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第1章有理數(shù)整理與復(fù)習(xí)人教七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

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    用列舉法求概率(第2課時(shí))人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)PPT課件含教案

    用列舉法求概率(第2課時(shí))人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?M  |  頁(yè)數(shù):32頁(yè)

    這是一套與用列舉法求概率第二課時(shí)有關(guān)的PPT,總共32頁(yè)。在學(xué)習(xí)《用列舉法求概率》的第二課時(shí)后,學(xué)生們能夠運(yùn)用列舉法和樹(shù)狀圖法來(lái)計(jì)算隨機(jī)事件的概率,并且判斷適合運(yùn)用兩種方法的情況,運(yùn)用知識(shí)來(lái)解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題。同時(shí),學(xué)生們?cè)诮?jīng)歷兩種方法來(lái)求概率的過(guò)程后,他們可以在不同情境中全面分析事件發(fā)生的可能性,并進(jìn)行準(zhǔn)確的概率計(jì)算,從而提升分析和解決問(wèn)題的能力。

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    第2課時(shí)10的加、減法人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    第2課時(shí)10的加、減法人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大小:16M  |  頁(yè)數(shù):13頁(yè)

    這是一套與10的加、減法人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有關(guān)的演示文稿,包含13張幻燈片。通過(guò)《10的加、減法》的學(xué)習(xí)后,學(xué)生們能夠掌握10以內(nèi)數(shù)的加減混合運(yùn)算的計(jì)算法則,并進(jìn)行正確的計(jì)算。同時(shí),在課程的學(xué)習(xí)后,他們能夠掌握加減混合運(yùn)算的符號(hào)和意義,并且理解該運(yùn)算的計(jì)算順序。此外,學(xué)生們也能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題,從而提高他們的運(yùn)算能力。

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    第3課時(shí)8和9的加減法人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    第3課時(shí)8和9的加減法人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?M  |  頁(yè)數(shù):15頁(yè)

    這是一套與8和9的加減法人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有關(guān)的演示文稿,包含15張幻燈片。在該課堂上,教師通過(guò)準(zhǔn)備一系列的教具,包括小棒和數(shù)字卡片等,幫助學(xué)生掌握8和9的加減法。同時(shí),學(xué)生們?cè)诮?jīng)歷一系列的活動(dòng)后,包括觀察和操作等數(shù)學(xué)活動(dòng),來(lái)使他們?cè)谡n堂中感受加、減法之間的聯(lián)系,這不僅培養(yǎng)了他們的觀察和運(yùn)算能力,也激發(fā)了他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生之間的合作意識(shí)。

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    第2課時(shí)比大小人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    第2課時(shí)比大小人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大小:17M  |  頁(yè)數(shù):19頁(yè)

    這是一套關(guān)于人教版一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課程《比大小》第二課時(shí)的PPT課件,共計(jì)19頁(yè)。PPT課件中主要教授了學(xué)生如何比較數(shù)字的大小,其通過(guò)數(shù)一數(shù)的方式引導(dǎo)學(xué)生猴子和桃子的個(gè)數(shù)關(guān)系,進(jìn)而引出了“>”、“<”、“=”三個(gè)關(guān)系符號(hào)。通過(guò)學(xué)習(xí)PPT課件展示的內(nèi)容,可以有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),培養(yǎng)其更高層次的數(shù)感和量感,同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生的思維邏輯能力的發(fā)展。

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    第2課時(shí)減法人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    第2課時(shí)減法人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大小:6M  |  頁(yè)數(shù):19頁(yè)

    這是一套關(guān)于人教版一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課程《減法》的PPT課件,共計(jì)19頁(yè)。數(shù)字的分與合是低年級(jí)學(xué)生理解加減法運(yùn)算的重要基礎(chǔ),因此PPT課件在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)字的分與合的基礎(chǔ)上順理成章地引出了減法,使得學(xué)生更容易接受和理解,同時(shí)結(jié)合多個(gè)例題闡述了減法的算法。通過(guò)學(xué)習(xí)PPT課件展示的內(nèi)容,可以有效提高學(xué)生的計(jì)算能力和數(shù)學(xué)理解能力。

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    第5課時(shí)長(zhǎng)方形和正方形人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    第5課時(shí)長(zhǎng)方形和正方形人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?8M  |  頁(yè)數(shù):16頁(yè)

    這是一套關(guān)于長(zhǎng)方形和正方形人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的PPT模板,通過(guò)PowerPoint制作,包含16張幻燈片。這節(jié)復(fù)習(xí)課的主要目的是幫助學(xué)生系統(tǒng)的梳理有關(guān)長(zhǎng)方形和正方形的知識(shí),包括他們的特征、他們周長(zhǎng)的計(jì)算方法。在復(fù)習(xí)過(guò)程中,教師可以通過(guò)觀察學(xué)生的反應(yīng)能力和課堂積極度來(lái)把握學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和教師的教學(xué)效果,從而幫助教師進(jìn)行教學(xué)反思工作。

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    第2課時(shí)時(shí)間單位的換算人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    第2課時(shí)時(shí)間單位的換算人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?6M  |  頁(yè)數(shù):13頁(yè)

    這是一套與時(shí)間單位的換算人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有關(guān)的PPT演示文稿,總共13頁(yè)。由于時(shí)間的簡(jiǎn)單計(jì)算對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定難度,因此教師應(yīng)提供足夠的時(shí)間和空間,使學(xué)生們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中總結(jié)出計(jì)算時(shí)間的方法。同時(shí),當(dāng)學(xué)生處于困惑的時(shí)候,教師也應(yīng)給予細(xì)心引導(dǎo)和指導(dǎo),幫助他們不斷積累解決問(wèn)題的策略,使他們鞏固所學(xué)新知。

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    第4課時(shí)長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    第4課時(shí)長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?M  |  頁(yè)數(shù):14頁(yè)

    這是一套有關(guān)于人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四課時(shí)長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)學(xué)習(xí)和教育PPT課件模板,共計(jì)使用了14張幻燈片。數(shù)學(xué)是一門很綜合的學(xué)科,我們不僅會(huì)學(xué)習(xí)立體圖形,還會(huì)學(xué)習(xí)平面圖形。而今天這節(jié)課,我們將重點(diǎn)來(lái)學(xué)習(xí)和了解有關(guān)于平面圖形中有關(guān)于長(zhǎng)方形和正方形的相關(guān)內(nèi)容。此PPT模板內(nèi)容主要教會(huì)同學(xué)們了解有關(guān)于長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn)以及教會(huì)同學(xué)們計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)。

  • 含教案
    第3課時(shí)圖形的認(rèn)識(shí)人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    第3課時(shí)圖形的認(rèn)識(shí)人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大小:14M  |  頁(yè)數(shù):8頁(yè)

    這是一套與圖形的認(rèn)識(shí)有關(guān)的演示文稿,包含8張幻燈片。在認(rèn)識(shí)圖形的過(guò)程中,不僅要讓學(xué)生區(qū)別每一個(gè)圖形,還應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)并掌握?qǐng)D形的名稱。由于圖形與我們實(shí)際生活有著密切的聯(lián)系,在學(xué)習(xí)該堂課后,他們能夠掌握各種圖形的基本特點(diǎn),并且運(yùn)用這些知識(shí)來(lái)解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題,使學(xué)生能夠經(jīng)歷由具體到抽象的過(guò)程,這為他們之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

  • 含教案
    直線和圓的位置關(guān)系 (第3課時(shí))人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)PPT課件含教案

    直線和圓的位置關(guān)系 (第3課時(shí))人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)PPT課件含教案

    大小:3M  |  頁(yè)數(shù):40頁(yè)

    這是一套關(guān)于人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課程《直線和圓的位置關(guān)系》第三課時(shí)的PPT課件,共計(jì)40頁(yè)。PPT課件中重點(diǎn)講述了切線長(zhǎng)定理,并在此基礎(chǔ)上引入了三角形的內(nèi)切圓的相關(guān)性質(zhì)定理,并結(jié)合了多個(gè)典型例題來(lái)闡述相關(guān)知識(shí)的應(yīng)用方法。通過(guò)學(xué)習(xí)PPT課件展示的內(nèi)容,可以有效提高的觀察意識(shí)和探究精神,并在此基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱愛(ài)。

  • 第4課時(shí)含有小括號(hào)的加減混合運(yùn)算人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件

    第4課時(shí)含有小括號(hào)的加減混合運(yùn)算人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件

    大?。?M  |  頁(yè)數(shù):10頁(yè)

    這是一套與含有小括號(hào)的加減混合運(yùn)算人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有關(guān)的PPT,總共10頁(yè)。在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中,教師可以采用多種教學(xué)方式和教具來(lái)激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣,通過(guò)將數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)引入實(shí)際生活,讓學(xué)生們感受到混合運(yùn)算的廣泛運(yùn)用。同時(shí),教師還應(yīng)當(dāng)注重啟發(fā)式教學(xué),將問(wèn)題呈現(xiàn)給學(xué)生并給予一定時(shí)間思考,使他們主動(dòng)提出數(shù)學(xué)問(wèn)題并為他們展現(xiàn)正確的解題思路和方法,從而進(jìn)一步激發(fā)出他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

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    第五單元 第6課時(shí) 找最大公因數(shù)北師大五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    第五單元 第6課時(shí) 找最大公因數(shù)北師大五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?M  |  頁(yè)數(shù):22頁(yè)

    這是一套“五年級(jí)數(shù)學(xué)第五單元找最大公因數(shù)課件PPT”PPT模板,該P(yáng)owerPoint一共有22張幻燈片,整個(gè)演示文稿一共分為三個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)。首先該模板提出了兩個(gè)問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生回顧之前所學(xué)的倍數(shù)與因數(shù);學(xué)習(xí)任務(wù)一該模板進(jìn)行了找因數(shù)的學(xué)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生找到全部因數(shù)后與同伴進(jìn)行交流討論;學(xué)習(xí)任務(wù)二該模板是對(duì)于最大公因數(shù)的學(xué)習(xí),先利用前面公因數(shù)的相關(guān)內(nèi)容再找出他們的最大公因數(shù),最后進(jìn)行方法點(diǎn)撥;學(xué)習(xí)任務(wù)三該

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    第三單元第3課時(shí)探索活動(dòng):3的倍數(shù)的特征北師大數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)PPT課件含教案

    第三單元第3課時(shí)探索活動(dòng):3的倍數(shù)的特征北師大數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?7M  |  頁(yè)數(shù):26頁(yè)

    這是一套“小學(xué)五年級(jí)第三單元數(shù)學(xué)探索活動(dòng):3的倍數(shù)的特征ppt課件”PPT模板,該P(yáng)owerPoint一共有26張幻燈片,整個(gè)演示文稿一共分為三個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)。該演示文稿是對(duì)于數(shù)字3的學(xué)習(xí),所以開(kāi)始就以數(shù)字3相關(guān)視頻進(jìn)行導(dǎo)入。學(xué)習(xí)任務(wù)一該模板是對(duì)于3的倍數(shù)特征的學(xué)習(xí),該模板先回顧了對(duì)于2和5的倍數(shù)特征的學(xué)習(xí),再借此引導(dǎo)學(xué)生自己想辦法來(lái)找出3的倍數(shù)特征,并用表格展示;學(xué)習(xí)任務(wù)二該模板是對(duì)于判斷一個(gè)數(shù)是

  • 含教案
    第五單元 第8課時(shí) 找最小公倍數(shù)北師大五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    第五單元 第8課時(shí) 找最小公倍數(shù)北師大五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?8M  |  頁(yè)數(shù):23頁(yè)

    這是一套“五年級(jí)數(shù)學(xué)第五單元找最小公倍數(shù)課件PPT”PPT模板,該P(yáng)owerPoint一共有23張幻燈片,整個(gè)演示文稿一共分為三個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)。首先該模板利用《西游記》相關(guān)視頻進(jìn)行導(dǎo)入,提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生找出倍數(shù),接著引入學(xué)習(xí)任務(wù)一:相同的倍數(shù)。列出一個(gè)表格并通過(guò)不同符號(hào)來(lái)標(biāo)記不同的倍數(shù),并由此讓學(xué)生觀察得出結(jié)論;學(xué)習(xí)任務(wù)二該模板是對(duì)于最小公倍數(shù)的學(xué)習(xí),先引導(dǎo)孩子做一道填空題,再在此基礎(chǔ)上總結(jié)概括;學(xué)

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    第三單元第2課時(shí)探索活動(dòng):2、5的倍數(shù)的特征北師大數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)PPT課件含教案

    第三單元第2課時(shí)探索活動(dòng):2、5的倍數(shù)的特征北師大數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?2M  |  頁(yè)數(shù):26頁(yè)

    這是一套“小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)探索活動(dòng):2、5的倍數(shù)的特征ppt課件”PPT模板,該P(yáng)owerPoint一共有26張幻燈片,整個(gè)演示文稿一共分為三個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)。首先該模板以數(shù)字5相關(guān)視頻進(jìn)行導(dǎo)入,并回顧了之前所學(xué)的倍數(shù)和因數(shù)的相關(guān)知識(shí)。學(xué)習(xí)任務(wù)一該模板是對(duì)于2和5的倍數(shù)特征的學(xué)習(xí),該模板用表格的形式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí);學(xué)習(xí)任務(wù)二該模板是對(duì)于偶數(shù)和奇數(shù)的學(xué)習(xí),先讓學(xué)生了解偶數(shù)與奇數(shù)的定義,接著用

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    第五單元第9課時(shí)分?jǐn)?shù)的大小北師大五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    第五單元第9課時(shí)分?jǐn)?shù)的大小北師大五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大小:11M  |  頁(yè)數(shù):29頁(yè)

    這是一套“五年級(jí)數(shù)學(xué)第五單元分?jǐn)?shù)的大小課件PPT”PPT模板,該P(yáng)owerPoint一共有29張幻燈片,整個(gè)演示文稿一共分為三個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)。首先該模板利用視頻進(jìn)行了導(dǎo)入,引導(dǎo)學(xué)生比較分?jǐn)?shù)的大小。學(xué)習(xí)任務(wù)一該模板是對(duì)于誰(shuí)的占地面積大的學(xué)習(xí),根據(jù)學(xué)校環(huán)境引導(dǎo)學(xué)生分析操場(chǎng)與宿舍誰(shuí)的占地面積大,在學(xué)生交流討論后提出三種方法來(lái)解決這一問(wèn)題;學(xué)習(xí)任務(wù)二該模板是對(duì)于通分的學(xué)習(xí),先提出通分這一概念,再舉例子展示通

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    第五單元 第5課時(shí) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)北師大五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    第五單元 第5課時(shí) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)北師大五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?5M  |  頁(yè)數(shù):27頁(yè)

    這是一套“五年級(jí)數(shù)學(xué)第五單元分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)課件PPT”PPT模板,該P(yáng)owerPoint一共有27張幻燈片,整個(gè)演示文稿一共分為三個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)。該模板在課前導(dǎo)入部分運(yùn)用了視頻導(dǎo)入,并提出了分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)中商不變的性質(zhì);學(xué)習(xí)任務(wù)一該模板是對(duì)于相等的分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí),先在課件中舉出兩個(gè)例子再引導(dǎo)學(xué)生自己舉例子并與同伴交流;學(xué)習(xí)任務(wù)二該模板是對(duì)于分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的學(xué)習(xí),讓學(xué)生根據(jù)所展示的例子找找規(guī)律;學(xué)習(xí)任務(wù)三該

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    第五單元 第2課時(shí)   分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)(二)北師大五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    第五單元 第2課時(shí) 分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)(二)北師大五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?8M  |  頁(yè)數(shù):32頁(yè)

    這是一套“五年級(jí)數(shù)學(xué)第五單元分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)第二課時(shí)課件PPT”PPT模板,該P(yáng)owerPoint一共有32張幻燈片,整個(gè)演示文稿一共分為三個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)。首先該模板進(jìn)行了視頻導(dǎo)入,回顧了分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí);學(xué)習(xí)任務(wù)一該模板是對(duì)于從度量的角度認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的意義的學(xué)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn),根據(jù)步驟自己得出相關(guān)結(jié)論,最后老師再進(jìn)行方法點(diǎn)撥;學(xué)習(xí)任務(wù)二該模板是對(duì)于分?jǐn)?shù)的單位的學(xué)習(xí),利用分?jǐn)?shù)墻來(lái)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論,

  • 含教案
    第四單元第4課時(shí)探索活動(dòng):三角形的面積北師大數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)PPT課件含教案

    第四單元第4課時(shí)探索活動(dòng):三角形的面積北師大數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?4M  |  頁(yè)數(shù):32頁(yè)

    這是一套與第四單元第4課時(shí)探索活動(dòng):三角形的面積北師大數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)有關(guān)的演示文稿,包含32張幻燈片。通過(guò)本堂課的學(xué)習(xí)后,同學(xué)們不僅能夠理解三角形面積的計(jì)算公式并掌握計(jì)算方法,也能夠了解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。同時(shí),在經(jīng)歷本堂課一系列的課堂活動(dòng)后,包括觀察物體、共同操作和小組討論等,不僅可以培養(yǎng)他們的觀察和分析能力,也可以提高學(xué)生的合作能力和語(yǔ)言表達(dá)能力,從而提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。這份Pow

  • 含教案
    第一單元第6課時(shí)調(diào)查“生活垃圾”北師大數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)PPT課件含教案

    第一單元第6課時(shí)調(diào)查“生活垃圾”北師大數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?2M  |  頁(yè)數(shù):28頁(yè)

    這是一套適用于教學(xué)北師大數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第一單元第6課時(shí)調(diào)查“生活垃圾”的PPT課件模板,共計(jì)28頁(yè)。本套PPT首先詳細(xì)闡述了掌握小數(shù)混合運(yùn)算順序和解決實(shí)際問(wèn)題的能力目標(biāo),并指出了理解小數(shù)與整數(shù)運(yùn)算一致性這一重點(diǎn)難點(diǎn);接著課前準(zhǔn)備部分通過(guò)通過(guò)垃圾分類的導(dǎo)入活動(dòng)和知識(shí)鏈接,引導(dǎo)學(xué)生估算家庭垃圾量并復(fù)習(xí)整數(shù)混合運(yùn)算順序;然后新知探究部分系統(tǒng)安排了三個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù),任務(wù)一“同級(jí)混合運(yùn)算問(wèn)題”通過(guò)調(diào)查數(shù)據(jù)提出

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