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第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算(復(fù)習(xí)課件)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)北師大單元復(fù)習(xí)ppt課件(知識(shí)清單復(fù)習(xí)講義)

  • 含教案
    2.3.1 乘方(第1課時(shí) 有理數(shù)乘方的意義及運(yùn)算)人教七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    2.3.1 乘方(第1課時(shí) 有理數(shù)乘方的意義及運(yùn)算)人教七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?M  |  頁數(shù):30頁

    這是一套關(guān)于有理數(shù)乘方的PPT課件,使用PowerPoint制作。有理數(shù)乘方是數(shù)學(xué)中的一種重要運(yùn)算,表示某個(gè)有理數(shù)被自身重復(fù)相乘的次數(shù)。其意義在于描述數(shù)量的快速增長(zhǎng)或減少,以及表達(dá)某些數(shù)學(xué)關(guān)系和規(guī)律。在運(yùn)算上,正數(shù)乘方結(jié)果為正,負(fù)數(shù)乘方結(jié)果則取決于指數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù),奇數(shù)時(shí)結(jié)果為負(fù),偶數(shù)時(shí)結(jié)果為正。特別地,任何非零數(shù)的零次冪都定義為1,而0的任何正整數(shù)次冪都為0。掌握有理數(shù)乘方的意義和運(yùn)算規(guī)則,

  • 含講稿
    《100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》第三單元復(fù)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)PPT課件含教案

    《100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》第三單元復(fù)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?0M  |  頁數(shù):30頁

    這是一套適用于教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)《100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》第三單元復(fù)習(xí)的PPT課件模板,共計(jì)29頁。本套ppt模板首先對(duì)本單元的知識(shí)框架進(jìn)行了梳理,接著對(duì)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了知識(shí)點(diǎn)梳理和重難點(diǎn)精講,共有三個(gè)知識(shí)點(diǎn),分別是數(shù)數(shù)、數(shù)的組成,數(shù)的順序、比較大小,簡(jiǎn)單的加、減法。第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)首先介紹了數(shù)數(shù)的方法,100以內(nèi)數(shù)的組成和讀寫等,然后通過例題進(jìn)行重難點(diǎn)講解;第二個(gè)知識(shí)點(diǎn)首先介紹了百數(shù)表和100以

  • 總復(fù)習(xí)練習(xí)二十四人教三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件

    總復(fù)習(xí)練習(xí)二十四人教三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件

    大?。?1M  |  頁數(shù):41頁

    這是一套關(guān)于練習(xí)二十四人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的PPT模板,通過PowerPoint制作,包含41張幻燈片。在完成了一個(gè)階段的教學(xué)內(nèi)容之后,教師通常會(huì)對(duì)學(xué)生組織一次總復(fù)習(xí),這一次總復(fù)習(xí)的目的是為了讓學(xué)生更加清楚的知道自己在這一個(gè)階段的學(xué)習(xí)過程中學(xué)習(xí)了哪些新的知識(shí)點(diǎn),同時(shí)還能讓學(xué)生再次提取這些新的知識(shí)點(diǎn),并且在不斷的練習(xí)當(dāng)中,學(xué)會(huì)熟練的運(yùn)用他們。

  • 含講稿教案
    第四單元《比》單元復(fù)習(xí)課件人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案含講稿

    第四單元《比》單元復(fù)習(xí)課件人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案含講稿

    大小:3M  |  頁數(shù):31頁

    這是一套關(guān)于人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第五單元第1課時(shí)《圓的認(rèn)識(shí)》的教學(xué)課件PPT模板,共計(jì)31頁。圓是由曲線所構(gòu)成的一個(gè)封閉的平面圖形,生活中到處都有圓,了解圓的運(yùn)用能夠幫助學(xué)生解決很多的實(shí)際問題。PowerPoint開篇介紹了本堂課的教學(xué)目標(biāo),運(yùn)用幻燈片講解了這堂課的教學(xué)重難點(diǎn),通過演示文稿所展示的內(nèi)容,能夠讓學(xué)生通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓,在認(rèn)識(shí)圓和畫圓的過程中提高自身的動(dòng)手能力,發(fā)展出空間

  • 含教案
    單元復(fù)習(xí)統(tǒng)編語文六年級(jí)上冊(cè)第七單元PPT課件含教案

    單元復(fù)習(xí)統(tǒng)編語文六年級(jí)上冊(cè)第七單元PPT課件含教案

    大小:77M  |  頁數(shù):82頁

    這是一套與單元復(fù)習(xí)統(tǒng)編語文六年級(jí)上冊(cè)第七單元有關(guān)的演示文稿,包含81張幻燈片。通過學(xué)習(xí)本單元的復(fù)習(xí)課后,學(xué)生們能進(jìn)一步鞏固本單元的生字詞,熟練的背誦出本單元的文言文,包括《伯牙鼓琴》和《書戴嵩畫牛》等,并且了解其中的內(nèi)容和蘊(yùn)含的哲理。此外,教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)借助語言文字來展開他們的想象力,體會(huì)文言文的語言美,了解作者想要表達(dá)的思想感情,從而體會(huì)藝術(shù)的魅力。這份PowerPoint由四個(gè)部分構(gòu)成

  • 含教案
    單元復(fù)習(xí) 《漢字探秘島》統(tǒng)編語文一年級(jí)上冊(cè)第七單元PPT課件含教案

    單元復(fù)習(xí) 《漢字探秘島》統(tǒng)編語文一年級(jí)上冊(cè)第七單元PPT課件含教案

    大?。?23M  |  頁數(shù):45頁

    這是一套適用于進(jìn)行小學(xué)語文一年級(jí)上冊(cè)統(tǒng)編版第七單元主題為“漢字探秘島”單元復(fù)習(xí)的PPT課件動(dòng)態(tài)模板,主要內(nèi)容包括單元主題分析、單元課文內(nèi)容鑒賞、單元字詞知識(shí)復(fù)習(xí)和運(yùn)用等,共計(jì)44頁;本課堂為單元復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)了漢字知識(shí)冒險(xiǎn)闖關(guān)的情景,寓教于樂,讓學(xué)生在游戲中掌握課文生字詞,積累知識(shí),結(jié)合豐富多彩契合主題的插圖和PPT背景,可以讓學(xué)生更加身臨其境的進(jìn)行“漢字探險(xiǎn)”學(xué)習(xí);

  • 含教案
    《除數(shù)是一位數(shù)的除法》第二單元復(fù)習(xí)課件部編小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)PPT課件含教案

    《除數(shù)是一位數(shù)的除法》第二單元復(fù)習(xí)課件部編小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?5M  |  頁數(shù):33頁

    這是一套與《除數(shù)是一位數(shù)的除法》有關(guān)的演示文稿,包含32張幻燈片。通過整理與復(fù)習(xí),學(xué)生們不僅能夠?qū)ζ骄趾统êx有更深刻的認(rèn)識(shí),還可以在整理知識(shí)的過程中體會(huì)乘法與除法之間的關(guān)系,從而提高他們的解決問題的能力。同時(shí),在復(fù)習(xí)過程中學(xué)生還可以感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性,這使得他們能夠自主地養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,提高他們的自主學(xué)習(xí)能力。這份PowerPoint由兩個(gè)部分構(gòu)成。第一部分內(nèi)容是口算除法,

  • 含教案
    第二單元第3課時(shí)平移與平行北師大數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)PPT課件含教案

    第二單元第3課時(shí)平移與平行北師大數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?4M  |  頁數(shù):27頁

    這是一套“小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)第一單元平移與平行課件PPT”PPT模板,該P(yáng)owerPoint一共有27張幻燈片,整個(gè)演示文稿共分為四個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)。該模板展示了三張圖片來引導(dǎo)學(xué)生分析直線的相交問題;學(xué)習(xí)任務(wù)一該模板引導(dǎo)學(xué)生通過“平移”認(rèn)識(shí)“平行”,同樣也是從生活場(chǎng)景著手,先了解生活中的平移現(xiàn)象,而后來深入探究平行,并對(duì)平行線進(jìn)行了定義;學(xué)習(xí)任務(wù)二該模板進(jìn)行了找平行線的學(xué)習(xí),讓學(xué)生自己找一找生活中互相平行

  • 含教案
    第二單元第4課時(shí)旋轉(zhuǎn)與角北師大數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)PPT課件含教案

    第二單元第4課時(shí)旋轉(zhuǎn)與角北師大數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?5M  |  頁數(shù):30頁

    這是一套“小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)第一單元旋轉(zhuǎn)與角課件PPT”PPT模板,該P(yáng)owerPoint一共有30張幻燈片,整個(gè)演示文稿共分為四個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)。該模板先進(jìn)行了知識(shí)回顧,讓學(xué)生對(duì)角的認(rèn)識(shí)進(jìn)行了復(fù)習(xí)。學(xué)習(xí)任務(wù)一該模板引導(dǎo)學(xué)生做活動(dòng)角,并展示了相關(guān)步驟,條理清晰,步驟明確;學(xué)習(xí)任務(wù)二該模板引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)各種角,通過旋轉(zhuǎn)來認(rèn)識(shí)各種角及其相關(guān)知識(shí);學(xué)習(xí)任務(wù)三該模板讓學(xué)生觀察生活,找生活中的角,說一說生活中的平角與

  • 含教案
    第二單元第2課時(shí)相交與垂直北師大數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)PPT課件含教案

    第二單元第2課時(shí)相交與垂直北師大數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)PPT課件含教案

    大小:13M  |  頁數(shù):30頁

    這是一套“小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)第一單元相交與垂直課件PPT”PPT模板,該P(yáng)owerPoint一共有30張幻燈片,整個(gè)演示文稿共分為四個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)。該模板先對(duì)線段、直線、射線知識(shí)進(jìn)行了復(fù)習(xí)導(dǎo)入。學(xué)習(xí)任務(wù)一該模板通過展示圖片讓學(xué)生看一看,說一說,更加深入了解直線與線段;學(xué)習(xí)任務(wù)二該模板進(jìn)行了做一做,認(rèn)一認(rèn),讓學(xué)生探究知識(shí),并總結(jié)歸納了兩種方法,總結(jié)方法的歸納有利于學(xué)生對(duì)于該知識(shí)的掌握;學(xué)習(xí)任務(wù)三進(jìn)行了找一

  • 含教案
    可愛的小貓北師大數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)第二單元PPT課件含教案

    可愛的小貓北師大數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)第二單元PPT課件含教案

    大?。?1M  |  頁數(shù):37頁

    這是一套關(guān)于可愛的小貓北師大數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)第二單元的PPT課件,通過PowerPoint制作,一共包含37張幻燈片。本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)主要是引導(dǎo)學(xué)生能結(jié)合小貓吃魚的情境,進(jìn)一步理解五以內(nèi)減法的含義,同時(shí)新授五以內(nèi)包含零的加減法運(yùn)算,并且能夠熟練的在題目當(dāng)中進(jìn)行使用。這份演示應(yīng)該主要從六個(gè)部分進(jìn)行展開。第一部分是學(xué)習(xí)目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn)的介紹。第二部分是課前導(dǎo)入,這一部分主要引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)五以內(nèi)不包含零的

  • 含教案
    還剩下多少北師大數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)第二單元PPT課件含教案

    還剩下多少北師大數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)第二單元PPT課件含教案

    大?。?5M  |  頁數(shù):44頁

    這是一套北師大數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)第二單元還剩下多少的PPT課件,一共包括44張幻燈片,該套PPT從四個(gè)方面展開本節(jié)課程的學(xué)習(xí)。設(shè)置該節(jié)課程的目的是通過具體情境,幫助學(xué)生理解減法的意義,知道減法算式各部分的名稱,同時(shí)通過本節(jié)課程的學(xué)習(xí),讓學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出減法算式的過程,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和初步的抽象思維能力。第一部分為認(rèn)識(shí)減法,這部分主要通過創(chuàng)設(shè)數(shù)蘋果的具體情境,幫助學(xué)生理解減法的含義,并

  • 含教案
    第六單元有余數(shù)的除法單元復(fù)習(xí)二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教PPT課件含教案

    第六單元有余數(shù)的除法單元復(fù)習(xí)二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教PPT課件含教案

    大?。?1M  |  頁數(shù):30頁

    這是一個(gè)關(guān)于人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第六單元有余數(shù)的除法單元復(fù)習(xí)的PPT課件,一共包括30張幻燈片。設(shè)置該節(jié)課程的目的是讓學(xué)生能夠熟練的掌握有余數(shù)除法的計(jì)算方法,并且正確理解余數(shù)的含義,學(xué)會(huì)運(yùn)用余數(shù)來解決實(shí)際問題,通過復(fù)習(xí)鞏固這一環(huán)節(jié),提高學(xué)生的計(jì)算能力和解決問題的能力。首先通過一個(gè)單元知識(shí)框架對(duì)本單元的重點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行大概講解,幫助學(xué)生建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。這套PPT從兩個(gè)方面展開有余數(shù)的除法的復(fù)習(xí)專題課程。

  • 含教案
    五年級(jí)語文上學(xué)期期末第七單元復(fù)習(xí)課件PPT(統(tǒng)編·2024秋)含教案

    五年級(jí)語文上學(xué)期期末第七單元復(fù)習(xí)課件PPT(統(tǒng)編·2024秋)含教案

    大?。?6M  |  頁數(shù):60頁

    這是一套適用于進(jìn)行小學(xué)語文五年級(jí)上冊(cè)統(tǒng)編版第七單元課文知識(shí)點(diǎn)教學(xué)的PPT課件動(dòng)態(tài)模板,主要內(nèi)容包括動(dòng)靜描寫的要求和意義、生字詞積累和運(yùn)用、課文主旨?xì)w納總結(jié)等,共計(jì)59頁;本課件在內(nèi)容上首先介紹了三篇課文和語文園地部分的重要考點(diǎn),包括背誦詩詞、分析文章的動(dòng)態(tài)描寫和靜態(tài)描寫、體會(huì)作者的思想感情等;接著復(fù)習(xí)回顧了基礎(chǔ)知識(shí),包括掌握易讀錯(cuò)的字音、易混淆的字、多音字辨析、佳句和詞語積累等;最后介紹了詩人王

  • 含教案
    第二單元第2課時(shí)軸對(duì)稱的再認(rèn)識(shí)(二)北師大數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)PPT課件含教案

    第二單元第2課時(shí)軸對(duì)稱的再認(rèn)識(shí)(二)北師大數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?4M  |  頁數(shù):30頁

    這是一套適用于教學(xué)北師大數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第二單元第2課時(shí)軸對(duì)稱的再認(rèn)識(shí)(二)的PPT課件模板,共計(jì)30頁。本套PPT首先詳細(xì)闡述了在方格紙上補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形這一核心技能等的教學(xué)目標(biāo),并明確指出了掌握畫圖方法與理解對(duì)稱點(diǎn)關(guān)系等重點(diǎn)難點(diǎn);接著課前準(zhǔn)備部分通過生動(dòng)的導(dǎo)入情境引發(fā)探究興趣,并借助漢字對(duì)稱和視頻實(shí)例等知識(shí)鏈接,幫助學(xué)生建立知識(shí)與生活的聯(lián)系;然后系統(tǒng)性地將內(nèi)容劃分為三個(gè)遞進(jìn)的學(xué)習(xí)任務(wù),任務(wù)一“判

  • 含教案
    第二單元第1課時(shí)軸對(duì)稱的再認(rèn)識(shí)(一)北師大數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)PPT課件含教案

    第二單元第1課時(shí)軸對(duì)稱的再認(rèn)識(shí)(一)北師大數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)PPT課件含教案

    大小:31M  |  頁數(shù):23頁

    這是一套適用于教學(xué)北師大數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第二單元第1課時(shí)軸對(duì)稱的再認(rèn)識(shí)(一)的PPT課件模板,共計(jì)23頁。本套PPT首先清晰羅列了三個(gè)維度的學(xué)習(xí)目標(biāo),并詳細(xì)剖析了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn),為整個(gè)教學(xué)活動(dòng)提供了明確的導(dǎo)向;接著進(jìn)入課前準(zhǔn)備環(huán)節(jié),通過生動(dòng)的導(dǎo)入情境引發(fā)學(xué)習(xí)興趣,并借助知識(shí)回顧幫助學(xué)生激活已有認(rèn)知基礎(chǔ),為新課學(xué)習(xí)做好充分鋪墊;然后系統(tǒng)性地將內(nèi)容劃分為三個(gè)遞進(jìn)的學(xué)習(xí)任務(wù),任務(wù)一“平面圖形中的

  • 含教案
    第八單元克和千克單元復(fù)習(xí)課件二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教PPT課件含教案

    第八單元克和千克單元復(fù)習(xí)課件二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教PPT課件含教案

    大?。?M  |  頁數(shù):31頁

    這是一套關(guān)于人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第八單元克和千克單元復(fù)習(xí)課件PPT,一共包括31張幻燈片。復(fù)習(xí)課的意義在于幫助學(xué)生鞏固和深化對(duì)克和千克相關(guān)知識(shí)的理解,提升他們的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)和綜合能力。這套PPT 一共分為兩個(gè)部分。課前首先以思維導(dǎo)圖的形式,對(duì)該單元的知識(shí)進(jìn)行框架梳理,克與千克之間的換算與比較,解決有關(guān)物體質(zhì)量的實(shí)際問題是該單元的重點(diǎn)內(nèi)容。第一部分為克與千克,首先,對(duì)克與千克的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行梳理,幫

  • 含教案
    單元復(fù)習(xí)統(tǒng)編小學(xué)語文一年級(jí)上冊(cè)第六單元PPT課件含教案

    單元復(fù)習(xí)統(tǒng)編小學(xué)語文一年級(jí)上冊(cè)第六單元PPT課件含教案

    大?。?7M  |  頁數(shù):41頁

    這是一套適用于進(jìn)行小學(xué)語文一年級(jí)上冊(cè)統(tǒng)編版第六單元單元復(fù)習(xí)的PPT課件動(dòng)態(tài)模板,主要內(nèi)容包括單元生字詞匯總復(fù)習(xí)、近義詞反義詞積累、筆順筆畫規(guī)律總結(jié)等,共計(jì)40頁;本課件以“探險(xiǎn)”為主題,讓學(xué)生模擬語言探險(xiǎn)家,對(duì)“營(yíng)地”進(jìn)行知識(shí)大冒險(xiǎn),復(fù)習(xí)單元生字的拼音、字詞和書寫規(guī)范,并通過模擬探險(xiǎn)場(chǎng)景的插畫增強(qiáng)課堂趣味性,提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率;

  • 《第七單元復(fù)習(xí)》部編小學(xué)語文一年級(jí)下冊(cè)PPT課件

    《第七單元復(fù)習(xí)》部編小學(xué)語文一年級(jí)下冊(cè)PPT課件

    大?。?1M  |  頁數(shù):28頁

    這是一套適用于教學(xué)小學(xué)語文一年級(jí)下冊(cè)《第七單元復(fù)習(xí)》的PPT課件模板,共計(jì)27頁,分為知識(shí)回顧和鞏固練習(xí)兩大板塊。第一部分"知識(shí)回顧"系統(tǒng)梳理了本單元重點(diǎn)字詞,包括生字認(rèn)讀、多音字辨析和會(huì)寫字練習(xí),同時(shí)精選了荀子、陳壽等人的經(jīng)典名句作為日積月累內(nèi)容。該部分還通過思維導(dǎo)圖形式回顧了《文具的家》《一分鐘》《動(dòng)物王國(guó)開大會(huì)》《小猴子下山》四篇課文的故事情節(jié)和中心思想。第二部分&qu

  • 含教案
    第四單元《三位數(shù)乘兩位數(shù)》單元復(fù)習(xí)課件人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    第四單元《三位數(shù)乘兩位數(shù)》單元復(fù)習(xí)課件人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?2M  |  頁數(shù):19頁

    這是一套關(guān)于三位數(shù)乘兩位數(shù)的PPT課件,使用PowerPoint制作。三位數(shù)乘兩位數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要知識(shí)點(diǎn),它要求學(xué)生掌握列豎式計(jì)算的步驟和方法。在這一階段,學(xué)生們將學(xué)習(xí)如何將三位數(shù)與兩位數(shù)相乘,包括數(shù)位對(duì)齊、逐位相乘以及處理進(jìn)位等關(guān)鍵步驟。通過這一知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí),學(xué)生們不僅能夠提升計(jì)算能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,還能培養(yǎng)邏輯思維和耐心細(xì)致的品質(zhì)。掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法,對(duì)于學(xué)生們后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的

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