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- 含教案
第二單元 第2課時(shí) 展開(kāi)與折疊（教學(xué)課件）五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大ppt課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大小：19M | 頁(yè)數(shù)：27頁(yè)這套PPT是“展開(kāi)與折疊”的教學(xué)課件，聚焦長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)圖相關(guān)知識(shí)。課件開(kāi)篇明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，即認(rèn)識(shí)正方體不同展開(kāi)圖、建立立體與展開(kāi)圖的面對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)點(diǎn)明重難點(diǎn)與核心素養(yǎng)。課前導(dǎo)入通過(guò)視頻提問(wèn)和舊知回顧，引發(fā)學(xué)生思考。主體部分設(shè)三大學(xué)習(xí)任務(wù)：一是探究正方體和長(zhǎng)方體展開(kāi)圖，詳細(xì)介紹正方體11種展開(kāi)圖，分為1-4-1型、2-3-1型等四類(lèi)并說(shuō)明規(guī)律；二是講解相對(duì)的面的判斷方法，指出展開(kāi)圖中相對(duì)的
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第二單元 第3課時(shí) 長(zhǎng)方體的表面積（教學(xué)課件）五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大ppt課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?9M | 頁(yè)數(shù)：28頁(yè)這套PPT是“長(zhǎng)方體的表面積”教學(xué)課件，核心圍繞長(zhǎng)方體和正方體表面積的概念、計(jì)算方法及實(shí)際應(yīng)用展開(kāi)。課件開(kāi)篇明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，包括探索并掌握表面積計(jì)算方法、解決實(shí)際問(wèn)題等，同時(shí)點(diǎn)明重難點(diǎn)與核心素養(yǎng)。課前導(dǎo)入通過(guò)視頻提問(wèn)和立體圖形表面組成分析，銜接舊知、引發(fā)思考。主體部分設(shè)三大學(xué)習(xí)任務(wù)：一是探究長(zhǎng)方體表面積，結(jié)合長(zhǎng)方體包裝盒實(shí)例，通過(guò)展開(kāi)圖形展示6個(gè)面的特征，推導(dǎo)并對(duì)比三種計(jì)算方法，總結(jié)出最簡(jiǎn)便的公式
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第一單元 第2課時(shí) 星期日的安排（教學(xué)課件）五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大ppt課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?5M | 頁(yè)數(shù)：27頁(yè)這套PPT是五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)“分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算”的教學(xué)課件，以“星期日的安排”為生活情境，層層遞進(jìn)展開(kāi)教學(xué)。課件先通過(guò)男女生星期日活動(dòng)安排表導(dǎo)入，提出“留在家中人數(shù)占比”的問(wèn)題，引出分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。通過(guò)兩種計(jì)算方法（依次相減、先算括號(hào)內(nèi)的和再減），得出分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算順序與整數(shù)一致的結(jié)論。接著講解簡(jiǎn)便運(yùn)算，明確整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用，強(qiáng)調(diào)計(jì)算時(shí)可靈活湊整簡(jiǎn)化運(yùn)算。配套6道達(dá)標(biāo)
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第一單元 第1課時(shí) 折紙（教學(xué)課件）五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大ppt課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大小：21M | 頁(yè)數(shù)：31頁(yè)這套PPT是五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”的教學(xué)課件，以“折紙”為情境切入點(diǎn)，邏輯連貫、注重實(shí)操。課件先通過(guò)知識(shí)鏈接和折紙情境導(dǎo)入，提出“兩人共用紙張幾分之幾”等問(wèn)題，引出異分母分?jǐn)?shù)加減的核心矛盾——分?jǐn)?shù)單位不同不能直接計(jì)算。接著重點(diǎn)講解轉(zhuǎn)化思想，即通過(guò)通分將異分母分?jǐn)?shù)化為同分母分?jǐn)?shù)后再加減，還對(duì)比了普通公倍數(shù)與最小公倍數(shù)通分的優(yōu)劣，強(qiáng)調(diào)用最小公倍數(shù)作公分母更簡(jiǎn)便。配套5道達(dá)標(biāo)練習(xí)，涵蓋填空
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第二單元 第1課時(shí)比例的認(rèn)識(shí)（1）北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)PPT課件（含教案+分層作業(yè)）
大小：29M | 頁(yè)數(shù)：34頁(yè)這套 PPT 是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第二單元 “比例的認(rèn)識(shí)（1）” 的第 1 課時(shí)內(nèi)容。它先明確學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解比例意義、認(rèn)識(shí)比例各部分名稱(chēng)，會(huì)通過(guò)化簡(jiǎn)比或求比值判斷兩個(gè)比能否成比例，提升分析能力；重難點(diǎn)為理解比例意義、掌握判斷方法，同時(shí)積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。課前引入復(fù)習(xí)了比的定義、比值、比的基本性質(zhì)，還通過(guò)寫(xiě)比、求比值的習(xí)題鞏固舊知。核心部分設(shè)三個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)：任務(wù)一以 “圖像是否相像” 為探究載
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第八單元 垂直與平行線單元復(fù)習(xí)蘇教小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上PPT課件（含知識(shí)清單+單元測(cè)試卷）
大?。?4M | 頁(yè)數(shù)：49頁(yè)這套 PPT 是蘇教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第八單元 “垂直與平行線” 的單元復(fù)習(xí)資料，風(fēng)格活潑（搭配卡通人物元素），適配小學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)。它以單元目錄、知識(shí)框架開(kāi)篇，幫助學(xué)生梳理核心內(nèi)容、搭建知識(shí)體系，隨后分兩大知識(shí)點(diǎn)展開(kāi)：一是 “認(rèn)識(shí)直線、射線與角”，涵蓋直線、射線、線段的概念與區(qū)別，角的形成原理，配套填空題、選擇題等練習(xí)（如判斷線段延長(zhǎng)后的圖形、數(shù)角的個(gè)數(shù)），通過(guò)實(shí)例強(qiáng)化概念辨析；二是 “角的度量、
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第2課時(shí)用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系蘇教小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上PPT課件（含教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?2M | 頁(yè)數(shù)：25頁(yè)這套 PPT 是蘇教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第八單元第 2 課時(shí)的新課資料，主題為 “用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系”，風(fēng)格活潑適配小學(xué)生認(rèn)知。它開(kāi)篇明確學(xué)習(xí)目標(biāo)（理解稍復(fù)雜數(shù)量關(guān)系的字母表達(dá)、會(huì)代入求值）與重難點(diǎn)，課前導(dǎo)入先復(fù)習(xí)簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系的字母表示。核心分三個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)展開(kāi)：用含字母式子表數(shù)量：以 “擺三角形增加小棒” 的情境，推導(dǎo)得出稍復(fù)雜式子（如3+2a），講解數(shù)量關(guān)系的抽象表達(dá)；含字母式子
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第四單元 第3課時(shí) 描述兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系（教學(xué)課件）一年級(jí)下冊(cè) 蘇教ppt課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大小：7M | 頁(yè)數(shù)：32頁(yè)這套PPT是小學(xué)數(shù)學(xué)第四單元第3課時(shí)“描述兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系”的教學(xué)課件，核心目標(biāo)是讓學(xué)生掌握“多一些”“少一些”“多得多”“少得多”等表述，理解數(shù)量差異程度，發(fā)展數(shù)感與推理判斷能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)是這些詞語(yǔ)的含義與應(yīng)用，難點(diǎn)是把握其相對(duì)性和差別。PPT以填“多”“少”和比較身高的情境導(dǎo)入，隨后通過(guò)“做五角星”的實(shí)例，給出22、24、42三個(gè)數(shù)，結(jié)合數(shù)線圖直觀展示數(shù)量距離，明確：相差小時(shí)用“多一些”“少
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第五單元 第2課時(shí) 十幾加幾的不進(jìn)位加數(shù)學(xué)蘇教一年級(jí)上冊(cè) （新教材）ppt課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大小：16M | 頁(yè)數(shù)：27頁(yè)這套 PPT 是蘇教一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) “認(rèn)識(shí) 11~19” 第五單元的第 2 課時(shí)，主題為 “十幾加幾的不進(jìn)位加”。內(nèi)容以 “13 支鉛筆加 2 支鉛筆” 的情境切入：學(xué)習(xí)任務(wù)一聚焦計(jì)算方法，通過(guò) “接著數(shù)（13 往后數(shù) 2 得 15）”“數(shù)軸數(shù)數(shù)”“正方體擺一擺（1 個(gè)十和 3 個(gè)一加 2 個(gè)一）”“計(jì)數(shù)器撥數(shù)（個(gè)位相加）” 等方式，讓學(xué)生理解 “相同數(shù)位相加”的算理；學(xué)習(xí)任務(wù)二延伸至實(shí)際應(yīng)用，
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第五單元 第3課時(shí) 十幾減幾的不退位減數(shù)學(xué)蘇教一年級(jí)上冊(cè) （新教材）ppt課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?6M | 頁(yè)數(shù)：23頁(yè)這套 PPT 是蘇教一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) “認(rèn)識(shí) 11~19” 第五單元的第 3 課時(shí)，主題為 “十幾減幾的不退位減”。內(nèi)容圍繞 “不退位減的算理與算法” 展開(kāi)：課前導(dǎo)入通過(guò)十幾加幾的加法回顧，鋪墊 “相同數(shù)位相加” 的邏輯；學(xué)習(xí)任務(wù)一以“15-2” 為例，借助計(jì)數(shù)器演示 “十位不變、個(gè)位相減” 的算理，同時(shí)補(bǔ)充 “倒著數(shù)”“數(shù)軸數(shù)數(shù)”“小正方體擺一擺” 等方法，幫助學(xué)生理解十幾減幾的計(jì)算邏輯；學(xué)習(xí)任
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第七單元 間隔排列（教學(xué)課件）三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)蘇教 新教材ppt課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?4M | 頁(yè)數(shù)：36頁(yè)這套 PPT 是蘇教版三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)“間隔排序” 的數(shù)學(xué)活動(dòng)課件，目標(biāo)是讓學(xué)生理解間隔排序的規(guī)律并解決實(shí)際問(wèn)題。課件以 “猜珠子顏色” 導(dǎo)入，通過(guò) “學(xué)習(xí)任務(wù)一：觀察比較”，展示 “小兔與蘑菇”“木樁與籬笆”“夾子與手帕” 等間隔排列實(shí)例，總結(jié)出間隔排序的特征：兩種物體 “一個(gè)隔一個(gè)排列”，用符號(hào)表示為“ABAB……” 的重復(fù)模式。同時(shí)對(duì)比每組物體數(shù)量，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩端物體數(shù)量比中間物體多 1（如
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期末復(fù)習(xí) 第4課時(shí) 圖形的位置與運(yùn)動(dòng) 三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)蘇教 新教材ppt課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?4M | 頁(yè)數(shù)：27頁(yè)這套 PPT 是蘇教版三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) “圖形的位置與運(yùn)動(dòng)” 期末復(fù)習(xí)課件，涵蓋平移與旋轉(zhuǎn)、記時(shí)法轉(zhuǎn)換、軸對(duì)稱(chēng)三大核心內(nèi)容，目標(biāo)是掌握運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象判斷、時(shí)間換算及軸對(duì)稱(chēng)圖形識(shí)別。第一部分聚焦平移與旋轉(zhuǎn)：通過(guò)游樂(lè)園場(chǎng)景區(qū)分兩種運(yùn)動(dòng) —— 平移是物體沿直線移動(dòng)，形狀、大小、方向不變；旋轉(zhuǎn)是繞點(diǎn) / 軸轉(zhuǎn)動(dòng)，形狀、大小不變但方向改變，搭配實(shí)例（如推拉門(mén)、時(shí)鐘指針）幫助理解。第二部分是 12 時(shí)與 24 時(shí)記
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第六單元第9課時(shí) 用方程解決更復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)蘇教ppt課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大小：11M | 頁(yè)數(shù)：31頁(yè)這套 PPT 是第六單元第 9 課時(shí) “用方程解決更復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題” 的教學(xué)課件。學(xué)習(xí)目標(biāo)是讓學(xué)生經(jīng)歷列方程解決稍復(fù)雜百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，掌握用線段圖分析題意的方法，提升用方程表示數(shù)量關(guān)系的能力，體會(huì)模型思想，增強(qiáng)主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)。核心素養(yǎng)聚焦運(yùn)算能力和應(yīng)用意識(shí)的發(fā)展，重點(diǎn)是分析數(shù)量關(guān)系并列方程解題，難點(diǎn)是理解復(fù)雜數(shù)量關(guān)系。課前以 B 店先漲價(jià)再降價(jià)的價(jià)格欺詐案例導(dǎo)入，引發(fā)學(xué)生思考。探究新知部
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第四單元 第1課時(shí) 數(shù)數(shù)、數(shù)的組成（教學(xué)課件）一年級(jí)下冊(cè) 蘇教ppt課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?M | 頁(yè)數(shù)：33頁(yè)這套PPT是小學(xué)數(shù)學(xué)第四單元第1課時(shí)“數(shù)數(shù)、數(shù)的組成”的教學(xué)課件，聚焦20~99的認(rèn)識(shí)與組成。教學(xué)目標(biāo)為讓學(xué)生體會(huì)“十進(jìn)制”計(jì)數(shù)法，掌握99以內(nèi)物體數(shù)數(shù)方法，理解數(shù)的組成，感受數(shù)在生活中的應(yīng)用。學(xué)習(xí)重點(diǎn)是通過(guò)實(shí)踐操作數(shù)數(shù)和理解數(shù)的組成，難點(diǎn)是掌握整十?dāng)?shù)、幾十幾的組成及幾十九添1的計(jì)數(shù)規(guī)則。PPT以合唱隊(duì)人數(shù)情境導(dǎo)入，銜接20以內(nèi)數(shù)的知識(shí)。探究新知環(huán)節(jié)先通過(guò)擺小正方體、撥計(jì)數(shù)器，演示19添1得20
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第四單元 第2課時(shí) 數(shù)的順序（教學(xué)課件）一年級(jí)下冊(cè) 蘇教ppt課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?M | 頁(yè)數(shù)：32頁(yè)這套PPT是小學(xué)數(shù)學(xué)第四單元第2課時(shí)“數(shù)的順序”的教學(xué)課件，核心目標(biāo)是幫助學(xué)生掌握0~99的數(shù)序與排列規(guī)律，鞏固數(shù)的讀寫(xiě)，培養(yǎng)觀察分析能力和數(shù)感。學(xué)習(xí)重點(diǎn)為整理數(shù)目表并探索規(guī)律，難點(diǎn)是自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律并應(yīng)用規(guī)律填數(shù)。PPT以復(fù)習(xí)數(shù)的組成和數(shù)數(shù)方法導(dǎo)入，隨后引導(dǎo)學(xué)生按順序填寫(xiě)0~99的數(shù)目表，再?gòu)臋M、豎、斜三個(gè)方向探究規(guī)律：橫著看相鄰數(shù)相差1，豎著看相鄰數(shù)相差10，斜著看從右上到左下相差9、從左上到右
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活動(dòng)課 歡樂(lè)購(gòu)物街蘇教小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上PPT課件（含教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?0M | 頁(yè)數(shù)：33頁(yè)這套 PPT 是蘇教版二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第五單元的活動(dòng)課課件，主題為 “歡樂(lè)購(gòu)物街”，以趣味化購(gòu)物場(chǎng)景串聯(lián)教學(xué)，適配低年級(jí)學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)。課件圍繞 “人民幣的認(rèn)知與實(shí)際應(yīng)用” 展開(kāi)，核心學(xué)習(xí)目標(biāo)是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)人民幣的紙幣、硬幣面值（元、角、分），掌握元角分換算規(guī)則（如 1 元 = 10 角），并學(xué)會(huì)購(gòu)物中的計(jì)算與實(shí)操。內(nèi)容分為兩大學(xué)習(xí)任務(wù)：一是 “認(rèn)識(shí)人民幣和活動(dòng)籌備”，通過(guò) “湊指定金額”“幣值兌換”
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第三單元 第2課時(shí) 簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的分類(lèi)整理（教學(xué)課件）一年級(jí)下冊(cè) 蘇教ppt課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?M | 頁(yè)數(shù)：27頁(yè)這套PPT是小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)第三單元第2課時(shí)“簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的整理”的教學(xué)課件。教學(xué)目標(biāo)聚焦于讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)據(jù)收集與整理過(guò)程，學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)表示統(tǒng)計(jì)結(jié)果，掌握多種收集整理數(shù)據(jù)的方法并能整理成統(tǒng)計(jì)表，同時(shí)培養(yǎng)分析和解決問(wèn)題的能力，滲透思想品德教育。學(xué)習(xí)重點(diǎn)是調(diào)查與記錄方法的掌握，難點(diǎn)為數(shù)據(jù)收集的記錄方法。PPT以生活中的垃圾分類(lèi)導(dǎo)入，貼近實(shí)際。探究新知環(huán)節(jié)圍繞班級(jí)男女生人數(shù)統(tǒng)計(jì)展開(kāi)，展示了畫(huà)圓、畫(huà)“√”等記錄方
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期末復(fù)習(xí) 第1課時(shí) 數(shù)與運(yùn)算（教學(xué)課件）三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)蘇教 新教材ppt課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?M | 頁(yè)數(shù)：26頁(yè)這套 PPT 是蘇教版三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)的 “數(shù)與運(yùn)算” 期末復(fù)習(xí)課件，圍繞 “兩、三位數(shù)乘 / 除以一位數(shù)” 和 “混合運(yùn)算” 展開(kāi)，結(jié)構(gòu)清晰且實(shí)用性強(qiáng)。課件先明確學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握乘除豎式計(jì)算、混合運(yùn)算順序，提升計(jì)算與理解能力。知識(shí)梳理部分回顧了本學(xué)期數(shù)與運(yùn)算相關(guān)內(nèi)容，核心分為兩個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)：一是兩、三位數(shù)乘 / 除以一位數(shù)，詳細(xì)講解了乘法（從個(gè)位乘起、進(jìn)位處理）和除法（從高位除起、余數(shù)規(guī)則）的豎式計(jì)
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期末復(fù)習(xí) 第2課時(shí) 數(shù)量關(guān)系（教學(xué)課件）三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)蘇教 新教材ppt課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大小：6M | 頁(yè)數(shù)：30頁(yè)這套 PPT 是蘇教版三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) “數(shù)量關(guān)系” 的期末復(fù)習(xí)課件，聚焦 “總量與分量關(guān)系”“一一間隔排列問(wèn)題” 兩大核心內(nèi)容，目標(biāo)是幫助學(xué)生掌握數(shù)量關(guān)系分析方法并解決實(shí)際問(wèn)題。課件先通過(guò) “求班級(jí)總?cè)藬?shù)” 的例子引入總量與分量的關(guān)系，明確 “部分量相加得總量、總量減部分量得另一部分量” 的邏輯；接著以 “跳繩、踢毽子、拍球人數(shù)” 的實(shí)際情境，講解如何提取條件、用乘加 / 乘減綜合算式解決 “求
- 含教案
第三單元 第1課時(shí) 按不同標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)（教學(xué)課件）一年級(jí)下冊(cè) 蘇教ppt課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?M | 頁(yè)數(shù)：32頁(yè)這套PPT圍繞“按不同標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)”展開(kāi)教學(xué)，是小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)第三單元第1課時(shí)的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)明確，旨在讓學(xué)生能按不同標(biāo)準(zhǔn)或自選標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)，對(duì)數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單分析并提問(wèn)，同時(shí)感受數(shù)學(xué)樂(lè)趣、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。學(xué)習(xí)重點(diǎn)為按不同標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)整理，難點(diǎn)是掌握相關(guān)分類(lèi)方法。PPT以元宵燈會(huì)彩燈的形狀、顏色差異導(dǎo)入，引發(fā)學(xué)生興趣。探究新知環(huán)節(jié)以動(dòng)物為素材，先引導(dǎo)按“會(huì)飛”與“不會(huì)飛”分類(lèi)，展示用不同符號(hào)表示分類(lèi)結(jié)果的方法
