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第六章余角和補(bǔ)角(教學(xué)課件)人教七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

  • 含教案
    第六章 數(shù)據(jù)的收集與整理(復(fù)習(xí)課件)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)(北師大)ppt課件含知識(shí)清單

    第六章 數(shù)據(jù)的收集與整理(復(fù)習(xí)課件)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)(北師大)ppt課件含知識(shí)清單

    大?。?M  |  頁(yè)數(shù):49頁(yè)

    這是一套關(guān)于北師大數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第六章數(shù)據(jù)的收集與整理單元復(fù)習(xí)的PPT課件,一共包括49張幻燈片。設(shè)置該節(jié)課程的目的是幫助學(xué)生掌握數(shù)據(jù)收集與整理的基本步驟,包括明確調(diào)查問(wèn)題、確定調(diào)查對(duì)象、選擇調(diào)查方法、展開(kāi)調(diào)查、記錄結(jié)果、得出結(jié)論等,同時(shí)通過(guò)本節(jié)課程的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,提高學(xué)生的合作交流能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí),讓學(xué)生學(xué)會(huì)分享和借鑒他人的想法。

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    表內(nèi)乘法(二)整理和復(fù)習(xí)人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    表內(nèi)乘法(二)整理和復(fù)習(xí)人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?1M  |  頁(yè)數(shù):16頁(yè)

    這是一套與人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)表內(nèi)乘法第二課時(shí)整理和復(fù)習(xí)有關(guān)的演示文稿,包含16張幻燈片。通過(guò)整理和復(fù)習(xí)表內(nèi)乘法的相關(guān)知識(shí)后,學(xué)生們能夠更加熟悉乘法口訣表,這對(duì)幫助他們正確記憶和熟練應(yīng)用該知識(shí)有極大幫助。同時(shí),通過(guò)記憶全部的乘法口訣,可以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,學(xué)會(huì)運(yùn)用乘法口訣來(lái)解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題,從而提高他們解決問(wèn)題的能力并收獲知識(shí)。

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    100以內(nèi)的加法和減法(二)練習(xí)五人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    100以內(nèi)的加法和減法(二)練習(xí)五人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?M  |  頁(yè)數(shù):26頁(yè)

    這是一套與練習(xí)五人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有關(guān)的演示文稿,包含26張幻燈片。在連加、連減和加減混合的計(jì)算練習(xí)中,教師還應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)除常規(guī)形式外的不同練習(xí)方式,從而激發(fā)學(xué)生們的練習(xí)積極性,幫助他們逐漸提升自己的運(yùn)算能力。同時(shí),在練習(xí)課程中,教師能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)生容易發(fā)生錯(cuò)誤的點(diǎn),并提醒他們?cè)谥蟮木毩?xí)中要更加注意,從而提高他們正確和靈活計(jì)算的能力,也培養(yǎng)了他們解決問(wèn)題的能力。

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    表內(nèi)乘法(一)整理和復(fù)習(xí)人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    表內(nèi)乘法(一)整理和復(fù)習(xí)人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?M  |  頁(yè)數(shù):11頁(yè)

    這是一套與人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)表內(nèi)乘法第一課時(shí)整理和復(fù)習(xí)有關(guān)的PPT演示文稿,總共11頁(yè)。在此堂課中,教師引導(dǎo)學(xué)生研究口訣表的排列規(guī)律,幫助他們理解乘法的含義,從而整理出乘法口訣表,這不僅讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉口訣,也發(fā)展了他們的觀察和邏輯思維能力。此外,通過(guò)練習(xí)的方式,學(xué)生能夠在習(xí)題中感受乘法口訣的意義,從而提高了他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

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    第1課時(shí)認(rèn)識(shí)時(shí)和分人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    第1課時(shí)認(rèn)識(shí)時(shí)和分人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?0M  |  頁(yè)數(shù):14頁(yè)

    這是一套與認(rèn)識(shí)時(shí)和分人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有關(guān)的演示文稿,包含14張幻燈片。由于時(shí)間與學(xué)生們的學(xué)習(xí)和生活有一定聯(lián)系,教師應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)具體的生活情境來(lái)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)時(shí)間單位,包括會(huì)讀、會(huì)寫(xiě)幾時(shí)幾分和幾時(shí)半,這使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活之間的緊密聯(lián)系。同時(shí),在結(jié)合生活情境來(lái)認(rèn)識(shí)時(shí)間后,他們能夠體會(huì)到時(shí)間的價(jià)值和意義,從而珍惜時(shí)間,養(yǎng)成合理安排時(shí)間的習(xí)慣。

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    第1課時(shí)100以內(nèi)的加法和減法人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    第1課時(shí)100以內(nèi)的加法和減法人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?M  |  頁(yè)數(shù):15頁(yè)

    這是一套與100以內(nèi)的加法和減法人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有關(guān)的演示文稿,包含15張幻燈片。本節(jié)課通過(guò)對(duì)100以內(nèi)的加減法進(jìn)行梳理,幫助學(xué)生們鞏固計(jì)算方法,并提高他們的計(jì)算速度。同時(shí),在大量加減的練習(xí)過(guò)程中,學(xué)生們解決問(wèn)題的能力得到了進(jìn)一步提升,這不僅拓寬了他們解題的思路,也培養(yǎng)了他們的觀察和分析能力。此外,此堂課的教學(xué)重點(diǎn)關(guān)注知識(shí)的整理,使學(xué)生們通過(guò)對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納和總結(jié),讓他們?cè)趨⑴c過(guò)程中培養(yǎng)良好的

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    2.4有理數(shù)的乘方(第2課時(shí))北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    2.4有理數(shù)的乘方(第2課時(shí))北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?M  |  頁(yè)數(shù):28頁(yè)

    這是一套與2.4有理數(shù)的乘方第2課時(shí)北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有關(guān)的PPT,總共28頁(yè)。通過(guò)本堂課的學(xué)習(xí)之后,同學(xué)們可以掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的順序,也能夠感受乘方運(yùn)算的作用。此外,教師展現(xiàn)了課堂任務(wù)清單表格,要求同學(xué)們通過(guò)小組合作來(lái)完成表格內(nèi)容,使他們能夠明確有理數(shù)混合運(yùn)算的順序。同時(shí),教師呈現(xiàn)了乘方的應(yīng)用拓展題,包括數(shù)字規(guī)律探究和實(shí)際最值問(wèn)題,從而發(fā)散學(xué)生的探究思維,也能夠培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}習(xí)慣。這份

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    2.4有理數(shù)的乘方(第1課時(shí))北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    2.4有理數(shù)的乘方(第1課時(shí))北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大小:6M  |  頁(yè)數(shù):23頁(yè)

    這是一套與2.4有理數(shù)的乘方第1課時(shí)北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有關(guān)的演示文稿,包含23張幻燈片。本節(jié)課教師首先展示了課堂情景,幫助同學(xué)們初步了解有理數(shù)乘方的概念,并通過(guò)問(wèn)題來(lái)導(dǎo)入知識(shí)的學(xué)習(xí)。同時(shí),教師呈現(xiàn)了不同類型的乘方算式,要求學(xué)生通過(guò)小組合作的方式來(lái)探究有理數(shù)乘方的符號(hào)規(guī)律,同學(xué)們也能夠在例題的示范中掌握乘方運(yùn)算步驟。最后,教師呈現(xiàn)了多種習(xí)題,包括基礎(chǔ)乘法運(yùn)算和生活情境應(yīng)用題,這能夠培養(yǎng)同學(xué)們?nèi)?/p>

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    3.1代數(shù)式(第3課時(shí))北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    3.1代數(shù)式(第3課時(shí))北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?M  |  頁(yè)數(shù):25頁(yè)

    這是一套關(guān)于北師大數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3.1代數(shù)式(第3課時(shí))的PPT課件,一共包括25張幻燈片。設(shè)置該節(jié)課程的目的是幫助學(xué)生掌握代數(shù)式求值的步驟,結(jié)合具體情境解讀代數(shù)式的實(shí)際意義,同時(shí)通過(guò)代數(shù)式探究數(shù)字規(guī)律,建立“代數(shù)式表示關(guān)系—求值反映具體情況—規(guī)律體現(xiàn)普遍性”的認(rèn)知體系,為后續(xù)整式化簡(jiǎn)、方程求解奠定基礎(chǔ)。該套PPT首先通過(guò)練習(xí)幫助學(xué)生回顧上節(jié)課所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。接著在具體的問(wèn)題中,帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)并理解

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    3.1代數(shù)式(第2課時(shí))北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    3.1代數(shù)式(第2課時(shí))北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?M  |  頁(yè)數(shù):22頁(yè)

    這是一套關(guān)于北師大數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3.1代數(shù)式(第2課時(shí))的PPT課件,一共包括22張幻燈片。設(shè)置該節(jié)課程的目的是幫助學(xué)生理解代數(shù)式的定義,掌握用字母表示數(shù)的規(guī)范與技巧,能根據(jù)具體情境列出代數(shù)式,體會(huì)從具體到抽象的數(shù)學(xué)思想,同時(shí)通過(guò)本節(jié)課程的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、文字與數(shù)學(xué)符號(hào)的轉(zhuǎn)化能力。該套PPT首先通過(guò)帶領(lǐng)學(xué)生判斷哪些是代數(shù)式,復(fù)習(xí)代數(shù)式的定義,從而引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)主題。接著在具體的問(wèn)

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    3.1代數(shù)式(第1課時(shí))北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    3.1代數(shù)式(第1課時(shí))北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?M  |  頁(yè)數(shù):30頁(yè)

    這是一套關(guān)于北師大數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3.1代數(shù)式(第1課時(shí))的PPT課件,一共包括30張幻燈片。設(shè)置該節(jié)課程的目的是結(jié)合具體實(shí)例,幫助學(xué)生理解代數(shù)式的實(shí)際意義,明確代數(shù)式的定義,掌握用字母表示數(shù)的規(guī)范,同時(shí)通過(guò)本節(jié)課程的學(xué)習(xí)讓學(xué)生經(jīng)歷“情境感知—字母表示—概念抽象—應(yīng)用驗(yàn)證”的過(guò)程,提升抽象概括能力、文字與數(shù)學(xué)符號(hào)的轉(zhuǎn)化能力。該套PPT首先通過(guò)一個(gè)小游戲,帶領(lǐng)學(xué)生探索用字母表示事物的關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律

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    3.3探索與表達(dá)規(guī)律(第2課時(shí))北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    3.3探索與表達(dá)規(guī)律(第2課時(shí))北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?M  |  頁(yè)數(shù):29頁(yè)

    這是一套關(guān)于北師大數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3.3探索與表達(dá)規(guī)律(第2課時(shí))的PPT課件,一共包括29張幻燈片。設(shè)置該節(jié)課程的目的是通過(guò)復(fù)雜圖形組合、實(shí)際生活場(chǎng)景及跨學(xué)科情境,幫助學(xué)生掌握復(fù)雜規(guī)律的探索方法,能將復(fù)雜規(guī)律轉(zhuǎn)化為多層代數(shù)式表達(dá),體會(huì)“分部分探索—整體整合”的數(shù)學(xué)思想,提升學(xué)生的規(guī)律探索的綜合應(yīng)有能力,同時(shí)通過(guò)本節(jié)課程的學(xué)習(xí),讓學(xué)生感受復(fù)雜規(guī)律在生活與藝術(shù)中的應(yīng)用,體會(huì)探索復(fù)雜規(guī)律的挑戰(zhàn)性與成就

  • 含教案
    3.3探索與表達(dá)規(guī)律(第1課時(shí))北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    3.3探索與表達(dá)規(guī)律(第1課時(shí))北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?M  |  頁(yè)數(shù):36頁(yè)

    這是一套關(guān)于北師大數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3.3探索與表達(dá)規(guī)律(第1課時(shí))的PPT課件,一共包括36張幻燈片。設(shè)置該節(jié)課程的目的是幫助學(xué)生通過(guò)數(shù)字序列、日歷表格、圖形變化等具體情境,掌握規(guī)律探索的一般步驟,能將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用代數(shù)式表示,體會(huì)“從具體到抽象”“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想,提升學(xué)生的代數(shù)表達(dá)與邏輯推理能力,同時(shí)通過(guò)本節(jié)課程的學(xué)習(xí),讓學(xué)生感受規(guī)律在生活中的普遍性,體會(huì)探索規(guī)律的趣味性與成就感,消除對(duì)

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    3.2整式的加減(第2課時(shí))北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    3.2整式的加減(第2課時(shí))北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大小:2M  |  頁(yè)數(shù):23頁(yè)

    這是一套關(guān)于北師大數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3.2整式的加減(第2課時(shí))的PPT課件,一共包括23張幻燈片。設(shè)置該節(jié)課程的目的是幫助學(xué)生理解去括號(hào)法則的推導(dǎo)邏輯,掌握“括號(hào)前是正號(hào)/負(fù)號(hào)”的去括號(hào)方法,能規(guī)范完成含括號(hào)的整式加減運(yùn)算,建立“去括號(hào)—合并—化簡(jiǎn)”的完整運(yùn)算思維,為后續(xù)代數(shù)式求值、方程求解奠定基礎(chǔ),同時(shí)通過(guò)本節(jié)課程的學(xué)習(xí),讓學(xué)生感受去括號(hào)法則在整式運(yùn)算中的核心作用,體會(huì)數(shù)學(xué)規(guī)則的邏輯性與實(shí)用性,

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    3.2整式的加減(第3課時(shí))北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    3.2整式的加減(第3課時(shí))北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大小:2M  |  頁(yè)數(shù):25頁(yè)

    這是一套關(guān)于北師大數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3.2整式的加減(第3課時(shí))的PPT課件,一共包括25張幻燈片。設(shè)置該節(jié)課程的目的是幫助學(xué)生熟練掌握含多層括號(hào)、字母系數(shù)的整式加減運(yùn)算,能運(yùn)用整式加減解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,初步滲透“整體代入”思想解決代數(shù)式求值問(wèn)題,建立“運(yùn)算—建?!评怼钡耐暾J(rèn)知,提升學(xué)生的整式加減的綜合應(yīng)用能力,同時(shí)通過(guò)本節(jié)課程的學(xué)習(xí),讓學(xué)生感受整式加減在解決實(shí)際問(wèn)題中的工具性作用,體會(huì)數(shù)學(xué)

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    3.2整式的加減(第1課時(shí))北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    3.2整式的加減(第1課時(shí))北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大小:4M  |  頁(yè)數(shù):25頁(yè)

    這是一套關(guān)于北師大數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3.2整式的加減(第1課時(shí))的PPT課件,一共包括25張幻燈片。設(shè)置該節(jié)課程的目的是幫助學(xué)生理解同類項(xiàng)的定義,掌握合并同類項(xiàng)的法則,準(zhǔn)確識(shí)別同類項(xiàng)并規(guī)范完成合并運(yùn)算,體會(huì)分類合并的數(shù)學(xué)思想,為整式加減的完整運(yùn)算鋪路,同時(shí)通過(guò)本節(jié)課程的學(xué)習(xí),讓學(xué)生感受同類項(xiàng)與合并運(yùn)算在生活中的類比意義,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。該套PPT首先帶領(lǐng)學(xué)生回顧單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的概念。接著在具體的

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    5.2解一元一次方程第4課時(shí)去分母人教七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    5.2解一元一次方程第4課時(shí)去分母人教七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?M  |  頁(yè)數(shù):27頁(yè)

    這是一套關(guān)于人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)解一元一次方程(第4課時(shí)去分母)的PPT課件,一共包括27張幻燈片。設(shè)置該節(jié)課程的目的是為了幫助學(xué)生掌握去分母的方法,然后能正確的解含分母的一元一次方程,進(jìn)一步提高學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯思維能力。這套PPT從11個(gè)部分展開(kāi)第4課時(shí)去分母這一課程。首先回顧一元一次方程的概念以及前面學(xué)過(guò)的方法,引出這一節(jié)課的主題。這節(jié)課的第一階段包括新課導(dǎo)入、合作探究、解法辨析、總結(jié)歸

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    4.1整式第1課時(shí)單項(xiàng)式人教七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    4.1整式第1課時(shí)單項(xiàng)式人教七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大小:11M  |  頁(yè)數(shù):35頁(yè)

    這是一套關(guān)于數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)整式(第1課時(shí)單項(xiàng)式)的PPT課件,一共包括35張幻燈片。設(shè)置該節(jié)課程的目的是幫助學(xué)生理解單項(xiàng)式的概念,并且能夠準(zhǔn)確確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。這套PPT從12個(gè)部分展開(kāi)第1課時(shí)單項(xiàng)式這一節(jié)課程。第一階段包括復(fù)習(xí)舊知、本章引入、新知引入、概念探究四個(gè)部分,該階段主要是通過(guò)回顧上一節(jié)課的知識(shí)引出本節(jié)課的主題,并且通過(guò)自由探討掌握單項(xiàng)式的概念,以及什么是系數(shù)和次數(shù)。第二階

  • 含教案
    4.1整式第2課時(shí)多項(xiàng)式人教七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    4.1整式第2課時(shí)多項(xiàng)式人教七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?1M  |  頁(yè)數(shù):24頁(yè)

    這是一套關(guān)于數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)整式(第2課時(shí)多項(xiàng)式)的PPT課件,一共包括24張幻燈片。設(shè)置該節(jié)課程的目的是讓學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解多項(xiàng)式的概念,并且掌握確定多項(xiàng)式的項(xiàng)次數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)的方法,還要能夠區(qū)分多項(xiàng)式與單項(xiàng)式。這套PPT從九個(gè)部分展開(kāi)第2課時(shí)多項(xiàng)式這一節(jié)課程。第一部分為復(fù)習(xí)舊知,通過(guò)回顧上節(jié)課內(nèi)容,引出這一節(jié)課的主題。第二部分為新知探究,通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察所列式子與單項(xiàng)式的區(qū)別,得出多項(xiàng)式的概

  • 含教案
    5.2解一元一次方程第3課時(shí)去括號(hào)人教七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    5.2解一元一次方程第3課時(shí)去括號(hào)人教七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?M  |  頁(yè)數(shù):30頁(yè)

    這是一套關(guān)于人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)解一元一次方程(第3課時(shí)去括號(hào))的PPT課件,一共包括30張幻燈片。設(shè)置該節(jié)課程的目的是讓學(xué)生掌握去括號(hào)的法則,并能正確運(yùn)用去括號(hào)法則解一元一次方程,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用能力和邏輯思維能力。這套PPT從12個(gè)部分展開(kāi)第3課時(shí)去括號(hào)的這一節(jié)課程。首先回顧一元一次方程的概念和移項(xiàng)的方法,引出這一節(jié)課的主題。這套PPT共分為三個(gè)階段,第一階段包括新課導(dǎo)入、合作探究、復(fù)習(xí)舊知、

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