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第一單元第3課時(shí) 過河小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)?北師大PPT課件含教案

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    第七單元第05課時(shí)萬以內(nèi)數(shù)的讀寫二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教PPT課件含教案

    第七單元第05課時(shí)萬以內(nèi)數(shù)的讀寫二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教PPT課件含教案

    大?。?7M  |  頁數(shù):39頁

    這是一套關(guān)于人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第7單元第五課時(shí)萬以內(nèi)數(shù)的讀寫的PPT模板,一共包括39張幻燈片。這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)主要是引導(dǎo)學(xué)生掌握萬以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法,能夠正確的讀出萬以內(nèi)的數(shù)。同時(shí)還能引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生把知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活當(dāng)中。這份PPT模板從五個(gè)部分展開萬以內(nèi)數(shù)的讀寫的教學(xué)。第一部分是學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)的介紹。第二部分是課前導(dǎo)入部分,主要引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)位順序填寫完

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    第五單元第03課時(shí)用字母表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    第五單元第03課時(shí)用字母表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?M  |  頁數(shù):27頁

    這是一套與用字母表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系有關(guān)的演示文稿,包含27張幻燈片。由于學(xué)生已經(jīng)理解數(shù)量關(guān)系的概念,在這一基礎(chǔ)上,他們能夠用含有字母的式子來表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,并求出含有字母的式子的值,通過這一教學(xué)過程,他們能夠?qū)υ撝R(shí)產(chǎn)生一定的興趣,并激發(fā)他們對(duì)解決實(shí)際問題的好奇心。此外,教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生準(zhǔn)備相應(yīng)習(xí)題,讓他們?cè)诰毩?xí)的過程中運(yùn)用代數(shù)思維來解決問題,從而梳理他們?cè)诒咎谜n上所學(xué)的知識(shí)。

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    第六單元第06課時(shí)百分?jǐn)?shù)問題中的變化幅度問題例5人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    第六單元第06課時(shí)百分?jǐn)?shù)問題中的變化幅度問題例5人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?M  |  頁數(shù):21頁

    這是一套與百分?jǐn)?shù)問題中的變化幅度有關(guān)的PPT,總共21頁。本堂課通過談話的方式來啟發(fā)學(xué)生思考,并且為同學(xué)們展示商場(chǎng)促銷活動(dòng)的情境,從而引出本堂課需要探究的數(shù)學(xué)問題。此外,教師為學(xué)生呈現(xiàn)一個(gè)又一個(gè)的問題后,來引導(dǎo)他們利用畫線段圖的方式來呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系,并且在思考的過程中運(yùn)用不同的解題方法,從而選擇更加簡便的方式應(yīng)用到題型當(dāng)中。之后,教師還應(yīng)當(dāng)將知識(shí)進(jìn)一步拓展,滿足不同層次學(xué)生的需求。

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    第七單元第02課時(shí)1000以內(nèi)數(shù)的讀寫二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教PPT課件含教案

    第七單元第02課時(shí)1000以內(nèi)數(shù)的讀寫二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教PPT課件含教案

    大小:18M  |  頁數(shù):36頁

    這是一套關(guān)于人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第七單元第二課時(shí)1000以內(nèi)數(shù)的讀寫的PPT課件,一共包括36張幻燈片。設(shè)置該節(jié)課程的目的是讓學(xué)生熟練掌握1000以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法,能夠正確讀寫中間或末尾有零的數(shù)。首先通過回顧上一課時(shí)學(xué)習(xí)1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí),引出本節(jié)課的課題—1000以內(nèi)數(shù)的讀寫法。該節(jié)課程的學(xué)習(xí)任務(wù)一為利用計(jì)數(shù)單位感受數(shù)的組成及數(shù)的讀寫與寫法,該部分通過數(shù)點(diǎn)和數(shù)棒來幫助學(xué)生理解1000以內(nèi)的

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    第七單元第04課時(shí)萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教PPT課件含教案

    第七單元第04課時(shí)萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教PPT課件含教案

    大?。?5M  |  頁數(shù):41頁

    這是一套關(guān)于人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第七單元第四課時(shí)萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)的PPT課件,一共包括41張幻燈片。設(shè)置該節(jié)課程的目的是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“萬”,理解十個(gè)一千是一萬,并掌握萬以內(nèi)數(shù)的讀法、寫法和組成,能夠正確比較萬以內(nèi)數(shù)的大小。首先,通過填空、數(shù)數(shù)的方式進(jìn)行知識(shí)銜接,用正方體模型引入這一節(jié)課的主題。這節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)一為借助計(jì)數(shù)器體會(huì)十進(jìn)制原理,認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“萬”,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出十個(gè)一千是一萬的結(jié)論

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    第五單元第01課時(shí)用字母表示數(shù)量關(guān)系人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    第五單元第01課時(shí)用字母表示數(shù)量關(guān)系人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?0M  |  頁數(shù):29頁

    這是一套與用字母表示數(shù)量關(guān)系有關(guān)的演示文稿,包含29張幻燈片。通過本堂課的具體情景教學(xué),學(xué)生們能夠?qū)τ米帜副硎緮?shù)量關(guān)系充滿一定興趣和好奇心,并掌握該計(jì)算的方法,從而激發(fā)他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的探索欲,也進(jìn)一步鍛煉了學(xué)生的思維能力。同時(shí),教師鼓勵(lì)學(xué)生在小組討論中交流他們的想法和意見,使他們?cè)诨ハ鄿贤ㄖ姓莆罩R(shí)并深化知識(shí),從而對(duì)知識(shí)有深入的理解,并且將知識(shí)內(nèi)化且牢記于心。

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    第六單元第01課時(shí)百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫法人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    第六單元第01課時(shí)百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫法人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?6M  |  頁數(shù):27頁

    這是一套適用于進(jìn)行小學(xué)人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六單元第一課時(shí)主題為“百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫法”的課文教學(xué)的PPT課件動(dòng)態(tài)模板,主要內(nèi)容包括百分?jǐn)?shù)的含義、百分?jǐn)?shù)的簡單計(jì)算、百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用等,共計(jì)26頁;百分?jǐn)?shù)是一種表達(dá)占比的數(shù)學(xué)表達(dá)方法,例如女生占比班級(jí)總?cè)藬?shù)的多少、人口結(jié)構(gòu)等,百分?jǐn)?shù)在生活中應(yīng)用場(chǎng)景多,是重要的數(shù)學(xué)內(nèi)容;

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    第四單元 第05課時(shí) 速度、時(shí)間、路程人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    第四單元 第05課時(shí) 速度、時(shí)間、路程人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?9M  |  頁數(shù):31頁

    這是一套關(guān)于人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第四單元第5課時(shí)速度、時(shí)間、路程的PPT課件,一共包括31張幻燈片。設(shè)置該節(jié)課程的目的是幫助學(xué)生理解速度、時(shí)間、路程的含義,準(zhǔn)確區(qū)分三個(gè)量,掌握三個(gè)數(shù)量關(guān)系的公式,并運(yùn)用數(shù)量關(guān)系解決簡單的實(shí)際行程問題。該套PPT從四個(gè)方面展開本節(jié)課程的學(xué)習(xí)。第一部分為認(rèn)識(shí)速度、時(shí)間、路程,這部分主要是幫助學(xué)生掌握速度、時(shí)間、路程的定義。第二部分為探究速度、時(shí)間、路程的關(guān)系,該部分

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    第五單元第02課時(shí)圓的設(shè)計(jì)圖案人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    第五單元第02課時(shí)圓的設(shè)計(jì)圖案人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大小:8M  |  頁數(shù):30頁

    這是一套關(guān)于人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第五單元第2課時(shí)《圓的設(shè)計(jì)圖案》的教學(xué)課件PPT模板,共計(jì)30頁。學(xué)生在初步了解圓的性質(zhì)和概念之后,已經(jīng)能夠使用圓規(guī)和直尺畫出基本的圖形,進(jìn)一步指導(dǎo)他們熟練運(yùn)用圓規(guī)畫圓,能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)圓的特征的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。PowerPoint開篇介紹了本堂課的學(xué)習(xí)目標(biāo),運(yùn)用幻燈片幫助講解了這堂課的教學(xué)重難點(diǎn)。通過演示文稿所展示的內(nèi)容,能夠培養(yǎng)學(xué)生對(duì)圖形的觀察和分析能力,提高學(xué)

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    第六單元第03課時(shí)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)PPT課件含教案

    第六單元第03課時(shí)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?M  |  頁數(shù):30頁

    這是一套與分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算有關(guān)的演示文稿,包含30張幻燈片。本節(jié)課教師采用了多種教學(xué)方法來幫助學(xué)生學(xué)有所獲,例如講授法和小組合作法等,讓學(xué)生在課堂上能夠運(yùn)用教師所教授的解題技巧和方法來解決實(shí)際問題,這不僅培養(yǎng)了他們分析問題的能力,也進(jìn)一步提高他們解決問題的能力。此外,通過呈現(xiàn)與本堂課知識(shí)有關(guān)的生活實(shí)例,學(xué)生們能夠體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與生活之間的聯(lián)系。這份PowerPoint由五個(gè)部分構(gòu)成。第一部分內(nèi)容

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    第六單元第01課時(shí)同分母分?jǐn)?shù)的加減法五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)PPT課件含教案

    第六單元第01課時(shí)同分母分?jǐn)?shù)的加減法五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)PPT課件含教案

    大小:5M  |  頁數(shù):34頁

    這是一套與同分母分?jǐn)?shù)的加、減法第一課時(shí)有關(guān)的演示文稿,包含34張幻燈片。本節(jié)課通過多種教學(xué)方式和課堂活動(dòng)來幫助學(xué)生理解和掌握知識(shí),使學(xué)生能夠在自主探究和合作交流的過程中發(fā)展自己的數(shù)學(xué)能力,從而增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。此外,由于學(xué)生已學(xué)知識(shí)與本堂課新知有一定聯(lián)系,教師可以通過復(fù)習(xí)的方式來引入新課內(nèi)容,這不僅能夠加深學(xué)生對(duì)舊知的鞏固,也能夠更好地掌握新知內(nèi)容。這份PowerPoint由五個(gè)部分構(gòu)成

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    第五單元第01課時(shí)沒有括號(hào)的同級(jí)混合運(yùn)算二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教PPT課件含教案

    第五單元第01課時(shí)沒有括號(hào)的同級(jí)混合運(yùn)算二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教PPT課件含教案

    大小:18M  |  頁數(shù):26頁

    這是一套關(guān)于人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第五單元第一課時(shí)沒有括號(hào)的同級(jí)混合運(yùn)算的PPT課件,一共包括26張幻燈片。設(shè)置該節(jié)課程的目的是讓學(xué)生能夠理解并掌握沒有括號(hào)的同級(jí)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,并且通過實(shí)際問題的解決,讓學(xué)生經(jīng)歷分析問題、解決問題的過程,提高學(xué)生的思維能力和運(yùn)算能力。這節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)一為探究加減混合運(yùn)算的計(jì)算方法,通過引導(dǎo)學(xué)生列出綜合算式并且自由討論應(yīng)該按照怎樣的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。學(xué)習(xí)任務(wù)二為

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    第二單元 第2課時(shí) 乘法的初步認(rèn)識(shí)(2)二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教新教材PPT課件含教案

    第二單元 第2課時(shí) 乘法的初步認(rèn)識(shí)(2)二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教新教材PPT課件含教案

    大?。?M  |  頁數(shù):29頁

    這是一套關(guān)于人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)第二單元第2課時(shí)乘法的初步認(rèn)識(shí)(2)的PPT課件,一共包括29張幻燈片。設(shè)置該節(jié)課程的目的是幫助學(xué)生進(jìn)一步理解乘法的意義,做到能根據(jù)幾個(gè)相同加數(shù)相加的情境,準(zhǔn)確列出乘法算式;同時(shí)通過本節(jié)課程的學(xué)習(xí),讓學(xué)生初步體會(huì)乘法與加法的聯(lián)系與區(qū)別,在加法算式到乘法算式的轉(zhuǎn)化過程中,感受數(shù)學(xué)思維的簡潔性。該套PPT從兩個(gè)方面展開本節(jié)課程的學(xué)習(xí),第一部分為從不同角度探究乘法與加法

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    第二單元 第1課時(shí) 乘法的初步認(rèn)識(shí)二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教新教材PPT課件含教案

    第二單元 第1課時(shí) 乘法的初步認(rèn)識(shí)二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教新教材PPT課件含教案

    大小:22M  |  頁數(shù):28頁

    這是一套關(guān)于人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)第二單元第1課時(shí)乘法的初步認(rèn)識(shí)的PPT課件,一共包括28張幻燈片。設(shè)置該節(jié)課程的目的是幫助學(xué)生初步理解乘法的意義,認(rèn)識(shí)乘號(hào)“×”,同時(shí)通過本節(jié)課程的學(xué)習(xí),讓學(xué)生在觀察、操作、比較、交流等活動(dòng)中,經(jīng)歷從相同加數(shù)加法到乘法的抽象過程,初步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力,同時(shí)感受乘法與生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)乘法的興趣。該套PPT從兩個(gè)方面展開本節(jié)課程的學(xué)習(xí),第一

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    第二單元 第8課時(shí) 解決問題(二)二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教新教材PPT課件含教案

    第二單元 第8課時(shí) 解決問題(二)二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教新教材PPT課件含教案

    大?。?4M  |  頁數(shù):34頁

    這是一套關(guān)于人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)第二單元第8課時(shí)解決問題(二)的PPT課件,一共包括34張幻燈片。設(shè)置該節(jié)課程的目的是幫助學(xué)生初步理解“倍”的含義,同時(shí)結(jié)合具體情境準(zhǔn)確識(shí)別“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的數(shù)學(xué)問題,通過本節(jié)課程的學(xué)習(xí),在動(dòng)手操作、小組合作的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括和邏輯思維能力,。該套PPT從兩個(gè)方面展開本節(jié)課程的學(xué)習(xí)。第一部分為巧用乘法,解決總價(jià)問題,該部分主要通過具體情境引導(dǎo)學(xué)生

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    第二單元 第6課時(shí) 6的乘法口訣二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教新教材PPT課件含教案

    第二單元 第6課時(shí) 6的乘法口訣二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教新教材PPT課件含教案

    大小:23M  |  頁數(shù):28頁

    這是一套關(guān)于人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)第二單元第6課時(shí)6的乘法口訣的PPT課件,一共包括28張幻燈片。設(shè)置該節(jié)課程的目的是幫助學(xué)生理解6的乘法口訣的推導(dǎo)過程,熟記6的乘法口訣,靈活解決與6相關(guān)的簡單生活實(shí)際問題,同時(shí)通過本節(jié)課程的學(xué)習(xí),讓學(xué)生體會(huì)乘法口訣在生活中的廣泛應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。該套PPT從兩個(gè)方面展開本節(jié)課程的學(xué)習(xí)。第一部分為借冰糖葫蘆串?dāng)?shù),熟悉6的乘法,該部分主要通過觀

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    第二單元 第5課時(shí) 乘加、乘減二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教新教材PPT課件含教案

    第二單元 第5課時(shí) 乘加、乘減二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教新教材PPT課件含教案

    大?。?5M  |  頁數(shù):28頁

    這是一套關(guān)于人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)第二單元第5課時(shí)乘加、乘減的PPT課件,一共包括28張幻燈片。設(shè)置該節(jié)課程的目的是幫助學(xué)生理解乘加、乘減算式的含義,鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合情境圖準(zhǔn)確列出算式,并掌握“先算乘法,后算加法或減法”的運(yùn)算順序,同時(shí)通過本節(jié)課程的學(xué)習(xí),讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。該套PPT從兩個(gè)方面展開本節(jié)課程的學(xué)習(xí)。第一部分為借助旋轉(zhuǎn)木馬推導(dǎo)乘加算式與運(yùn)算順序,該部分

  • 含教案
    第四單元第01課時(shí)事件發(fā)生的確定性和不確定性人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    第四單元第01課時(shí)事件發(fā)生的確定性和不確定性人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?M  |  頁數(shù):24頁

    這是一套關(guān)于事件發(fā)生的確定性與不確定性的PPT課件,使用PowerPoint制作。小學(xué)數(shù)學(xué)中關(guān)于事情發(fā)生的確定性與不確定性是一個(gè)基礎(chǔ)而重要的概念。它引導(dǎo)學(xué)生們理解,在某些條件下,事情的發(fā)生是可以預(yù)知的,具有確定性。而在另一些情況下,事情的發(fā)生是不確定的,具有隨機(jī)性。通過學(xué)習(xí)這一知識(shí)點(diǎn),學(xué)生們能夠初步建立概率思維,理解生活中的隨機(jī)現(xiàn)象,并學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言來描述這些現(xiàn)象,從而提升他們的邏輯思維能力和數(shù)

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    第六單元第04課時(shí)組合圖形的面積人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    第六單元第04課時(shí)組合圖形的面積人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大小:5M  |  頁數(shù):23頁

    這是一套關(guān)于人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第六單元第4課時(shí)《組合圖形的面積》的教學(xué)課件PPT模板,共計(jì)23頁。通過前幾課時(shí)對(duì)簡單圖形的面積的推導(dǎo),學(xué)生已經(jīng)初步了解簡單圖形的計(jì)算。PowerPoint開篇介紹了本堂課的學(xué)習(xí)目標(biāo),運(yùn)用幻燈片講解了課堂的教學(xué)重難點(diǎn)。通過演示文稿所展示的內(nèi)容,能夠帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)組合圖形,將組合圖形分解成簡單的圖形來學(xué)會(huì)計(jì)算簡單的組合圖形。

  • 含教案
    第七單元第02課時(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖(二)人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    第七單元第02課時(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖(二)人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?M  |  頁數(shù):23頁

    這是一套適用于進(jìn)行小學(xué)四年級(jí)人教版數(shù)學(xué)上冊(cè)第七單元第二課時(shí)主題為“條形統(tǒng)計(jì)圖2”的課文內(nèi)容教學(xué)的PPT課件動(dòng)態(tài)模板,主要內(nèi)容包括條形統(tǒng)計(jì)圖的習(xí)題計(jì)算、條形統(tǒng)計(jì)圖的適用范圍、數(shù)據(jù)整理思想等,共計(jì)23頁;本課堂深入學(xué)習(xí)條形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí),包括條形統(tǒng)計(jì)圖的適用場(chǎng)景、數(shù)據(jù)收集與整理思維方式培養(yǎng)等,通過多類型的習(xí)題讓學(xué)生深入了解統(tǒng)計(jì)方法的選擇與運(yùn)用,提高計(jì)算能力和數(shù)字敏銳度;

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