,然后把數(shù)字1和2分別放在十位組成13和23,一共擺出了6個(gè)兩位數(shù)。(21、31、12、32、13、23)每種方法說完后師問:還能擺嗎?(再擺就要重復(fù)了!提示:不能遺漏也不能重復(fù))師小結(jié):排數(shù)的時(shí)候按照一定的順序既不會重復(fù)也不會遺漏。我們用3個(gè)不同的一位數(shù)拼成了幾個(gè)不同的兩位數(shù)?(板書:6個(gè))可拓展:三只動物抽到卡片后最多能組成21、31、32那誰可以和聰聰一起坐呀?小貓很幸運(yùn),他抽到了2和3,那么他一定會擺出一個(gè)……(三)握手小動物們謝謝我們幫他們一起解決了這些數(shù)學(xué)問題,一定要讓老師表示謝意,好謝謝你們。(老師過去和學(xué)生握手。分別找?guī)讉€(gè)人握手,讓學(xué)生觀察,每兩個(gè)人握一次手。)

雖然在此之前已經(jīng)聽過多節(jié)有關(guān)的研討課,但臨到自己教學(xué)時(shí)才真正體會到本課教學(xué)的艱難。一是信息化時(shí)代對郵政編碼的沖突。其實(shí)我在教學(xué)前也僅僅只知道學(xué)校和家庭住址的郵編,至于郵政編碼的結(jié)構(gòu)含義等是完全陌生。在課堂前測中了解到,全班僅3人有寫信寄信的經(jīng)歷(這三名學(xué)生的老家都遠(yuǎn)離湖北?。?,他們知道老家的郵編,全班有半數(shù)左右的家庭收集不到已經(jīng)郵寄過的舊信封??梢哉f在學(xué)習(xí)本課前師生對郵政編碼都是知之甚少,教師本身都只“半勺水”,何以給學(xué)生“一杯水”?雖然在課前布置學(xué)生收集了一些有關(guān)郵政編碼的知識,自己也進(jìn)行了大量的查詢,但在實(shí)際教學(xué)中仍舊倍感吃力。如有學(xué)生質(zhì)疑“為什么書上北京人民出版社的郵編是100008,它的第三、四位都是0呢”;“為什么我們學(xué)校的郵編4300XX第三、四位也是0呢”;“郵區(qū)是不是指什么市?”“郵區(qū)與市、區(qū)、縣有什么關(guān)系?”一個(gè)接一個(gè)問題“炮轟”過來,著實(shí)招架不住。

解析:此題作為一道開放型題,分類的方法非常多,只要能說明分類的理由即可.但要注意:按某一標(biāo)準(zhǔn)分類時(shí),要做到不重不漏,分類標(biāo)準(zhǔn)不同時(shí),分類的結(jié)果也就不盡相同.解:本題答案不唯一,如按柱體、錐體、球體分類:(2)(3)(5)和(6)都是柱體,(4)(7)是錐體,(1)是球體.方法總結(jié):生活中常見幾何體有兩種分類:一種按柱體、錐體、球體分類;一種按平面和曲面分類.探究點(diǎn)二:幾何體的形成筆尖畫線可以理解為點(diǎn)動成線.使用數(shù)學(xué)知識解釋下列生活中的現(xiàn)象:(1)流星劃破夜空,留下美麗的弧線;(2)一條拉直的細(xì)線切開了一塊豆腐;(3)把一枚硬幣立在桌面上用力一轉(zhuǎn),形成一個(gè)球.解析:解釋現(xiàn)象關(guān)鍵是看其屬于什么運(yùn)動.解:(1)點(diǎn)動成線;(2)線動成面;(3)面動成體.方法總結(jié):生活中的很多現(xiàn)象都可以用數(shù)學(xué)知識來解釋,關(guān)鍵是要找到生活實(shí)例與數(shù)學(xué)知識的連接點(diǎn),如第(1)題可將流星看作一個(gè)點(diǎn),則“點(diǎn)動成線”.如圖所示,將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周,得到的幾何體是()

四、做一做(實(shí)踐)1、用牙簽和橡皮泥制作球體和一些柱體和錐體,看哪些同學(xué)做得比較標(biāo)準(zhǔn)。2、使出事先準(zhǔn)備好的等邊三角形紙片,試將它折成一個(gè)正四面體。五、試一試(探索)課前,發(fā)給學(xué)生閱讀材料《晶體--自然界的多面體》,讓學(xué)生通過閱讀了解什么是正多面體,正多面體是柏拉圖約在公元400年獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的,在這之前,埃及人已經(jīng)用于建筑(埃及金字塔),以此激勵學(xué)生探索的欲望。教師出示實(shí)物模型:正四面體、正方體、正八面體、正十二面體、正二十面體1、以正四面體為例,說出它的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)。2、再讓學(xué)生觀察、討論其它正多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)。將結(jié)果記入書上的P128的表格。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論。3、(延伸):若隨意做一個(gè)多面體,看看是否還是那個(gè)結(jié)果。

解 由題意可得,今年的年產(chǎn)值為a·(1+10%) 億元,于是明年的年產(chǎn)值為a·(1+10%)·(1+10%)= 1.21a(億元).若去年的年產(chǎn)值為2億元,則明年的年產(chǎn)值為1.21a =1.21×2 = 2.42(億元).答:該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達(dá)到1.21a億元.由去年的年產(chǎn)值是2億元,可以預(yù)計(jì)明年的年產(chǎn)值是2.42億元.例3 當(dāng)x=-3時(shí),多項(xiàng)式mx3+nx-81的值是10,當(dāng)x = 3時(shí),求該代數(shù)式的值.解 當(dāng)x=-3時(shí),多項(xiàng)式mx3+nx-81=-27m-3n-81, 此時(shí)-27m-3n-81=10, 所以27m+3n=-91.則當(dāng)x=3,mx3+nx-81 =( 27m+3n )-81=-91-81=-172.注:本題采用了一種重要的數(shù)學(xué)思想——“整體思想”.即是考慮問題時(shí)不是著眼于他的局部特征,而是把注意力和著眼點(diǎn)放在問題的整體結(jié)構(gòu)上,把一些彼此獨(dú)立,但實(shí)質(zhì)上又相互緊密聯(lián)系著的量作為整體來處理的思想方法.

分析:(1)(2)用乘法的交換、結(jié)合律;(3)(4)用分配律,4.99寫成5-0.01學(xué)生板書完成,并說明根據(jù)什么?略例3、某校體育器材室共有60個(gè)籃球。一天課外活動,有3個(gè)班級分別計(jì)劃借籃球總數(shù)的 , 和 。請你算一算,這60個(gè)籃球夠借嗎?如果夠了,還多幾個(gè)籃球?如果不夠,還缺幾個(gè)?解:=60-30-20-15 =-5答:不夠借,還缺5個(gè)籃球。練習(xí)鞏固:第41頁1、2、7、探究活動 (1)如果2個(gè)數(shù)的積為負(fù)數(shù),那么這2個(gè)數(shù)中有幾個(gè)負(fù)數(shù)?如果3個(gè)數(shù)的積為負(fù)數(shù),那么這3個(gè)數(shù)中有幾個(gè)負(fù)數(shù)?4個(gè)數(shù)呢?5個(gè)數(shù)呢?6個(gè)數(shù)呢?有什么規(guī)律? (2)逆用分配律 第42頁 5、用簡便方法計(jì)算(三)課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),大家學(xué)會了什么?本節(jié)課我們探討了有理數(shù)乘法的運(yùn)算律及其應(yīng)用.乘法的運(yùn)算律有:乘法交換律:a×b=b×a;乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c);分配律:a×(b+c)=a×b+a×c.在有理數(shù)的運(yùn)算中,靈活運(yùn)用運(yùn)算律可以簡化運(yùn)算.(四)作業(yè):課本42頁作業(yè)題

解:原式=(-47)×(3.94+2.41-6.35)=(-47)×0=0.方法總結(jié):如果按照先算乘法,再算加減,則運(yùn)算較繁瑣,且符號容易出錯,但如果逆用乘法對加法的分配律,則可使運(yùn)算簡便.探究點(diǎn)三:有理數(shù)乘法的運(yùn)算律的實(shí)際應(yīng)用甲、乙兩地相距480千米,一輛汽車從甲地開往乙地,已經(jīng)行駛了全程的13,再行駛多少千米就可以到達(dá)中點(diǎn)?解析:把兩地間的距離看作單位“1”,中點(diǎn)即全程12處,根據(jù)題意用乘法分別求出480千米的12和13,再求差.解:480×12-480×13=480×(12-13)=80(千米).答:再行80千米就可以到達(dá)中點(diǎn).方法總結(jié):解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式,然后根據(jù)乘法的分配律進(jìn)行簡便計(jì)算.新課程理念要求把學(xué)生“學(xué)”數(shù)學(xué)放在教師“教”之前,“導(dǎo)學(xué)”是教學(xué)的重點(diǎn).因此,在本節(jié)課的教學(xué)中,不要直接將結(jié)論告訴學(xué)生,而是引導(dǎo)學(xué)生從大量的實(shí)例中尋找解決問題的規(guī)律.學(xué)生經(jīng)歷積極探索知識的形成過程,最后總結(jié)得出有理數(shù)乘法的運(yùn)算律.整個(gè)教學(xué)過程要讓學(xué)生積極參與,獨(dú)立思考和合作探究相結(jié)合,教師適當(dāng)點(diǎn)評,以達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果.

二.思考:(-2) 可以寫成-2 嗎?( ) 可以寫成 嗎?(指名學(xué)生回答,師生共同總結(jié):負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘方書寫時(shí),一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)用小括號括起來)三.計(jì)算:①(-2) ,②-2 ,③(- ) ,④ (叫4個(gè)學(xué)生上臺板演,其他練習(xí)本上完成,教師巡視,確保人人學(xué)得緊張高效).(四)討論更正,合作探究1.學(xué)生自由更正,或?qū)懗霾煌夥ǎ?.評講思考:將三題①③中將底數(shù)換成為正數(shù)或0,結(jié)果有什么規(guī)律?學(xué)生總結(jié):負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何正整數(shù)次冪都為0。有理數(shù)的乘方就是幾個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算,可以運(yùn)用有理數(shù)乘方法則進(jìn)行符號的確定和冪的求值.乘方的含義:①表示一種運(yùn)算;②表示運(yùn)算的結(jié)果.

解:由題意得a+b=0,cd=1,|m|=6,m=±6;∴(1)當(dāng)m=6時(shí),原式=06-1+6=5;(2)當(dāng)m=-6時(shí),原式=0-6-1+6=5.故a+bm-cd+|m|的值為5.方法總結(jié):解答此題的關(guān)鍵是先根據(jù)題意得出a+b=0,cd=1及m=±6,再代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算.探究點(diǎn)三:有理數(shù)乘法的應(yīng)用性問題小紅家春天粉刷房間,雇用了5個(gè)工人,干了3天完成;用了某種涂料150升,費(fèi)用為4800元,粉刷的面積是150m2.最后結(jié)算工錢時(shí),有以下幾種方案:方案一:按工算,每個(gè)工100元;(1個(gè)工人干1天是一個(gè)工);方案二:按涂料費(fèi)用算,涂料費(fèi)用的30%作為工錢;方案三:按粉刷面積算,每平方米付工錢12元.請你幫小紅家出主意,選擇哪種方案付錢最合算(最省)?解析:根據(jù)有理數(shù)的乘法的意義列式計(jì)算.解:第一種方案的工錢為100×3×5=1500(元);第二種方案的工錢為4800×30%=1440(元);第三種方案的工錢為150×12=1800(元).答:選擇方案二付錢最合算(最省).方法總結(jié):解此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式,計(jì)算出結(jié)果,比較得出最省的付錢方案.
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